Giáo án dạy thêm toán 9 cả năm

đây là giáo án day thêm môn toán 9 cả năm theo chuẩn kiến thức kĩ năng, giáo án này chi tiết , phân dạng đầy đủ, có thể dùng để ôn thi lên lớp 10 phổ thông trung học. Tôi mới cập nhật lại những chỗ còn thiếu và chưa chi tiết. Giáo án gồm hai cột có lời giải đầy đủ của các bài tập. Phân dạng đầy đủ theo ôn thi trung học phổ thông, có đủ kiến thức của chương trình lớp 9 như: Phương trình bậc hai một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, quỹ tích, đường tròn....

Trang 1

Giáo án dạy thêm toán 9

Soạn: 6 - 1 - 2012

Dạy: 13 - 1 - 2012 chủ đề: Hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

Giải hệ phơng trình bậc

nhất hai ẩn sốA.Mục tiêu:

- HS đợc ôn tập cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số

- Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Phát biểu lại quy tắc thế ?

- Nêu các bớc biến đổi để giải

hệ phơng trình bằng phơng

pháp thế ?

 Cách giải : + B1 : Biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x) từ 1 trong 2 phơng trình của hệ

+ B2 : Thế phơng trình vừa có vào phơng trình còn lại của hệ phơng trình đầu  hệ phơng trình mới Giải tiếp tìm x ; y

Giải bài tập luyện tập

học sinh giải tiếp tìm x và y

- Có thể ruút ẩn nào theo ẩn

nào mà cho cách biến đổi dễ

127 73

127

127 1,7

y

y x x

Trang 2

thay những giá trị của x , y

nh thế nào vào hai phơng trình

= (1;- 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ trên ta

đợc : (I)  3 1 ( 1).( 5) 93 3 5 88

- Cộng VT của 2 PT và VP của 2 PT (nếu hệ số ẩn x đối nhau) hoặc trừ VT của 2 PT và VP của 2 PT ta đợc PT mới tay thế 1 trong 2 PT đã cho

- Giải tiếp hệ mới

2

Trang 3

Giải bài tập luyện tập

em trớc hết ta phải biến đổi nh thế

nào ? đa về dạng nào ?

- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng

tổng quát

- Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát

ta có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy

giải bằng phơng pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời

giải lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )

- GV nhận xét và chữa bài làm của HS

sau đó chốt lại vấn đề của bài toán

- Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng

quát  phải biến đổi đa về dạng tổng

quát mới tiếp ục giải hệ phơng trình

* Hoạt động 3 : Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua

điểm A , B nh trên  ta có điều kiện gì

?

- Từ điều đó ta suy ra đợc gì ?

- Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và B

vào công thức của hàm số rồi đa về hệ

Trang 4

Giáo án dạy thêm toán 9tìm a , b ?

- HS làm bài - GV HD học sinh biến

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u ,

v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y

- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS

GV cho HS làm các bài tập sau:

Câu 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng ở đầu đáp án đúng?

a/ Cặp số ( - 2 ; 3 ) là nghiệm của phơng trình nào sau đây :

1/ Hai phơng trình vô nghiệm thì tơng đơng với nhau

2/ Hai hệ phơng trình có vô số nghiệm thì tơng đơng với nhau

3/ Phơng trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm

4/ (a2  1)x b y 2  0 là phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y với mọi a, b

4

Trang 5

Giáo án dạy thêm toán 95/ Hệ phơng trình 1

- HS đợc ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , đặc biệt là các dạng toán: Hình chữ nhật; chuyển động; năng suất; làm chung làm riêng

Trang 6

- Nêu cách làm của loại toán quan

Gv gọi 1HS lên bảng giải bài toán

GV yêu cầu HS làm bài tập 42

yx = 10y + x Theo bài ra ta có phơng trình : yx-xy = 63 Hay 10y + x - ( 10x + y) = 63  9y - 9x =

63  y - x = 7 (1) Vì tổng của số đã cho và số mới tạo thành là

99  Theo bài ra ta có phơng trình :

xy + yx = 99  10x + y + 10y + x = 99  x+ y = 9 (2)

x y

Số ghế của lớp là 10

Củng cố - Hớng dẫn :

a) Củng cố :

- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Nêu cách giải tổng quát dạng toán quan hệ số.

- Lập phơng trình bài 42 ( SBT - 10 )

b) Hớng dẫn :

- Xem lại các bài toán đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán

- Giải các bài tập trong SBT - 9 , 10 , 11

* Bài tập 36 ( SBT – 9 )

Gọi tuổi mẹ năm nay là x tuổi

tuổi con năm nay là y tuổi ( x , y nguyên dơng và x > y )

6

Trang 7

- GV cho HS nêu lại cách lập phơng

trình đối với dạng toán chuyển động

( dạng đi gặp nhau và đuổi kịp nhau )

- GV chốt lại cách làm tổng quát của

toán chuyển động

* Toán chuyển động :

- Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan

hệ giữa S , v và t + Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đờng và thời gian bắt đầu khởi hành + Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơnkém và quãng đờng đi đợc cho đến khi đuổikịp nhau

* Bài tập luyện tập

GV yêu cầu HS làm Bài tập 48

( SBT – 11 )

? Đọc đề toán

? Bài toán trên thuộc dạng toán nào?

?Toán CĐ gặp nhau hay đuổi kịp

0) Quãng đờng xe khách đi là : 2

GV yêu cầu HS làm bài tập 43

? Đây là dạng toán nào?

GV hớng dẫn HS cách giải loại toán

Năng xuất giống cũ là 4 tấn/ha

Củng cố - Hớng dẫn :

7

Trang 8

- Nêu cách giải tổng quát dạng toán chuyển động.

b) Hớng dẫn :

- Xem lại các bài toán đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán

- Giải các bài tập trong SBT - 9 , 10 , 11

Tiết 3:

Dạng toán làm chung, làm riêng

- Nêu cách giải dạng toán năng

xuất ( làm chung , làm riêng ) ,

cách lập hệ phơng trình

* Toán làm chung, làm riêng : Nếu x đơn vị thơì gian làm xong 1 công việc thì 1 đơn vị thời gian làm đợc 1/x cv

1 đv thời gian làm đợc 1/x cv thì t đv thời gian sẽ làm đợc t/x cv

 Giải bài tập Luyện tập và củng cố

GV cho HS làm bài tập sau:

Câu 2 : Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong việc Nếu ngời thứ

nhất làm một mình trong 9 ngày rồi ngời thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày rỡi nữa thì xong việc Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu xong việc

H

ớng dẫn:

Câu 1 :

Câu 2 :

Gọi ngời thứ nhất làm một mình thì trong x ngày xong công việc , ngời thứ hai trong

y ngày xong công việc ( x , y > 0)

12 4

6

x x

y y

Trang 9

Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa

Bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc ở tâm và liên hệ giữa cung và dây

Trò :Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học

Giải các bài tập trong SBT - 74 , 75

cung tròn và liên hệ giữa cung và dây

HS theo dõi bảng phụ và tổng hợp

kíên thức

? Cho biết số đo của góc ở tâm với

số đo của cung tròn

- Cách tính số đo của cung lớn nh thế

3 bài mới: * Bài tập luyện tập

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của

bài toán ?

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Hãy nêu cách chứng minh bài toán

trên ?

- GV cho HS thảo luận đa ra cách

chứng minh sau đó chứng minh lên

bảng

- GV nhận xét và chốt lại bài ?

Gợi ý làm bài :

Xét  vuông MAO có AI là trung

tuyến   IAO đều

Tơng tự  IBO đều

* Bài tập 4 ( SBT - 74 )

Giải

Theo ( gt) ta có MA và MB là tiếp tuyến của (O)  MA  OA  A Xét  MAO vuông tại A Kẻ trung tuyến AI

 AI = MI = IO ( tính chất trung tuyến của  vuông)

D

C

O

B A

I

B

A

O M

Trang 10

D C

B

A

O' O

 tính góc AOB theo góc IOA và

góc IOB

- GV ra bài tập 7 ( SBT - 74 ) gọi HS

đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán

- Theo GT cho ta có những góc nào

bằng nhau ?  có thể dựa vào những

tam giác nào ?

- Gợi ý : hãy chứng minh OBC OCB   

; O'BD O'DB    ; OBC O'BD    rồi từ đó

suy ra điều cần phải chứng minh

- GV ra bài tập 10 ( SBT - 75 ) vẽ sẵn

hình lên bảng phụ yêu cầu HS ghi

GT , KL của bài toán

- Cho HS thảo luận theo nhóm nêu ra

cách chứng minh bài toán

- Để chứng minh OH < OK ta có thể

đi so sánh hai đoạn thẳng nào ? có

thể áp dụng định lý nào ? ( dây và

khoảng cách đến tâm )

- GV cho HS làm sau đó lên bảng

trình bày chứng minh Các nhóm

khác nhận xét và bổ sung GV chốt

lại lời chứng minh

- Nếu dây cung lớn hơn  cung căng

dây đó nh thế nào ?

- GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT - 75 )

gọi HS đọc đầu bài và hớng dẫn HS

làm bài

- Nêu các điều kiện bài cho từ đó

nhận xét để đi chứng minh bài toán

- GV cho HS chứng minh tại chỗ

khoảng 5  7’ sau đó hớng dẫn và

chứng min cho HS

- Hãy chứng minh AE = BF sau đó

áp dụng định lý liên hệ giữa cung và

  BOC cân tại O

 OBC OCB    (1) Tơng tự  BO’D cân tại O’

GT :  ABC ( AB > AC ) D  AB sao cho

AC = AD ; (O) ngoại tiếp  DBC

OH  BC ; OK  BD

KL : a) OH < OK b) BD ? BC  

Chứng minh : a) Trong  ABC ta có

BC > AB - AC ( tính chất bất đẳng thức trong tam giác )

b) AE EF   

Chứng minh :a)  AOB có : OA = OB = R   AOB cân tại O 

ta có CAO DBO    Xét  AOC và  BOD có : AC = BD ( gt) ;

CAO DBO  ( cmt) ; OA = OB ( gt )   AOC =

10

H K

O B

A

C D

O

F E

D C

B A

Trang 11

-  AOC và  COF có những yếu tố

nào bằng nhau  góc AOC ? góc

CA < CF  AOC FOC    ( góc xen giữa hai cạnhbằng nhau đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn )

- Học thuộc các định nghĩa , định lý Nắm chắc các tính chất về góc ở tâm , hệ thức

liên hệ giữa cung và dây

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải tiếp các bài tập trong SBT - 74 , 75 ( BT 6 , 9 ) ( BT 12 ; 13 )

- rèn kỹ năng rút gọn biểu thức vfà làm các bài tập về rút gọn biểu thức

- Có thái độ học tập nghiêm túc Tính kỉ luật cao trong học tập và thi cử

Trang 12

Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 9

c) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = 4 – 2 3

Trang 13

Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 9

f) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = 4 – 2 3

Trang 14

Bài 7: Cho các biểu thức 2x 3 x 2

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan

- KN: Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đờng tròn

- TĐ: Có thái độ học tập nghiêm túc Tính kỉ luật cao trong học tập và thi cử.

B Chuẩn bị :

Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa

- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học

Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học

- Giải các bài tập trong sgk và SBT về góc nội tiếp

C Tiến trình dạy học :

I Tổ chức :

Kiểm tra sĩ số 9A

II Kiểm tra bài cũ :

- Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp

III Bài mới :

 Ôn tập các khái niệm đã học

- Thế nào là góc nội tiếp ?

- Nêu tính chất của góc nội

- Cho biết góc MAB và MSO là

những góc gì liên quan tới đờng

tròn , quan hệ với nhau nh thế

C

B A

Trang 15

- Góc MSO và MOS có quan hệ

- GV cho HS thảo luận chứng

minh sau đó lên bảng trình bày

minh GVgợi ý chứng minh

theo hai tam giác đồng dạng

Vậy tích MA MB không phụ thuộc vị trí cáttuyến MAB  tích MA MB là không đổi( đcpcm )

O

D

M

C A

B

O

B A

A'

B' M

Trang 16

Giáo án dạy thêm toán 9giác cân có 1 góc M bằng 600

nhận xét và chữa bài , chốt lại

cách chứng minh liên quan đến

mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD (  BDA = BMC )



( vì BF và CD là hai phân giác )

 AD = AF = CF = BD     ( các góc nội tiếp bằng

nhau  chắn cung bằng nhau )

 AD = AF (1) ( cung bằng nhau  căng dâybằng nhau )

Có dây AD và dây BF chắn giữa hai cung bằngnhau BD và AF  AD // BF Tơng tự CD // AF

 Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi

IV Củng cố - Hớng dẫn :

- Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp

- Hãy vẽ hình chứng minh bài tập 18 ( 76 )

tr-ờng hợp th hai

16

O A

E

C B

O M A'

B'

B A

Trang 17

Giáo án dạy thêm toán 9( điểm M nằm trong đờng tròn )

- Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên

- KT : Củng cố cho học sinh các b i toán về hàm số.ài toán về hàm số

- KN : Rèn kỹ năng xác định hệ số a, b của hàm số ; cách tìm giao điểm của hai đồ

thị hàm số ; vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng

I.Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.

Điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) yA = f(xA)

Vớ dụ 1: Tỡm hệ số a của hàm số: y = ax2 biết đồ thị hàm số của nú đi qua điểmA(2;4)

Giải:

17

Trang 18

Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nờn: 4= a.22 a = 1

Vớ dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng (d) cú phương trỡnh: y

= -2(x + 1) Đường thẳng (d) cú đi qua A khụng?

Giải:

Ta thấy -2.(-2 + 1) = 2 nờn điểm A thuộc v ào đường thẳng (d)

II.Cỏch tỡm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x).

Bước 1: Tỡm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trỡnh f(x) = g(x) (II)

Bước 2: Lấy nghiệm đú thay vào 1 trong hai cụng thức y = f(x) hoặc y = g(x) để tỡmtung độ giao điểm

Chỳ ý: Số nghiệm của phương trỡnh (II) là số giao điểm của hai đường trờn.

III.Quan hệ giữa hai đường thẳng.

Xột hai đường thẳng : (d1) : y = a1x + b1

IV.Tỡm điều kiện để 3 đường thẳng đồng qui.

Bước 1: Giải hệ phương trỡnh gồm hai đường thẳng khụng chứa tham số để tỡm(x;y)

Bước 2: Thay (x;y) vừa tỡm được vào phương trỡnh cũn lại để tỡm ra tham số V.Viết phương trỡnh đường thẳng y = ax + b biết.

1.Quan hệ về hệ số gúc và đi qua điểm A(x 0 ;y 0 )

Bước 1: Dựa vào quan hệ song song hay vuụng gúc tỡm hệ số a

Bước 2: Thay a vừa tỡm được và x0;y0 vào cụng thức y = ax + b để tỡm b

2.Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(x 1 ;y 1 ) và B(x 2 ;y 2 ).

Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) nờn ta cú hệ phương trỡnh:

Giải hệ phương trỡnh tỡm a,b

VI.Chứng minh đường thẳng luụn đi qua 1 điểm cố định ( giả sử tham số là m).

+) Giả sử A(x0;y0) là điểm cố định mà đường thẳng luụn đi qua với mọi m, thay x0;y0vào phương trỡnh đường thẳng chuyển về phương trỡnh ẩn m hệ số x0;y0 nghiệm đỳng vớimọi m

+) Đồng nhất hệ số của phương trỡnh trờn với 0 giải hệ tỡm ra x0;y0

3 Bài tập luyện tập:

Bài1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - : A(2; -3), B(3; -2)

18

Trang 19

Giáo án dạy thêm toán 9HD: A  ; B

Bài 2: Cho hàm số y = ax + 2 xác định hệ số a biết:

Trang 20

- KT : Củng cố cho học sinh các khái niệm , định lý , tính chất về góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

- KN : Rèn kỹ năng vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , vận dụng các định lý ,

hệ quả để chứng minh các bài toán liên quan

- Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình lien quan giữa góc và đờng tròn

B Chuẩn bị

Thày :

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa

- Bảng phụ tóm tắt kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trò :

- Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học Dụng cụ học tập

- Giải các bài tập trong SGK , SBT về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1 Tổ chức : ổn định tổ chức

kiểm tra sĩ số 9A

2 Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định nghĩa , định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

3 Bài mới :

- Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

- Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và

dây cung AB sao cho góc BAx bằng

450

- Nêu tính chất của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung ?

- Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung cùng chắn một

cung thì có đặc điểm gì ?

* Định nghĩa ( sgk -

BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Ax  OA ; AB là dây )

KL của bài toán

- Hãy nêu cách chứng minh góc CBD

Trang 21

Giáo án dạy thêm toán 9không đổi

- Theo bài ra em hãy cho biết những

yếu tố nào trong bài là lhông đổi ?

- Góc CBD liên quan đến những yếu

+ Nhận xét về số đo của các cung đó

rồi suy ra số đo của các góc BCD và

- Nếu gọi E là giao điểm của hai tiếp

của (O) và (O’) tại C và D  Góc

CED tính nh thế nào?

- Hãy áp dụng cách tính nh phần (a)

để chứng minh số đo góc CED không

- GV cho HS chứng minh sau đó gọi

1 HS đại diện lên bảng trình bày lời

không đổi , suy ra CBDcũng có giá trị không

đổi , không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đó quay quanh điểm A b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C

và D của (O) và (O’) Ta có :

* Bài tập 25 ( SBT - 77 )

GT : cho (O) MT  OT , cát tuyến MAB

KL : a) MT2 = MA MB b) MT = 20 cm ,

A

B

D C

O

B A

T

M

Trang 22

- Nhận xét bài làm của bạn ?

- Có nhận xét gì về cát tuyến MAB

trong hình 2 ( SBT - 77 )

- áp dụng phần (a) nêu cách tính R

- Gợi ý : Tính MA theo MB và R rồi

thay vào hệ thức MT2 = MA MB

- GV cho HS làm bài sau đó đa kết

quả để HS đối chiếu

- GV ra bài tập 27 ( SBT - 78 ) treo

bảng phụ vẽ hình sẵn bài 27 yêu cầu

HS ghi GT , KL của bài toán

Theo em để chứng minh Bx là tiếp

tuyến của (O) ta phải chứng minh

minh miệng sau đó đa lời chứng

minh để HS đối chiếu kết quả

- Hãy chứng minh lại vào vở

GT : Cho  ABC nội tiếp (O)

Vẽ tia Bx sao cho CBx BAC   

KL : Bx  OB  B

Chứng minh

Xét  BOC có OB = OC = R

  BOC cân tại O  OBC OCB   

Mà BOC + OCB + OBC = 180    0 ( tổng ba góc

trong một tam giác )

 BOC 2.OBC 180     0 ( 1) Lại có : BOC 2.BAC    ( 2) ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC )

M

x

O

C B

A

Trang 23

 OB  Bx  B Vậy Bx là tiếp tuyến của (O) tại B

4 Củng cố - Hớng dẫn :

- Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Hệ quả của nó ?

- Vẽ lại hình bài tập 26 ( SBT - 77 ) vào vở và nêu cách làm bài ( 1 HS đứng tại chỗ nêu cách làm - GV hớng dẫn lại )

+ Sử dụng hệ thức đã chứng minh đợc ở bài 25 ( SBT - 77 ) Kẻ thêm cát tuyến đi qua tâm

- KT : Củng cố cho học sinh các b i toán về hàm số.ài toán về hàm số

- KN : Rèn kỹ năng xác định hệ số a, b của hàm số ; cách tìm giao điểm của hai đồ

thị hàm số ; vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng

Trang 24

Bài 1 Cho hai đờng thẳng (d1) : y = 3x+4 và (d2) x - 2y = 0 , một điểm A(-1;1)

a) Xét vị trí tơng đối của A với hai đờng thẳng

Bài 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;5) ; B(-1;-1) và C(4;9)

a) Viết pt đờng thẳng BC rồi suy ra ba điểm A,B,C thẳng hàng

b) Chứng minh ba đờng thẳng BC ; 3x- y -1= 0 và x-2y +8 = 0 đồng quy

Bài 5 Cho đờng thẳng (d1) : y = mx – 3 và (d2) : y = 2mx +1 – m

a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ (d1) và (d2) với m = 1 Tìm toạ độ giao điểm B củachúng ?

b) Viết pt đờng thẳng đi qua O và  với (d1) tại A Xác định toạ độ điểm A và tính diệntích tam giác AOB

c) Chứng tỏ (d1) và (d2) đều đi qua một điểm cố định Tìm điểm cố định đó

Bài 6 Cho hai đờng thẳng (d) : mx – y =2 và (d’) : (2 – m)x + y = m

a) Tìm giao điểm của (d) và (d’) với m = 2

b) Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố đinh B và (d’) luôn đi qua một

điểm cố định C

c) Tìm m để giao điểm A của hai đờng thẳng trên thoả mãn điều kiện là góc BAC vuông

Bài 7 Cho hàm số : y= (m-2)x+n (d)

Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :

a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)

b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1- 2và cắt trục hoành tại điểm có hoành độbằng 2+ 2

c) Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0

d) Song song vối đờng thẳng 3x+2y=1

Bài 8: Cho đờng thẳng (d) 3

Trang 25

Giáo án dạy thêm toán 9 (d) y  (m 1 )x 2 (d') y  3 x 1

a) Song song với nhau c) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau

Bài 10 Tìm giá trị của a để ba đờng thẳng :

1

( )d y 2x 5 (d y2)  x 2 ( )d y3 a x  12

đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ

Bài 11 Cho A(2;-1); B(-3;-2)

1 Tìm phơng trình đờng thẳng qua A và B

2 Tìm phơng trình đờng thẳng qua C(3;0) và song song với AB

Bài 12 Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luônnghịch biến

2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1

đồng quy

Bài 13 Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3

1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1

2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4)

3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m

4) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác códiện tích bằng 1 (đvdt)

Bài 14 Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).

1) Viết phơng trình đờng thẳng AB

2) Tìm các giá trị của m để đt y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đt AB đồngthời đi qua điểm C(0 ; 2)

Bài 15 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3

1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)

2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m Tìm điểm

cố định ấy

3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1

Bài 16 Cho hàm số y = f(x) = 1 2

x 2

 1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các

Trang 26

Bài 17 Cho hàm số : y = x + m (D)Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D) :

1) Đi qua điểm A(1; 2003) 2) Song song với đờng thẳng x – y + 3 = 0.3)Tiếp xúc vớiparabol y = - 1 2

b)Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm

số xác định ở câu ( a ) đồng quy

Bài 19 Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3

a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3

c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3

đồng quy

Bài 20 Cho hai đờng thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m

a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên

a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 )

b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m

Bài22 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đờng thẳng x – 2y = - 2

a) Vẽ đồ thị của đờng thẳng Gọi giao điểm của đờng thẳng với trục tung và trụchoành là B và E

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A và vuông góc với đờng thẳng x – 2y = -2 c) Tìm toạ độ giao điểm C của hai đờng thẳng đó Chứng minh rằng EO EA = EB EC và tính diện tích của tứ giác OACB

Bài 23 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)

1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 )

2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3

3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5

Bài 24: Cho đờng thẳng d có phơng trình y=ax+b Biết rằng đờng thẳng d cắt trục hoành tại

điểm có hoành bằng 1 và song song với đờng thẳng y=-2x+2003

26

Trang 27

b) Với giá trị nào của m thì góc  tạo bởi đờng thẳng (d) với tia Ox là góc tù?

Bài 26: Với giá trị nào của k, đờng thẳng y = kx + 1:

a) Đi qua điểm A(-1; 2) ?b) Song song với đờng thẳng y = 5x?

- Nắm đợc các định lý và vận dụng đợc các định lý vào chứng minh các bài toán hình

có liên quan tới góc có đỉnh ở trong và ở ngoài đờng tròn

- Rèn kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình liên quan tới đờng tròn

Trang 28

đờng tròn

Trò :

- Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học

- Thớc kẻ , com pa , Vẽ trớc hình các bài tập trong SBT –

1.Tổ chức :

ổn định tổ chức ; kiểm tra sĩ số 9A

2.Kiểm tra bài cũ :

- Nêu khái niệm về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đờng tròn , vẽ hình và ghi GT , KL của các định lý

( vì E nằm ngoài (O) )

 sdBC sdAD BEC

_ Hãy nêu cách chứng minh PD = PC

- HS thảo luận đa ra cách chứng minh

HS đứng tại chỗ chứng minh miệng ,

+ Dựa vào  cân OBD hai góc ở đáy

bằng nhau  xem góc nào cung phụ

Trang 29

2 1 2

I O

N

M B

C

D A

- GV ra tiếp bài tập 30 ( SBT - 78 ) vẽ

hình sẵn ra bảng phụ yêu cầu HS ghi

- Nêu cách chứng minh bài toán trên

- Theo gt ta có thể suy ra những điều gì

? các cung nào bằng nhau ?

- Muốn chứng minh DI  AM ta nên

dựa vào  nào ? chứng minh theo tính

chất gì của  đó

- Gợi ý : Chứng minh theo tính chất

phân giác của tam giác cân  là đờng

Từ (1) ; (2) và (3)  ACB PDC    ( cùngphụ với hai góc bằng nhau )   PDC cântại P  PD = PC ( đcpcm )

 75 0  50 0  ACB   ACB 25   0  sdAB 50   0

( số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo củacung bị chắn )

E

Trang 30

Giáo án dạy thêm toán 9cao

- Dựa vào  AND chứng minh cân tại

- Hãy tính số đo góc KBC theo cung

BC và số đo góc CBD theo số đo cung

CD rồi nhận xét và so sánh

- HS chứng minh trên bảng

Có  sdBM sdAC AND

2



 ( Góc có đỉnh ởbên trong đờng tròn ) ( 2)

Lại có : NAD sdAM    ( góc nội tiếp) ; mà

 DI  AM ( đcpcm)

* Bài tập 32 ( SBT - 78)

Chứng minh a) Theo ( gt ) có AB = BC = CD

 AB BC = CD     ( 1) Lại có :  sdAmD sdBC 

sdBAD sdBD BKD

2 sdBA sdAmD sdBC sdCD

2



Từ (2) và (3)  BIC BKD    b) Do  sdBC

- Thế nào là góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đờng tròn

- Nêu định lý về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đờng tròn , viết các công thức tính số đo của góc theo cung bị chắn

- Vẽ hình , ghi GT , KL và cách chứng minh bài tập 28 ( SBT - 78 )

5 Hướng dẫn :

- Học thuộc định nghĩa , định lý về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đờng tròn

30

Trang 31

- Xem lại và chứng minh lại các bài tập đã chữa

- Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

Trò :

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa cách giải phơng trình bậc hai theo công thứcnghiệm và công thức nghiệm thu gọn

c Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm

- Giải phơng trình 3x2 - 5x + 2 = 0 theo công thức nghiệm

3 Bài mới :

- GV yêu cầu HS nhắc lại công thức

nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của

phơng trình bậc hai sau đó treo bảng phụ

chốt lại các kiến thức đã học

- HS ôn tập lại kiến thức theo bảng phụ

- Nêu công thức nghiệm của phơng trình

bậc hai ( tính  và nghiệm x1 ; x2 nh thế

nào )

- Nêu công thức nghiệm thu gọn ?

- Khi nào thì giải phơng trình bậc hai

theo công thức nghiệm thu gọn

 Công thức nghiệm của phơng trình bậchai

Cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 )

ta có :  = b2 - 4ac + Nếu  > 0  phơng trình có hai nghiệm phân biệt là 1 ; x2

Trang 32

Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 9a) 2x2 - 5x + 1 = 0 ( a = 2 ; b = - 5 ; c = 1 )

Trang 33

- Giải bài tập 21 ( d) - nh các phần đã chữa , dùng công thức nghiệm

- - Giải bài tập 27 ( SBT - 42 ) - Dùng công thức nghiệm thu gọn

Ngày soan: 22 - 2 - 2012

Ngày dạy: 29 - 2 - 2012

Chuyên đề : “ phơng trình bậc hai một ẩn ” Tên bài : Giải phơng trình bậc hai bằng công thức

- Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa

- Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm nghiệm thu gọn

Trò :

33

Trang 34

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa cách giải phơng trình bậc hai theo công thứcnghiệm thu gọn

c.Tiến trình dạy học :

- Nêu cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn

- Giải phơng trình 3x2 - 2x -1 = 0 theo công thức nghiệm thu gọn

3 Bài mới :

- GV yêu cầu HS nhắc lại công thức

nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai

sau đó treo bảng phụ chốt lại các kiến

thức đã học

- HS ôn tập lại kiến thức theo bảng phụ

- Nêu công thức nghiệm thu gọn ?

- Khi nào thì giải phơng trình bậc hai

theo công thức nghiệm thu gọn

* Công thức nghiệm thu gọn Cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) Nếu b = 2b’  ta có : ’ = b’2 - ac

+ Nếu ’ > 0  phơng trình có hai nghiệm

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

c) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm

Trang 35

Giáo án dạy thêm toán 9c) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

d) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

c) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm

d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

e) Khi phơng trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại

Bài tập 9:Cho phơng trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0

a) Giải phơng trình với m = - 2

b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2 Tìm nghiệm còn lại

c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 2: Cho phương trỡnh: x2 2(m 1)x 2m 0 (1) (với ẩn là x)

1) Giải phương trỡnh (1) khi m=1

2) Chứng minh phương trỡnh (1) luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m

3) Gọi hai nghiệm của phương trỡnh (1) là x1; x2 Tỡm giỏ trị của m để x1; x2là độdài hai cạnh của một tam giỏc vuụng cú cạnh huyền bằng 12

Bài 3: Cho hàm số yf x( ) x2 2x 5

a Tớnh f x( ) khi: x 0;x 3

b Tỡm x biết: f x( )  5; ( )f x  2

35

Trang 36

- Củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đờng tròn , nắm đợc định lý về

tứ giác nội tiếp

- Biết vận dụng định nghĩa , định lý để chứng minh một tứ giác nội tiếp

- Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài toán hình liên quan

B Chuẩn bị

Thày :

- Bảng phụ tóm tắt các khái niệm đã học

Trò :

- Giải các bài tập trong sgk và SBT phần tứ giác nội tiếp

C.Tiến trình dạy học :

- Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp , phát biểu định lý ,vẽ hình minh hoạ

- GV yêu cầu HS nhắc lại định

nghĩa vàa định lý về tứ giác nội

B A

Trang 37

* Bài tập luyện tập

- GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi

HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT ,

KL của bài toán

- Nêu cách chứng minh một tứ giác

nội tiếp trong đờng tròn ?

- Theo em ở bài này ta nên chứng

minh nh thế nào ? áp dụng định lý

CS và CE là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C ta cũng có :

DA = DB ; DAB 40   0

KL :a) Tứ giác ACBD nội tiếp b) Tính góc AED

b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp  ta có :

4 3 2 1

E

S A

C B

E

C B

D

A

Trang 38

- Tứ giác ABCD nội tiếp  góc AED

là góc gì có số đo tính theo cung bị

chắn nh thế nào ?

- Hãy tính số đo góc AED theo số đo

cung AD và cung BC rồi so sánh với

hai góc DBA và góc BAC ?

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên

4 điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp

dụng tính chất nào ?

- Vậy theo em bài toán trên nên

chứng minh nh thế nào ?

- Gợi ý :

+ Chứng minh  AEB đồng dạng với

 DEC sau đó suy ra cặp góc tơng

ứng bằng nhau ?

+ Dùng quỹ tích cung chứa góc

chứng minh 4 điểm A , B , C , D

cùng thuộc một đờng tròn

- GV cho HS chứng minh sau đó lên

bảng trình bày lời chứng minh GV

KL : Tứ giác ABCD nội tiếp

Lại có : AEB DEC    ( đối đỉnh )

Từ (1) và (2) suy ra :  AEB đồng dạng với  DEC

 BAE CDE    ( hai góc tơng ứng )

Đoạn thẳng BC cố định , BAE CDE    ( cmt ) ; A

và D ở trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là BCnên 4 điểm A , B , C , D cùng nằm trên một đ-ờng tròn

( theo quỹ tích cung chứa góc )

4) Củng cố :

- Nêu lại tính chất của tứ giác nội tiếp

- Vẽ hình ghi GT , Kl bài tập 42 ( SBT - 79 )

GT : Cho (O1)  (O2)  (O3)  P

(O1)  (O2)  B ; (O1)  (O3)  A ; (O2)  (O3)  C

O 3

O 2

O 1

A M

N

P C D B

Trang 39

Giáo án dạy thêm toán 9+ Xét các tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC và DBPC dùng tổng các góc

đối trong tứ giác nội tiếp bằng 1800 từ đó suy ra góc MAN bằng 1800

- Củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đờng tròn , nắm đợc định lý về

tứ giác nội tiếp

- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp để chứng minh một tứ giác nội tiếp

- Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài toán hình liên quan

B Chuẩn bị

Thày :

Trò :

- Giải các bài tập trong sgk và SBT phần tứ giác nội tiếp

Trang 40

Giáo án dạy thêm toán 9-Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đ-ờng tròn.

3) Dấu hiệu nhận biết (các cách chứng minh) tứ giác nội tiếp

- Tứ giác có tổng số do hai góc đối diện bằng 1800

- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện

- Tứ giác có bón đỉnh cách đều một điểm(mà ta có thể xác định đợc) Điểm đó là tâm

đờng tròn ngoại tiếp tứ giác

- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc 

1 Tứ giác CEHD, nội tiếp

2 Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đờng

tròn

3 AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC

4 H và M đối xứng nhau qua BC

5 Xác định tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF

2 -

1

1 1 P

Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đờng tròn

Xét hai tam giác AEH và ADC ta có:  AEH =  ADC = 900 ; Â là góc chung

=>  AEH  ADC =>

AC

AH AD

BE

 => AD.BC = BE.AC

4 Ta có C1 = A1 ( vì cùng phụ với góc ABC)

C2 = A1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

=> C1 =  C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB  HM =>  CHM cân tại C

=> CB cũng là đơng trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC

5 Theo chứng minh trên bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đờng tròn

=> C1 = E1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF)

Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp

C1 = E2 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)

E1 = E2 => EB là tia phân giác của góc FED

Chứng minh tơng tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại

H do đó H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF

Bài 2 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đờng cao AD, BE, cắt nhau tại H Gọi O là

tâm đờng tròn

ngoại tiếp tam giác AHE

40

Định dạng
Số trang	108
Dung lượng	2,99 MB