Giáo án Đại số 8 cả năm

Làm bài GV đa đề bài lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động nhóm 5' GV sử dụng kết quả của các nhóm để giới thiệu vào bài và phần 1: quy tắc.. Chuẩn bị: - Giáo viên: Bảng phụ bài bài 9 SGK -

- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS biết thực hiện thành thạo phép nhân dơn thức với đa thức

- Gây hứng thú học tập bộ môn

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ bài tập 4 SGK , phiếu kiểm tra bài 6 SGK

- Học sinh: Ôn quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, quy tắc nhân 1 tổng với 1 số, lấy

VD về dơn thức, đa thức Bảng nhóm

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1: Giới thiệu ch ơng trình toán 8

Hoạt động 2: Kiểm tra kiến thức cũ hình thành kiến thức mới

GV: Hỏi thêm đối với HS 2:

Nêu tính chất nhân một số với một

.x =x + x≠

x m n m n

2 Làm bài

GV đa đề bài lên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động nhóm (5')

GV sử dụng kết quả của các nhóm để

giới thiệu vào bài và phần 1: quy tắc

3 Muốn nhân một đơn thức với một đa

và trả lời câu hỏi

HS hoạt động theo các nhóm trong thờigian 5'

- Các nhóm tự kiểm tra chéo lẫn nhau.Chẳng hạn:

x x x

x x x x x

x x x

2 6 8

1 2 3 2 4 2

) 1 3 4 ( 2

2 3 2 2

) 3

1 4

(

3 3 2 + −

GV ghi bài lên bảng phụ

2 Làm bài tập và bài 1(a,c)

GV đa đề bàilên bảng phụ

3 Làm bài

GV đa đề bài lên bảng phụ

- Để tính diện tích hình thang ta sử dụng

3 3

2 3

2 3

12 3

) 3

1 )(

3 ( 4 ).

3 ( ) 3 (

) 3

1 4 ( 3

x x x

x x

x x x

x x x

−

−

− +

−

Ba HS lên bảng đồng thời

HS làm vào vỡ

Bài (3x3y -

= (8x + 3 + Y) 2y = 8xy + 3y + y2

Hoạt động 4: Củng cố kiểm tra đánh giá

2 GV phát phiếu học tập bài tập 6 cho

các nhóm:

Đánh dấu x vào mà em cho là đúng:

Giá trị của biểu thức

ax(x -y) + y3(x +y) tại x = -1; y = 1 (a là

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

I Mục tiêu:

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết cách trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau, vân dụng quytắc để làm tính nhân đa thức thành thạo

- Rèn luyện năng lực tính nhẩm

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ bài bài 9 (SGK)

- Học sinh: Nhân đơn thức với đa thức

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ hình thành quy tắc

1.a, Nêu quy tắc nhân đơn thc với đa

GV giới thiệu bài mới

- GV sử dụng kiểm tra bài cũ để minh

họa VD:

Ghi tiếp: Thay "cho" bằng "nhận" "và"

→ "với" và bổ xung bài tập → ví dụ

? Đa thức x2 - y2 là tích của đa thức x - y

với đa thức nào ?

- Qua hai VD trên: Muốn nhân một đa

thức với một đa thức ta làm nh thế nào ?

- Tích của hai đa thức có phải là đa thức

Trả lời câu hỏi:

- Muốn nhân đa thức với đa thức theo

GV đa đề bài tập trên bảng phụ

Yêu cầu hoạt động theo nhóm (5')

- Viết biểu thức tính diện tích hình chữ

(x + 3) (x2 3x - 5) = x (x3 + 3x2 - 5x +3x2 + 9x - 15

= x2 + 6x2 + 4x - 15Cách 2:

15 4

6

5 3

15 9 3

3

5 3

2 3

2 3 2 2

− +

− + +

− + +

− +

x x x

x x x

x x x

x x x

b, cách 1, cách 2 tơng tựKQ: x2y2 + 4xy - 5

HS đọc đề bài , hoạt động theo nhóm

- Biểu thức SCN = (2x - y) (2x + y) = 4x2 - y2

2 HS lên bảng đồng thờiCả lớp cùng làm vào vỡ bài 7:

a, KQ: x2 - 3x2 + 3x - 1

b, KQ: - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5Kết quả của phép nhân:

(x3 - 2x2 + x - 1) (5 - x) là

x4 + 7x3 + 11x2 - 6x + 5

Tổ chức trò chơi cho 2 đội

GV đa bảng phụ Điền kết quả: HS rút gọn đợc: x3 - y3

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức (x-y) (x2+xy +y2)

- Giáo viên: Bảng phụ bài 14, phiếu kiểm tra

- Học sinh: Nghiên cứu trớc các bài tập ở nhà.

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1: Kiểm tra

b, KQ: x = 2HS2: a,

HS: Đọc đề bài:

GV ghi đề bài

? Để giá trị của biểu thức không phụ

thuộc vào biến nghĩa là gì ?

Yêu cầu HS lên bảng làm

3 Làm bài 13 (SGK

Tìm x, biết:

(12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) =

81

4 Làm bài 14 (SGK

GV đa đề bài lên bảng phụ

GV: Hớng dẫn cả lớp làm

- Ba số chẵn liên tiếp có số chẵn liên

tiếp là gì ? điều kiện ?

- Theo bài ra ta có biểu thức nào ?

- Hãy tìm a ?

- Đối chiếu với điều kiện bài toán trả

lời

- HS: đứng tại chổ trả lời:

Sau khi rút gọn ta đợc kết quả là hằng số d

2 HS lên bảng đồng thời

HS1: Làm câu 11

Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x -3) + x + 7

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2+ 6x + x + 7

= - 8 Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến

HS2; Làm bài 13:

KQ: x = 1

Yêu cầu HS đọc đề Tóm tắt đầu bài:

Tính 2 số sau - Tích 2 số đầu = 192

Ba số chẵn liên tiếp ?

HS đứng tại chổ trả lời:

Giải:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2; 2a(2a + 2) = 192

⇒ a +1 = 24

a = 23 thỏa mãn điều kiện Vậy ba số cần tìm là 46; 48; 50 Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá

Làm bài tập sau: Thực hiện phép tính a, (x - 7) ( 2 1x - 5) b, (x - 1) (x + 1) (x + 2) GV phát phiếu cho các nhóm GV: Đánh giá những yêu điểm, những sai lầm của HS trong giờ luyện tập HS làm bài vào phiếu trong 5' a, (x - 7) ( 2 1 x - 5) = 2 1 x2 5x -2 7x +35 = 2 1x2 - 2 17x + 35 b, KQ: x3 + 2x2 - x - 2 Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà

- Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Ôn nhân đa thức với đa thức - Làm bài tập 15, 12 (SGK) 7, 8, 9 10 (SBT) - Nghiên cứu bài 4 Những hằng thức đáng nhớ Rút kinh nghiệm:

Tiết 4 : Ngày 06 - 9 - 2014

Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức, đa thức

- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của mộthiệu, hiệu hai bình phơng

-Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý

II.Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ hình 1,bài tập

- Học sinh: Bảng nhóm bút dạ

III.Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Từ kiểm tra bài cũ GV nêu thêm một

vài ứng dụng của hằng đẳng thức và

giới thiệu bài mới

2 HS lên bảngđồng thờiHS1: Làm câu a

HS nhận xét đánh giá cho điểm

Hoạt động 2: Giới thiệu bình ph ơng của một tổng

1 Làm bài tập SGK

- Tính (a+ b) (a + b) a, b bất kỳ

- Viết tích dới dạng lũy thừa ?

GV minh họa công thức qua bảng phụ

3012 = (300 + 1)2 = 90601Hoạt động 3: Bình ph ơng của một hiệu

Cả lớp làm, HS đứng tại chổ trả lời:

a, x2 - x +

4 1

b, 4x2 - 12xy + 9y2

c, 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 2 100 + 1 = 9801

Hoạt động 4: Hiệu hai bình ph ơng

Thực hiện phép tính

(a + b) (a - b) a, b tùy ý

- Giới thiệu hằng đẳng thức hiệu hai

bình phơng

A2 - B2 = (A + B) (A - B)

2 Làm bài

GV đa đề bài a, Tính (x + 1) (x - 1) b, (x - 2y) (x + 2y) c, Tính nhanh 56 64 - Cả lớpcùng làm vào vỡ HS đứng tại chổ trình bày a, x2 - 1 b, x2 - 4y2 c, 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 3584 Hoạt động 5: Củng cố luyện tập

1 Làm bài tập - SGK GV đa đề bài Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nhóm nào thực hiện song trớc đúng thì thắng cuộc GV: Yêu cầu HS ghi nhớ điều này: 2 Làm bài 16 - SGK b, 9x2 + y2 + 6xy d, x2 - x + 4 1 3 Làm bài 17 (SGK GV đa đề bài lên a, C/m: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 b, Tính: 252 ; 352 ; 652; 752 4 Làm bài 18 (SGK) GV đa đề bài lên bảng : a, x2 + 6xy + = ( + 3y)2 b, - 10xy + 25y2 = ( - )2

Yêu cầu HS về nhà tìm các dạng khác nữa) Nhóm trả lời ; nhóm khác nhận xét Đức viết: x2 - 10 + 25 = (x - 5)2 là đúng Thọ viết: x2 - 10 + 25 = ( 5 - x2) là đúng Sơn : (A - B)2 = (B - A)2 2 HS lên bảng làm - cả lớp cùng làm b, (3x + y)2 d, (x - 2 1)2 1 HS đứng tại chổ nêu c/m: (10a + 5)2 = 100a (a +1) + 25 Gọi là số trục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 Số đã cho dạng 10a + 5 Để tính bình phơng của 1 số tận cùng là 5 ta tính a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải b, 252 = 625; 352 = 1225 652 = 4225 ; 752 = 5625 2 HS lên bảng đồng thời a,x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b, x2 - 10xy + 25 y2 = (x - 5y)2 Hoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà

- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học - Làm bài 19 (SGK) 20, 22, 23 (SGK) Rút kinh nghiệm:

Ngày 06/9/2014

Tiết 5 : luyện tập

I Mục tiêu:

* Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức Bình phơng một tổng, bình phơng một hiệu, hiệu hai bình phơng

?6

?7

* HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

* Rèn luyện năng lực tính nhẩm

II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Bảng phụ bài 23, bài 1 phần luyện tập.

III Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Làm bài 11 (SBT)

b, KQ: x2 - 9y2

c, KQ: 25 - 10x + x2.HS2: Làm bài 2:

GV đa đề bài trên hai bảng phụ

Tổ chức trò chơi cho 2 nhóm mỗi nhóm

2 em làm 1 câu, em này chuyền phấn

cho em kia, đội nào xong trớc, đúng là

b, 1992 = (200 - 1)2 = 39601

c, 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 9 = 2491

HS đọc đề quan sát

HS trả lời:

Biến đổi vế trái = vế phảihoặc vế phải = vế tráiHS1: c/m: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

Ta có (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab +b2+4ab = a2 + 2ab +b2

= (a + b)2

Vậy đẳng thức đã đợc c/m:

HS2: c/m: (a + b)2 = (a - b)2 - 4ab(tơng tự)

HS đứng tại chổ nêu cách tính

a, Ta có (a - b)2 = (a + b)2 - 4abThay số: (a - b)2 = 72 - 4 12Vậy: (a - b)2 = 1

b, (a + b)2 = 202 + 4 3 = 412

4 Tính:

(a + b - c)2 = ?

(a + b - c)2

GV: Yêu câud HS tính nhanh:

(a + b + c)2

GV: Giới thiệu công thức bình phơng

của một tổng nhiều số lợng

- Ghi nhớ công thức bài 23

- Nêu những sai lầm HS thớng gặp phải

** Để vận dụng thành thạo các hằng

đẳng thức cần:

+ Xác định các biểu thức và dạng hằng

đẳng thức

+ Sử dụng công thức hằng đẳng thức

Cả lớp cùng tính (a + b - c)2 = (a + b)2 - 2(a + b) c + c2

= a2 + 2ab + b2 - 2ac + 2bc +c2

= a2 + b2 +c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà

- Học thuộc các hằng đẳng thức - Làm bài 21, 24, 25 - Làm bài 14 SBT - Nghiên cứu Đ6 Rút kinh nghiệm:

Tiết 6: Ngày 13/9/2014

Những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) I.Mục tiêu: - HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện năng lực tính nhẩm II.Chuẩn bị: * Giáo viên: Bảng phụ bài c ở phần áp dụng , bài 29. * Học sinh: Bảng nhóm, bút viết bảng. III Tiến trình giờ dạy Hoạt động của gv Hoạt động của hs Hoạt động 1: Kiểm tra

GV ghi đề bài trên bảng phụ

Tính: a, (a + b) (a + b)2

b, (a - b) (a - b)2

(yêu cầu HS nhận xét, đánh giá cho

điểm)

2 HS lên bảng đồng thời HS1: Làm câu a:

(a + b) (a + b)2 = (a+b)(a2 + 2ab + b2) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+ b3

(a+b) (a+b)2 = a3 + 3a2b+3ab2+b3

HS2: Làm câu b:

(a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2 - 2ab + b2) = a3 - 2a2b + ab2 - a2b + + 2ab2 - b3

=> (a - b)(a - b)2 = a3-3a2b+3ab2-b3

?4

- Với A, B là các biểuthức tùy ý:

(A+B)3 = A3+3A2B + 3AB2 + B3

HS phát biểu

2 HS lên bảng tính

a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2 y + 3 2y2x + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 3: Lập ph ơng của một hiệu

1 Làm bài tập

Tính [a + (-b)]3 (a,b là các số tùy ý

2 Hãy so sánh kết quả này với câu b

phần kiểm tra bài cũ

- Với A, B là biểu thức tùy ý ta có

2

3

1 3

(A - B)2 = (B - A)2 ;(B - A)3 ≠ (A - B)3

2 Đố !!! Đức tính đáng quý

GV đa đề bài lên bảng phụ

HS nào làm đúng, nhanh nhất là ngời

thắng cuộc

GV: Trao phần thởng cho HS thắng

cuộc và giáo dục cho HS về đức tính

này

HS quan sát, làm bài

X3- 3x2 + 3x - 1 = ( x - 1 )3 => N

16 + 8x + x2 = ( x + 4 ) 2 => U 3x2 + 3x + 1 + x3 = ( 1 + x )3 => H

1 - 2y + y2 = ( 1 - y )2 => Â

"NHÂN HậU" (x - 1 )3 (x + 1 )3 (y - 1 )2 (x - 1 )3 (1 + x )3 (1 - y )2 ( x + 4 )2 N h â n h â u Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà

- Học thuộc hai đẳng thức trên - Làm bài tập 26, 28 - Làm bài tập 16, SBT - Nghiên cứu bài Đ5 Rút kinh nghiệm:

Tiết 7 : Ngày 13/9/2014

những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

I.Mục tiêu: - HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán - Rèn luyện năng lực tính nhẩm II.Chuẩn bị: 1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập , bảy hằng đẳng thức, trò chơi, bài 30 2.Học sinh: Các hằng đẳng thức đã học III.Tiến trình giờ dạy Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1: Kiểm tra

1 Tính (a + b) (a2 - ab + b2)

2 Tính (a - b) (a2 + ab + b2)

3 Nêu các hằng đẳng thức đã học

GV ghi ở góc bảng

Gv nhận xét và cho điểm

2 HS lên bảng đồng thời

HS1: Làm câu (1) (a + b) (a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3

HS2: Làm câu 2 (a - b) (a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3

?2 ?4

= a3 - b3

HS3: Đứng tại chổ đọc công thức.Cả lớp theo dõi, nhận xét

Hoạt động 2: Tổng hai lập ph ơng GV: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta

- HS đọc đề+ HS phát biểu bằng lời:

Tổng hai lập phơng của hai biểu thức,bằng tổng của hai biểu thức nhân vớibình phơng thiếu của hiệu hai biểuthức

+ 2 HS lên bảng làm:

áp dụng:

HS1: x3 + 8 = (x + 2) (x2 - 2x + 4)HS2: (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 1

Hoạt động 3: Hiệu hai lập ph ơng

1 Với A, B là biểu thức tùy ý ta cũng

- HS phát biểu thành lời

Hiệu hai lập phơng của hai biểu thức bằng hiệu của hai biểu thức nhân với bình phơng thiếu của tổng hai biểu thức

= -27

?2

?4

Hãy áp dụng các hẳng đẳng thức trên

để thực hiện việc rút gọn biểu thức

2 Thi "ai nhanh nhất"

HS viết vào giấy bảy hằng đẳng thức

đã học, ai viết đúng, nhanh ngời đó

úp mặt có chữ xuống dới Mỗi đội có

14 bạn tham gia, mỗi ngời bốc thăm 1

tấm bìa (không đợc lật tấm bìa) Trọng

tài phất cờ, tất cả giơ cao tấm bìa và

đôi bạn có 2 tấm bìa xếp thành 1 hằng

đẳng thức nhanh nhất là giành chiến

= (2x)3 + y3 - [ (2x)3-y3] =2y3

5.(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6.A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2)7.A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)

Học thuộc 7 hằng đẳng thức và chuẩn bị bài tập.

III.Tiến trình giờ dạy

Hoạt động 1: Kiểm tra

3 Hãy ghi bất kỳ hằng đẳng thức nào đã

học theo yêu cầu của GV

1 Làm bài tập 33 - SGK: (3 HS lên bảng đồng thời)

GV ghi đề bài, yêu cầu HS tính nhanh,

HS nào tính nhanh, đúng thì ngời đó

c, (5 - x2) (5 + x2) = 25 - x4

d, (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1HS3: Làm câu b.f

b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

f, (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 27

- Cả lớp cùng tính nhẩm từng bài theoyêu cầu của GV

- HS trả lời trớc, đúng đợc cho điểm

Nhóm nào xong trớc đợc quyền trả lời

a, Sử dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng một hiệu

bỏ dấu trừ rồi tính, hoặc sử dụng hiệu hai bình phơng của (a + b) với (a - b)

c, Sử dụng bình phơng của một hiệu 2 biểuthức (x + y+ z) với (x + y)

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I.Mục tiêu:

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách xác định nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Rèn luyện năng lực tính nhẩm

II.Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ bài tập 1, 2 về nhà, 39 (SGK)

- Học sinh: Làm bài tập và chuẩn bị bài.

III.Tiến trình giờ dạy

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

Hoạt động 1: Kiểm tra Rút gọn biểu thức:

Hoạt động 2 : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

GV đa đề bài lên bảng phụ

HS1: a, 32 75 + 32 25 = 32(75 + 25) =

32 100

= 3200

b, 34 16 + 68 42 = 34 16 + 34 84 = 34 (16 + 84) = 34 100 = 3400HS2: a, 3x2 - 6x = 3x x - 3x 2 = 3x(x - 2)

b, 10x3 - 5x2 + 15x

?1

Từ phần kiểm tra: Việc biến đổi các

tổng (hiệu) thành tích đợc gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số)

Vậy thế nào là phân tích đa thức thành

HS: đứng tại chổ trả lời:

Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân

tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ( Lu

ý tới tính chất A = - (-A))