Giáo án đại số 8 cả năm 2014

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó v

Ngày soạn: 23/9/2013 Tiết 14

- Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.

II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy:

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một

số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của

biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân

2)2] = 0 ⇔x(x-1

2)(x+1

2) = 0

x = 0 x = 0 ⇔ x-1

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn

đẳng thức đã cho⇒Đó là các giá trị cần tìm cuả x

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-)

đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ.

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai

3)Chữa bài 54/25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia

đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về

phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số

nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần

hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi

nhân các kq lại với nhau

GV yêu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại về phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0 Nếu tìm đợc

1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng

đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi là

đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q

đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

Thực hiện các phép tính sau:

?1

?2

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ

của các biến trong đơn thức bị chia và đơn

thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt

trong đơn thức bị chia

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia

không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó

trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu

thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của

biến để tính ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó

cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng

dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra

kết quả

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

2 áp dụng

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 15. 32. 53.

5

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4 2

3 3 2

− −

= 4.(27) 4.9 36

D củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

Ngày soạn: 29/9/2013 Tiết 16

I Mục tiêu:

- HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều

chia hết cho B

?3

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

- Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia hết).Biết

trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

B Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho

3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau

2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi là thơng của phépchia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực

hiện ngay phép chia

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thểtính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tínhtrung gian

5

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B tachỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

E H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK

- Làm bài tập 45, 46 SBT

Ngày soạn:6/10/2013 Tiết 17

chia đa thức một biến đã sắp xếp

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc trong thuật

toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị

thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

B Kiểm tra bài cũ: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đathức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3

Đáp án:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 42) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tửcủa đa thức A

C Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa

thức 1 biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp

xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa

thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên

phép chia không thể tiếp tục đợc ⇒Phép chia

có d ⇒Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậccủa R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi

là d trong phép chia A cho B

c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

E H ớng đẫn HS học tập ở nhà

- Học bài Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

Ngày soạn: 6/10/2013 Tiết 18

luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II.Ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình bài dạy

* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1

Tìm d R trong phép chia A cho B rồi viết dới

dạng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng

có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B hay không

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

- HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0 ⇔a - 30 = 0 ⇒a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức d < bậc của đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = ±1 Tìm đợc a = 1; b = 1Vậy d r(x) = x + 1

- Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Ngày soạn: 22/10/2013 Tiết 19

ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

* GV: Chốt lại

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy

đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân

mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử

của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

HĐ2: áp dụng vào bài tập

2/ Nhân đa thức với đa thức(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi+ Các biến trong B đều có mặt trong A và

số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn

số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho

đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bịchia f(x), đa thức chia g(x) ≠0, đa thức th-

ơng q(x), đa thức d r(x)+ R(x) = 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x) ≠ 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

⇔(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

⇔ 4(x + 2 ) = 0

⇒x + 2 = 0

⇒x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x2(x2 – 1) – 4x2 + 4

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

= 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

= - ( x2 –x +1)

= - ( x -1

2)2 - 3

4< 0 V× ( x -1

2)2 ≥ 0 víi mäi x

- Giờ sau kiểm tra

Ngày soạn: 25/10/2013 Tiết 20

Ngày giảng: kiểm tra viết chơng i

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các

hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL TổngNhân đơn thức, đa thức 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5Các hằng đẳng thức đáng

nhớ 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5Phân tích đa thức thành nhân

tử 1 0,5 1 1 1 1 1 3 3 2,5Chia đa thức cho đơn thức,

cho đa thức 1 0,5 1 1 2 2 4 3,5Tổng 5 3 4 3 5 4 14 10

iii.Đề kiểm tra:

i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( 4 đ )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0 Giá trị của x là:

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y 2 ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y 2 )

c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y 2 ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y 2 )

Câu 7: Với mọi n, giá trị của biểu thức ( n + 2 )2 – ( n – 2 )2 chia hết cho:

Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc 4 Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy?

3 Tìm a để đa thức A = 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x2 – x + 1

4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5

IV Đáp án chấm bài:

Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu đúng 0,25 điểm

Để A chia hết cho B thì a – 3 = 0  a = 3 (1đ)

4

A =4x2 – 4x + 5 = ( 2x – 1)2 + 4 ≥ 4 (1đ)

=> Amin = 4  x = 1

2 (1đ)

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau

II.ph ơng tiện thực hiện

x−

đều có dạng A(B 0)

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :

- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?

- Đa thức này có phải là PTĐS không?

x

− + − b) 2

+ + , 1, z2+5

Một số thực a bất kỳ cũng là

một phân thức đại số vì luôn viết

đ-?1

?2

nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.

− + −

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức ≠ O

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0

I Mục tiêu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi

dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát

- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số

x x

GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có

⇔A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

?2

?1

?3

?4

Viết dới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ô

trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x

- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) ⇒ Sai dấu

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức

thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung

- Thái độ : Rèn t duy lôgic sáng tạo

II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

Iii Tiến trình bài dạy

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:

- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

Cho phân thức: 4 23

10

x

x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân

tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung

4 10

đó

2) Ví dụ

Ví dụ 1: a)

3 2 2 2

2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2) 2

* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai

* Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức

?2

?3

?4

- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc

mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo

II.ph ơng tiện thực hiện.

−

− Đáp án: a) =

2 2

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân

tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ

số có ớc chung ⇒ Lấy ớc chung làm thừa số

- Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã

cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã chọn" Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các

mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T duy lôgic sáng tạo

II.Ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Iii.Tiến trình bài dạy.

A.Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức

- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau

* HĐ1: Giới thiệu bài mới

Cho 2 phân thức: 1 & 1

x y+ x y− Em nào có thể biến

đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tơng

ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất

cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?

GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát

1 Tìm mẫu thức chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 Do vậy có thể chọn làm MTC+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

6x2 - 6x = 6x(x - 1)+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho

việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tíchthành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.

- Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: Bài tập + bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy:

A.Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?

+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 5

− + + và -2

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết

cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu

thức đó làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì ta

áp dụng qui tắc đổi dấu

2 3

−

−

2x - 4 = 2 (x - 2)3x - 6 = 3 ( x- 2) MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)

x x

+

−

Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2)

x2 - 4 = ( x - 2 )(x + 2)MTC: 2(x - 2)(x + 2)Vậy: 3

D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.

- Nêu những chú ý khi qui đồng

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính

chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:

- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

- Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức

Iii- Tiến trình bài dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 23

tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu Em

hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng

mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng

này đợc viết theo trình tự nào?

* HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu

1) Cộng hai phân thức cùng mẫu

* Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,

ta cộng các tử thức với nhau và giữ

nguyên mẫu thức

+ + = ( A, B, C là các đa thức,

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác

nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các

phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng

mẫu để thực hiện phép tính

- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng

hai phân thức khác mẫu?

* Ví dụ 2:

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức đợc

viết lầ biểu thức nào?

+ Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ

- GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4

áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính

chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

+ Đổi dấu thành thạo các phân thức

- Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

II- Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

iii- Tiến trình bài dạy:

3) Chữa bài 26

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất

làm việc, khối lợng công việc & thời gian

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).

+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc A C A C

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có

tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

- Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

II- ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức

III- Tiến trình bài dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau

1) Phân thức đối

- HS nghiên cứu bài tập ?1

- HS làm phép cộng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối

nhau nếu tổng của nó bằng không

- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai phân

thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân

thức thứ nhất cộng với phân thức đối của

+ Khi thực hiện một dãy phép tính gồm

phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực

hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về số

- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng

Tiết 31 Ngày soạn:28/11/2013 Luyện tập

I- Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).

+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc A C A C

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức theo qui tắc đã học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

- Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

II-ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức

III- Tiến trình bài dạy:

1 y x y

2 y y

−

+ +

−

+

xy x

y x x

y

y xy

x

y x )

+

− +

Bài 1(5đ)

a)

y 2 x

1 y x y

2 y

−

+ +

−

+

=

y x

1 y y x

) 2 y 5 ( y 2 x

1 x

−

+ +

−

+

− +

−

+

(0,5đ)= … = 2 (1,5đ)

xy x

y x x

y

y xy

−

+

−

+

+

+ +

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại

10080

1

x− ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:

10080 1

I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân

phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính

- Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

Ii- ph ơng tiện thực hiện:

GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

Iii- Tiến trình bài dạy:

- Khi nhân một phân thức với một đa thức,

ta coi đa thức nh một phân thức có mẫu

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính

chất nào để làm đợc nh vậy

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức

nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức

Vận dụng thành thạo công thức : A C: A C ;

B D = B D với C

D khác 0, để thực hiện các phép tính Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân

và chia theo thứ tự từ trái qua phải

- Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ơng tiện thực hiện :

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

Iii- Tiến trình bài dạy:

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch

đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?

- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch

đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân

- GV: Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số

Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 phân

* Khi thực hiện phép chia Sau khi chuyển

sang phép nhân phân thức thứ nhất với

nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện

theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức và mẫu

a) 3 2

2

y x

− có PT nghịch đảo là 2

2 3

x y

D khác 0 , ta nhân A

B với phân thức nghịch đảo của C

D

* A C: A C ;

B D = B D với C

D ≠ 0

hoán & kết hợp Sau khi chuyển đổi dãy

Ngày soạn: 12/12/2013 Tiết 34:

Giá trị của phân thứcI- Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa

thức đều là các biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.

- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định

- Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ơng tiện thực hiện :

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

Iii- Tiến trình bài dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.

- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:x y

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận

xét của mình về dạng của mỗi biểu thức

x+ ;

2

2 2 1 3 1

x x x

x x

x −

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ

2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán

cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức

có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức

đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1

x+ ;

2

2 2 1 3 1

x x x

+

−

−

Là những biểu thức hữu tỷ

2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức

Ngày soạn: 13/12/2013 Tiết 35

luyện tậpI- Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính

thực hiện trên các phân thức

- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức theo điều kiện của biến

II- ph ơng tiện thực hiện:

x x

−

−

C Bài mới :

*HĐ1: Kiểm tra bài cũ

*HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa bài 48

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã

cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút

gọn có cùng giá trị Vậy muốn tính giá trị

của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị

của phân thức rút gọn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn tại

các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức

1)Bài 48

Cho phân thức:

2 4 4 2

2.Bài50: a)

2 2

2 2 2

3 Chữa bài 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ

1 2

x x

2 2

1 3

x

x x

2 2

x

x x

- Xem lại bài đã chữa

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II

- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,

hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải

các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo

II- ph ơng tiện thực hiện:

*HĐ1: Khái niệm về phân thức đại số

và tính chất của phân thức.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời

1 Định nghĩa phân thức đại số Một đa

- Hai PT bằng nhau A

B= C

D nếu AD = BC

- T/c cơ bản của phân thức+ Nếu M≠0 thì .

.

B = B M (1)+ Nếu N là nhân tử chung thì : : (2)

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b.

* GV: Em nào có cách trình bày bài

toán dạng này theo cách khác

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái

Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)Suy ra: 3

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

Ngày soạn: 21/12/2013 Tiết 37

ôn tập học kỳ I ( tiếp)I- Mục tiêu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,

hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải

các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo

1 Chữa bài 60 Cho biểu thức.

2 2

- Giá trị biểu thức đợc xác định khi nào?

- Muốn CM giá trị của biểu thức không

phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm nh

Vậy với x≠1 & x≠ −1 thì giá trị biểu thức

đ-ợc xác địnhb)

2) Chữa bài 59

- GV cùng HS làm bài tập 59a

- Tơng tự HS làm bài tập 59b

3)Chữa bài 61.

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?

- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040

0 5

định Vậy không có giá trị của x để cho giá trị của phân thức trên bằng 0

D- Củng cố:

- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng từng

bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các