Giao An đại số 8 cả năm

giáo án đại số 8 cả năm gồm 70 tiết có đầy đủ phần kiểm tra 15 phút có đáp án và 45 phút có đáp án.đầy đủ các bước lên lớp, giáo án soạn theo 2 cột, phân bố thời gian hợp lí, soạn theo chuẩn kiến thức, kĩ năng.

Trang 1

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1 : Ngày soạn : 19/08/2019

Ngày dạy : 26/08/2019

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Mục tiêu:

- HS phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

- HS nhân đơn thức với đa thức thành thạo, chính xác,

- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê

- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, nănglực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo

1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu q/t nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết tổng quát?

C Bài mới: (25’)

Thực hiện ?1

- GV nêu yêu cầu: Cho đơn thức 5x

Hãy viết 1 đa thức bậc 2 bất kì gồm 3

hạng tử

-Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức

vừa viết

- Cộng các tích tìm được ?

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của

nhau, giới thiệu đây là phép nhân đơn

thức với đa thức

GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1

đơn thức với 1 đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát

Trang 2

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên

cứu ví dụ trong SGK trang 4

HS đứng tại chỗ đọc lời giải ?

Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài ?2

Gọi học sinh lên bảng trình bày

GV: Gợi ý cho HS nhớ lại công thức

tính S hình thang đã học ở tiểu học

HS làm bài ?3 theo nhóm GV cho HS

báo cáo kết quả, nhận xét

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

D.Củng cố (13’)

1) GV đưa bài (bảng phụ ), HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích, sửa sai

thành đúng Bài giải sau đúng hay sai ?

a) x(2x+1)=2x2+1 b)3x2(x- 4)=3x3-12x2

c) 6xy(2x2-3y+1)=12x2y+18xy2+6xy

d)

-2

1

x(2x2+2)=-x3+x e) (y2x-2xy)(-3x2y)=3x3y3+6x3y2

Trang 3

Tiết 2 Ngày sọan: 22/08/2019

Ngày dạy: 29/08/2019

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Mục tiêu

- HS phát biểu được các qui tắc về nhân đa thức với đa thức

- HS thực hành đúng các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách

khác nhau, kỹ năng nhân dấu

Chuẩn bị :

+ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

+ Học sinh: Ôn phép nhân đơn thức với đa thức.

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức

này với nhau ta phải làm như thế

nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt

Lại: Lấy mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất ( coi là 1 đơn

thức) nhân với đa thức rồi

cộng kết quả lại

GV: Qua ví dụ trên em hãy

phát biểu qui tắc nhân đa

2xy -1) ( x3 - 2x - 6)

Trang 4

-HS đọc chú ý, GV trình bày

chậm từng bước trên bảng

HS làm bài ?2

Câu a y/c HS làm theo 2 cách

Từ câu c suy ra kết quả của phép

tính:(x3-2x2+x-1)(x-5)?

GV y/c HS Làm việc theo nhóm

Bài ?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu

thức ta phải lựa chọn cách viết sao

cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

= 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

= 1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

* Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví

dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

= x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5c) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x3 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x – 5

*Bài ?3

Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

D- Củng cố: (10’)

- GV: Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

HS làm bài tập 7b, 8bSGK

E Hướng dẫn : (2’)

- Học thuộc quy tắc, nắm vững cách trình bày nhân 2 đa thức đã sắp xếp

- Làm các bài tập 7a, 8,9 / trang 8 (sgk); 8,9,10 / trang (sbt) HD:

BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức &

thay giá trị vào tính

Trang 5

Tiết 3 Ngày sọan: 2/9/2019

Ngày dạy: 9/9/ 2019

LUYỆN TẬP

Mục tiêu:

- HS củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức

với đa thức Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày,

tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

Chuẩn bị :

+ Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu

+ Học sinh: Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức, nhân đa thức với đa thức

Gọi HS lên bảng chữa bài tập 8

SGK

HS khác nhận xét kết quả

GV: kết quả tích của 2 đa thức

được viết dưới dạng như thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15

Trang 6

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu

cho trước giá trị biến ta có

thể tính được giá trị biểu

chẵn được viết dưới dạng

tổng quát như thế nào ? 3 số

liên tiếp được viết như thế

nào ?

b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

+) Ôn lại các quy tắc nhân đơn thức, đa thức

+) Xem lại các bài tập đã chữa

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2

Trang 7

Tiết 4 Ngày soạn: 05/ 09/2019 Ngày dạy: 12 /09/ 2019

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Mục tiêu:

- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu

thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình

phương

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách

hợp lý giá trị của biểu thức đại số

- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo

kỳ giá trị nào của a &b Trong

trường hợp a,b>o Công thức trên

được minh hoạ bởi diện tích các

* Bài?2

Bình phương của một tổng hai biểu thức , bằng bình phương của biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai , cộng bình phương của biểu thức thứ hai

* Áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:

x2 + 4x + 4 = x2+2.x.2+22=(x +2)2c) Tính nhanh: 512 & 3012

+)512=(50+1)2 = 2500+100+1=2601+) 3012 = (300 + 1 )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình phương của 1 hiệu (10’)

Trang 8

GV: Cho HS nhận xét các thừa số

của phần kiểm tra bài cũ (b)

- Đọc ngay kết quả (a-b)2=?

*Bài ?4 Bình phương của một hiệu hai biểu

thức , bằng bình phương của biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai , cộng bình phương của biểu thức thứ hai

3 Hiệu của 2 bình phương (12’)

*Tổng quát: A2 - B 2 = (A + B) (A - B)

(Với A, B là các biểu thức)

*Bài?6 Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu

thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu

2 hai biểu thức

* Áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

*Bài ?7 Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số

đối nhau bình phương bằng nhau

* Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2

D.Củng cố (5’)

Phát biểu lại các hằng đẳng thức đã học ?Điền vào dấu ? các đơn thức thích hợp ?

( ?+ ?)2=x2+ ?+4y4( ?- ?)2=a2-6ab+ ?

?-16y2=(x+4y)(x-4y)

E.Hướng dẫn: (2’)

Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời

Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược

Trang 9

Tiết 5 Ngày soạn: 09/09/2019

Ngày dạy : 16/09/2019

LUYỆN TẬP

Mục tiêu:

- Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương

của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

- Nêu y/c của bài toán?

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày

* GV: Muốn biết 1 đa thức nào đó

có viết được dưới dạng (a + b)2, (a -

1- Bài 17/11 (sgk) (5’)

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

Trang 10

b)2 hay không trước hết ta phải làm

xuất hiện trong tổng đó có số hạng

2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

- Gọi 4 HS lên bảng làm bài tập áp

- HS lên bảng biến đổi

- áp dụng với a+b=7, ab=12 ?

phương của mỗi số hạng cộng hai

lần tích của mỗi số hạng với từng số

hạng đứng sau nó

= (3x -1)2b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng (5’)

a) = (2y + 1)2b) = (2y - 1)2c) = (2x - 3y + 1)2d) = (2x - 3y - 1)2

4- Bài tập 22/12 (sgk) (5’)

Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Bài 23/12 sgk Chứng minh rằng: (10’)

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải

b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

E Hướng dẫn: (1’)

- Làm các bài tập 20, 24/SGK - 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

Trang 11

Tiết 6: Ngày soạn: 12/09/2019

Ngày dạy: 19/09/2019

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)

Mục tiêu:

- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu

thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách

hợp lý giá trị của biểu thức đại số

+ HS2: Thực hiện phép tính sau : (a+b)(a+b)2 ; (a-b)(a-b)2 ?

C Bài mới: (25’)

Họat động của thày và trò

-Từ kết quả kiểm tra hãy cho biết

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các

*Áp dụng: Tính

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Trang 12

-Từ kết quả kiểm tra hãy cho biết

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

câu c)

- Các nhóm trao đổi & trả

lời

- GV: em có nhận xét gì về

quan hệ của (A - B)2với

(B - A)2;(A - B)3 Với (B -A)3

5) Lập phương của 1 hiệu : (13’)

*Tổng quát:Với A, B là các biểu thức ta có:

(A - B ) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

?4 Lập phương của 1 hiệu 2 biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, trừ lập phương biểu thức thứ 2

3) - (1

3)3b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

*Nhận xét:

+) (A - B)2 = (B - A)2 +) (A - B)3 = - (B - A)3

D- Củng cố: (8’)

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)+ Hãy điền vào bảng

Trang 13

Tiết 7 Ngày soạn: 16/9/2019

Ngày dạy: 23/9/2019

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

Mục tiêu :

- H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập

phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập

phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng"

" lập phương của 1 hiệu"

- Biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào

giải BT

+ HS1: Viết tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức lập

phương của một tổng? Tính giá trị của biểu thức x3+6x2+12x+8 tại

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

- Xác định A, B rồi làm các bài tập câu

*Bài?2 Tổng 2 lập phương của 2 biểu thức

bằng tích của tổng 2 biểu thức với bìnhphương thiếu của hiệu 2 biểu thức đó

*áp dụng

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tíchCó: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)b).Viết dưới dạng tổng

(x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

Trang 14

- Tương tự với A và B là các biểu thức

7 Hiệu của 2 lập phương: (15’)

*Bài?3 Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2)với a,btuỳ ý

Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

*Tổng quát :Với A,B là các biểu thức ta có

A 3 - B 3 = (A - B) ( A 2 + AB + B 2 )

*Bài ?4 Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức

thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức với bìnhphương thiếu của tổng 2 biểu thức đó

*Áp dụnga) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng củatích

(x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

D- Củng cố: (10’)

1) Bài tập 32 SGKT16 2) Chứng tỏ rằng:

a) A = 20053 - 1 M 2004 ; b) B = 20053 + 125 M 2010 c) C = x6 + 1 M x2 + 1

3) Tìm cặp số x,y thoả mãn :

x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0(⇔3x2 + 5y2 = 0 ⇒x = y = 0)

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)-16x(x2 - y) = 32

• HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT

Tiết 8 Ngày soạn: 19/9/2019

Trang 15

Ngày dạy: 26/9/2019 LUYỆN TẬP

Mục tiêu :

- HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

- Rèn kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

+ HS2: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐT hiệu của 2 lập phương

Rút gọn các biểu thức sau (2x- y)(4x2 +2xy+y2) -(2x+y)(4x2 - 2xy + y2)

- y3d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 =[(x+y+z)-(x+y)]2 = z2

3.Bài 35SGK-17: Tính nhanh (6’)

Trang 16

*Giải bài 35/17 ?

- GV hướng dẫn HS phân tích để dẫn

đến dạng khai triển của HĐT

- Hai HS lên bảng giải, HS dưới lớp

làm vào vở, nhận xét?

Hoạt động nhóm giải bài tập 37?

- Đại diện 1 nhóm lên bảng giải, các

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

4.Bài 36SGK-17 (7’)

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

Ta có: x2 + 4x + 4= (x + 2)2Thay x=98 vào biểu thức, ta có giá trị của biểu thức là:

(98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3Thay x=99 vào biểu thức, ta có giá trị của biểu thức là:

(99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

5.Bài 38SGK-17: (5’)

Chứng minh đẳng thức(a-b)3=-(b-a)3

Biến đổi vế phảI ta có-(b-a)2=-(b3-3b2a+3a2b-a3)

E Hướng dẫn :(4’)

- Học thuộc 7 HĐTĐN

- Làm BT 14/19 SBT 1) Cho biểu thức: P= (x-1)3-4x(x-1)(x+1)+3

b) Tính giá trị của biểu thức tại x=-2

2) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x2-x+3

Tiết 9 : Ngày soạn: 23/9/2019

Trang 17

Ngày dạy: 30/9/ 2019

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Mục tiêu:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức

đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2 đặt nhân tử chung

- Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa

thức không qua 3 hạng tử

1đ1đ1đ

b) x = 14/5c) x = 19/6

2đ2đ2đ

Trang 18

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng

tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử

chung của các hạng tử là nhân tử

nào

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x)

thì kq đó đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: Em hãy nêu cách phân

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

b) Khái niệm : Phân tích đa thức thành nhân

tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành

1 tích của những đa thức.

c)Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x=5x.3x2-5x.x+5x.2 = 5x(3x2- x + 2 )

= 5x(x- 2y)(x- 3)c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: (SGK)

*Bài?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).xc)(3-x)y+x(x-3)=(3- x)y- x(3- x)=(3-x)(y- x)

*Bài?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0

Ta có 3x2-6x= 03x(x-2) = 0=>x=0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2

Trang 19

Tiết 10 Ngày soạn:26/9/2019

Bài toán a) em có dùng được

phương pháp đặt nhân tử chung để

phân tích không? vì sao?

- Ba hạng tử này có dạng tổng của

hằng đẳng thức nào?

- Câu b có dạng của hằng đẳng thức

nào?

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc

biểu thức không phải là chính

phương thì nên viết dưới dạng

bình phương của căn bậc 2( Với

= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

*Bài?1

Phân tích các đa thức thành nhân tử

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

Trang 20

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem

đa thức đó có nhân tử chung

không? Nếu không, có dạng của

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh

1 biểu thức số nào đó M4 ta phải

biến đổi biểu thức đó dưới dạng

2 Áp dụng: (15’)

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-25M4 mọi n∈Z(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)

8=(2x)3-(1

2)3 =(2x-1

2)(4x2+x+1

4)d) 1

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2 = (1

Trang 21

Tiết 11:

Ngày soạn:30/09/2019 Ngày dạy:07/10/ 2019

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Mục tiêu:

- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong

mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung hoặc các hằng đẳng thức

- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

hạng tử

a) x2-4x+4 b) x3+ 1

27 c) (a+b)2-(a-b)2

- HS2: Viết các hằng đẳng thức 4; 5; 6; 7Tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482

Nhưng nếu ta coi biểu thức trên là

tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa

thức này ntn?

- Em viết đa thức trên thành tổng của

2 đa thức và tiếp tục biến đổi

- Hãy nhóm đa thức trên bằng cách

khác?

1.Ví dụ: (14’)

Phân tích đa thức thành nhân tử

x2- 3x + xy - 3y Giải

C1 : x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)C2 : x2-3x+xy-3y=(x2+xy)+(-3x-3y) = x(x+y)-3(x+y)=(x+y)(x-3)

Trang 22

GV: Cách làm trên được gọi

với nhau để làm xuất hiện nhân tử

chung của các nhóm và cuối cùng cho

ta cùng 1 kq ⇒Làm bài tập áp dụng.

Gọi HS lên bảng tính nhanh bài ?1

HS khác lên làm cách 2?

GV treo bảng phụ bài ?2

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái,

Hà, An, có sai ở chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng,

bạn nào chưa làm đến kq cuối cùng

Hãy làm tiếp lời giải của 2 bạn Thái và

Hà?

Vậy PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó

thành 1 tích của các đa thức (có bậc

khác 0) Trong tích đó không thể phân

tích tiếp thành nhân tử được nữa

* Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

x2- 4x-y2+4 =( x2- 4x +4) -y2 = (x-2)2- y2 = (x-2-y)(x-2+y)

BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8

HD: 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8

BT 31, 32 ,33/6 SBT

Trang 23

Tiết 12 Ngày soạn: 03/10/2019

Ngày dạy: 10/10/ 2019

LUYỆN TẬP

Mục tiêu:

- HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung, HĐT của các nhóm

- Rèn kỹ năng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

HS1: Viết các HĐT 1, 2, 3; chữa bài tập 47b?

HS2: Viết các HĐT 4, 5, 6, 7; chữa bài tập 48 b?

C Bài mới: (34’)

- GV:cho 3 hs lên bảng trình bày

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2 Bài 48 (sgk) (6’)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bài tập trắc nghiệm (5’)

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích thànhnhân tử là:

A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

Trang 24

⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 ⇔x = 3 hoặc 5x - 1 = 0 ⇔x = 1

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT

-Bổ sung: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) a4+ab3-a3b-b4

b) x2-6x-y2-z2+9+2yz

Trang 25

Tiết 13 Ngày soạn: 07/10/2019 Ngày dạy: 14/10/ 2019

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Mục tiêu:

- HS vận dụng được một cách linh hoạt các PP đã học để phân tích đa thức

thành nhân tử

- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số

nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp

dụng phương pháp nào để phân tích?

- Hãy nhận xét đa thức trên?

Vậy phân tích đa thức này thành nhân

tử?

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3

p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng

tử và dùng HĐT

GV: Khi phân tích đa thức thành nhân

tử nên theo các bước sau:

-Đặt nhân tử chung(nếu tất cả các

hạng tử có nhân tử chung)

-Dùng hằng đẳng thức (nếu có)

1)Ví dụ: (14’) a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.5x3+10x2y+5xy2

*Bài ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta có 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

Trang 26

- Nêu y/c của câu b ?

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên,

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b) Việt đã sử dụng những phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử là

=2(x+1-y)(x+1+y)c)2xy-x2-y2+16

=16-(x2-2xy+y2)

=42-(x-y)2

=(4-x+y)(4+x-y)

*Bài 53SGK x2-3x+2C1: (x2-x)-(2x-2)=…=(x-1)(x-2)C2: x2-3x+3-1=(x2-1)-(3x-3)=…

=(x-1)(x-2)

D Củng cố:(1’)

-Nêu các phương pháp phân tích đã học

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử , nên tiến hành theo những bước nào?

Trang 27

Tiết 14: Ngày soạn: 10/10/2019 Ngày dạy: 17/10/2019

LUYỆN TẬP

Mục tiêu :

- HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

-Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2

- Gọi HS lên bảng chữa bài 52

SGK?

- Dưới lớp học sinh làm bài và

theo dõi bài chữa của bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức

chia hết cho một số nguyên a nào

đó với mọi giá trị nguyên của

biến, ta phải phân tích biểu thức

4x = 0 ⇔x(x2-1

4) = 0 ⇔x[x2-(1

2= 0  x=1

2

Trang 28

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu

thức =0 Ta biến đổi biểu thức về

dạng tích các nhân tử

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm

giá trị biểu thức tương ứng

⇔x2(x-3)+ 4(3-x) = 0

⇔x2(x-3)- 4(x-3)=0

⇔ (x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = 0 x = 3  (x+2) = 0  x =-2 (x-2) = 0 x = 2

3 Bài 54/25SGK (7’)

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

=(x-y)(2- x+y)

4.Bài 57SGK (8’) 2x4+4=x4+4x2-4x2+4 =(x4+4x2+4)- 4x2 =(x2+2)2 - (2x)2 =(x2+2-2x)(x2+2+2x)

Trang 29

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK; 36,37, 9.3( SBT)

- Ôn lại quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số?

Tiết 15 Ngày soạn: 14/10/2019 Ngày dạy: 21/10 / 2019

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Mục tiêu:

- HS phát biểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng

phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

nghĩa về phép chia hết của 1 số

nguyên a cho một số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định

nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1

số nguyên b?

- GV: Tiết này ta xét trường hợp

đơn giản nhất là chia đơn thức cho

đơn thức

-GV y/c HS viết công thức chia 2

luỹ thừa có cùng cơ số ?

-GV yêu cầu HS làm ?1

*GV yêu cầu HS làm ?2

- Các em có nhận xét gì về các

biến và các mũ của các biến trong

đơn thức bị chia và đơn thức chia?

*Nhắc lại về phép chia: (5’)

+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0 Nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B

A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là

đa thức chia Q được gọi là đa thức thương

Kí hiệu: Q = A : B hoặc Q =A

B (B ≠0)

1 Quy tắc: (13’) a) Công thức :

12 x = 5 4

3x

Trang 30

-Khi nào đơn thức A chia hết cho

- Trong các phép chia sau, phép

chia nào là phép chia hết ? Giải

thích ?

Lưu ý thay phép chia bằng dấu

gạch ngang cho dễ hiểu, tránh

9 xy= 3xy

c) Nhận xét : (SGK- 26) d)Quy tắc: SGK -26

2 Áp dụng (13’) *Bài ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 =

x y = 3.x.y2.z = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2)

P = 4 3

( 3) 3

D Củng cố: (5’)

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

E Hướng dẫn: (2’)

- Học thuộc bài

- Làm các bài tập: 59, 60, 62 SGK (26 - 27), 42, 43 (SBT)

HD bài 42 (SBT): để phép chia là phép chia hết thì số bị chia phải có số

mũ của lũy thừa của mỗi biến lớn hơn hoặc bằng số mũ của lũy thừa của cùng biến đó trong số chia

Trang 31

Tiết 16 Ngày soạn:17/10/2019

Ngày dạy:24/10/2019

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Mục tiêu:

- HS nhận biết đk đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B

HS phát biểu đúng quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Có kỹ năng chia đa thức cho đơn thức nhanh, chính xác, biết trình bày

lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

Chuẩn bị :

-GV: Phấn màu, bài soạn

- HS: Ôn lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

là thương của phép chia đa thức

15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn

thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy

phát biểu quy tắc chia đa thức

cho đơn thức ?

- Thực hiện phép chia sau ?

1 Quy tắc: (15’) a) Bài ?1

Thực hiện phép chia đa thức:

(15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5: 3xy2)+(12x3y2: 3xy2)-(10xy3 : 3xy2)

Trang 32

Do đó:

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =4x2 -5y - 3)

5

*Bài 64 SGK-29

Làm tính chiaa) (-2x5+3x2- 4x3):2x2

= - x3+1,5-2xb) (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy =xy+2xy2- 4

C2: =3xy(xy+2xy2-4):3xy = xy+2xy2- 4

*Bài 66 SGK

Quang trả lời đúng, Hà trả lời sai

D Củng cố: (2’)

- Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức?

- Có mấy cách chia đa thức cho đơn thức?

Trang 33

Tiết 17 Ngày soạn: 21/10/2019 Ngày dạy: 28/10/ 2019

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Mục tiêu:

- HS phát biểu được khái niệm chia hết và chia có dư Trình bày được các

bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là

nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B

là phép chia hết hay không chia hết)

Chuẩn bị :

-GV: Phấn màu, bài soạn

- HS: Ôn lại quy tắc chia đơn thức, chia đa thức, 7 HĐT, nhân 2 đa thức

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức

A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy

- Thực hiện phép chia đa thức A cho

đa thức B (GV trình bày như SGK)

-HS làm vào vở

- GV: Trình bày lại cách thực hiện

phép chia trên đây

1 Phép chia hết (14’)

Cho đa thức

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 32x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

Trang 34

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A,

đa thức chia là B, đa thức thương là Q

+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức

chia nên phép chia không thể tiếp tục

được ⇒Phép chia có dư ⇒Đa thức

-5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa

thức chia là B,đa thức thương là Q và

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ

ý A&B có cùng 1 biến (B≠0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của

R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B

Trang 35

Tiết 18 Ngày soạn: 24/10/ 2019 Ngày dạy: 31/10 / 2019 LUYỆN TẬP

Mục tiêu:

- HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

chia, đến dư cuối cùng có bậc

< bậc của đa thức chia thì

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy: 3x4+x3+6x-5 =(3x2+x-3)(x2+1)+5x-2

2 Bài 70/32 SGK (6’)

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =6x2y(

Trang 36

* Tính nhanh

- HS lên bảng trình bày câu a

- HS lên bảng trình bày câu b

- Em nào có thể biết ta tìm a

bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1)

cho đa thức (2) và tìm số dư

R & cho R = 0 ⇒Ta tìm được

a

Vậy a = 30 thì đa thức (1)

chia hết cho đa thức (2)

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 chia het cho(1-x)

4 Bài 73/32 (7’)

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

- 15x + 30

a - 30 (2x3-3x2+x+a) chia hết cho x+2 ⇔a - 30 = 0 ⇒a

- Ôn lại toàn bộ chương Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Trang 37

Tiết 19 Ngày soạn: 28/10/2019

Ngày dạy: 04/11/ 2019

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Mục tiêu:

- HS hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

- Rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I (Nhân đơn thức, đa thức,

HĐT)

Chuẩn bị :

-GV: Hệ thống bài tập, lý thuyết

- HS: Ôn lại quy tắc chia đơn thức, chia đa thức, 7 HĐT, nhân 2 đa thức

đã sắp xếp, làm các câu hỏi ôn tập

Các hoạt động dạy học:

A.Tổ chức: (1') 8A 8B 8C

B Kiểm tra: (Trong giờ ôn tập)

C Bài mới: (40’)

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1

4) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

5) Chia đơn thức, đa thức

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức

B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) ≠0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) = 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x)

Trang 38

- Cho biết y/c bài 75?

- 2 HS lên bảng làm bài 75?

- Câu hỏi tương tự với bài 76?

- Bài 77 y/c làm gì?

- Muốn tính nhanh giá trị của

biểu thức này ta làm thế nào?

3 (x-1)(2x+1)(x+2) =(2x2-x-1)(x+2) =2x3+4x2-x2-2x-x-2 =2x3+3x2-3x-2

Dạng 2 : Tính nhanh giá trị biểu thức

Bài 77

a) M=x2+4y2-4xy tại x=18, y=4

Ta có M=(x-2y)2 Thay x=18, y=4 ta cóM=(18-2.4)2=102=100

b) N= 8x3-12x2y+6xy2-y3 = (2x-y)3Thay x= 6, y= -8 ta có

=3x3-9x2+9x-3-8x3+1+x3+1+x3+3x2+3x+1-6x3-4x2-4=-9x3-10x2+12x

Trang 39

- Làm các bài tập 53, 54, 55, 56 (SBT-9)

- HD bài 56b: Viết 3 = 22 - 1

Tiết 20 Ngày soạn: 31/10/2019

Ngày dạy: 07/11/ 2019

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) Mục tiêu:

- HS hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

- Rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I (Phân tích đa thức thành

nhân tử, làm tính chia, tìm x )

- Muốn tính nhanh giá trị của

biểu thức này ta làm thế nào?

= x(x2 - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

⇔(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

Trang 40

- Muốn chứng minh biểu thức

luôn dương với mọi x ta làm

4.Bài tập 82: (9’)

a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 ∀ x, y ∈R

x2 - 2xy + y2 + 1 = (x -y )2 + 1 > 0

vì (x - y)2 ≥ 0 ∀ x, yVậy ( x - y)2 + 1 > 0 ∀x, y ∈Rb)x - x2 - 1= - ( x2 -x +1) = -(x -1

- Ôn lại bài, xem lại các dạng bài tập

- Làm các bài tập 57,58,59, I.3, I.4, I.5 (SBT-9)

- Chuẩn bị kiểm tra 45’

- HD bài 59b: Đặt 2 ra ngoài ngoặc, rồi thực hiện như câu a

Định dạng
Số trang	146
Dung lượng	5,03 MB