GA CKYKN ĐS 9 từ đầu đến tuần 16

- Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.. Kĩ năng: - Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn..

Trang 1

Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày dạy: 23/08/2011 – 9A

- Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của

một số hoặc bình phương của một biểu thức khác

- Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh; kỹ năng tổng hợp ; tư duy lôgic

c Thái độ: Có thái độ nghiêm túc trong học tập.

2 Chuẩn bị:

a GV: Soạn bài.

b HS: Làm các bài tập theo yêu cầu.

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ: (13’)

Trang 2

b Dạy nội dung bài mới

trong dấu căn trước rồi

sau đó thay vào tính)

- HS: 11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22(vì 16 = 4, 25 = 5,

196 = 14, 49 = 7)11d) 3 2 + 4 2 = 9 + 16= 25

- A có nghĩa khi nào?

- Vậy trong bài này ta

phải tìm điều kiện để biểu

thức dưới dấu căn là

không âm hay lớn hơn

hoặc bằng 0)

- A có nghĩa khi A≥0

- HS 12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi -3x + 4≤0 ⇔-3x ≤-4

⇔x≤ 43 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x≤ 43

- HS: 11c) - 11+x có nghĩa

1

1 ≥ +

− x ⇔-1 + x >

Bài tập 12 (b,c)

12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi -3x + 4≤0 ⇔-3x ≤-4⇔x

≤ 4

3 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x≤ 43

11c) - 11+ x có nghĩa khi

Trang 3

0 ⇔ >1 Vậy - 11+x có nghĩa khi x > 1.

0 1

1 ≥ +

− x ⇔-1 + x > 0

⇔ x >1 Vậy 1

1 x

- + có nghĩa khi x > 1

= (x - 6)(x + 6)

- HS: a) x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5

⇔ x = 5 Vậy x = 5

BÀI TẬP 14(A,B)

a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2

= (x- 3)(x+ 3)b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2

= (x - 6)(x + 6)

BÀI TẬP 15A

x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5

⇔ x = 5 Vậy x = 5

Trang 5

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị bài trước ở nhà

a Kiểm tra bài cũ (3’)

? Tính: 16; 25

Đáp án: 16 = 4; 25 5 =

Trang 6

Muốn khai phương một tích của các số không

âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Tính:

a) 49.1, 44.25

b) 810.40Giải:

Trang 7

= 25 36 100 = 5.6.10 = 300

Muốn nhân các căn

bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

VD2: Tínha) 5 20 b) 1, 3 52 10

Giải:

a) 5 20=

= 10b) 1, 3 52 10

Trang 8

Cho HS thực hiện sau đó cử đại

diện hai nhóm lên bảng trình bài

Trang 9

0, 36a với a < 0 -0,6a (vì a< 0) 0, 36a2 = 0, 36 a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)a) 0, 09.64

2

0, 36a với a < 0Giải:

2

0, 36a = 0, 36 a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

Trang 10

3 Tiến trình bài dạy :

a Kiểm tra bài cũ: (7’)

? Phát biểu quy tắc khai phương của một tích; quy tắc nhân các căn thức bậc hai (sgk – 13)

b Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập

tại lớp (35’)

Bài tập 22(a, b): Biến đổi

các biểu thức dưới dấu căn

Trang 11

Hai số nghịch đảo của

nhau là hai số nhân nhau

- HS: Ta có:

( 2006 − 2005)( 2006 + 2005) ( ) (2 )2

= (17- 8)(17+ 8)

= 9.25 = 9 25 = 3.5 = 15

Bài tập 23a

(2 - 3)(2 + 3)=2 2 - ( 3) 2

= 4 – 3 = 1Vậy(2 - 3)(2 + 3)=1b) Ta có:

Trang 12

Bài tập 27a: So sánh 4 và2

3

Ta có: 4 2=16, ( )2

2 3 =12Như vậy: 4 2>( )2

Trang 13

- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.

- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27

Trang 14

b HS : Chuẩn bị đồ dùng , làm các bài tập theo yêu cầu của tiết học trước

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

? Nêu quy tắc khai phương của một tích (sgk – 12)

? Nêu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai (sgk – 12)

Trang 15

có thể lần lược khai phương

số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

Trang 16

- GV giới thiệu quy tắc

- GV gọi hai HS lên bảng

a

a với a > 0

27 3

Muốn chia căn bậc hai của

số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

 Chú ý: Một cách tổng

quát, với biểu thức A không

âm và biểu thức B dương,

ta có A A

B = B

Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau:

a)

2

425

Trang 18

d Hướng dẫn về nhà (2’)

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

Trang 19

b Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập

c Thái độ: Hs hứng thú và có trách nhiệm học tập bộ môn

2 Chuẩn bị

a GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

b HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

3 Tiến trình bài học

GV: Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai

Trang 20

25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

3 5 3 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

27 12 3 3 )

⇔

+

= +

⇔

+

= +

⇔

+

= +

x x x x x

x b

- HS: a) 2

2 4

3

ab

a b

=

2 2

3

ab ab

a

-=

4

3 4 3

3 5 3 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

27 12 3 3 )

⇔

+

= +

⇔

+

= +

⇔

+

= +

x x x x x

x b

ab

a b

2 2

3

ab ab

a

-=

Trang 21

3( 3)

Trang 22

Ngày soạn: 05 /8/2011 Ngày dạy: 08/09/2011 – 9A

Tiết 8

§5 BẢNG CĂN BẬC HAI

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- Học sinh nắm được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Biết được cách tra bảng để tìm ra can bậc hai của một số giá trị

Hoạt động 1: Giới thiệu

các số được ghi ở cột đầu

tiên (hàng đầu tiên) của

mỗi trang Căn bậc hai của

các số được viết không

hiệu chính chữ số cuối của

căn bậc hai của các số

Quan sát bảng trong

1 Giới thiệu bảng

Trang 23

được viết bởi bốn chữ số

Trang 24

- HS: x2 = 0,3982

Ta biết 0,3982 = 3982:10000

099 , 4 8 ,

16 ≈Vậy 1680 ≈10.4,099=40,99

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1

Ví dụ 4: Tìm 0, 00168

Ta biết 0,00168 = 16,8:10000

Trang 26

- Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa

số vào trong dấu căn

b Kĩ năng:

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn biểu thức

? Phát biểu định lý khai phương một tích?

? áp dụng tính

a) 2 ( 7)4 − 2b) 2 32 4 Đáp án:

+ Định lý: Với hai số a, b không âm ta có a.b = a b

Hoạt động 1 (15 ‘)

Đẳng thức a2b =a b cho

phép ta thực hiện phép

biển đổi a2b =a b , Phép

biến dổi này được gọi là

phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng

tỏ a2b =a b.Trả lời

b a b a b a b

a2 = 2 = =(Vì a≥0; b≥0)

b a b a b a b

a2 = 2 = =(Vì a≥0; b≥0)

Trang 27

Đôi khi ta phải biến đổi

biểu thức dưới dấu căn về

Thừa số nào được đưa ra

ngoài dấu căn?

3 + + =

5 5 2 5

2 25 2 4

Nếu A ≥0 và B≥0 thì

B A B

A2 = Nếu A<0 và B≥0 thì

B A B

A2 = −

VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) 4x2y với x≥0 và y≥0

Trang 28

x2

4 =2x y =2x y (vì

x≥0, y≥0)b) 18xy2 với x≥0 và y<0

y

x2

4 =2x y=2x y (vì

x≥0, y≥0)b) 18xy2 với x≥0 và y<0

Phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn có phép biến đổi

ngược với nó là phép đưa

thừa số vào trong dấu căn

B

A = 2

−

GV: Hướng dẫn cho HS

- Yêu cầu học sinh tự

nghiên cứu trong sgk

Ví dụ 5: (giáo viên giới

thiệu)

So sánh 3 7 với 28

- Đưa 3 7 vào trong căn

rồi so sánh với 28

- Đưa 28 ra ngoài dấu

căn rồi so sánh với 3 7

?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn (4 hs lên bảng)

2) Đưa thừa số vào trong dấu căn

Nếu A≥0 và B≥0 thì

B A B

A = 2

Nếu A<0 và B≥0 thì

B A B

Trang 30

Tiết 10

LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- Khắc sâu biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (đưa thừa số vào

trong dấu căn hoặc đưa thừa số ra ngoài dấu căn qua hệ thống bài tập

b Kỹ năng:

- Có kỹ năng biến đổi phù hợp với từng yêu cầu của giải bài tập, vận dụng

vào giải các dạng bài tập

* Vào bài (1’): Trong tiết học hôm nay chúng ta tiếp tục sử dụng hai phép

biến đổi này để giải các bài tập về so sánh và rút gọn

* Nội dung

Trang 31

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 (5’)

Ôn lại lý thuyết

- Yêu cầu học sinh nhắc

lại các tổng quát (kiến

Nếu A ≥0 và B≥0 thì A2 B = A B

Nếu A<0 và B≥0 thì A2 B = −A B

Hoạt động 2 (25’)

Luyện tập +G/V ghi bài tập lên

? Qua 2 bài tập khi đưa

thừa số vào trong hay ra

ngoài dấu căn ta cần lưu

+ H/S khác nhận xét

+TL: Khi đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn ta cần lưu ý Điều kiện của thừa

số được đưa vào hay ra ngoài căn thức đều phải không âm

Bài 45 SGK tr27 So sánh

a) 3 3và 12

ta có 12 = 4 3 = 2 3

mà 3 3 >2 3

Trang 32

+G/V gọi 3 học sinh lên

Dưới lớp trình bày vào vở + H/S nhận xét

nên 3 3> 12

c) 513

1

và 15051

25

150150

51 51

ta có

2

3 4

6 6 2

- Xem lại bài tập đã chữa và làm các bài tập còn lại ở SGK

- Tiếp tục ghi nhớ các công thức tổng quát về đưa thừa số ra ngoài dấu căn

và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Nghiên cứu trước bài sau

Trang 33

a Chuẩn bị của GV: SGK, phấn màu, giáo án

b Chuẩn bị của HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

3 Tiến trình bài dạy

b Bài mới

*Vào bài (1’): Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi là đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa một thừa số vào trong dấu căn, trong tiết học hôm nay chúng ta tiếp tục nghiên cứu tiếp hai phép biến đổi nữa

* Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 (18’)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Khi biến đổi biểu thức

chứa căn bậc hai, người ta

có thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn

Dưới đây là một số trường

hợp đơn giản

Ví dụ 1: Khử mẫu của

biểu thức lấy căn

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu

Trang 34

a b b

c) 33

2a =

3 3

3.2 2

a a

a b b

= 357b ab

- Một cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B ≥0 và B≠0, ta có:

là một phép biến đổi đơn

giản thường gặp Dưới

đây là một số trường hợp

đơn giản

2 Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu

Trang 36

a a

2 (1 ) (1 )(1 )

Trang 38

HS1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) 54 ; b) 7.63.a 2

a) 18( 2 − 3) 2

Trang 39

a b

+ +

−

− = ( 1)

1

a a a

a) 2 2

+ + = 2( 2 1)

+ + = 2 b) 15 5

−

− = ( 1)

1

a a a

- Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ 3 và thứ 5), 56b, 57

- Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Xem trước bài học §8

Trang 40

- Học sinh Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để

giải các bài tập liên quan

c Thái độ:

- Hs hứng thú và có trách nhiệm học tập bộ môn

2 Chuẩn bị của GV và HS

- Xen vào nội dung bài

b Bài mới

* Vào bài (1’)

- Tiến hành như sgk

* Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động

Hoạt động 1 (5’)

Xét VD1

Hs cùng Gv thực hiện

Trang 41

Nửa lớp làm bài tập 59(a)

Trang 42

Sau 2’ mỗi nhóm cử đại

diện lên bảng trình bày lời

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đnửang thức

Trang 43

A2 - B2 = (A + B).(A – B)

(A + B)(A - B) = A2 – B2 và(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

?2 Chứng minh đẳng thức:

2 ) ( a b ab

b a

b b a

+ +

Hãy chứng minh đẳng

thức?

Gọi một học sinh thực hi

Hs thực hiện vào vở

Ví dụ 3:

Trang 44

- Qua bài học ngày hôm nay ta cần nắm được kiến thức trọng tâm nào ?

- HS: Cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Về nhà xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm

- Bài tập về nhà số: 58, 61, 62, 66 (SGK – 32, 33, 34)

Trang 45

- Bài số 80, 81 (SBT – Tr15)

- Xem trước bài tập trong phần ôn tập

- Xem trước bài học §8

Trang 46

- Gv lưu ý Hs cần tách ở

biểu thức lấy căn thừc số là

số chính phương để đưa ra

ngoài dấu căn,thực hiện các

phép biến đổi biểu thức

chứa căn

-Gv cho HS làm dạng rút

-HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

-HS đứng tại chỗ thực hiện

-Mỗi HS thực hiện

Bài 62:Rút gọn biểu thức

Trang 47

? Hãy biến đổi vế trái của

đẳng thức sao cho kết quả

bằng vế phải

một bước

6 11 6 6 3

2 2

9 6 4 6 5

6 3

2 2 5 , 4 60 6 , 1 150 )

3 3

17 3 3

10 1 10 2

3 3

2 5 3 3 5 2 3 4 2 1

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

1 )

=

− +

+

=

− +

a a a

a a

a

a a a VT

=

= +

+

= + + + +

−

=

1 1

2

2 2

Câu 2: Trục căn thức ở mẫu.

a) 5

3 8 b)

2

b với b>0Câu 3: Rút gọn biểu thức: ( 28 2 3− + 7) 7+ 84

Trang 49

- Không kiểm tra

Khái niệm căn bậc ba

1 Khái niệm căn bậc ba

Hãy đọc nội dung bài toán sách

giáo khoa và tóm tắt đề bài?

Hs đọc và tóm tắt đề bài

Bài toán:

Thùng hình lập phương

V = 64 (dm3)Tính độ dài cạnh của thùng?Thể tích tính hình lập phương

tính theo công thức nào? Nếu

gọi cạnh của hình lập phương

Trang 50

là x.

Hs thực hiện theo yêu cầu của Gv

Gọi cạnh của hình lập phương

là x (dm) (x >0)

Ta có thể tích của hình lập phương là

*) Định nghĩa:

Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a

Em hãy tìm căn bậc ba của các

số sau:

8, 0, -1, -125

Ví dụ: Các số 8, 0, -1, -125 lần lượt có các căn bậc ba là

2, 0, -1, -5

Mỗi số có bao nhiêu căn bậc

ba?

Mỗi số có đúng một căn bậc ba

*) Nhận xét: Mỗi số có đúng một căn bậc ba

- Căn bậc ba của một sô dương là một số dương

- Căn bậc ba của một số âm là một số âm

Theo định nghĩa thì (3 a )3 = ? *) Chú ý: (3a )3 = a

Trang 51

bằng máy tính bỏ túi Casio Fx

a) a < b ⇔ 3a < 3bb) 3 a.b = 3a b3c) Với b ≠ 0, ta có:

3 3

Em hãy nêu cách làm của bài

này?

Hs nêu cách thực hiện câu C1, C2

C1:31728 : 64 12 : 4 33 = =

Trang 52

3 3 3 3

- Tiết sau ôn tập chương I

- Làm các câu hỏi trong phần ôn tập

- Bài tập về nhà: 70 → 72 (SGK – Tr 40),96 → 98 (SBT - Tr18)

Trang 53

(xen vào nội dung bài mới)

Ôn lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

I Ôn lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

Nêu điều kiện để x là căn bậc

hai số học của số a không âm?

mọi số a

Một Hs đứng tại chỗ thực hiện + Với a ≥ 0 ta có |a| = a ⇒

(|a|)2 = a2 nên a2 = a+ Với a < 0 ta có |a| = -a ⇒

(|a|)2 = (-a)2 = a2 nên a2 = aVậy a2 = a với mọi số a

Trang 54

biến đổi căn thức lên bảng.

H theo dõi nội dung bảng phụMỗi công thức đó thể hiện

định lý nào của căn thức bậc

4 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

5 Đưa thừa số vào trong dấu căn

6 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

567567

64.49 8.7 56

d) 21,6 810 11 521,6.810.(11 5)(11 5)216.81.6.16 36.9.4 1296

Trang 55

trình bày lời giải.

Đại diện nhóm lên banggr thực hiện

Kết quả:

a) ( x 1)(y x 1)b) ( a b)( x y)

Trang 56

Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai

b Kỹ năng

- Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Rèn kĩ năng trình bày bài toán

c Thái độ:

- Có ý thức cao trong học tập

- Có tinh thần xây dựng bài Yêu môn học

2 Chuẩn bị của GV và HS

a Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.

b Chuẩn bị của HS: SGK, làm các bài tập về nhà, ôn tập theo nội dung đã

nêu

(xen vào nội dung bài mới)

Với a, b ≥ 0 ta có ab = a bChứng minh

Với a, b ≥ 0 ta có a b xác định và không âm

Ta có: ( a b )2 = ( a ) ( b )2 2 =a.bVậy a b là căn bậc hai số học của a.b

b = b

Định dạng
Số trang	144
Dung lượng	3,47 MB

GA CKYKN ĐS 9 từ đầu đến tuần 16

Củng cố và luyện tập: (10’)