Tiến trình bài dạy -Hãy nêu Đ/n hai phân thức đại số bằng nhau.. Mục tiêu: - Thông qua hệ thống bài tập, học sinh rèn luyện kỹ năng quy đồng mẩu thức của nhiều phân thức.. 2 2 - Tương tự
Trang 1Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I Mục tiêu
- Nắm chắc khái niện phân thức đại số
- Hình thành kỹ năng phân biệt hai phân thức đại số khác nhau
- Nhận biết hai phân thức bằng nhau
II Chuẩn bị:
- HS: Đọc trước bài phân thức đại số Nắm kỹ hai khái niệm bằng nhau
- GV: chẩn bị phần ghi trong bảng phụ để tiết kiềm thời gian lên lớp
III Tiến trình bài dạy
-Thực hiện phép chia sau Phép chia nào chia
hết, phép chia nào có dư
a/ x2 - 1 cho x + 1
b/ x2 - 1 cho x - 1
c/ x2 + 1 cho x - 1
-Từ đó nhận xét gì?
-Hs làm theo nhóm Đại diện nhóm trả lời.a/ x - 1
b/ x + 1c/ Phép chia có dư-Nhận xét: đa thức x2 - 1 không phải bao giờcũng chia hết cho các đa thức ≠ 0
-Hãy quan sát và nhận xét dạng của các biểu
thức sau?
5 4 2
2 4
2 − +
+
x x
x
;
8 7 3
15
2 − x+
x ; x1+2-Mổi biểu thức như trên gọi là một phân thức
đại số Theo các em như thế nào gọi là phân
thức đại số
- Nêu Đ/n phân thức đại số
-Gọi một số em cho ví dụ về phân thức đại
-Vd:
1058
35
2 + −
+
x x
x
, 1015y y2 +27y
−
.-Làm ?1, ?2
?1: 3015x x4 62y y
3 2
− +
-Hãy nhắc lại Đ/n hai phân số bằng nhau
-Từ đó thử nêu Đ/n hai phân thức bằng nhau
-Gv nêu Đ/n hai phân thức bằng nhau và ghi
bảng
-Làm thế nào để kết luận được hai phân thức
D
C B
1 +
x Đúng hay sai? Giả thích
-Làm thế nào để chứng minh
-Hs trả lời: 2 phân số b a và d c được gọi làbằng nhau ký hiệu
AD và CB có bằng nhau không?
-Hs đứng tại chổ trả lời
Trang 25x
= 2028xy y -Cho Hs thực hiện?1,?4,?5
-Hs thực hiện Nhân cả tử và mẩu cho 4y.-Hs thực hiện ?1, ?4, ?5
-Gọi một Hs nhắc lại khái niệm phân thức,
một Hs nhắc lại Đ/n hai phân thức bằng
nhau
-Gọi Hs làm bài tập 1b, c Cả lớp nhận xét
bài làm của bạn trên bảng
-Hai Hs làm bài tập 1b, c
- Cả lớp chú ý bài giải của các bạn
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I Mục tiêu:
- Nắm vững T/c cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó
- Vận dụng T/c cơ bản để C/m hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức đãcho
- Thấy được sự tương đương giửa T/c cơ bản của phân số và phân thức
II Chuẩn bị:
- Hs: Oân lại T/c cơ bản của phân số Chuẩn bị phiếu học tập
- Gv: Chuẩn bị bảng phụ, đồ dùng dạy học
III Tiến trình bài dạy
-Hãy nêu Đ/n hai phân thức đại số bằng
nhau
-Làm bài tập 33 Sgk
-Lớp nhận xét, Gv sửu chữa sai lầm cho Hs
-Một Hs lên bảng trả lời
( )
416
2 − = x−
x x
⇒( )(x-4) = (x2-16)x
= (x+ 4 )(x− 4 )x= (x+ 4 )x(x− 4 )vậy ( ) = (x+4)x = x2 + 4
-Cho hoc sinh thực hiện ?2, ?3 Sgk
-Cả lớp theo giỏi bài bạn làm và nhận xét -Hs làm theo nhóm.?2 phân thức mới
) 2 ( 3
) 2 ( +
+
x
x x
So sánh
Trang 3-Từ ?2, ?3 em có nhận xét gì về các phân
thức trên?
-Gv bổ sung nhận xét của Hs và nêu tính
chất cơ bản của phân thức
3
x
) 2 ( 3
) 2 ( +
+
x
x x
-Vìx3(x+2) = 3x(x+2x)-Nên 3 = 3(( ++22))
x
x x x
?3 so sánh
3
xy
y x
-Ta có 2 y2
x
2 6
3
xy
y x
A B
) 1 (
-Hs thực hiện theo nhóm
-Đại diện nhóm lên bảng trình bàya/ 4y x x = x −y
−
−
) 4 )](
( [ )( ) (y−x = − y−x −x
⇒
)]
4 ( )[
( )( ) (y−x = y−x − −x
⇒
) 4 ( ( ) = − −x
-Cho Hs nhắc lại T/c và quy tắc đổi dấu của
phân thức đại số
-Hs làm bài tập 4
-Gv sửa chữa những sai lầm của Hs và yêu
cầu Hs làm từng bước không làm tắc
-Hướng dẩn Hs làm bài tập về nhà
-Hs thực hiện theo nhóm Đại diện nhóm lên bảngtrình bày
Trang 4Tuần: 11 Ngày Soạn: 14/11/04
RÚT GỌN PHÂN THỨC
I Mục tiêu.
- Hs hiểu được kỹ năng rút gọn phân thức đại số
- Biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẩu
- Rèn luyện kỹ năng rút gọn phân thức
II Chuẩn bị.
- Hs: Làm các bài tập ở nhà, đồ dùng học tập
- Gv: Chuẩn bị bảng phụ Giải các bài tập trong bảng phụ
III Tiến trình bài dạy.
-Ghi T/c cơ bản của phân thức dưới dạng
thức có mẩu x + 1 và bằng phân thức đã cho:
1
?1
1
2 − = +
−
x x
1
2 − = +
−
x x
x
.(x - 1)(x + 1) = (x2 -1)?
4 thànhphân thức 52y x như trên được gọi là rút gọn
3 7 5
2
3 5
4 2 5
2 3
15
; 21
14
t z x
z y x
y x
y x xy
y x xy
y x
−
−
-Hs thực hiện theo nhóm
-Chia tử và mẩu cho 2x2
y x
x
2 3 10
4
2 3 2 : 10
2 : 4
x y x
x x
=52y x
-Hs trả lời-Chia tử và mẩu cho 7xy2
3 2 2
5
2 2 3
3
2 7
: 21
7 : 14
y
x xy
xy
xy y
−
4
3 20
y x
=
2
7 2 2
3 3
3 7
z x
z y x
=
-Thực hiện ?3 -Hs làm theo cá nhân, rồi trao đổi trong nhóm
2 2
2 2
3 2
5
1 )
1 ( 5
) 1 ( 5
5
1 2
x
x x
x
x x
Trang 5-Rút gọn phân thức sau.
1
)1()1(
2
2 2
−
−
−+
x
x x
-Hướng dẫn Hs làm bài tập vê nhà
-Thức hiện theo cá nhân sau khi được Gv hướngdẩn
1
2 ) 1 )(
1 (
2 ) 1 (
) 1 )(
1 (
)]
1 ( ) 1 )[(
1 (
1
) 1 ( ) 1 (
2
2 2
−
=
− +
+
=
− +
−
− + +
=
−
−
− +
x x
x x
x x
x x
x x
x x
- HS: Nắm chắc lý thuyết và chuẩn bị kiến thức ở nhà
- GV: Chuẩn bị thêm các bài giải mẫu trong bảng phụ
III Tiến trình bài dạy:
1)- Muốn rút gọn 1 phân thức ta có thể làm
như thế nào?
- Giải bài tập 11a
2) Giải thích tại sao
-Hs gải bài tập
Trang 6) (
) (
B
A B
A B
2 3
2 2 5
2 3
3 2
6.
3
6.
2 18 12
y x
xy y
xy x xy
y x
y y
x y x x
y y
y x x xy y
xy x
5 ) ( 5
) ( ) ( 5
) ( 5
3 )
3 ( 15
) 3 ( 45 )
3 ( 15
) 3 ( 45
x
x x x
x
x x
-Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách giải
-Gọi Hs lên bảng làm
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
-Sau khi phân tích tử và mẫu đã có nhân tử
chung chưa?
*Chú ý: Chưa có nhân tử chung nhưng x-y
và y-x là hai đa thức đối nhau nên tiến hành
đổi dấu ở tử A = -(-A) để xuất hiện nhân tử
chung
-Đây là bài toán rút gọn phân thức
-Đưa về dạng
M B
M A
.
. nghĩa là phân tích tử và mẫuthành nhân tử để xác định nhân tử chung
+ Chia tử và mẫu cho nhân tử chung
12a/
) 4 2 (
) 2 ( 3
) 4 2 )(
2 (
) 2 ( 3
) 8 (
) 4 4 ( 3 8
12 12 3
2
2 2
3
2 4
2
+ +
−
=
+ +
x x x x
x
x x
x x x
x
x x
12b/
x
x x
x x
x x
x x x
x
x x
3
) 1 ( 7 ) 1 ( 3
) 1 ( 7
) ( 3
) 1 2 ( 7 3
3
7 14 7
2
2
2 2
2
+
= +
+
=
+
+ +
= +
+ +
13b/
2 3
3 3
2 2
3
2 2
) (
) ( )
(
) )(
(
) (
) )(
( 3
3
y x
y x y
x
y x y x
y x
x y x y y xy y x x
x y
−
−
-Cho 2 đa thức sau:
a/
44
652
2++
++
x x
x x
b/
1
12
2 3 4 5 6 7
−
+++++++
x
x x x x x x x
-Hãy rút gọn các phân thức đó
-Hướng dẫn Hs làm
* “Ơû câu a, ta nên chọn đa thức nào để phân
-Học sinh làm theo nhóm
-Đại diện nhóm lên bảng
-Chọn các đa thức ở mẩu phân tích trước rồi táchhoặc nhóm các đa thức ở tử
-Rút gọn phân thức:
Trang 7tích, tương tự với câu b”.
) 2 (
) 3 (
) 2 (
) 3 )(
2 ( )
2 (
) 2 ( 3 ) 2 (
) 2 (
6 3 2 4
4
6 5 /
2 2
2
2 2
= +
+ + +
=
+
+ + +
= + +
+ +
x x
x
x x x
x x
x
x
x x x x
x
x x a
-Cho đa thức
y x
y xy y
xy x
y xy y
+ +
2 2
2 2
3 2 2
-Yêu cầu học sinh nêu cách giải
• Tìm x biết:
a2 x + x = 2a4 -2 ( a là hằng số)
-Cả lớp cùng làm
Cách 1: Dùng định nghĩa
) )(
2 (
) 2 )(
2 (
2 2
2
3 2
y xy y xy x
y x y xy y x
+
− +
=
− +
+
-Cách 2: Rút gọn
-Cả lớp làm bài tập này
Tiết: 24Ngày Dạy:
QUY ĐỒNG MẨU CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẩu nhiều phân thức
- Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẩu, bước đầu biết quy đồng mẩu các bài tập đơn giản
- Rèn luyện tính tưng tự hóa
II Chuẩn bị:
- Gv: Bảng phụ và các bài giải mẩu
- Hs: Cách quy đồng mẩu của phân số, phiếu học tập
III Tiến trình bài dạy.
-Hãy biến đổi cặp phân thức x4+1 và
thành cặp phân thức bằng nó
-Sau khi hoc sinh giải xong
- Cách làm như trên gọi là quy đồng mẩu
của nhiều phân thức Theo em quy đồng
mẩu nhiều phân thức là gì?
) 1 )(
1 (
) 1 ( 4 1
4
− +
−
=
x x x
1 )(
1 (
) 1 ( 3 1
x
-Hs thảo luận trong nhóm và đại diện nhóm trả lời
-Học sinh thực hiện ?1
-Rút ra Có thể tìm nhiều mẩu thức chung -Học sinh thảo luận trong nhóm và đại diện nhómtrả lời
Trang 8nhưng nên chọn mẩu thức chung đơn giản.
-Hãy tìm mẩu thức chung của hai phân
thức
484
1
2 − x+
x và 6x25−6x
-Trước khi tìm mẩu chung hãy nhận xét
mẩu của các phân thức trên
-Muốn tìm mẩu chung của nhiều phân thức
ta phải làm như thế nào?
-Có thể chọn cả hai mẩu chung là 12x2y3z, 24x3y4z.Nhưng để mẩu chung đơn giản thì chọn 12x2y3z
-Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi tìm mẩuchung
4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)26x2 - 6x = 6x(x-1)MTC: 12x(x - 1)2-HS trao đổi nhóm và trả lời
-Quy đồng mẩu các phân thức sau
484
-Qua ví dụ đó ta muốn quy đồng mẩu nhiều
phân thức ta phải làm như thế nào?
-MTC: 12x(x - 1)2-Vì: 12x(x - 1)2 = 3x.4(x - 1)2 vậy phải nhân cả tửlẩn mẩu của phân thức thứ nhất là 3x
2 2
2 2
) 1 ( 12
3 3
) 1 ( 4
3 1
) 1 ( 4
1 4
8 4 1
−
x x
x x
x x
x x
) 1 ( 10 )
1 ( 2 ).
1 ( 6
) 1 ( 2 5
) 1 ( 6
5 6
6 5
x x
x x x
x x x x
2
25 5 ) 5 ).(
5 ( 2
) 5 (
5
) 5 ( 2
5 10
2 5
2 −
+
= +
− +
x x
x x
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Thông qua hệ thống bài tập, học sinh rèn luyện kỹ năng quy đồng mẩu thức của nhiều phân thức
- Rèn luyện tư duy phân tích
II Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị bảng phụ và các bài tập giải sẳng
Trang 9- Hs: Bảng phụ, làm bài tập Gv cho về nhà
III Tiến trình bài dạy.
a/ Muốn quy đồng mẩu nhiều phân thức ta có
thể làm như thế nào?
- Aùp dụng quy đồng mẩu các phân thức
sau:
4 2
6 6
) 2 ).(
2 ( 2
) 2 (
3 )
2 ( 2
3 4 2
−
= +
= +
x
x x
x x
x x x
x x
x x
−
=
x x
x
x x
* 52 ( 5.23)..(3.( 2)2) 315( 2 −304)
+
= +
x
x x
*
) 4 ( 3
2 )
2 ).(
2 ( 3
) 2 (
1
) 2 ( 3
1 3
6 1
2 −
+
= +
x x
x x
Sửa bài tập 17, 19
-Sau khi học sinh làm xong cho lớp nhận xét
rút kinh nghiệm
17 Cách làm của em
2 2
x x
* 3 2 1836 ( 3 6()( 6)6) 3 6
2
+
= +
x
x x x
x x
-Vậy cả hai bạn đều làm đúng nhưng bạn Tuấnlàm theo nhận xét trong Sgk Còn bạn Lan rút gọnphân thức rồi mới tìm mẩu chung Cách làm củabạn Lan là đơn giản hơn
19/ Hs làmb/ x2 + 1,
12
4
−
x x
MTC: x2 + 1
* x2 + 1 =
1
11
)1)(
1(1
1
2
4 2
2 2
=
+
x
x x
x x
x
*
12
4
−
x x
3 3
3x y xy y x
x
− +
MTC: -(x - y)3y
3 3
3x y xy y x
x
− +
−
Trang 10y y x
y x y
y x
y x y
x
x
3
3 3
3 3
3
) ( ) (
) (
) (
2 2
) (
) ( )
).(
(
) (
) ( )
(
y x y
y x x y
x y x y
y x x
y x y
x x
y y
x xy
y x
Đề: quy đồng mẩu các phân thức
3 ) 3 (
3 +
96
1
2++x x
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Hs: Phiếu học tập, bài cộng hai phân thức đại số
- Gv: bảng phụ và các bài giải sẳng
III Tiến trình bài dạy.
10’ Kiểm tra bài cũ, nêu vấn đề vào bài mới
-Quy đồng mẩu các phân thức sau
2 2
- Tương tự như trong phép cộng các phân số,
em hãy cộng các phân thức đại số trên Tử cộng
với tử còn mẩu giữ nguyên
-Phép cộng như trên ta gọi là công các phân
thức đại số
-Hs trả lời;
MTC: 2(x2 - 1)
) 1 (
2
) 1 ( 2
1 ) 1 ( 2
1 2
x x
x
) 1 ( 2
4 2
).
1 (
2 2 1
2
2 2
x x
x
-Hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng
mẩu
-Quy tắc công hai phân số cùng mẩu cùng
giống như quy tắc cộng hai phân số
-Gv: Cho Hs ghi quy tắc
- Aùp dụng quy tắc cộng hai phân số sau
-Hs trả lời
-Hs ghi quy tắc
Trang 11a/
6 3
4 4 6 3
2
+
+ +
x x
x
b/ x x2y 7x x2y
2 2 7
1
6 3
) 2 ( 6 3
4 4 6
3
4 4 6 3
2 2
2
+
+
= +
+ +
= +
+ +
x x
x x x
x x
x
b x x2y x x2y x x2y x 7x x2y
3 5 7
2 2 1 3 7
2 2 7
1
-Hãy nhận xét phép cộng sau
82
34
-Gv lưu ý cho Hs khái niệm tổng hai phân thức
và trong cách trình bày thường viết tổng dưới
dạng rút gọn
-Cho Hs làm ?3
-Gv giới thiệu cho Hs tính chất giao hoán và kết
hợp của các phân thức
-Có thể cộng hai phân thức trên Những phảiquy đồng mẩu trước khi cộng
x2 + 4x = x(x + 4)2x + 8 = 2(x + 4)MTC = 2x(x + 4)
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
8 2
3 12 8
2
3 8
2 12
) 8 2 (
3 ) 4 ( 2
2 6 8
2
3 4
6
2 2
2
2 2
+
+
= +
+ +
=
+
+ +
= +
+ +
-Hs thực hiện theo cá nhân Một em lên bảngthực hiện
y y y
y
6
6 36
) 6 ( 6
36 12 )
6 ( 6
6 6 ).
36 6 (
).
12 (
6
6 36
6 12
2 2
y y
y y y y
y y
y y y
y
-Tính:
) 7 4 )(
2 (
1
) 2 )(
3 (
1 3
1
2
4 2
2
2 2
+ +
+
+ + +
+ +
−
+
−
x x
x x x
xy y
xy x
-Hs thực hiện:
7 4
4 ) 7 4 )(
2 (
) 2 ( 4 )
7 4 )(
2 (
1 7 4
) 7 4 )(
2 (
1 )
7 4 )(
2 (
7 4
) 7 4 )(
2 (
1 2
1
2
1 ) 3 )(
2 (
3
) 2 )(
3 (
1 )
3 )(
2 (
2
) 2 )(
3 (
1 3
1
+
= + +
+
= + +
+ +
=
+ +
+ + +
+
=
+ +
+ +
+
= + +
+
=
+ +
+ + +
+
=
+ +
+ +
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x x
x x
x x x
Tuần: 14 Ngày Soạn:
Tiết: 27 Ngày Dạy:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu.
- Rèn luyện kỹ năng cộng các phân thức đại số cụ thể
Trang 12- Biết chọn mẩu thức chung thích hợp
- Rút gọn trước khi tìm mẩu chung
- Sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp
- Rèn luyện tư duy phân tích Kỹ năng trình bày bài giải
II Chuẩn bị:
- Hs: Làm các bài tập về nhà
- Gv: Chuận bị bài giải ở bảng phụ
III Tiến trình bài dạy.
Tính:
3
4 5 3
2 2 3
−
− +
−
− +
−
−
x
x x
x x x
x
-Yêu cầu Hs nhận xét và trình bày cách giải
-Sau khi Hs làm xong Gv cho lớp nhận xét
bài toán Và chuẩn bị cho tiết luyện tập
Đây là phép cộng phân thức cùng mẩu thức 3 x; x - 3 là đa thức đối nên ta chỉ cần đổi dấu tử vàmẩu của phân thức thứ hai thì ta được các phânthức cùng mẩu
-3 3
) 3 ( 3
9 6
3
4 5 2 2 4
3
4 5 3
2 2 3 4
3
4 5 3
2 2 3 4
2 2
2 2
2 2
2 2
−
− +
−
−
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x x
x
x
x x
x x x
x
-Sữa bài tập 23
-Yêu cầu Hs nhận xét bài toán và trình bày
cách giải
-Bài tập 25
-Hs nhận xét và thực hiện
2 2
2 2
2
2
2 2
2
2 2
2
2
2 2
) 2 (
6 )
2 ( ) 2 (
) 6 )(
2 (
) 2 ( ) 2 (
) 2 ( 6 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 (
14 6 2
) 2 ( ) 2 (
12 4 )
2 ( ) 2 (
14 6
3 4
) 2 ( ) 2 (
14 )
2 ( ) 2 (
) 2 ( 3 )
2 ( ) 2 (
) 2 )(
2 (
) 2 ( ) 2 (
14 )
2 )(
2 (
3 2
1
) 2 )(
4 4 (
14 4
3 2 1
+
+
=
− +
+
−
=
− +
− +
−
=
− +
− +
−
=
− +
− +
=
− +
− + + +
−
=
− +
− +
− +
+ +
− +
− +
=
− +
− +
+
−
+ +
=
− + +
− +
−
+ +
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x x
x x
x x x
x
x x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x x
x x
x
-Bài tập 25b/
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x x
x x
x x x x
x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
2
2 )
3 ( 2
) 3 )(
2 (
) 3 ( 2
) 2 ( 3 ) 2 ( )
3 ( 2
6 3 2
) 3 ( 2
6 4 2
).
3 (
2 ).
3 2 ( ).
3 ( 2
) 1 (
) 3 (
3 2 ) 3 ( 2
1 )
3 (
3 6
2 1
2
2
+ +
+ +
=
+
+ + +
= +
+ + +
=
+
+ + +
= +
+ + +
+
=
+
+ + +
+
= +
+ + +
Trang 133 2
3 2
2 3 2
2 2
2 2
3 2 2
10
10 6 25 10
.
10
2 5
2 3 5
2
5 5 5
3 2
5
y x
x xy y x
y
x x
xy xy
xy y
y x
y y
x xy y x
+ +
= +
+
= + +
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I Mục tiêu:
- Hs biết tìm phân thức đối của một phân thức cho trước
- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số đề đơn giản
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng cộng phân thức
II Chuẩn bị:
- Hs: các bài tập về nhà, phiếu học tập
- Gv: bảng phụ và các bài tập giải sẳng
III Tiến trình bài dạy:
7’ Kiểm tra bài củ, nêu vấn đề vào bài mới
Thực hiện phép tính
a/ 3 1+−+31
x x
x
b/ B A+−B A
-Gọi một Hs lên bảng thực hiện
-Hs làm xong Gv nhận xét để vào bài mới: Ta
đã biết quy tắc cộng hai phân thức Vấn đề
đặt ra muốn trừ hai phân thức ta làm như thế
nào?
Hs làm:
a/ MTC = x+1
01
331
)3(31
31
−+
=+
−+
x x x
x x x
x x
x
b/ MTC = B
0)
=
−+
B
A A B
A A B
A B A
Trang 14ta có thể kết luận điều gì?
-Hãy viết các phân thức bằng nhau với các
phân thức sau đây
B
A B
A −−
-Hs thảo luân nhóm và trả lời
-Hs đứng tại chổ trả lời
B
A B
A B
A B
A =− −− =
-Tương tự phép trừ hai phân số em hãy phát
biểu quy tắc trừ hai phân thức
-Nêu các cách viết khác của
) (
D
C B
A+ −
-Trình bày ví dụ Sgk, có thể gọi một Hs giỏi
lên làm
-Sau khi Hs làm xong Gv đưa đáp án trong
bảng phụ cho Hs xem
-Vdụ: thực hiện phép tính
a/ y(x1 y) −x(y1−x)
−
b/
x x
x x
11
3
-Học sinh phát biểu quy tắc
) (
D
C B
A D
C B
A− = + −
D
C B
A +−
=
D
C B
A
− +
=
-Hs thực hiện
MTC = xy(x - y)
) ( ) ( ) (
1 )
(
1
y x xy
y y
x xy
x x
y x y x
− +
) 1 ( ) 1 )(
1 (
3 1
1
3 2
+
− + +
x x
x
x x
x
x x
x
) 1 (
2 )
1 (
) 1 ( 3
) 1 ).(
1 (
) 1 ( )
1 )(
1 (
3
2
2 2
−
+
=
x x
x x x
x
x x
x x
x
x x
x x x
-Thực hiện phép tính
x
x x
x x
9 1
x x
x
1
9 1
9 1
2
) 1
9 1
9 ( 1
2
x
x x
x x
x
−
− +
) 1 ( 2
1
2 2 1
2 2 1
2 1 2
) 1 (
2 1 1
2 1 2
x
x x
x x
x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
Trang 15Tuần: 15 Ngày Soạn:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Biết cách viết phân thức đối thích hợp
- Biết cách thực hiện phép trừ và thực hiện dãy phép trừ
- Rèn luyện kỹ năng giải toán từ các phân thức
- Rèn kỹ năng trình bày bài giải
II Chuẩn bị:
- Hs: Phiếu học tập và các bài tập làm ở nhà
- Gv: Bảng phụ và các bài giải sẳng
III Tiến trình bài dạy:
-Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức B A
x
10 4
5 3 4 10
7 2
) 4 10 (
5 3 4 10
7 2
x
2
1 ) 2 5 ( 2
2 5
4 10
5 3 7 2 4 10
5 3 4 10
7 2
−
=
−
+ +
−
−
=
x x
x
x x
x
x x
x
-Hướng dẫn Hs làm các bài tập trong Sgk
Bài tập 33: yêu cầu Hs nhân dạng bài tập
và trình bày cách giải
Sửa bài tập 34
1 25
15 25 5
x
-Sau chi Hs làm song Gv cho lớp nhận xét
cách làm của bạn
-Sửa bài tập 35b
-Hs nhận dạng và trình bày:
33 b/ 2x7(x x 67) 2x32x+146x
+
− +
−
MTC = 2x(x + 7)
) 7 (
3 ( 2 ) 7 ( 2
12 4 )
7 ( 2
6 3 6 7
) 7 ( 2
) 6 3 ( 6 7 14 2
6 3 ) 7 ( 2
6 7
2
+
−
= +
−
= +
+
− +
−
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
-Bài tập 34 bMTC = x(1 - 5x)(1 + 5x)
) 5 1 (
5 1 ) 5 1 )(
5 1 (
) 5 1 (
) 5 1 )(
5 1 (
1 10 25
) 5 1 )(
5 1 (
15 25
5 1
).
5 1 )(
5 1 (
) 15 25 ( ) 5 1 ).(
5 1 (
5 1
) 5 1 )( 5 1 (
15 25 )
5 1 (
1 25
1
15 25 ) 5 1 ( 1
) 1 25 (
15 25 )
5 1 (
1 1
25
15 25 5
1
2
2 2
2
2 2
2
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x
x x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
+
−
= +
−
− +
−
=
−
− +
Trang 16-Gọi một Hs lên bảng nhận dạng và thực
hiện cách giải, cả lớp theo dỏi và nhận xét 2 1 2
3 1
1 ) 1 (
1 3
x
x x
x
x
−
+ + +
−
− +
MTC = (x - 1)2(x + 1)
2
2 2
2
2 2
2
2
2 2
2
2 2 2
2 2
) 1 ( 3
) 1 ( ) 1 (
) 3 )(
1 ( ) 1 ( ) 1 (
) 1 ( 3 ) 1 (
) 1 ( ) 1 (
3 3 )
1 ( ) 1 (
3 4
) 1 ( ) 1 (
) 3 2 ( ) 1 2 ( 1 4 3
) 1 ( ) 1 (
) 1 )(
3 ( ) 1 ( ) 1 )(
3 (
) 1 )(
1 (
3 1
1 ) 1 ( 3
) 1 (
3 1
1 ) 1 (
1 3
= +
−
+ + +
=
+
−
+ + +
= +
−
+ +
=
+
−
− +
− +
−
− + +
=
+
−
− +
−
−
− + +
−
− +
x x
x x
x x x
x
x x
x
x x
x x x x
x
x x
x x
x x x
x x
x
x x
x x x
x x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
-Làm bài tập 37 a/ số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày
theo kế hoạch.10000x (sản phẩm)-Số sản phẩm thực tế đã làm được trong mộtngày 10000x−+180 (sản phẩm)
-Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là
x x
10000 1
10080 −
b/ Với x = 25 biểu thức
x x
10000 1
25
10000 − = − =
phẩm
PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I Mục tiêu:
- Hs nắm được quy tắc và các tính chất của phép nhân các phân thức
- Bước đầu vận dụng giải một số bài toán ở Sgk
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn bị:
- Gv: Bảng phụ, và các bài tập giải sẳng
- Hs: Phiếu học tập
Trang 17III Tiến trình bài dạy.
-Ta đã biết +, -, các phân thức vậy làm thế
nào để chúng ta có thê thực hiện được phép
nhân các đa thức
-Vấn đề đăt ra là chúng ta có thể nhân các
đa thức như nhân các phân số hay không?
-Hs suy nghĩ và trả lời:
-Chúng ta có thể nhân các đa thức như nhân cácphân số Tử nhân với tử mẩu nhân với mẩu
-Nếu được như vậy thì chúng ta phải xây
dựng quy tắc nhân các đa thức như thế nào?
-Vậy
D
C B
88
2 2
2
++
C A D
C B
A
.
=
-Hs ghi quy tắc và vở
-Hs thực hiện
) 2 ( 2 3
) 2 ( 2
) 2 ( 3 ) 4 4 ( 2
) 2 ( 3 8 8 2
) 6 3 (
1
6 3 8 8 2 ) 6 3 (
8 8 2
2
2
2 2
2 2
2
2
2 2
+
= + +
+
=
+ + +
= + +
+
x x
x
x x x
x
x x x
x
x x
x x x
x x
x x x
-Trong phép nhân các phân số ta có những
tính chất như thế nào?
-Phép nhân các phân thức thì như nhân các
phân số
-Vậy thì nhân các phân thức có những tính
chất đó không?
- Tính chất (Sgk)
-Vdụ: Tính nhanh:
153
27.32
.27
153
2 5
2 4 2
4
3 5
++
+
−+
+
−
++
x x
x x x
x x
x
x x
-Giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phépcộng
-Giống như nhân các phân số thì nhân các phânthức cũng có những tính chất đó
C B
A F
E D
C B
A
.
.c/ Phân phối đối với phép cộng-Hs thực hiện
3232
.153
27.27
153
153
27.32
.27
153
3 5
2 4 2
4
3 5
2 5
2 4 2
4
3 5
+
=+++
+
−+
−
++
=
++
+
−+
+
−
++
x
x x
x x
x
x x x
x
x x
x x
x x x
x x
x x x
Trang 185’ Cũng cố.
-Thục hiện các phép nhân
2 3
2 7
15
x
y y x
b/
2
2 4 8 4
10 5
15
2 3 2 2
2 ( 4
) 2 ( 10
) 2 ).(
2 ( 4
) 2 ( 2 ).
2 ( 5 2
2 4 8 4
10 5
= +
−
− +
x x
x x
x x
x
x x
x
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ
I Mục tiêu:
- Biết tìm nghịch đảo của một phân thức cho trước
- Vận dụng quy tắc chia để giải một số bài tập ở Sgk
- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy phép tính gồm phép chia và phép nhân
II Chuẩn bị:
- Hs: Phiếu học tập và đọc trước bài phép chia
- Gv: Bảng phụ và các bài tập nâng cao
III Tiến trình bài dạy.
7’ Kiểm tra bài củ - đặt vấn đề vào bài
-Thực hiện phép tính:
a/
5
7.7
53
x
b/ B A.B A
-Em có nhận xét gì về các phân thức của
các tích trên
-Vậy trong phép chia phân số ta có số
nghịch đảo vậy thì trong phép chia phân
thức ta có số nghịch đảo hay không?
-Vậy chúng ta là phải tím số nghịch đảo
như thế nào?
-Hs thực hiện
5 )(
7 (
) 7 )(
5 ( 5
7 7
5
3
3 3
3
= +
−
− +
= +
−
−
+
x x
x x
x
x x
B A A
B B A
-Các phân thức trong phép nhân trên là các phânthức đối nhau Có tích bằng 1
-Trong phép chia phân các phân thức đại số cũngcó số nghịch đảo
-Ví dụ ở câu a ta thấy tích bằng 1 ta nói hai
phân thức ở câu a là hai phân thức nghịch
đảo
-Vậy hai phân thức nghịch đảo là như thế
nào?
-Đối với câu b thì ta phát biểu như thế nào?
-Hãy phát biểu phân thức nghịch đảo của
-Hai phân thức nghịch đảo là có tích bằng 1
- B A Nghịch đảo với B A
Trang 19phân thức B A
-Có thể phát biểu ngược lại được khôn?
-Vdụ: Tìm phân thức nghịch đảo của các
phân thức sau
3
2 2
2
6 /
, 2
3 /
y
x x b x
2 /
2 3 2
+ +
−
x x
y b y
x a
-Trong phép chia các phân số chúng ta
phải làm như thế nào
-Vậy B A: D C ( D C ≠ 0) phải làm như thế
x
x
3
42:4
41
33:510
5 2
2
−
++
−
+
x
x x
x
x x
-Chia các phân số, thì nhân với số nghịch đảo củanó
-Trước tiên tìm phân nghịch đảo của D C , sau đónhân B A với số nghịch đảo của D C
-Phân thức nghịch đảo của D C là C D-Vây B A: D C = B A.C D
x x
x x
x
x
42
3.4
413
42:4
41
2
2 2
2
−+
−
=
−+
−
4
6 3
) 2 1 ( 2 ) 4 (
) 2 1 )(
2 1 ( 3 ) 4 2 ).(
4 (
3 ).
4 1
+
−
=
− +
−
=
x x
x x
x
x x
x x x
x
x x
b/
33
55.510555
33:510
2 2
2
+
−+
−
+
x
x x
x
x x x
x x
x
x x
) 1 ( 15 ) 1 ( 3
) 1 ( ) 1 ( 5
) 1
x x x
x x
4
2 2
b/ Tìm biểu thức Q biết
x x
x Q x
x x
c/ :(2 4)
7
105
2 3
2 : 6
5 5
4 2
x y
x x
y y x
b/
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2 )
2 ( ) 1 (
) 1 )(
2 )(
2 (
2
1
4 1
2 : 4
4
1 2
x
x x
x x x
x x x
x x
x x x
x x
x x x x
x Q
x x
x Q x
x x
−
= +
−
− +
-Vậy Q = 2
2
x
x−
Trang 20)7(2
5)
2(2)
7(
)2(5
42
1.7
105)42(:7
105
2 2
2 2
+
=
−+
−
=
−+
−
x x
x x
x x
x x
x x
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC BIỂU THỨC HỬU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
- Hs có kỹ năng thực hiện các phép tính
II Chuẩn bị:
- Hs: Phiếu học tập, chuẩn bị trước bài 9
- Gv: Bảng phụ và các bài tập giải sẳng
III Tiến trình bài dạy.
8’ Kiểm tra bài củ, đặt vấn đề vào bài mới
-Trong các biểu thức sau biểu thức nào là
phân thức, biểu thức nào thể hiện một dãy
các phép toán
-Vậy những biểu thức mà thể hiện các phép
toán ta gọi đó là biểu thức hửu tỉ
-Vậy một biểu thức được gọi là biểu thức hửu
tỉ là như thế nào? Qua bài này chúng ta sẽ
hiểu rỏ hơn
-Hs thảo luận nhóm và trả lời:
-Biểu thức thể hiện một phân thức là 3x5+y
1
2 2
−
x x
-Biểu thức thể hiện một dãy phép toán là 2x+3,
5 +
x
-Một phân thức hay một biểu thức thể hiện
một dãy phép toán ta gọi đó là biểu thức hửu
tỉ
-Em hãy cho một số ví dụ về biểu thức hửu tỉ
-Phân thức sau có gọi là biểu thức hửu tỉ
không? Tại sao?
-Vdụ về biểu thúc hửu tỉ
x2 + 5x - 4, 52 , 4x, 7
Trang 21212
212
2 −
+
−
x x
10’ 2 Biến đổi một biểu thức hửu tỉ thành một phân thức
-Liệu có thể biến đổi biểu thức
x x
x
1
1 1
−
+
thành
một phân thức được không? Tại sao?
-Gọi một Hs làm
-Thảo luận nhóm và trả lời
1 − là một phân thức
Phép chia (1 +1x):(1 −1x ) là mät phân thức-Hs thực hiện
1 1
) 1 )(
1 ( ) 1 ( ) 1 ).(
1 (
) 1 ( : ) 1 ( ) 1 ( : ) 1 1 (
=
− +
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
-Ở chương I chúng ta đã biết tính giá trị của
đa thức, (gọi là phân thức có mẩu là 1) Trong
trường hợp tổng quát làm thế nào để tính giá
trị của một phân thức?
-Vdụ: tính giá trị phân thức
x
3 tại x = 1, 0.6,15
-Ta đã biết rút gọn một phân thức thành phân
thức đơn giản Vấn đề đặt ra là phân thức đó
và phân thức đã rút gọn liệu có cùng giá trị
tại một giá trị của một biến hay không?
-Vdụ: cho phân thức x3(x x−−93)
a/ Rút gọn phân thức trên
b/ So sánh giá trị của biểu thức đã cho và
biểu thức đã rút gọn Tại x = 2004 và
x = 3
-Ta nói tại x = 3 là giá trị của phân thức 3x
-Tại x = 3 thì giá trị của x3(x x−−93) không xát
định
-Hs thảo luận nhóm và trả lời
-Hs thực hiện theo nhóm
-Giái trị 3x tại x = 1 là 13-Giái trị
x
3 tại x = 0,6 là 03,6 =01,2
-Hs thảo luận nhóm và trả lời
-Hs thực hiện
a/ rút gọn phân thức
x x
x
x x
x
) 3 (
) 3 ( 3 ) 3 (
9 3
3 =
tại x = 3 giá trị phân thức 3x là 1
Trang 22-Vậy thì còn giá trị nào của x làm cho
) 3 (
9 3
không xát định nữa không?
-Chúng ta có một điều kiện để cho phân thức
xát định Vậy điều kiện đó là gì?
-Vdụ: cho phân thức
x x
x
+
+21
a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xát
định
b/ Tính giá trị của phân thức tại x = 10000
còn giá trị của x3(x x−−93) là không xát định
-Hs thảo luận nhóm và trả lời
-Hs trả lời Điều kiện để phân thức xát định là.Mẩu của phân thức đó phải khác 0
-Hs thực hiện
a/ Điều kiện của x để phân thức xát định là x2 +
x ≠ 0-Vậy x≠ − 1 x≠ 0b/ x x2 1x x(x x 11)= 1x
+
+
= + +
-Vậy giá trị của phân thức tại x = 10000 là10000
≠
⇒x và x≠ − 1Vậy điều kiện để giá trị của phân thức
được xát định là x≠ 1 và x ≠ − 1
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Hs có kỹ năng biết đổi một biểu thức hửu tỉ thành một phân thức
- Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị một phân thức được xác định
- Rèn tính cẩn thận trong quá trình biến đổi
II Chuẩn bị:
- Gv: Bài giải mẩu trong bảng phụ
- Hs: Làm các bài tập giáo viên cho về nhà
III Tiến trình bài dạy.
-Gọi hs lên bảng làm bài tập 46b và 54a
-Cả lớp theo giỏi và nhận xét
-Hs thực hiện Bài 46b
Trang 232 2
2 2
2 2
2 2
)1(1
)1)(
1(.11
1
21
:1
21
1
21
:1
211
21
1
21
−
=+
−+
−+
−
x x
x x x
x
x x
x x
x
x x
x x x
54a
x x
x
62
23
0 0
3 2
0 2
0 )3 2(
2 6
2 2
x
x x
x
x x x x
-Hướng dẫn Hs làm các bài tập trong Sgk
-Bài tập 48a: với điều kiện nào của x để
phân thức được xác định
-Bài tập 50
-Yêu cầu Hs trình bày cách giải
-Bài tập 51b:
-Hs thực hiện2
4 4 2 +
+ +
2 ≠ ⇒ ≠ − +
-Bài tập 50-Hs thực hiện
x
x x x
x
x x x
x x x
x x x
x
x
x x
x
x
x x x
x x
x
x x
x
2 1
1 )
2 1 )(
2 1 )(
1 (
) 1 )(
1 )(
1 2 (
) 2 )(
2 1 (
) 1 )(
1 ( 1
1 2
1
4 1 : 1
1 2
1
3 1
: 1 1 1
3 1 : 1 1
2 2 2
2 2 2 2
−
−
=
− +
+
+
− +
+ +
Trang 24-Sửa bài tập 52:
-Yêu cầu Hs nêu cách giải
) 2 )(
2 (
4 )
2 )(
2 ( 2 8
) 2 )(
2 ( 2
) 4 4 ( 4 4
2 ) 2 ( ) 2 (
) 2 )(
2 ](
) 2 ( ) 2 [(
2
) 2 )(
2 ( ) 2 ( ) 2 (
) 2 ( ) 2 (
) 2 )(
2 (
2 2 : ) 2 (
1 )
2 ( 1
2
1 2
1 : 4 4
1 4
4 1
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
− +
−
=
− +
−
=
− +
+ +
− +
−
=
− +
+
− +
x x x
x x x
x x x
x x x
x
x x
x
x x x
x
x
x x x
x
x x
x x
x x x
x
x x x
x x x
−
− +
=
=
−
− +
+
−
) (
2 2 ).
(
) (
4 ) ( 2 ).
(
) 4 2 ).(
(
2 2
2 2 2
2 2
a x x
ax a a
x
x ax
a x x
x a a x a a
x
a x a ax
a x
a x
a a x
a x a
a
a x a x x
x a x a ax
a x x
x a a a
x
x a x
2
) )(
(
) )(
( 2
) (
) ( 2 ) (
=
− +
− +
−
=
-Do a∈Z nên 2a là số chẳnVậy với x≠ 0 ,x≠a,x≠ −athì giá trị của biểuthức trên là số chẳn
-Bài tập 1: Với giá trị nào của x để giá trị
các phân thức sau xác định
x
x x
1 1
1+ = +
Trang 25Tuần: 17 Ngày Soạn:
ÔN TẬP CHƯƠNG
I Mục tiêu:
- Hs cũng cố vũng chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu được mối liên hệ giữa các kiếnthức
+ Phân thức đại số
+ Hai phân thức bằng nhau
+Phân thức đối
+ Phân thức nghịch đảo
+ Biểu thức hửu tỉ
+ Tìm điệu kiện để một phân thức được xác định
- Rèn luyện kỹ năng giải toán Cộng, trừ, nhân, chia
- Biến đổi biểuthức hửu tỉ
- Nắm chắc quy trính tìm giá trị một biểu thức
- Rèn kỹ năng ttrình bày bài giải
II Chuẩn bị:
- Gv: đáp án các câu hỏi trong bảng phụ
- Hs: ôn tập các câu hỏi trong Sgk
III Tiến trình bài dạy.
1 Oân lại khái niệm và các T/c của phân thức đại số
Câu1: cho ví dụ về phân thức đại số
-Phân thức đại số là gì?
-Một đa thức có phải là phân thức đại số
xy
+ 2 2 3 5
-Phân thức đại số là phân thức có dạng B A và
A, B là những đa thức-Một đa thức cũng gọi là một phân thức đại số.Câu 2:
1
11
Trang 26Câu 3: Nêu T/c cơ bản của phân thức dưới
dạng công thức
Gải thích tại sao:
B
A B
A B
A B
Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức
Rút gon phân thức
18
84
Câu 5: Muốn quy đồng mẩu thức của nhiều
phân thức ta làm như thế nào
-Quy đồng mẩu các phân thức sau
12
2 − x+
x
x
và 5−15x-Muốn quy đồng mẩu, ta phải biến đổi các
mẩu như thế nào?
Câu 6: T/c cơ bản của phân thức, rút gọn
phân thức, quy đồng mẩu các phân thức có
gì liên quan đến nhau?
-Quy đồng mẩu các phân thức có liên quan
gì đến cộng trừ các phân thức?
)124)(
12(
)12(41
)2(
)21(418
84
2
2 3
3
++
−
=
++
x x x
x x
x x
x
-Câu 5: Hs trả lời
Quy đồng mẩu phân thức
) 1 ( 5
) 1 ( 5 )
1 ( 1
x x x x
x x
−
) 1 ( ) 1 ( 5 1
) 1 )(
1 ( 5
1 )
1 ( 5
1 5
5 1
2
2
x x
x
x x x
3
2
−+
x x
x
-Công hai phân thức phải quy đồng mẩu
-Muốn quy đồng mẩu phải thực hiện bước
nào trước?
Câu 8: Thế nào là hai phân thức đối nhau?
-Giải thích tại sao?
B
A B
A B
111
x
x x
x x
-Tính:
1
11
3
2
−+
x x
x
MTC: x3 - 1
1
1 1
1 2 1
3
) 1 )(
1 (
) 1 )(
1 ( 1 3
1
1 1
3
3
2 3
2 3
2 3
2 3
−
+ +
=
−
+
− +
−
=
− + +
−
− +
−
=
+ +
− +
−
x
x x x
x x x
x
x x x
x x x
x
x x
x x
x
Câu 8:
-Phân thức đối của phân thức 5x−−21x là
Trang 27-Tìm phân thức đối của phân thức:
5
; 2 5
1 2 +
−
−
x
x x x
Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức
-Aùp dụng tính
1 2
1 2 1 2
1 2
x
-Muốn làm bài tập trên ta phải làm như thế
nào? Và phải làm gì trước?
x
x
2 5
x
x là
5
2 +
−
x x
Câu 9: Hs thực hiện
MTC: ( 2x− 1 )( 2x+ 1 ) = 4x2 − 1
1 4 8
) 1 2 )(
1 2 (
1 2 )(
1 2 ( ) 1 2 )(
1 2 (
) 1 2 )(
1 2 (
) 1 2 )(
1 2 ( ) 1 2 )(
1 2 (
) 1 2 )(
1 2 (
1 2
1 2 1 2
1 2
2 −
=
− +
−
−
− + +
−
+ +
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
3 Nhân chia phân thức
-Câu 10: Nêu quy tắc nhân hai phân thức
Aùp dụng thực hiện phép tính
x
x x
x x
x
4
5 10 1 2
1 2 1 2
-Đối với bài toán này ta phải làm trong
ngoặc trước
-Vậy muốn làm trong ngoặc trước ta phải
làm gì?
Câu 11: Nêu quy tắc chia hai phân thức đại
số Thực hiện phép tính
21
x x
x x x
-Tương tự câu 10 đối với câu này ta làm gì
trước?
-Muốn làm được như vậy ta phải làm gi?
Câu: 12 Tìm điều kiện của x đẻgiá trị của
10 4
).
1 2 )(
1 2 (
) 1 2 ( 5 8
4
) 1 2 ( 5 )
1 2 )(
1 2 (
) 1 4 4 ( 1 4 4
4
5 10 )
1 2 )(
1 2 (
) 1 2 )(
1 2 ( ) 1 2 ).(
1 2 (
4
5 10 1 2
1 2 1 2
1 2
2 2
+
−
=
− +
−
−
=
− +
−
+
−
− + +
=
− +
−
−
−
− + +
x x
x x
x x
x
x x
x
x x x
x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x
Câu 11: Quy đồng mẩu thức trong ngoặc trước.
1 ) 1 (
).
1 (
1
) 1 (
) 1 )(
1 ( 1
) 1 ( 1
).
2 ( 1 : ) 1 (
).
2 ( 1
2 1
: 1
2 ) 1 ( 1
2 1
: 1
2 1
2 2
x x
x x
x
x x
x
x x x
x x
x x
x
x x x
x
x x
x x x
x x
x
x x x
x x
x
Câu 12: Để phân thức trren có giá trị thì mẩutgức phải khác 0
Trang 281 2
2
1 0
1 2
)1 2 )(
1 2 ( 1 ) 2 ( 1
x x
x x
x x
x x
KIỂM TRA CHƯƠNG II
(Thời gian làm bài 45 phút không kể thòi gian chép đề)
Câu I :(2 điểm) tìm đa thức A, biết rằng:
x
A x
x
=+
−2
164
2 2
Câu II: (4 điểm) thực hiện phép tính.
+
2
4 3 3 1
2 1 2
Câu III: (2 điểm) cho phân thức 25x x2 +25x
+
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định
b/ Tìm giá trị của x để giá trị phân thức bằng 1
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết: Ngày Dạy:
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu:
- Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tậpnghiện của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giảiphương trình sau này
- Hs hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- Hiểu đươc khái niệm hai phương trình tương đương
II Chuẩn bị:
- Gv: bảng phụ và các dạng toán tìm x thông thường
- Hs: đọc trướcbài 1
III Tiến trình bài dạy.
Cho Hs đọc bài toán cổ “ vừa gà ……, bao
nhiêu chó
- Hs đọc bài toán cổ
Trang 29- Ta đã biết cách giải bài toán trên bằng
cách giả thiết tạp, liệu có cách giải khác
cho bài toán này nữa không và bài toán
trên có liên quan gì tới bài toán sau: Tìm x
biết:
2x + 4(36 – x) = 100
- Học song chương này chúng ta có câu trả
lời”
- Đặt vấn đề: có nhận xét gì về các hệ thức
sau:
2 1
1 1
2 ) 1 ( 3 5 2
+
−
= +
x x
x x
x x
- Mổi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và
ta gọi mổi hệ thức trên là một phương trình
với ẩn x Theo các em thế nào là một
phương trình chứa ẩn x?
100
1 1 ,
2 ) 1 ( 3 5 2
2
2
= +
=
−
+
= + +
−
= +
x x
x
x x
x x
- Có phải là phương trình một ẩn không?
Nếu phải hãy chỉ ra vế trái, vế phải của
mổi phương trình
- Hs suy nghĩ tra đổi và trả lời
- Vế trái là một biểu thức chứa biến x
- Hs suy nghĩ cá nhân, sau đó thảo luận nhómvà trả lời
- Thực hiện ?1
- Hs trả lời:
0 1 ,
100
1 1
2 ) 1 ( 3 5 2
2 2
= +
=
−
+
= +
+
−
= +
x x
x
x x
x x
- Trong các giá trị đã nêu, giá trị nào khi
thay vào thì vế trái, vế phải của phương
trình đã cho có cùng giá trị
- Ta nói x = 6 là một nghiệm của phương
trình 2x+ 5 = 3 (x− 1 ) + 2 x = 5: x= -1
không phải nghiệm của phương trình trên
-Hs thực hiện ?3
- Gv giới thiệu chú ý a
- Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình
sau:
0 ) 3 )(
2 )(
1 ( /
, 1 / 2
x b
x a
- Từ đó rút ra nhận xét gì?
- Với x = 6 thì giá trị của vế trái là 2.6 + 5 = 17
- Giá trị vế phải: 3(6 – 1) + 2 = 17
- Với x = 5 giá trị của của vế trái là 2.5 + 5 = 15
- Giá trị của vế phải 3(5 – 1) + 2 = 14
- Nghiệm các phương trình1
2 =
x là x = 1, x = -1
0 ) 3 )(
2 )(
1 (x− x− x− = là x = 1 hoặc x = 2hoặc x = 3
- Nhận xét: trong 1 phương trình không nhữngcó 1 một nhgiệm mà còn có nhiều nghiệmhoặcvô nghiệm
- Tập hợp nghiệm của phương trình là tất cả
