Giáo án đại số 8 cả năm chuẩn kiến thức

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.. - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán

- GV giới thiệu chơng I

III: Bài mới

GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian.

GV: Yêu cầu HS làm ?3.

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo

x và y ?

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).

S = 8 3 2 + 3 2 + 2 2 = 48 + 6 + 4

= 58 m 2 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ.

IV Củng cố - luyện tập :

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm

nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng

gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

- GV gọi hai HS lên chữa bài.

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề

(- 6) 2 + 8 2 = 100.

b) x (x 2 - y) - x 2 (x + y) + y (x 2 - x) tại x = 1

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính

II: Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát

III: Bài mới

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk

GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa

⇒ S = 4 2,5 2 - 12

= 4 6,25 - 1 = 24 m2

= x3 - 3x2 + 3x - 1

b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

* Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

II Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 8 <8 SGK>

a) (x2y2 - 1

2xy + 2y) (x - 2y)

= x2y2 (x - 2y) - 1

2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2

GV: nhận xét, cho điểm

III Bài mới

2x - 5 -5x2 + 10x - 15

Bµi 11 < 8 SGK>.

- Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu

thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña

- H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n

tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192

+ 1

2x3 - x2 + 3

2x 1

Bµi 13 sgk tr 9:

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 8183x = 83

x = 1

Bµi 14 sgk tr 9.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ∈ N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192

* Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II Kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Chữa bài tập 15 <9 SGK>

a) KQ : 1

4x2 + xy + y2 b) KQ : x2 - xy + 1

4y2

III Bài mới:

a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức

thứ nhất, biểu thức thứ hai

= (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2 50 1 + 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

GV: Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c

Đại diện các nhóm lên trình bày trên

- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai

đa thức đối nhau thì bằng nhau

2 Bình ph ơng của một hiệu

?3 sgk tr 10.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2

(A - B)2 = (B - A)2

IV Củng cố

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3

* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của

một tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài

toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II Kiểm tra

1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A +

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

III Bài mới

b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601

c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

Bµi 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

VËy a2 chia cho 5 d 1.

III: Bµi míi

- Yªu cÇu HS lµm ?1

- GV gîi ý: ViÕt (a + b)2 díi d¹ng khai

triÓn råi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc

Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý

(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3

Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?

- Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai

- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ?

Biểu thức nào thứ hai ?

Y/c 2 học sinh lên bảng thực hiện

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Vậy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Với A, B là các biểu thức

(A - B)3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

a)

3

1 3

= x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.IV: Luyện tập - củng cố

- Yêu cầu HS làm bài 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29

3

1 3

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.

HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm ?1

- Từ đó ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : gọi là

bình phơng thiếu của một hiệu

? Hãy phát biểu bằng lời

6 Tổng hai lập ph ơng

?1 (a + b) (a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3.Vậy: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)Với A, B là hai biểu thức

A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ).

HS: (Tæng hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cña

tæng hai biÓu thøc víi b×nh ph¬ng

thiÕu cña mét hiÖu)

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )

a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1

b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

Bµi 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3

b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125

V H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ

- Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>

Tiết 8: Luyện tập Ngày soạn:7/9/2013

Thứ Ngày giảng Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê yêu thích môn học

II: Kiểm tra

- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK> Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng

đẳng thức?

HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>

- GV nhận xét, cho điểm HS

III: Bài mới

Bài 33

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

nhầm lẫn

Bài số 33 SGK/16:

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= 4 + 4xy + x2y2.b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 - ( )2 2

x = 25 - x4.d) (5x - 1)3

= (5x)3 - 3 (5x)2.1 + 3 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

-= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2

- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa

- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

V H ớng dẫn về nhà

- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>

- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử

* Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52 143 - 52 39 - 8 26 = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52 100 =5200

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS

- GV đặt vấn đề vào bài mới

III: Bài mới

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

- Nh©n tö chung trong VD nµy lµ 3x.

- GV ®a ra c¸ch t×m nh©n tö chung víi

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0

⇒ 3x( x- 2) =0

⇒ x= 0 hoÆc x = 2IV: Cñng cè - luyÖn tËp

Yªu cÇu HS lµm bµi 39 tr 19 SGK

Nöa líp lµm phÇn b, d

Nöa líp lµm phÇn c,e

- Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n

- Yªu cÇu HS lµm bµi 40b

- GV ®a ra c¸c c©u hái cñng cè

= 7xy(2x - 3y + 4xy)d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y)

Bµi 40(b)

x (x -1) - y(x- 1)

= x(x- 1) + y(x- 1)

= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biÓu thøc ta cã:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức.

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong

= (x- 2)2

- VD: SGK

- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

- GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2.

- GV ®u ra VD

- §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4

víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo?

- HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm

a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2

= (x+ y)2- (3x)2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25 =1052 - 52

= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000

2

¸ p dông

VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n

Bµi gi¶i :(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52

= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

= (x+3)2

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử

- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc

đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải đổi dấu

tất cả các số hạng trong ngoặc

1.Ví dụ

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2- 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + ( xy - 3y) = x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y)

C2: x2 - 3x + xy -3x = (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3)

-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích đa

2 á p dụng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+

60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi

mới nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp

thành hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

Phân tích thành nhân tử:

a) x4 + 2 x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1 ) = x2(x + 1 )2

b) x2 +5 x - 6 = x2 + 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz

- Yêu cầu cả lớp làm bài Ba HS lên bảng

= - 8000.

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2

= 4

Bµi sè 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoÆc 5x - 1 = 0 ⇒ x = 1 hoÆc x = 1

5b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0 ⇒ x+5 = 0 hoÆc 2 - x = o ⇒ x = -5 hoÆc x = 2

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22

HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22

- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm

III: Bài mới

- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm

có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết

phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các

- Yêu cầu HS làm ?1.

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài

làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của

mình

- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ

rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử

IV: Củng cố - luyện tập

GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1

làm phần a,b ; HS 2 làm phần c Bài 51a) x3 - 2x2 + x

= x(x2- 2x +1) = x(x -1)2

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2

= 2(x2+2x+1-y2

= 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

Tiết 14: Luyện tập Ngày soạn:28/9/2013

Thứ Ngày giảng Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng

* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

luôn luôn chia hết cho 5

- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK

a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x

= x(x+y+3)(x+y-3)

c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

- Yêu cầu HS nhận xét

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK

Tính nhanh các giá trị của đa thức

(x-4)(3x+2) = 0

⇒ x = 4 ; x =

2 1

- GV yªu cÇu HS lµm bµi 57d

- Gîi ý: §Ó lµm bµi nµy ta ph¶i dïng

ph-¬ng ph¸p thªm bít h¹ng tö

thay x = 49,75 vµo bt

2

1 4

x

  ta cã 2

1 4

= (x + y + 1)( x - y - 1)Thay x= 93 , y = 6 vµo Bt

(x + y + 1)( x - y - 1) ta cã(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600

Bµi sè 53a/ 24

a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)

b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bµi sè 57d /25

d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2

Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B

Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- áp dụng tính: 54:52 ;

3 5

4

3 : 4

5

4

3 4

3 : 4

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số

b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho

đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay

III: Bài mới

- Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0 Khi nào ta nói a

chia hết cho b?

- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B ≠

0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức

- ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn

Cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0 Ta nói

đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm

đợc đa thức Q sao cho:

A = B.Q

1, Quy tắc

?1

x3 : x2 = x

số nguyên, nhng

3

5

x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết

- Cho HS làm ?2

- Thực hiện phép chia này nh thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào

3 4

4(-3)3 = -

3

4.(-27) = 36

- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số

đối nhau thì bằng nhau

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn

1 : 4

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết

cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm bài tập 59 SGK, 39, 40, 41 tr 7 SBT

Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

* Kiến thức : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)?

III: Bài mới

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy +

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn

thức thì tất cả các hạng tử của đa thức

phải chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

= 2x2- 3xy +

3 5

- Yêu cầu HS thực hiện ?2.

Gv: đa đề bài lên bảng phụ

Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo

quy tắc đã học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng

- Để chia một đa thức cho một đơn thức,

ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm

5 3

Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập

Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là

A chia hết cho B vì mọi hạng tử của

A đều chai hết cho B

C chia hết cho D vì mọi hạng tử của

C đều chia hết cho D

Nhận xét:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

* Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d.

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)

III: Bài mới

- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:

962 26

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày

miệng, GV ghi lại các bớc

- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi

cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử

có bậc cao nhất của đa thức chia

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa

182 0

Ví dụ:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

2x4-13x3+15x2+11x-3

- x2-4x-32x4-8x3-6x2

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3 0

? x2- 4x- 3 ì

2x2 - 5x +1

x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3

Bài số 67/31

a, x3 - x2 - 7x + 3 x - 3

GV: yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt bµi lµm

trªn b¶ng, nãi râ c¸ch lµm tõng bíc cô

bËc mÊy? cßn ®a thøc chia cã bËc mÊy?

HS: §a thøc d cã bËc 1, ®a thøc chia cã

bËc 2

V× §T d cã bËc nhá h¬n bËc cña ®a thøc

chia nªn phÐp chia kh«ng thÓ tiÕp tôc

®-îc PhÐp chia nµy gäi lµ phÐp chia cã d (

- 2x2 - 6x

- x + 3

-

- x + 3 0

b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2

- 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1

Thứ Ngày giảng Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc

* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

C Tiến trình dạy học:

II: Kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Chữa bài 70 tr 32 SGK

- HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q và

đa thức d R Nêu điều kiện của đa thức d R và cho biết khi nào là phép chia hết

- Chữa bài 48c tr8 SBT

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Bài 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị

chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm

dần của x rồi mới thực hiện phép chia

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5 0

Bài số 71SGK/32

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất

- Bài 73 SGK.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa

thức bị chia thành nhân tử

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

cả các hạng tử của A đều chia hết cho B

b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

B = 1 - xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài số 73 SGK/32.

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3

IV: Củng cố

- Khắc sâu các bài tập đã chữa

- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa

2 14/10/2013 3 8B 26

A Mục tiêu :

* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm t ra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76(a) SGK

HS3: Chữa bài 76 (b)

III: Bài mới

a) 5x2 (3x2 - 7x +2) = 15x4 - 35x3 + 10x2

b) 3

2xy(2x2 y - 3xy +y2) =

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2 Ôn tập về HĐT đáng nhớ và

phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

M = (x - 2y)2

= (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6,

y = - 8

N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3

= (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000Bài 79

a) x2 - 4 +(x-2)2

= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2) = x [(x - 1)2 - y2)]

= x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9) Cñng cè: Lµm c¸c BT sau

* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I.

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng vận dụng các phép toán vào các dạng bài tập

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

III: Bài mới

2x.(x2 - 4) = 0 ⇔

3

2

x (x - 2) (x+2) = 0

⇒ x = 0; x = 2; x = - 2b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 ⇔ (x + 2) [(x +2) - (x - 2)] = 0

⇔ (x +2) (x +2 - x +2) = 0

⇔ 4 (x + 2) = 0⇔ (x +2) = 0⇔x = - 2c) x + 2 2 x2 + 2x3= 0

⇔ x(1 + 2 2x + 2x2) = 0

⇔ x (1 + 2x)2 = 0

⇒ x = 0; 1 + 2x = 0 ⇒ x = -

2 1

3 Ôn tập về chia đa thức

Bài 80

a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0

b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1

x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x

x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x 0

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = [(x + 3)2 - y2] : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3)

- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ các

hạng tử chứa biến nằm trong bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu

= x+ 3 - y

Bài 82

Ta có:

(x - y)2≥ 0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) = - 

1 2

1 2

- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập đã chữa

-T21 kiểm tra 1 tiết