Giáo án Đại só 8 cả năm

Trờng THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8 3- Thái độ Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ II.. Trờng THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8 3- Thái độ Nghiêm túc,

Trang 1

Trờng THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8

2

1

y x

−

- HS nhận xét kết quả

HS ghi bài mới

- Sau khi HS làm GV đa ra

ví dụ nh trong SGK và nói

rằng 15x3 - 20x2 + 5x là tích

- HS1: viết 1 đơn thức và 1 đa thức tuỳ

ý

- HS2: nhân đơn thức

1 Qui tắc

5x (3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(- 4x) + 5x.1 = 15x3 - 20x2 + 5x

?1

Trang 2

của đơn thức 5x và đa thức

3x2 - 4x + 1 hay ……….là

kết quả của phép nhân đơn

thức với đa thức đã cho

- Qua ví dụ trên em hãy cho

biết qui tắc nhân 1 đơn thức

với 1 đa thức

- GV phát biểu qui tắc

đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết

- HS3: cộng các tích tìm đợc

- HS : Phát biểu qui tắc

3 3

2 3

10 2

2

1 2 5

2

1 5

2

x x x

x x

x

x x x

− +

3 2

3 3

3

3 2

3

5

6 3

18

5

1 6 2

1 6

6 3

6 5

1 2

1 3

y x y x y x

xy xy x

xy xy

y x

xy xy x

y x

x y

y y x x

S

3 y 8xy

3 8

2 2

1

2 3 3 5 2 1

2 + +

=

+ +

= + +

=

+ + +

=

Với x = 3(m) và y = 2(m) ta có

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 48 + 4 + 6 = 58 m2

- Bớc 1: Thực hiện phép nhân

- Bớc 2: Thực hiện phép cộng sau đó tìm x

Hớng dẫn học ở nhà

Hớng dẫn bài tập 3

Tìm x biết a) 3x.(12x - 4) - 9x.(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 = 15x = 30 ⇒ x = 2

b) Tơng tự

?2

?3

Trang 3

3- Thái độ

Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ

II Đồ dùng dạy học SGK toán 8

III Hoạt động dạy và học

= 6x4 - 2x2 + x (3 đ)b) - 6x3y + 10x2y2 - -2xy3 (3 đ)

HS2 nhận xét bài của bạn

HS ghi bài

Tiết 2nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 2

Qui tắc (14ph)

- GV: nêu vấn đề và hỏi để

nhân 2 đa thức này với

HS theo dõi GV trình bày lời giảI và sữa chữa kết quả

Trang 4

đa thức với đa thức

- GV nhắc lại qui tắc

- GV nhận xét: Tích của

hai đa thức là 1 đa thức

- GV yêu cầu HS làm bài

HS nêu+ Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến

+ Viết đa thức nọ dới

đa thức kia (Đa thức

có ít hạng tử viết dới)+ Kết quả phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất viết riêng một dòng

+ các đơn thức đồng dạng đợc xếp theo cùng 1 cột

+ Cộng theo từng cột

( )1 ( )(1 2 ) ( )( )1 6

6 2

1 2 2

1 2 1

3

−

− +

−

− +

=

x x

xy x

xy

6 2 3

2

+ +

- 12x2 + 10x - 2 + 6x

3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2

2 áp dụng

làm tính nhâna) (x +3).(x2 + 3x - 5)

x2 + 3x - 5 ì x + 3 3x2 + 9x - 15 + x

3 + 3x2 - 5x

x3 + 6x2 + 4x - 15b) (xy - 1).(xy + 5)

= xy.(xy + 5) + (- 1) (xy + 5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

S = (2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5m ; y = 1m ta có

S = (2.2,5 + 1).(2.2,5 - 1) = (5 + 1).(5 -1)

Trang 5

3- Thái độ

II Đồ dùng dạy học : SGK

Hoạt động của GV Hoạt động của

(x-5).(x2+5x+25)

= x3 - 125(5-x).(x2+5x+25)

= 125 - x3

2HS nhận xét bài của bạn

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia và cộng các tích với nhau

HS1 giải ý aHS2 giải ý b

HS nhận xét bài

Tiết 3 luyện tập

2 3 2 2

2

1 3 2

x

15 2

3 10 5

2

= x x x x x

Trang 6

- Tính giá trị của biểu thức

với các giá trị của x

- GV yêu cầu HS nhận xét

bài làm của bạn trên bảng

khi đại diện các nhóm

trình bày

- GV sửa sai và chốt lại

khi tính giá trị của 1 biểu

+ Đối với các biểu thức

đại số 1 biến nếu cho trớc

giá trị của biến, ta có thể

tính đợc giá trị của biểu

thức (bài 12)

+ Ngợc lại khi cho giá trị

của biểu thức (bài 13) ta

cũng có thể tìm đợc giá trị

của biến số

của bạn

HS: ta vẫn đợc các tổng trên, mỗi hạng tử với dấu ngợc lại

HS hoạt động nhóm làm bài tập theo 2 bớc

- HS nhận xét

HS nghe và ghi nhớ

15 2

1 11 6

a) x = 0b) x = 15c) x = -15d) x = 0,15 Giải

* Rút gọn biểu thức đã cho với tên M

M = x2 - 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x2)

M = x3+3x2-5x-15+x2- x3+4x-4x2

M = - x - 15

* a) Khi x = 0 thì M = - 0 - 15 = -15b) Khi x = 15 thì M = -15 -15 = -30c) Khi x =-15 thì M = -(-15) -15 = 0d) Khi x = 0,15

thì M = - 0,15 -15 = - 15,15

Bài 13 (T9 SGK)

Tìm x biết (12 -x)(4x - 1)+(3x - 7)(1- 16x)=8148x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 -7 + 112x = 81

83x - 2 = 81 83x = 81 + 2 83x = 83

x = 1

Trang 7

+ Chú ý : Trớc khi tính

toán ta phải rút gọn biểu

thức

- GV yêu cầu HS suy nghĩ

làm tiếp bài 14 (nếu còn

Tích của 2 số đầu là 2n(2n + 2)

Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của

2 số đầu là 192 nên ta có (2n + 2)( 2n + 4) - 2n(2n + 2)=192

4n 2 +8n + 4n - 4n 2 - 4n = 192

8n + 8 = 192 8n = 184 ⇒ n = 23

⇒ 2n = 2.23 = 46 2n + 2 = 46 + 2 = 48 2n + 4 = 50

Trang 8

HS hiểu và nhớ thuộc lòng công thức và phát biểu bằng lời về bình phơng của

1 tổng, bình phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

Hoạt động 1: KT (8 ph)

* GV đa đề kiểm tra

- Phát biểu qui tắc nhân đa

a) (x + 1)(2x + 3)

= 2x2 +3x + 2x + 3

=2x2 + 5x + 3b) 1 ( 4)

1

4 2

2 1

−

=

x x

x x x

c) (x + 1)(2x + 3)

= 4x2+2xy 2xy+y2

= 4x2 + 4xy + y2

HS cả lớp thực hiện ra nháp

HS2: Nhận xét

HS ghi bài mới

Tiết 4Những hằng đẳng thức đáng nhớ

(a + b)(a + b) = (a + b)2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Vậy bình phơng của tổng 2 số bằng ………

?1

Trang 9

Trêng THCS B¾c K¹n Gi¸o ¸n §¹i sè 8

víi bÊt kú gi¸ trÞ nµo cña a

B×nh ph¬ng mét tæng hai biÓu thøc ………

¸p dông tÝnha) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 2 = (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 +1 = 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601

1 2

2

2 2

−

=

x x

b) (2x - 3y)2

= 4x2 - 12xy + 9y2

2 B×nh ph¬ng cña mét hiÖu

TÝnh [a + (- b)]2 víi a, b lµ c¸c sè tïy ý

?2

?3

?4

Trang 10

b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2

ta cũng có

A2 - B2 = (A + B)(A - B)

Phát biểu Hiệu hai bình

ph-ơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức đó

Vận dụng

Trang 11

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

a) x2 + 2.x.1 + 1 = (x + 1)2

b) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2

= (5a - 2b)2 hoặc (2b - 5a)2

Giải

* (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25

* Cách tính nhẩm

- Tính tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải

* áp dụng

Trang 12

- GV nêu đề bài trên bảng, yêu cầu

752 = 100.7(7 + 1) + 25 = 5600 + 25 = 5625

Nêu đề bài tơng tự

Đặt X = 2y ; y = 1

X2 ± 2X.1 + 1 4y2 - 4y + 1

Bài 22 : Tính nhanh

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 1 = 1000 + 200 +1 = 10201b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 40000 - 400 + 1 = 39601c) 47.53 = (50 + 3)(50 - 3) = 502 - 32

= 2500 - 9 = 2491

Bài 23 : Chứng minh rằng

a) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Ta có(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

= a2 - 2ab + b2 + 4ab = (a + b)2 - 4ab

b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta có(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

= a2 + 2ab + b2 - 4ab = (a + b)2 - 4ab

áp dụng tính a) (a - b)2 biết a + b = 7 ; a.b = 12(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

= 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 (a - b)2 = 1

b) (a + b)2 biết a - b = 20 ; a.b = 3(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

= 202 - 4.3 = 400 + 12 = 412 (a + b)2 = 412

Hoạt động 3 - H ớng dẫn về nhà (2 ph)

- Bài tập về nhà 24, 25 Tr12 SGK

- Hớng dẫn bài 25(a + b + c)2 =[(a +b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

Trang 13

Ngày soạn: 06.9.2010

Ngày giảng: 08.9.2010

Tiết 6 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp )

492 = (50 - 1)2

= 502 - 2.50.1 + 1

= 2500 - 100 + 1 = 2401

29.31 = (30 -1)(30 + 1)

= 302 - 12 = 900 - 1 = 899

đã thực hiện đợc

HS phát biểu bằng lời

1 Lập ph ơng của một tổng

Với a, b là 2 số tùy ý ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có

(A + B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3

áp dụng :Tínha) (x + 1)3 =x3 +3x2 + 3x + 1b) (2x + y)3

?1

?2

?3

Trang 14

HS tínha)b)c) 1) Đúng 2) Sai 3) Đúng 4) Sai 5) Sai

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có

(A - B)3 = A3-3A2B+3AB2- B3

Phát biểu áp dụngTính

a)

3 2

2 3 3

3

1 3

1 3 3

(A - B)3 = - (B - A)3

Hoạt động 4 : Củng cố -

luyện tập (8 ph)

*Củng cố:

- GV yêu cầu HS viết và

phát biểu bằng lời hai

HS làm bài tập 27a) - x3 + 3x2 - 3x + 1

Trang 15

2- Kỹ năng

HS biết vận dụng các hằng đẳng thức tổng của hai lập phơng và hiệu hai lập phơng vào giải toán

3- Thái độ

( ) ( )

27

1 9

3 9

3

1 3

1 3 3

3

1 3 3 3 3

1 3

2

3 2

2 3

3

+ + +

x x

x

HS 2 nhận xét phần trả lời và bài làm của bạn

Tiết 7những hằng đẳng thức

đáng nhớ (tiếp)

Hoạt động 2 : Tổng hai lập

ph

ơng (15 ph)

- GV yêu cầu HS thực hiện

phép tính sauvà cho biết kết

HS phát biểu

1 Tổng hai lập ph ơng

Với a, b là các số tuỳ ý ta

có a3 + b3 = (a+b)(a2-ab+b2)Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

ta cũng có

a3 + b3 = (a+b)(a2-ab+b2)

A2- AB + B2 gọi là bình phơng thiếu của hiệu A – B

Phát biểu: Tổng 2 lập

ph-ơng của 2 biểu thức bằng tích của tổng biểu thức đó với bình phơng thiếu của hiệu 2 biểu

?1

?2

Trang 16

- GV phát biểu

- GV yêu cầu HS làm việc cá

nhân với 2 bài tập áp dụng

HS : làm bài tập

áp dụng thức đó áp dụng

a) x3 + 8 = x3 + 23

= (x + 2)(x2 - 2x + 4)b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1

Hoạt động 3 : Hiệu hai lập

(x + 2)(x2 - 2x + 4)

= x2 + 8

2 Hiệu hai lập ph ơng

Với a, b là 2 số tuỳ ý ta có

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)Với A, B là 2 biểu thức tuỳ ý ta cũng có:

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

A2+ AB + B2 là bình phơng thiếu của tổng

Phát biểu áp dụnga) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3

= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)c)

a) (2x - y)2 = b) (x + 1)2 =

Trang 17

Tiết 8 luyện tập

II Ph ơng tiên dạy học

áp dụng(x + 3)(x2 + 3x + 9) + (x - 2)(x2 + 2x + 4)

= x3 + 27 + x3 - 8

= 2x3 + 19HS2 nhận xét bài của bạn

Hoạt động2: Luyện tập (36 ph)

1.Chữa bài tập cũ

- GV nêu đề bài tập 31 (SGK) , yêu cầu 1

HS trình bày lời giải

- Để C/minh một đẳng thức ta cần làm

nh thế nào?

(Biến đổi vế trái →Vế phải hoặc ngợc lại)

- ở bài tập này ta nên biến đổi vế nào?

- GV yêu cầu HS trình bày ý b tơng tự

- GV yêu cầu HS nhận xét bài của bạn

- GV nhận xét - Nêu lại cách C/minh một

a) Biến đổi vế phải(a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3

* Vậy vế trái = vế phảib) Biến đổi vế phải(a - b)3 + 3ab(a - b)

Trang 18

- GV nêu yêu cầu của bài tập 35

- GV đặt câu hỏi: Bài tập trên có dạng

hằng đẳng thức nào? Hoặc có thể biến đổi

đa về hằng đẳng thức nào?

- Vận dụng biến đổi để tính nhanh

- Để tính giá trị của biểu thức ta làm thế

= (x + y + z - x - y)2

= z2

Bài 35 (SGK) Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66 = 342 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2 = (100)2 =10 000b) 742 + 242 - 48.74

Trang 19

Tiết 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

HS nghe nhắc lại khái

2x2 - 4x = 2x(x -2)Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích 2x(x -2) gọi là phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử

* Phân tích đa thức thành nhân

tử là biến đổi đa thức đó thành

1 tích của những đa thức

Trang 20

- GV : trong đa thức này có

3 hạng tử, hãy cho biết nhân

HS tiến hành làm bài tập dới sự hớng dẫn của GV

Cách làm nh VD trên gọi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

VD2: phan tíc đa thức 15x3 - 5x2 + 10x

HS trình bày lời giải trên bảng

HS nghe hớng dẫnvà làm bài tập theo nhóm

HS làm bài tập 39a) 3x - 6y = 3(x - 2y)b)

14x2y - 21xy2 +28x2y2

= 7xy(2x-2y +4xy)

2 á p dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - x = x(x -1)b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x - 2y)(x - 3)c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

Chú ý SGK T18

Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0

Trang 21

Biểu điểm: câu a, b mỗi

câu 2đ ; câu c, d mỗi câu

3đ

- GV nhận xét, đánh giá

Giới thiệu bài mới

HS1 giải bài tập trên bảng

a) 3x2 + 6x =3x(x+2)b) 3x2y + 6xy2

= 3xy(x + 2y)c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x - y)(x - 3y)d) 5x(x-y)-10y( y- x)

= 5x(x-y)+10y( x -y)

= 5(x - y)(x + 2y)HS2: nhận xét bài của bạn

Tiết 10phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-

a) x2 - 4x + 4

= x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2b) x2 - 2

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3b) (x +y)2 - 9x2

?1

Trang 22

TÝnh nhanh

1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 110.100 = 11 000

2 ¸ p dông

VÝ dô : Chøng minh r»ng (2n + 5)2 - 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n

Gi¶i

ta cã : (2n + 5)2 - 25 = (2n +5)2 - 52 = (2n + 5 + 5)(2n +5 - 5) = 2n(2n + 10)

= 4n(n + 5)Nªn 4n(n + 5) chia hÕt cho 4 víi mäi n∈Z

=x2 + 2x 3 + 32

= (x + 3)2b) 10x -25 - x2

= -x2 + 10x - 25)

= - (x2 - 10x + 25)

= - (x2 - 2x.5 + 52 )

= - (x - 5)2c) 3 ( )3 3

2

1 2

5

1 64

25

1

y x

Trang 23

bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I Mục tiêu

1- Kiến thức

HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm

để làm xuất hiện nhân tử chung của nhóm

2- Kỹ năng

HS biết biến đổi chủ yếu vứi các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến

3- Thái độ

II Đồ dùng dạy học SGK toán 8, bảng phụ ghi bài tập ?2

- HS2 nhận xét Tiết 11

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp

tử của đa thức này?

- Nếu coi biểu thức trên là

HS suy nghĩ, viết biểu thức trên thành tổng của 2 đa thức sau đó phân tích

1 Ví dụ

a)Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau

thành nhân tử

x2 - 3x + xy - 3y Giải

x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)

b) Ví dụ2: Phân tích đa thức sau

Trang 24

-GV ®a VD2, yªu cÇu HS

HS nghe - Ghi nhí c¸ch lµm

thµnh nh©n tö 2xy + 3z + 6y + xz Gi¶i

- Yªu cÇu nªu ý kiÕn cña

em vÒ lêi gi¶i cña b¹n

- GV treo b¶ng phô yªu cÇu

c¸c nhãm th¶o luËn vµ cho

= (15.64 + 36.15) + (25.100+60.100)

x4 - 9x3 + x2 - 9x HS1

x4 - 9x3 + x2 - 9x = x(x3 - 9x2 + x - 9) HS2

x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x) = x3(x -9) + x(x - 9) = (x - 9)(x3 + x) HS3

Trang 25

3- Thái độ

II Đồ dùng dạy học : SGK - Bài tập ở nhà

= (x2 + 4x + 4) - y2

= (x + 2)2 - y2

= (x + y + 2)(x - y + 2) (5đ)

b) xz + yz - 5(x + y)

= z(x + y) - 5(x + y)

= (x + y)(z - 5) (5đ)HS2

Bài 47 (T22 SGK)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - xy + x - y

= (x2 - xy) + (x - y)

= x(x - y) + (x -y)

= (x - y)(x + 1)b) xz + yz - 5(x + y)

= (xz + yz) - 5(x + y)

= z(x + y) - 5(x + y)

= (x + y)(z - 5) c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y

= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)

= 3x(x - y) - 5(x - y)

Trang 26

= (x - y)(3x - 5)

Bµi 48 (T22 SGK)

a) x2 - 4x - y2 + 4b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

⇒ 5x(x - 3) - (x - 3) = 0

⇒ (x -3)(5x - 1) = 0

⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 5x - 1 = 0 x =

5 1

Trang 27

Giảng:16/10/2008

I Mục tiêu

1- Kiến thức : HS vận dụng đợc các phơng pháp đã học để phân tích đa thức thành

nhân tử

2- Kỹ năng : HS làm đợc các bài toán không quá khó các bài toán với hệ số

nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 phơng pháp là thứ yếu

3- Thái độ

II Đồ dùng dạy học : SGK toán 8 - Bảng phụ

HS cả lớp ghi bài

Tiết 13

phân tích đa thức thành nhân

tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

HS : - Đặt nhân tử chung

- Dùng hằng

đẳng thức

HS suy nghĩ, nêu nhận xét làm bài dới

sự hớng dẫn của GV

- HS nhóm hạng tử

- Dùng hằng đẳng thức

1 Ví dụ

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Trang 28

- GV đa bảng phụ bài tập ?2

b để HS theo dõi và chỉ rõ

cách làm

HS làm bài tập?2

HS theo dõi bảng phụ

và nêu cách làm của bạn Việt

=(94,5 + 1 +4,5)(94,5 + 1 - 4,5)

= 100.91 = 9100 b) Phân tích đa thức

x2 + 4x - 2xy - 4y + y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)

= (x - y)2 + 4(x - y)

= (x - y)(x - y + 4)Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp

Tiết 13: Tổ dạy thay.

Lý do: Tập huấn: “Tăng cờng năng lực dạy học phát huy tính tích cực, chủ động,

sáng tạo của học sinh” cho GV THCS do Sở GD-ĐT tổ chức

?1

?2

Trang 29

3- Thái độ

II Đồ dùng dạy học

SGK toán 8 - Bảng phụ, phấn màu

a) xy2 - 2xy + x = x(y2 - 2y + 1) = x(y - 1)2b) x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)HS2 nhận xét bài của

Các HS khác làm bài tập trên nháp

HS làm bài tập trên nháp theo nhóm sau đó 1 đại

Bài 53 (SGK)

a) x2 - 3x + 2 = x2 - 2x - x + 2 = (x2 - 2x) - (x - 2) = x(x - 2) - (x - 2) = (x - 1)(x - 2)b) x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x - 6 = x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3)c) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)

Bài 54 (T25)

a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2) - 32]

Trang 30

- GV yªu cÇu HS nªu c¸ch

tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

- GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp

1 2

16

1 2

1 HS lµm trªn b¶ng c¸c

em HS cßn l¹i lµm vµo nh¸p

HS lµm bµi tËp

= x [(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y - 3)b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = (2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2) = 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 - x + y)c) x4 - 2x2

= x2(x2 - 2)

Bµi 55

T×m x biÕta) x3 - x

2

1 - x

0 x

0 2

1 - x

0 2

1 x

0 x

0 2

1 2

1 x x

0 4

1 x

⇒ (3x + 2)(x - 4) = 0 ⇒ 3x + 2 = 0

x - 4 = 0 ⇒ x =

Trang 31

SGK toán 8 - Bảng phụ, thớc, phấn màu

Tổ chức: Kiểm tra sĩ số

Trang 32

=(2x - 2y)-(x2 - 2xy + y2) = 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 - x + y)b) x3 - 2x2y + xy2

= x(x2 - 2xy + y2) = x(x - y)2

HS2 phân tícha) x3 - 2x2y + xy2

nguyên a đợc gọi là chia hết

cho số nguyên b khi nào?

- GV trong phép chia đa

- GV nhắc lại qui tắc chia 2

- Qua 2 bài tập trên em hãy

cho biết qui tắc chia 2 đơn

thức

- GV phát biểu

HS nhắc lại

a, b ∈ N (b ≠ 0)Nếu có c ∈ N sao cho

a = b.c ⇒ a chia hết cho b

HS nge ghi bài mới

HS làm bài tập ?1Làm tính chia

1 Qui tắc

* xm : xn = xm - n (m > n)

xm : xn = 1 nếu m = n

Làm tính chia a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5

12 =

chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

15x3y5z : 5x2y3

z xy z y

3

y

y x

3

5 2

3

3 5

15

=

=b) P = 12x4y2 : (- 9xy2) tính

?2

?3

Trang 33

Hoạt động 4 - Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Học thuộc phần lý thuyết

- Làm bài tập 59 → 62 (SGK)

Trang 34

HS thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Trong trờng hợp chia hết)

và biết trình bày lời giải ngắn gọn (Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng các kết quả với nhau)

3- Thái độ

II Đồ dùng dạy học

SGK toán 8, bảng phụ, phấn màu

- GV vào bài mới

- GV nêu vấn đề ở bài tập ?

1 yêu cầu HS giải quyết

+ GV gợi ý điều kiện để

đơn thức A chia hết cho đơn

thức B

+ Đa thức có các hạng tử

đều chia hết cho 3xy2

- GV: gọi đa thức vừa tìm

?1

- Thực hiện phép chia

- Cộng các kết quả đợc với nhau

1 Qui tắc

(15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

= (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) + (- 10xy3 : 3xy2)

= 5xy3 + 4x2 - y

3 10

* Qui tắc SGK T27

?1

Trang 35

đơn thức 2xy2

- Ta đã thực hiện phép chia

trên nh thế nào?

- GV yêu cầu HS phát biểu

qui tắc và lu ý (đây là trờng

hợp chia hết)

- GV yêu cầu HS nghiên

cứu VD sau đó làm lại trên

bảng

- GV nêu phần chú ý

HS: chia từng (mỗi) hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại

- HS phát biểu qui tắc

HS nghiên cứu VD và làm lại trrên bảng

Ví dụ : Thực hiện phép tính(30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3

HS làm bài tập ?2

2 HS trình bày bài tập ?2

2 áp dụng

a) Bạn đã làm đúng… vì : A = B.Q

b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y -

5 3

Hoạt động 4

Luyện tập (11 ph)

- GV yêu cầu HS làm bài

tập 63 (T28)

- GV gợi ý: Đa thức A chia

hết cho đơn thức B khi nào?

- GV đa đề bài tập 64 yêu

HS làm bài tập 64 ý a, c

2 HS trình bày trên bảng

HS : thử lại bằng phép nhân

Lấy thơng nhân với đơn thức chia để kết quả đợc

= - x3 +

2

3

- 2xc) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy): 3xy

Trang 36

SGK toán 8 - Bảng phụ, thớc, phấn màu

HS trả lờiHS2 nhận xét bài của bạn

HS ghi bài mới

1 Phép chia hết

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 x 2 - 4x -3

Trang 37

Bứơc1: a) chia hạng tử bậc

cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử bậc cao

nhất của đa thức chia, đợc

hạng tử bậc cao nhất của

- HS nêu lại các bớc thực hiện

A : B = Q

A = B.Q

HS kiểm tra bằng cách thực hiện phép nhân (x2 - 4 - 3)(2x2-5x+1)

= 2x4 - 5x3 + x2 - 8x + 20x2 -4x- 6x2 + 15x -3

= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

: (x 2 - 4x - 3) = 2x 2 - 5x + 1Phép chia có d bằng 0 là phép chia hết

Kiểm tra lại kết quả phép chia trên

2 Phép chia có d

5x3 - 3x2 + 7 5x3 + 5x x

2 + 1

- 3x2 - 5x + 7

- 3x2 - 3 5x - 3

- 5x + 10Vì - 5x + 10 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia này không thể tiếp tục đợc

⇒ gọi là phép chia có d5x3 - 3x2 + 7

R là d trong phép chia A cho B

Hoạt động 4 - Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Đọc SGK nắm vững các bớc chia 2 đa thức đã sắp xếp

- Làm bài tập 67 ; 68 ; 69 (SGK T31)

Trang 38

3- Thái độ

II Đồ dùng dạy học SGK toán 8, thớc, phấn màu.

Tổ chức:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 ph)

GV nêu đề kiểm tra

+ Thực hiện phép chia đa thức

2 + 2x - 1

- x + 3

- x + 3 0

HS nhận xét

Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph)

- GV yêu cầu HS chữa bài tập cũ đã làm ở

nhà

- GV yêu cầu 1 HS làm bài tập trên bảng

+ Nêu lại các bớc thực hiện

+ Đa thức Q là đa thức nào?

+ Đa thức d R là đa thức nào?

3x4 + x3 + 6x - 5 3x4 + 3x2 x2 + 1

Trang 39

-Trờng THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8

- GV đa đề bài tập 70 yêu cầu HS làm việc

tích đa thức bị chia thành tích của đa thức

chia và đa thức thứ 2 (Đa thức thơng)

- Bằng cách tơng tự GV yêu cầu 1 HS thực

hiện ý b

- GV: để xét xem đa thức A có chia hết

cho B hay không ta làm thế nào?

+ Các hạng tử của A đều chia hết cho B

+ Phân tích A = B.Q

- GV yêu cầu 1 HS thực hiện bài tập 72

trên bản, các HS còn lại làm cá nhân trên

lớp

- GV nhận xét nêu lại các bớc chia

- Nêu cách viết : Nếu khuyết 1 lũy thừa thì

xy x y x

xy xy x y x xy

2

1 6

15

6 : 6

3 6

15 6

2

⇒ A  B = 30x2 - 16x + 2b) A = x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 = (1 - x)2

B = (1 - x) ⇒ A  B

Bài 72 Làm tính chia

2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 2x4 - 2x3+ 2x2 x2 - x + 1 3x3 - 5x2 + 5x - 2

3x3- 3x2 + 3x

2x2 + 3x - 2

- 2x2 + 2x - 2

- 2x2 +2x - 2 0Vậy ………

Hoạt động 3 - Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững các bớc thực hiện phép chia

- Biết cách viết A dới dạng: A = B.Q hay A = B.Q + R

- Về nhà ôn toàn bộ chơng I, làm bài tập 75a, 76a , 78(a, b) , 79

Trang 40

-Trờng THCS Bắc Kạn Giáo án Đại số 8

Ngày soạn: 06.11.2010

Ngày giảng: 08.11.2010

Tiết 19

ôn tập chơng iphép nhân và phép chia đa thức

I Mục tiêu

1- Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chơng: Nhân đơn thức

với đơn thức; nhân đơn thức với đa thức; 7 hằng đăng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử; chia đa thức cho đơ thức; chia hai đa thức đã sắp xếp

2- Kỹ năng: Rèn luyện một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chơng:

nhân, chia đơn thức, đa thức; phân tích đa thức thành nhân tử;

3- Thái độ: Nghiêm túc, tự giác, độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo

nhóm nhỏ

II Đồ dùng dạy học SGK toán 8 - Bảng phụ, thớc, phấn màu.

HS lần lợt trả lời các câu hỏi của GV

A Lý thuyết

1 Nhân đơn thức với đa thức

A(B + C) = A.B + A.C

2.Nhân đa thức với đa thức

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

3 Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Định dạng
Số trang	171
Dung lượng	2,62 MB

Giáo án Đại só 8 cả năm

Nh¾c lÓi vồ giĨ trẺ tuyơt ợè