tuan 16- het k1 ds 9

giáo án theo 5 bước hoạt động dạy học của mô hình trường học mới

Trang 1

CHƯƠNG III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

- HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Hiểu tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học

- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mộtphương trình bậc nhất hai ẩn

2 Kĩ năng: Biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.

3 Thái độ: Yêu thích môn học, cẩn thận trong vẽ hình và tính toán.

4 Năng lực phẩm chất cần HS đạt được:

- Năng lực chung: Năng lực tự học; năng lực hợp tác; năng lực tính toán; năng lực giải quyết vấn đề

và sáng tạo; năng lực giao tiếp

- Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận; lập luận; giao tiếp; sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, hình thức, kĩ thuật và các phép toán

B/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

- GV: Thước,phấn màu , máy tính bỏ túi, SGK

- HS: Thước, máy tính,SGK Ôn lại phương trình bậc nhất đã học ở lớp 8

C PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm Kü thuËt chia nhãm, kü thuËt giao nhiÖm vô, küthuËt tr×nh bµy mét phót

D KẾ HOẠCH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp: (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (3 phút)

- HS : Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn đã học ở lớp 8 ? Cho VD

I Hoạt động khởi động:

Phương pháp, kĩ thuật: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

Năng lực: Tự học, giao tiếp

Phẩm chất:chăm học, tự lập, tự tin, tự chủ,

Hình thức: hđ cá nhân

Dự kiến thời gian: 1 ph

3 Giới thiệu bài mới: (1 phút)

GV giới thiệu nội dung chương III

II Hoạt động hình thành kiến thức:

Năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, hợp tác, giao tiếp

Hình thức: hđ cá nhân, hđ cặp đôi, nhóm.

Dự kiến thời gian: 37 ph.

Hoạt động 1: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn (17p) Phương pháp, kĩ thuật: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

GV: Hà Thị Quế - THCS Thanh Long

Trang 2

GV: Giới thiệu nội dung chương

GV : Phương trình x + y = 36;

2x -4y = 13 là các ví dụ về phương trình bậc

nhất hai ẩn số

GV: Đưa dạng tổng quát của phương trình bậc

nhất hai ẩn số Giới thiệu khái niệm phương trình

bậc nhất hai ẩn

Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa

? Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn

- GV : Giới thiệu nghiệm của p.trình

Xét phương trình: x - y = 7 ta thấy với

x = 9; y = 2 thì giá trị của vế trái bằng vế phải,

ta nói cặp số x = 9, y = 2 hay cặp số (9; 2) là một

nghiệm của phương trình

? Hãy chỉ ra một nghiệm nữa của phương trình?

Vậy khi nào cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

GV: Nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi

nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số được

biểu diễn tại một điểm Nghiệm (x0; y0) được

biểu diễn bởi một điểm có toạ độ(x0; y0)

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

GV: Cho học sinh làm tiếp ?2

GV: Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khai

niệm tập nghiệm, phương trình tương đương

tương tự như đối với phương trình một ẩn Khi

biến đổi phương trình ta vận có thể dùng quy tắc

a Khái niệm :

- Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệthức có dạng

c Chú ý : (Sgk-5)

HS rút ra nhận xét

Trang 3

chuyển vế và quy tắc nhân đã học

Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.(20ph) Phương pháp, kĩ thuật: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

- GV : Nêu các ví dụ (Sgk)

? Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?3 - GV : Giới

thiệu mỗi cặp số (x ; y) trong bài ?3 là một

nghiệm của p.trình (2)

? Vậy p.trình (2) có bao nhiêu nghiệm

- GV : Giới thiệu nghiệm tổng quát của phương

trình (2) và cách viết tập nghiệm của phương

trình đó, đồ thị GV: Hướng dẫn học sinh kết luận

nghiệm của phương trình: nghiệm tổng quát là

? Nếu biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ

độ các điểm đó nằm trên đường nào?

GV: Yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng 2x - y = 1

trên hệ trục toạ độ?

? Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình 0x

+ 2 y = 4?

? Biểu thị nghiệm tổng quát của phương trình?

? Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ

thị?

Xét phương trình 0x + y = 0

?Nêu nghiệm tổng quát của pt?

? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt là

đường như thế nào?

GV: Yêu cầu học sinh làm theo nhóm bài tập:

Xét pt: 4x + 0y = 6 và pt x + 0y = 0

? Nêu nghiệm tổng quát

?Biểu diện tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ?

Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn

a Ví dụ :

Xét p.trình 2x – y = 1 (2)  y = 2x – 1

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là

R x

Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của (2)được biểu diễn bởi đường thẳng (1’)

*Xét phương trình 0x + 2 y = 4  2 y = 4  y = 2Vậy phương trình có vô số nghiệm, nghiệm

R x

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ làđường thẳng y = 2

*Xét phương trình 0x + y = 0  y = 0Vậy phương trình có vô số nghiệm, nghiệm

R x

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là

(1')

-1

1 2

Trang 4

? Qua các ví dụ trên, hãy cho biết nghiệm tổng

quát của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c

- GV : Giới thiệu tổng quát (Sgk)

trục hoành

b Tổng quát : sgk/7

III Hoạt động luyện tập: (2 phút)

Năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp

? Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?

- Nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm tổng quát của nó

- Gv nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài và cho HS củng cố bài tập 1, 2 (Sgk)

1 Kiến thức: - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm

hệ hai phương trình tương đương

2 Kĩ năng: - Hiểu phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai

ẩn

3 Thái độ: - Hs có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập

- HS: Thước, máy tính,SGK Ôn lại phương trình bậc nhất hai ẩn

xy

0 y = 0

Trang 5

*HS1: Định nghĩa phương trìnhbậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ

Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số? Số nghiệm của nó?

Cho phương trình 3x - 2y = 6

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

*HS 2: Chữa bài tập 3 tr 7 sgk

GV: Nhận xét bổ sung và cho điểm

3 Giới thiệu bài mới: (1 phút)

GV: Trong bài tập 3 hai phương trình x + 2y = 4 và x- y = 1 có cặp số (2; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai Ta nói cặp số (2; 1) là một nghiệm

4 2y x

Vậy thế nào là hệ phương trình, nghiệm của hệ hai phương trình

như thế nào ta cùng nghiên cứu bài

Hoạt động 1: Khái niệm về hệ pt bậc nhất hai ẩn (8ph) Phương pháp, kĩ thuật: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

Hình thức: hđ cá nhân.

- GV : Ghi 2 phương trình bậc nhất hai ẩn

lên bảng và yêu cầu Hs làm ?1

- GV : Đưa kết quả cho Hs so sánh và giới

thiệu hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và

nghiệm số của nó

? Căn cứ VD trên, hãy nêu tổng quát về hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn

- GV : Giới thiệu, Hs đọc tổng quát

1.Khái niệm về hệ pt bậc nhất hai ẩn

Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 và x – 2y = 4

- HS : Thảo luận và làm ?1  trả lời kq

3yx2

 Tổng quát : (Sgk-9)

Trang 6

Hoạt động 2 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.

(20ph) Phương pháp, kĩ thuật: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

- HS làm ?2 SGK

GV : Yêu cầu học sinh làm ?2

Quay lại bài 3 phần kiểm tra bài cũ

? Toạ độ của M có quan hệ như thế nào đối

với các phương trình?

?Tập nghiệm của hệ phương trình được biểu

diễn trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào?

? Làm thế nào để biết số nghiệm của hệ

phương trình?

?Muốn xét số nghiệm của hệ phương trình ta

cần xét số điểm chung của các đường thẳng

GV: Đưa bảng phụ có ghi bài tập : Biểu diễn

tập nghiệm của hệ phương trình

-3x

-6 2y

3x

Và yêu cầu học sinh làm theo nhóm

3 y x

1y

(d) xy

1

Vẽ đường thẳng (d) và (d1) trên cùng một hệtoạ độ

Ta có (d) và (d1)cắt nhau tại M

có toạ độ(2; 1)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duynhất (x; y) = (2; 1)

(d) -6 y 3x

12

(d) 3 y 2x

31

2 3M

xy

0

d1

d3

-1,51 -2

Trang 7

GV : Yêu cầu học sinh làm ?3:

? Một hệ phương trình có thể có bao nhiêu

nghiệm?

GV: Nêu tổng quát

Vẽ đường thẳng (d) và (d1) trên cùng một hệtoạ độ Ta có (d) và (d1)trùng nhau

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

* Tổng quát: (sgk)

Hoạt động 3 :Hệ phương trình tương đương(6ph)

Hình thức: hđ cá nhân,

- Hãy định nghĩa thế nào là hai phương trình

tương đương

- Vậy thế nào là hai hệ phương trình tương

đương?

Dùng ký hiệu “ ” để chỉ sự tương đương

của hai hệ phương trình

III- Hệ phương trình tương đương: SGK

Định nghĩa hệ hai phương trình tương đương

- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?

- Nhắc lại khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm nghiệm của hệ Địnhnghĩa hệ phương trình tương đương Minh hoạ được nghiệm của hệ trên mặt phẳng toạđộ

- Gv nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài và cho HS củng cố bài tập 4 (Sgk)

R x

Nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 2y = 5 là

R x

xy

d1

d-3

1,5

Trang 8

b/ Nghiệm chung của hai phương trình là (x; y) = (3; -2)

1 Kiến thức : - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm hoặc hệ ương trình có vô số nghiệm)

ph-2 Kĩ năng : - Rèn kĩ năng biến đổi, áp dụng quy tắc

3 Thái độ : - Học sinh tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức mới

- HS: Thước, máy tính,SGK Ôn lại phương trình bậc nhất hai ẩn

- HS1 : Viết lại dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

Thế nào là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có thể có bao nhiêu nghiệm

- HS2: Định nghĩa hệ phương trình tương đương

3 Giới thiệu bài mới:

Trang 9

Hoạt động 1 Quy tắc thế ( 12 phút)

Hình thức: hđ cá nhân, hđ cặp đôi

+) GV: giới thiệu bài và giới thiệu quy tắc thế

thông qua ví dụ 1 (Sgk)

Hãy biểu diễn x theo y từ phương trình (1) của hệ

- Thế x = 2 + 3y vào phương trình (2) ta được

ph-ương trình nào ?

 2 2 3  y5y1

- Hãy biến đổi tìm y và tìm lại x sau đó lên bảng

trình bày lại VD

+) GV : Nhận xét và sửa sai sót và gọi HS dưới

lớp nêu lại các bước làm

+) Qua cách làm trên g/v hướng dẫn cho học sinh

cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

nh SGK

+) Hãy nêu lại cách giải hệ phương trình bằng

ph-ương pháp thế và giáo viên nhấn mạnh cách giải

2y3

 

1 2

Từ phương trình (1)

 x = 2 + 3y (1’)Thay x = 2 + 3y vào (2)

2y3

2y3x

13x

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-13 ; - 5)

- Cách giải như trên gọi là giải hệ phuơng trình bằng phương pháp thế.

Hoạt động 2 Áp dụng ( 22 phút) Phương pháp, kĩ thuật: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

- Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2

- HS : Nêu cách làm ví dụ 2 và lên bảng trình bày

Trang 10

+) Sau đó GV giới thiệu chú ý: trong quá trình

giải hệ phương trình bằng phương pháp thế cần

chú ý giữ lại ẩn nào có hệ số nhỏ mà không tuỳ

thuộc vào việc chọn phương trình”

- GV hướng dẫn HS làm VD3

- Cho HS làm ?3

-Trên mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng song song

với nhau nên hệ phương trình vô nghiệm

+) Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

ta làm nh thế nào ?  Cách giải ?

- Học sinh đọc cách giải hệ phương trình bằng

ph-ương pháp thế ( SGK / 15)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)

?1 Giải hệ phương trình sau:

3y5x4

*) Cách giải hệ bằng phương pháp thế

(SGK/15)1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình

đã cho để được 1 hệ phương trình mới trong

đó có 1 phương trình 1 ẩn2) Giải phương trình 1 ẩn vừa có, rồi thế vào phương trình kia suy ra nghiệm của hệ phươngtrình

Trang 11

- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?

- Muốn giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta làm như thế nào ?

10 x

11

25

V Hoạt động tìm tòi mở rộng: (1 phút)

- Học bài và nắm chắc quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Làm tiếp các BT 12, 13, 14 (Sgk-15)

- Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau “Ôn tập học kì I”

Trang 12

- GV: Tổng hợp kiến thức của chương I, II Lựa chọn các bài tập

Thước,phấn màu , máy tính bỏ túi, SGK

- HS: Làm đề cương ôn tập, máy tính bỏ túi, làm các bài tập

Thước, máy tính,SGK

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1:Lý thuyết(10ph)

? Phát biểu về mối liên hệ giữa phép nhân và phép A Lý thuyết.

Trang 13

khai phương Viết dạng tổng quát

? Phát biểu mối liên hệ giữa phép chia và phép

khai phương Viết dạng tổng quát

- GV cho hs trả lời các câu hỏi sau

6) Góc  hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox

được xác định như thế nào ?

7) Giải thích tại sao người ta gọi a là hệ số góc của

đường thẳng y= ax+b

8) Khi nào thì hai đường thẳng y = ax+b và y =

a'x+b' cắt nhau, song song , trùng nhau , vuông

góc với nhau

1/ Căn thức bậc hai : Một số công thức biến đổi (Sgk-39)

B A

AB 

với A 0 &B 0

B

A B

A

 Với A 0 và B>0 2/ Hàm số bậc nhất :

Kiến thức cơ bản (Sgk-60)

Hoạt động 2: Bài tập(30ph)

? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến thức nào đã

học để giải

- Sử dụng kiến thức về khai phương một tích,

một thương

? Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải

- HS dưới lớp nhận xét, sửa sai

- Gv giới thiệu đề bài trên máy chiếu

? Em hãy cho biết kiến thức nào áp dụng để giải

bài tập trên

- áp dụng đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn

để rút gọn biểu thức

? HS thảo luận nhóm và lên bảng giải

- Gv giới thiệu bài tập 72 (Sgk)

? Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức

B Bài tập.

Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau.

a/ 75 48 300 = … =  3b/ (2 3)2 4 2 3

x x

1

-x

+

1 - x

x 2 - 3

Với x  0; x  1a/ Rút gọn Pb/ Với giá trị nào của x thì P = - 2c/ Với giá trị nào của x thì P < - 1Bài làm

a/ Với x  0 ; x 1 ta có

Trang 14

thành nhân tử

? Để phân tích các đa thức trên thành nhân tử ta

làm như thế nào

? Nhóm các hạng tử/ đặt nhân tử chung

- Gọi lần lượt HS lên bảng trình bày

? Em có nhận xét gì về các biểu thức trong dấu căn

? Để tìm x ta làm như thế nào

- Gv hướng dẫn học sinh biến đổi

? Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

- Gv nhận xét, sửa chữa sai sót

Bài 3 : Cho đường thẳng.

(d) : y = (m – 2)x + m

a/ Với giá trị nào của m thì (d) đi qua O

b/ Tìm m để (d) đi qua A(2 ; 5)

x - (1

) x 1 ( x ) x 1 ( x

-

1 - x

3 - x

P=

) x 1 ( x 1 (

3 - x )

x 1 ( x 1 (

x - x x x

x 2 x

) x )(

1 - x (

x -



x 1

x -



 3 < - 1



x 1

Bài 3 : Cho đường thẳng.

(d) : y = (m – 2)x + ma/ Với giá trị nào của m thì (d) đi qua Ob/ Tìm m để (d) đi qua A(2 ; 5)

c/ Tìm m để (d) cắt đường thẳng

y = 3x – 2

? Nhắc lại hệ thống kiến thức trong giờ ôn tập, viết các công thức … ?

? Nêu các loại bài tập đã làm trong giờ ? Kiến thức nào áp dụng để giải

- Khai phương một tích, một thương

- Đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn

- Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 15

GV nhắc lại cách làm mỗi loại bài tập trên và lưu ý cách trình bày lời giải

- Học bài, nắm chắc hệ thống lý thuyết, các công thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa ở lớp

- Làm tiếp các bài tập SBT/18 + 19 và 62 + 63 Tập 1

- Chuẩn bị tiếp các bài tập còn lại trong Sgk- 40, 41

Trang 16

- Hs hiểu và nắm được đáp án đúng của bài kiểm tra học kì I (phần đại số)

- Thấy được chỗ sai của mình mắc phải trong bài kiểm tra và tự mình khắc phục sai lầm đó

- Biểu đương những bài làm tốt, rút kinh nghiệm những bài làm chưa tốt

- Củng cố và khắc sâu cho HS các kiến thức, kỹ năng liên quan đến bài kiểm tra học kì I

- HS ý thức được mình cần cố gắng hơn nữa để làm bài tốt hơn, có ý chí phấn đấu học tậptrong học kì II

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

- GV: Bài kiểm tra học kì I, biểu điểm, đáp án

- HS: Bài làm lại kiểm tra học kì I

- Phương pháp giải quyết vấn đề Kü thuËt giao nhiÖm vô

2 Kiểm tra bài cũ:

Năng lực: Tự học, giải quyết vấn đề,

1 Nội dung

- Cho HS xem lại đề bài

- GV hướng dẫn HS chữa bài

- GV giải thích và thông báo đáp án biểu điểm

- Trả bài cho HS để đối chiếu

- Gọi một số em tự nhận xét bài làm của mình

* Giáo viên nhận xét ưu điểm, nhược điểm chung

+ Ưu điểm:

- HS làm bài tương đối nghiêm túc

- Nhiều HS có cố gắng và đạt điểm khá

- Nêu tên một số bài làm tốt: Đỗ Thảo, Vũ Thảo, Thắng, Phong, Khánh, Minh, Hưng…

GV biểu dương và khen ngợi những HS đó

+ Nhược điểm:

- Nhiều em bị điểm kém

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	655,5 KB