Mục Tiêu − HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ.. − HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ.. − H
Trang 1CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC
Tuần:1 – Tiết :1
§ 1: TẬP HỢP Q VÀ CÁC SỐ HỮU TỈ
A Mục Tiêu
− HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được các mối quan hệ giữa các tập hợp số: N⊂ Z ⊂ Q
− HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
B Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh:
− GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số: N, Z, Q và các bài tập
− Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu
− HS: Ôn tập các kiết thức: phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân
số, quy đồng mẫu các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
− Dụng cụ: giấy trong, bút dạ, thước thẳng có chia khoảng
C Tiến Tŕnh Dạy Học:
1 On định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
3.Vào bài :
- GV giới thiệu chương tŕnh Đại số lớp 7 (4 chương)
- GV nêu các yêu cầu sách, vỡ, dụng cụ học tập, ư thức và phương pháp học tập bộ môn Toán
- GV giới thiệu sơ lược về chương I: Số hữu tỉ – Số thực
Hoạt động 1 Số Hữu Tỉ
Giả sử ta có các số:
3 ; -0,5 ; 0 ; 32 ; 2 75
Em hăy viết mỗi số trên thành ba phân
số bằng nó
- Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu
phân số bằng nó
(Sau đó GV bổ sung vào cuối các dăy số
dấu…)
3
9 2
6 1
3
3= = =−− =
4
2 2
1 2
1 5 ,
0 =− =− =− =
−
2
0 1
0 1
0
0= =− = =
6
4 6
4 3
2 3
2=−− = =−− =
14
38 7
19 7
19 7
5
2 = =−− = =
- HS: Có thể viết mỗi số trên thành vô
số phân bằng nó
Trang 2- GV: Ở lớp 6 ta đă biết: Các phân số
bằng nhau là các cách viết khác nhau của
cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ
Vậy các số trên: 3 ; -0,5 ; 0 ;
3
2 ; 275 đều là số hữu tỉ
Vậy thế nào là số hữu tỉ?
GV: giới thiệu: tập hợp các số hữu tỉ
được kư hiệu là Q
- GV yêu cầu HS làm ?1 HS: Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng
phân số b a với a, b ∈Z; b ≠0
HS: 0,6 = 106 =53
V́ sao các số 0,6 ; -1,25 ; 1 là các số31
hữu tỉ?
4
5 100
125 25
,
1 =− =−
−
3
4 3
1
1 =
Các số trên là số hữu tỉ (theo định nghĩa)
- GV yêu cầu HS làm ?2
Số nguyên a có là số hữu tỉ không ? V́
sao?
Số tự nhiên n có là số hữu tỉ không ? V́
sao?
- Vậy em có nhận xét ǵ về mối quan hệ
giữa các tập hợp số: N , Z , Q ?
- GV giới thiệu sơ đồ biểu thị mối quan
hệ giữa ba tập hợp số (trong khung trang
4 SGK)
- GV yêu cầu HS làm bài 1 (trang 7
SGK)
HS: Với a ∈Z Th́ a=a1⇒a∈Q
Với n ∈Z Th́ n = n⇒n∈Q
1
- HS: n⊂Z
Z⊂Q
- HS qua sát sơ đồ:
Bài 1 (trang 7 SGK) -3 ∉ N ; -3 ∈ Z ; -3 ∈ Q;
3
2
− ∉ Z ;
3
2
− ∈ Q;
N ⊂ Z ⊂ Q
Hoạt Động 2 Biểu Diễn Số Hữu Tỉ Trên Trục Số
- GV: Vẽ trục số
Hăy biểu diễn các số nguyên –2 ; -1 ; 2
N
Z Q
Trang 3trên trục số
Tương tự như đối với số nguyên, ta cĩ
thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số
Ví dụ 1: biểu diễn số hữu tỉ 45 trên trục
số
GV: yêu cầu HS đọc VD1 SGK, sau khi
HS đọc xong, GV thực hành trên bảng,
yêu cầu HS làm theo
(Chú ư: Chia đoạn thẳng đơn vị theo
mẫu số; xác định điểm biểu diễn số hữu
tỉ theo tử số)
Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ −23 trên
trục số
- Viết −23 dưới dạng phân số cĩ mẫu
dương
- Chia đoạn thẳng đơn vị thành mấy
phần?
- Điểm biểu diễn số hữu tỉ
3
2
− xác định
như thế nào?
GV gọi 1 HS lên bảng biểu diễn
GV: Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu
tỉ x được gọi là điểm x
GV yêu cầu HS làm bài tập 2 (trang 7
SGK)
GV gọi 2 HS lên bảng làm mỗi em là
một phần
- HS đọc SGK cách biểu diễn số hữu tỉ 4
5 trên trục số
- HS:
3
2 3
2 =−
−
- HS: Chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau
- Lấy vế bên trái điểm O một đoạn bằng hai đơn vị mới
Bài 2 (trang 7 SGK) a) ; 3627
32
24
; 20
15 −
−
− b)
4
3 4
3 =−
−
Hoạt Động 3: So Sánh Hai Số Hữu Tỉ
- GV:?4 So sánh hai phân số
3
2
−
và −45
Muốn so sánh hai phân số ta làm thế
nào?
- Ví dụ:a) So sánh hai số hữu tỉ:
HS: ; 45 54 1512
15
10 3
2 =− =−
−
−
=
−
5
4 3 2
15
12 15
10
−
>
−
−
>
−
>
>
hay
0 15 và- 10 -12 Vì
1 0
-2
0
4
5
M
-1
3
2
− N
-1
4 3
−
Trang 40,6 và −321
Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?
Hăy so sánh –0,6 và −12
(HS phát biểu ghi lại trên bảng)
b) So sánh hai số hữu tỉ: 0 và
2
1 3
−
GV: Qua hai ví dụ, em hăy cho biết để
so sánh hai số hữu tỉ ta cần làm như thế
nào?
GV: Giới thiệu về số hữu tỉ dương, số
hữu tỉ âm, số 0
- Cho HS làm ?5
- GV rút ra nhận xét: > 0
b
a
nếu a, b cùng dấu; < 0
b
a
nếu a, b khác dấu
- HS: để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đĩ
10
5 2
1
; 10
6 6 ,
−
−
=
−
2
1 6 , 0
10
5 10
6
−
<
−
−
<
−
>
<
hay
0 10 và- 6 -5 Vì
- HS tự làm vào vở
Một HS lên bảng làm HS: Để so sánh hai số hữu tỉ ta cần làm: + Viết hai số hữu tỉ cĩ dạng hai phân số
cĩ cùng mẫu dương
+ So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào cĩ tử lớn hơn th́ lớn hơn
?5 : Số hữu tỉ dương:
5
3
; 3
2
−
−
Số hữu tỉ âm: ; 4
5
1
; 7
3 − −
−
Số hữu tỉ khơng dương cũng khơng âm: 2
0
−
Hoạt động 4: Luyện Tập Củng Cố
- Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ
- Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?
- GV cho HS Hoạt động nhĩm
Đề bài: Cho hai số hữu tỉ:
-0,75 và 35
a) So sánh hai số đĩ
b) Biểu diễn các số đĩ trên trục số
Nêu nhận xét về giá trị của hai số đĩ đối
với nhau, đối với 0
GV: như vậy với hai số hữu tỉ x và y:
nếu x<y th́ trên trục số nằm ngang điểm
x ở bên trái điểm y (nhận xét này cũng
giống như hai số nguyên)
- HS trả lời câu hỏi
HS Hoạt động nhĩm
- HS trả lời câu hỏi
a) –0,75= ;53 1220
12
9 4
3=− =
−
3
5 75 , 0 12
20 12
9< − <
−
(Cĩ thể so sánh bắc cầu qua số 0)
b)
4
3
−
ở bên trái
3
5
trên trục số nắm ngang
4
3
−
ở bên trái điểm 0
0
3
5 4
3
−
Trang 55
ở bên phải điểm 0
Hoạt động 5: Hướng Dẫn Về Nhà
- Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh hai số hữu tỉ
- bài tập về nhà số 3, 4, 5 (trang 8 SGK) và số 1, 3, 4, 8 (trang 3,4 SBT)
- Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số; quy tắc “dấu ngoặc”, quy tắc chuyển vế (Toán 6)
- -Ngày tháng năm
Duyệt của TBM
Trang 6Tuần:1 – Tiết :2
§ 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
A Mục Tiêu:
− HS nắm vững các quy tắc cộn g trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ
− Có kỷ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
B Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh:
− GV: Đèn chiếu sáng và các phim giấy trong ghi:
Công thức cộng, trừ số hữu tỉ (trang 8 SGK) Quy tắc “chuyển vế” (trang 9 SGK) và các bài tập
− HS: Ôn tập quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc “chuyển vế” và quy tắc dấu ngoặc (Toán 6).Giấy trong, bút dạ Bảng phụ Hoạt động nhóm
C Tiến Tŕnh Dạy Học:
1 On định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
HS1: Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ (dương, âm, 0)
Chữa bài tập 3 (Tr8 – SGK)
HS2: Chữa bài tập 5 (Tr8 SGK) Giả sử = ; = (a,b,m∈Z;m>0)
m
b y m
a x
Và x<y Hăy chứng tỏ nếu chọn: = + thìx<z<y
m
b a Z
2
3.Vào bài :
Như vậy trên trục số, giữa hai điểm hữu tỉ khác nhau bất kỳ bao giờ cũng có
ít nhất một điểm hữu tỉ nữa Vậy trong tập hợp số hữu tỉ, giữa hai số phân biệt bất
kỳ có vô số số hữu tỉ Đây là sự khác nhau căn bản của tập Z và Q
Hoạt động 1) Cộng, Trừ Hai Số Hữu Tỉ
GV: Ta đă biết mọi số hữu tỉ đều viết
được dưới dạng phân số b a với a, b ∈Z,
b 0≠
Vậy để cộng hay trừ hai số hữu tỉ ta có
thể làm như thế nào?
GV: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng
mẫu, cộng hai phân số khác mẫu
HS: Để cộng hay trừ số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số
-HS: Phát biểu các quy tắc trong SGK
- GV: Yêu cầu HS làm tiếp bài 6 (Tr.10
SGK)
HS toàn lớp làm vào vở, hai HS lên bảng làm
HS1 làm câu a,b HS2 làm câu c.d
Hoạt Động 2) Quy Tắc Chuyển Vế
Xét bài tập sau: HS:
Trang 7T́m số nguyên x biết:
x + 5 = 17
GV: Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong
Z
GV: Tương tự, trong Q ta có quy tắc
chuyển vế
Gọi HS đọc quy tắc (9 SGK)
GV ghi: với mọi x, y, z ∈Q
x + y = z ⇒x = z – y
Ví dụ: T́m x biết:
3
1 7
3+ =
GV: yêu cầu HS làm ?2
T́m x biết:
a)
4
3 7
2
; 3
2 2
1=− − =−
x
GV: Cho HS đọc ghi chú (SGK)
GV: Như vậy, với hai số hữu tỉ bất kỳ
ta đều có thể viết chúng dưới dạng hai
phân số có cùng một mẫu dương rồi áp
dụng quy tắc cộng,trừ phân số cùng
mẫu
Với = ; = (a,b,m∈Z,m> 0 )
m
b y m
a
x
Hăy hoàn thành công thức:
x + y =
x – y = GV: Em hăy nhắc lại các tính chất phép
cộng phân số
Ví dụ: a)
7
4 3
7+
−
−
−
−3) 43
(
Gọi HS đứng tại chỗ nói cách làm, GV
ghi lại, bổ sung và nhấn mạnh các bước
làm
- Yêu cầu HS làm ?1
x + 5 = 17
x = 17 – 5
x = 12
HS nhắc lại quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó
1 HS đọc quy tắc “Chuyển vế” SGK
HS toàn lớp làm vào vở
1 HS lên bảng làm
21 16 21
9 21
7 7
3 3 1
=
+
=
+
=
x x x
?2 Hai HS lên bảng làm Kết quả:
a)
28
29 )
; 6
1 =
= b x x
Một HS đọc “chú ư” (Tr9 SGK)
1 HS lên bảng ghi tiếp:
m
b
a m
b m
a y x
m
b a m
b m
a y x
−
=
−
=
−
+
= +
= +
HS phát biểu các tính chất phép cộng a) −37+74=−2149+1221=
=−4921+12=−2137
b) (−3)− −43=−412+ 43
=−124+3=−49
HS nói cách làm
HS cả lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm
a)
3
2 6 , 0
− +
=
3
2 5
3+−
b) ( 0,4) 3
1− −
=
5
2 3
1+
Trang 8Tính a) 0,6 23
−
+ b) ( 0,4)
3
1− − = 159 + −1510
= 15−1
= 155 +156
= 1511
Hoạt động3: Luyện Tập Củng Cố
Bài 8: (a,c) (Tr10 SGK)
Tính: a)
− + − + 25 53
7
3
c) 54− −72−107
(Mở rộng: cộng, trừ nhiều số hữu tỉ)
Bài 7 (a) (Tr10 SGK ) Ta có thể viết số
hữu tỉ
6
5
−
dưới dạng sau:
Ví dụ:
6
3 8
1 16
5=− + −
−
Em hăy t́m thêm một ví dụ
- GV yêu cầu HS Hoạt động nhóm làm
bài tập 9 (a, c) và làm bài 10 (Tr10
SGK)
GV: Kiểm tra bài của một vài nhóm
(Có thể cho điểm)
GV: Muốn cộng, trừ các số hữu tỉ ta
làm thế nào? Phát biểu quy tắc chuyển
vế trong Q
a) =
70
187 70
42 70
175 70
30+ − +− =− =
70
47 2
−
c) =
10
7 7
2 5
4+ −
= 5670+7020−7049 =7027
HS t́m thêm ví dụ:
4
1 16
1 16
) 4 ( 1 16
5=− + − =− +−
−
HS Hoạt động theo nhóm:
Bài 9 – Kết quả:
a)
21
4 )
; 12
5 =
= c x x
Bài 10 (Tr1- SGK) Cách 1:
A =
6
15 14
18 6
9 10
30 6
3 4
36− + − + − − − +
A =
2
1 2 2
5 6
15 6
19 31
35− − =− =− =−
Cách 2:
A =
2
5 3
7 3 2
3 3
5 5 2
1 3
2
6− + − − + − + −
−
−
−
2
5 2
3 2
1 3
7 3
5 3
2 ) 3 5 6 (
=
2
1 2 2
1 0
2− − =−
−
HS: Nhắc lại các quy tắc
Hoạt động 4: Hướng Dẫn Về Nhà
Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát Bài tập về nhà: bài 1 (b); bài 8 (b,d); bài 9 (b,d) (Tr10 SGK); bài 12,13 (Tr5 SBT)
Ôn tập quy tắc nhân, chia phân số ; các tính chất của phép nhân trong Z, phép nhân phân số
- -Ngày tháng năm
Duyệt của TBM
Trang 9Tuần:2 – Tiết :3
§ 3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
A Mục Tiêu
− HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
− Có kỹ năng nhân , chia số hữu tỉ nhanh và đúng
B Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh
− GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi: công thức tổng quát nhân hai
số hữu tỉ, chia hai số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số hữu tỉ, định nghĩa tỉ
số của hai số, bài tập Hai bảng phụ ghi bài tập 14 (Tr12 SGK) để tổ chức “tr ̣ chơi”
− HS: Ôn tập quy tắc nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số (lớp 6)
− Giấy trong, bút dạ
C Tiến Tŕnh Dạy Học
1 On định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
HS1: Muốn cộng, trừ hai số x,y ta làm thế nào? Viết công thức tổng quát Chữa bài tập số 8(d) (Tr10 SGk)
HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế? Viết công thức
Chữa bài tập 9(d) (Tr10 SGK)
3.Vào bài :
Hoạt động 1) Nhân Hai Số Hữu Tỉ
- GV đặt vấn đề: Trong tập Q các số
hữu tỉ, cũng có phép tính nhân, chia hai
số hữu tỉ Ví dụ: −0,2.43
Theo em sẽ thực hiện như thế nào?
Hăy phát biểu quy tắc nhân phân số?
Áp dụng:
- GV: Một cách tổng quát
Với
d b
c a d
c
b
a
y
x
d b d
c
y
b
a
x
) 0 , (
;
=
=
≠
=
=
- Làm ví dụ:
2
1 2 4
3
−
GV: Phép nhân phân số có những tính
chất ǵ?
GV: Phép nhân số hữu tỉ cũng có tính
HS: Ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số, rồi áp dụng quy tắc nhân phân số
20
13 4
3 5
1 4
3 2 ,
0 =− =−
−
HS ghi bài
Một HS lên bảng làm:
8
15 2
5 4
3 2
1 2 4
3 =− =−
−
HS: Phép nhân phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng, các số khác 0 đều có số nghịch đảo
Trang 10chất như vậy.
GV đưa “ Tính chất phép nhân số hữu
tỉ”lên màn h́nh
- Với x,y,z∈Q ⇔ x.y = y.x
(x.y).z = x.(y.z)⇔x.1 = 1.x = x
0) x với ≠
=1(
1
x
x ⇔x(y+z) = xy – xz
- Yêu cầu HS làm bài tập số 11 (Tr12
SGK) phần a, b, c
Tính: a)
8
21 7
2
−
−
−
−
2
7 )
2 (
; 4
15
24
,
HS ghi “Tính chất phép nhân số hữu tỉ” vào vở
HS cả lớp làm bài tập vào vở
3 HS lên bảng làm Kết quả: a) −43
b) 116
6
7 )
; 10
− c
Hoạt động 2) Chia Hai Số Hữu Tỉ
GV: Với = ; = (y≠0)
d
c y b
a x
Áp dụng quy tắc chia phân số, hăy viết
cơng thức x chia cho y
) 0 (
; = ≠
d
c
y
b
a
x
bc
d a c
d b
a d
c
b
a
y
x: = : = = .
Ví dụ:
−
−0,4: 32
- Hăy viết –0,4 dưới dạng phân số rồi
thực hiện phép tính
- Làm ? SGK trang 11
Tính: a) :( 2)
23
5 )
; 5
2 1
5
,
b
- GV yêu cầu HS làm bài tập 12 (Tr12
SGK) Ta cĩ thể viết số hữu tỉ
16
5
−
dưới các dạng sau:
a) Tích của hai số hữu tỉ
Ví dụ: 81
2
5 16
5=−
−
b) Thương của hai số hữu tỉ
Với mỗi câu hăy t́m thêm một ví dụ
(bài tập này cĩ tác dụng rèn tư duy
ngược cho HS)
Một HS lên bảng viết
bc
d a c
d b
a d
c b
a y
x: = : = = .
Học sinh nĩi, GV ghi lại:
5
3 2
3 5
2 3
2 : 4 ,
0 − = − − =
HS cả lớp làm bài tập, 2 HS lên bảng làm Kết quả: a)
46
5 )
; 10
9
4 b
−
HS t́m thêm các cách viết khác
(Mỗi câu cĩ thể cĩ cĩ nhiều đáp số)
2
1 8
5 4
1 4
5 4
1 4
5 16
5=− = − = −
−
b)
) 2 ( : 8
5 ) 4 ( : 8
5 ) 4 ( : 4
5 4 : 4
5 16
5=− = − = = −
−
Hoạt động3: Chú Y
GV gọi 1 HS đọc phần “Chú ư”
trang 11 SGK
HS đọc SGK
Trang 11Ghi: với x,y∈Q;y≠0
Tỉ số của x và y ta kí hiệu là:
y
x
hay x: y
Hăy lấy ví dụ về tỉ số của hai số hữu
tỉ
Tỉ số của hai số hữu tỉ ta sẽ được
học sau
HS lên bảng viết
Ví dụ:
4
3 : 3
1 2
; 2
1 : 5 , 3
−
3 , 1
0
; 5 2
75 , 8
Hoạt động 5: Luyện Tập – Củng Cố
Bài tập 12 (Tr12 SGK) Tính:
−
−
−
6
25
5
12
4
3
−
−
−
6
25 5
12 4 3
Thực hiện chung toàn lớp phần a, mở
rộng từ nhân hai số ra nhân nhiều số
Cho HS làm tiếp rồi 3 HS lên bảng làm
phần b,c,d
= (−34)..(12−5.().−625)
= 712
2
15 1
1 2
5 1
3 =− =−
−
Ba HS làm Kết quả:
−
−
−
8
3 21
38
)
2
8
19 −
c) 1211:1633.53
15 4
−68 −1845
23
7
d) =237 . −68−156 =237 .−623
= 161
6
7=−
−
Phần c,d: Yêu cầu HS nhắc lại thứ
tự phép toán
Tr ̣ chơi Bài 14 (Tr12 SGK)
Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô
trống
Luật chơi: Tổ chức hai đội, mỗi đội
5 người, chuyền tay nhau một bút
(hoặc 1 viên phấn), mỗi người làm một
phép tính trong bảng Đội nào làm
đúng và nhanh là thắng
Cho HS chơi “Tr ̣ chơi”
32
1
8
1
−
-8 :
2
1
256
128
1
−
(Hai đội làm trên bảng phụ)
GV nhận xét: cho điểm khuyến
khích đội thắng cuộc
HS nhận xét bài làm của hai đội
Hoạt động 6: Hướng Dẫn Về Nhà
Nắm vững quy tắc nhân chia số hữu tỉ Ôn tập giá trị tuyệt đối của số nguyên Bài tập về nhà số 15,16 (Tr13 SGK); số 10, 11, 14, 15 (Tr4,5 SBT)
Hướng dẫn bài 15(a) (Tr13 - SGK);