Giáo án ĐẠI SỐ (3 CỘT)- Unicode

HS làm BT 6 SGK tại chỗ theo yêu cầu của GV HS lên bảng trình bày bài giảI theo yêu cầu của GV, lớp nhận xét bổ sung.. HS làm BT 8 SGK tại chỗ theo yêu cầu của GV HS lên bảng trình bày

Trang 1

TIẾT: 47 HÀM SỐ y = ax 2 (a 0).

I/ Mục tiêu

 Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y=ax2 (a 0)

 Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của

biến số

 Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2 (a 0)

II/ Chuẩn bị:

 Xem lại hàm số bậc nhất

 Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

III/.Tiến trình lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

Hãy nêu khái niệm

hàm số Cho VD về

hàm số dưới dạng công

thức

Ví dụ mở đầu:

-Giáo viên giới thiệu

như SGK

HĐ2: Tính chất của

hàm số y=ax2 (a 0):

-Yêu cầu học sinh

làm ?1

?1: Học sinh trả lời miệng:

1/.Ví dụ mở đầu:

SGK

2/.

Tính chất của hàm số y=ax 2 (a 0):

-Yêu cầu học sinh làm

?2 theo trình tự, đầu

tiên đối với hàm số

y=2x2, học sinh nhận

xét tăng, giảm Để giúp

học sinh trả lời được

rằng hàm số đồng biến

hay nghịch biến (yêu

cầu học sinh nhắc lại

các khái niệm hàm

đồng biến, hàm nghịch

biến)

?3.

?2: Đối với hàm số y=2x2: -Khi x tăng nhưng luôn luôn

âm thì giá trị tương ứng của y giảm

-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng

?3:

-Đối với hàm số y=2x2: Khi x 0 giá trị của y luôn luôn dương Khi x=0 thì y=0

-Đối với hàm số y=-2x2: Khi x 0 giá trị của y luôn luôn âm Khi x=0 thì y=0

Tổng quát: hàm số y=ax2 (a 0) xác định với mọi x thuộc R và người ta chứng minh được nó có tính chất sau đây

-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0 -Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

-Nếu a>0 thì y>0 với mọi x 0; y=0 khi x=0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0

-Nếu a<0 thì y<0 với mọi x 0; y=0 khi x=0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0

Trang 2

?4:

y=12 x2

2

2 9

HĐ 3:

Làm bài tập 1, 2 trang

30, 31

HĐ4:

Hướng dẫn học tập ở

nhà:

-Học thuộc tính chất

của hàm số y=ax2 (a 

0)

-Làm bài tập 3 trang

31 SBT 2 4 trang

36

Xem phần “Có thể em

chưa biết”;

Bài 1: S = 4 П R2

Bài 2: S = 4 П t2

TIẾT: 48

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

 Học sinh được củng cố tính chất của hàm số y=ax2 (a 0)

 Học sinh được rèn luyện kỹ năng tính toán

 Các bài tập

 Bảng phụ, phấn màu

IV/.Tiến trình lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

Hãy phát biểu tính chất

của hàm số y=ax2 (a 0)

Sửa bài tập 3 trang 31:

-Yêu cầu học sinh đọc

đề bài

-Yêu cầu học sinh tiến

hành thảo luận nhóm

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời

1/.Sửa bài tập 3 trang 31:

a)Thay F=120 N; v=2m/s vào công thức F=av2, ta được:

a.22=120

=>a=1204 =30

b)=> F=30v2 Khi v=10m/s thì F=30.102=3000N

- Hoàng Trọng Lâm - Đai số 9 Học kỳ II - 2

0 2 4 6 8 10 12 14

>

y

x

A A'

Trang 3

HĐ2: Sửa bài tập 2 trang

36 (SBT):

đề bài

-Yêu cầu hai học sinh

lên bảng sửa

Khi v=20m/s thì F=30.202=12000N c) v=90km/h=90000/3600s=25m/s Theo câu b cánh buồm chỉ chịu sức gió 20m/s

Vậy khi có cơn bão vận tốc 90km/h, thuyền không thể đi được

2/ Sửa bài tập 2 trang 36 (SBT):

-3

3

36 (SBT):

đề bài

-Học sinh nêu cách làm

lên bảng sửa bài tập

-Hãy phát biểu tính chất

của hàm số y=ax2 (a 0)

HĐ4:

4) Củng cố:

Từng phần

5) Hướng dẫn học tập

ở nhà:

Làm các bài tập1, 3

trang 36 SBT

-Học sinh nêu cách làm

-Tính chất của hàm số y=ax2

(a 0)

+Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0

+Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

3/ Sửa bài tập 4 trang 36 (SBT):

Cho hàm số y=f(x)=-1,5x2 a)f(1)=-1,5.12=-1,5

f(2)= -1,5.22=-6

f(3)=-1,5.32=-13,5

f(3)<f(2)<f(1) b)

f(-1)=-1,5.(-1)2=-1,5

f(-2)= -1,5.(-2)2=-6

f(-3)=-1,5.(-3)2=-13,5

f(-3)<f(-2)<f(-1) c)hàm số đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x>0

TIẾT: 49 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax 2

(a 0)

I/ Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần:

 Biết được dạng của đồ thị của hàm số y=ax2 (a 0) và phân biệt được chúng

trong hai trường hợp a>0, a<0

 Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

 Vẽ được đồ thị

 Thước; Xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b

Trang 4

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: VD1

-HS lập bảng giá trị:

VD1: Vẽ đồ thị của hàm số

y=2x2

-Yêu cầu học sinh biểu

diễn các điểm A(-3;18),

B(-2;8),C(-1;2),

O(0;0), C’(1;2), B’(2;8),

A’(3;18) trên mp tọa độ

-Yêu cầu học sinh thực

hiện ?1.

Giáo viên giới thiệu

rằng đồ thị này được gọi

là một parabol, điểm O

gọi là đỉnh parabol (O là

điểm thấp nhất của đồ

thị

HĐ2: VD2

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm:A(-3;18), B(-2;8),C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8),

A’(3;18)

Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình vẽ

VD2: Vẽ đồ thị của hàm số

y=-2

1

x2

-2

-Yêu cầu học sinh biểu

diễn các điểm M(-4;-8),

N(-2;-2),

P(-1;-2

1

), O(0;0),

P’(1;- 21 ), N’(2;-2),

M’(4;-8).trên mp tọa độ

hiện ?2.

Nhận xét

hiện ?3 (thảo luận

nhóm)

Chú ý

HĐ 3

-Các bài tập 4 trang 36

HĐ 4:

?3.

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm: M(-4;-8), N(-2;-2), P(-1;-12 ), O(0;0), P’(1;-12 ),

N’(2;-2), M’(4;-8)

-Đồ thị của hàm số y=ax2 (a 0)

là một đường cong đi qua gốc tọa

độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O

-Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

-Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-4 -2 0 2 4

x

y A

B

C

A'

B'

C'

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

0

x y

M

N

P P'

N'

M'

Trang 5

Hướng dẫn học tập ở

nhà:

-Đọc phần “Có thể em

chưa biết”

Làm bài tập 59 trang

37, 38, 39

của đồ thị

TIẾT: 50 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu.

- Củng cố các kiến thức liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

- Rèn luyện kỉ năng vẽ đồ thị hàm số hàm số y = ax2

II Chuẩn bị.

+ GV: Thước thẳng, phấn màu

+ HS: Thước thẳng

III Tiến trình lên lớp.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1:

GV gọi HS lên bảng điền

vào ô trống trong bảng

(SGK) sau đó vẽ hai đồ thị

trên mặt phẳng toạ độ

GV đánh giá bài giải và

cho điểm

GV cho HS làm BT 6 tại

chỗ

GV gọi HS 1 làm câu a

HS 2 làm câu b

HS 3 làm câu c,d

GV cho lớp nhận xét bổ

sung sau đó nhận xét và

đánh giá bài giảI của HS

GV treo hình vẽ 11 SGK

trên bảng

GV cho HS quan sát hình

vẽ và làm BT tại chỗ

GV gọi HS lên bảng trình

bày bài giải

HS lên bảng trình bày bài giải BT 4 SGK trên bảng

HS Lớp nhận xét bổ sung

HS làm BT 6 SGK tại chỗ

theo yêu cầu của GV

HS lên bảng trình bày bài giảI theo yêu cầu của GV, lớp nhận xét bổ sung

HS làm BT 8 SGK tại chỗ theo yêu cầu của GV

HS lên bảng trình bày bài giải, lớp nhận xét bổ sung

Chữa bài tập:

BT 4 SGK

Luyện tập:

BT 6 SGK

Cho hàm số y = f(x) = x2 a/ Vẽ đồ thị của hàm số đó b/ Tính các giá trị f(-8);f(-1,3); f(-0,75) ; f(1,5) c/ Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2 ; (-1,5)2 ; (2,5)2

d/ Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số 3; 7

BT 8 SGK

Xem hình 11 SGK Đường cong là một parabol y=ax2 a/ Tìm hệ số a

b/ Tìm tung độ của điểm

Trang 6

GV cho HS làm bài tại chỗ

GV quan sát việc làm bài

của HS sau đó gọi HS 1

lên bảng vẻ đồ thị hàm số

y = 1/3 x2

HS 2 vẽ đồ thị hàm số y =

-x+6 và tìm toạ độ giao

điểm của hai đồ thị trên

- Xem lại các bài tập đã

giải

- Làm các bài tập 7, 10

SGK

HS làm BT 9 SGK tại chỗ theo yêu cầu của GV

HS lên bảng trình bày bài giải, lớp nhận xét , bổ sung

thuộc parabol có hoành độ

x = -3

c/ Tìm các điểm thuộc (P)

có tung độ y = 8

BT 9 SGK

Cho hai hàm số y = 1/3.x2

và

y = -x + 6 a/Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b/ Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ thị đó

TIẾT: 51

I/ Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần:

 Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng a 0

 Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt

 Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0(a 0) về dạng

2 2 2

4

ac b

a

b

x   











 trong trường hợp a, b,c là những số cụ thể để giải phương trình

 Xem lại cách giải phương trình tích; phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III.Tiến trình lên lớp:

HĐ1:

Kiểm tra bài cũ:

Bài toán mở đầu:

Giáo viên giới thiệu bài

toán dẫn đến việc giải

một phương trình bậc hai

một cách ngắn gọn

HĐ2: Định nghĩa:

1/.Bài toán mở đầu:(SGK)

2/.Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc

Trang 7

-Giáo viên giới thiệu

định nghĩa

hiện ?1.

HĐ3: Một số ví dụ về

giải phương trình bậc

hai:

-Yêu cầu học sinh giải

phương trình 3x2-6x=0

bằng cách đưa về pt tích

hiện ?2

- Giáo viên giới thiệu

VD2

hiện ?3

-Yêu cầu học sinh hoạt

động nhóm ?4, ?5, ?6, ?

7

HĐ4:

-Củng cố:

-Làm bài 11, 12, 13 trang

42, 43

- Hướng dẫn học tập ở

nhà:

?1:

Các phương trình bậc hai

x2

-4=0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=1, b=0, c=-4

2x2+5x=0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=2, b=5, c=0

-3x2=0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=-3, b=0, c=0

VD Giải phương trình:

-x2-3x=0

 -x(x+3)=0

 x=0 hoặc x+3=0

 x=0 hoặc x=-3

Vậy phương trình có hai nghiệm x=0 hoặc x=-3

?2: Giải phương trình:

2x2+5x=0

 x(2x+5)=0

 x=0 hoặc 2x+5=0

 x=0 hoặc x=- 25 Vậy phương trình có hai nghiệm x=0 hoặc x=- 25

?3: Giải phương trình:

3x2-2=0

 3x2=2

 x=

3

2

=

3

6 Vậy phương trình có hai nghiệm

x1= 36 , x2=- 36

hai) là phương trình có dạng

ax2+bx+c=0(a 0), trong đó x

là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0

VD:

a) x2+26x-15=0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=1, b=26, c=-15

b) -2x2+5x=0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=-2, b=5, c=0

c) 2x2-8x=0 cũng là một phương trình bậc hai với các hệ

số a=2, b=0, c=-8

3/.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:

VD1: Giải phương trình:

3x2-6x=0

 3x(x-2)=0

 x=0 hoặc x-2=0

 x=0 hoặc x=2

Vậy phương trình có hai nghiệm x1=0, x2=2

VD2: Giải phương trình:

x2-3=0

 x2=3

 x= 3 Vậy phương trình có hai nghiệm x1= 3, x2=- 3

VD3: Giải phương trình:

2x2-8x+1=0

 2x2-8x=-1

 x2-4x=-21

 x2-2.x.2+22=22-21

 (x-2)2=27

Trang 8

-Học thuộc định nghĩa

phương trình bậc hai

-Làm bài tập 14 trang 43

SBT 15 18 trang 40

 x-2=

2

7

=

2 14 Vậy phương trình có hai nghiệm x1=4 214 ; x2=4 214

TIẾT: 52

I/ Mục tiêu :

 Học sinh được củng cố định nghĩa về phương trình bậc hai

 Có kĩ năng thành thạo vận dụng phương pháp giải riêng các phương trình

thuộc hai dạng đặc biệt

 Các bài tập

III/ Tiến trình lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Sửa

bài tập 15 trang 40 SBT:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

nhận xét về phương trình

có gì đặc biệt so với dạng

tổng quát

-Yêu cầu học sinh tiến hành

thảo luận nhóm

-Giáo viên chú ý uốn nắn

học sinh cách trình bày,

cũng như phần kết luận

nghiệm của phương trình

40 SBT:

-Học sinh nhận xét phương trình đặc biệt c=0

-Học sinh nhận xét phương trình đặc biệt b=0

-Học sinh tiến hành thảo

1/.Sửa bài tập 15 trang 40 SBT:

Giải phương trình:

a)7x2-5x=0

 x(7x-5)=0

 x=0 hoặc 7x-5=0

 x=0 hoặc x=

7 5

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1=0; x2=75 b)- 2x2+6x=0

 x(- 2x+6)=0

 x=0 hoặc (- 2x+6)=0

 x=0 hoặc x=

2

2 6

x1=0; x2=

2

6

2/.Sửa bài tập 16 trang 40 SBT:

c)1,2x2-0,192=0

 x2=01,192,2 =0,16

Trang 9

nhận xét về phương trình

có gì đặc biệt so với dạng

tổng quát

-Yêu cầu học sinh tiến hành

thảo luận nhóm

-Giáo viên chú ý uốn nắn

học sinh cách trình bày,

cũng như phần kết luận

nghiệm của phương trình

40 SBT:

bài

-Yêu cầu học sinh học sinh

nhắc lại cách giải như phần

VD đã học

40 SBT:

bài

-Giáo viên nhấn mạnh giải

phương trình này bằng cách

biến đổi chúng thành những

phương trình với vế trái là

một bình phương còn vế

phải là một hằng số

4) Củng cố:

luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời

-Học sinh trả lời

-Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học ở lớp 8

 x=0,4

x1=0,4; x2=-0,4

d)1172,5x2+42,18=0 vô lí

Vì 1172,5x2+42,18>0 Vậy phương trình vô nghiệm

3/ Sửa bài tập 17 trang 40 SBT:

a)(x-3)2=4

 x-3=2

 x=2+3 Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1=5; x2=1

b)( 21 -x)2-3=0

 (

2

1

-x)2=3

 2

1 -x=3

 x=

2

1

3 Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1=72 ; x2=-25

4/ Sửa bài tập 18 trang 40 SBT:

a)x2-6x+5=0

 x2-6x+9=-5+9

 (x-3)2=4

 x-3=2

 x=2+3 Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1=5 ; x2=1

:

Trang 10

TIẾT: 53

 Học sinh nhớ biệt thức =b2-4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của  thì phương trình vơ nghiệm, cĩ nghiệm kép, cĩ hai nghiệm phân biệt

 Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo được cơng thức nghiện của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

 Xem lại các hằng đẳng thức

 Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

HĐ1: Cơng thức

nghiệm:

-Giáo viên chia

bảng thành hai cột,

cột trái ghi lại quá

trình biến đổi

phương trình 2x2

-8x+1=0, cột phải tiến

hành biến đổi từng

bước phương trình

ax2+bx+c=0 (a 0)

Cột trái:

2x2-8x+1=0

 2x2-8x=-1

 x2-4x=-21

 x2-2.x.2+22=-21

22

Giáo viên giới

thiệu biệt thức  và

chỉ cách đọc

thực hiện ?1; ?2

Tĩm tắt quy trình

giải phương trình bậc

hai

HĐ2: A dụng:

lên bảng giải phương

Cột phải:

ax2+bx+c=0

 ax2+bx=-c

 x2+a b x=- a c

 x2+2.x 2b a =-a c

 x2+2.x 2b a +( 2b a )2=- a c +(

a

b

2 )2

-Học sinh thực hiện ?1, ?2.

-Học sinh tĩm tắt quy trình giải phương trình bậc hai:

+Xác định các hệ số a, b, c

+Tính =b2-4ac;

+Tính nghiệm theo cơng thức nếu 0

1/.Cơng thức nghiệm:

Đối với phương trình

ax2+bx+c=0 (a 0) và biệt thức =b2

-4ac :

*Nếu >0 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt:

x1=

a

b

2





 ; x2=

a

b

2





 ;

*Nếu =0 thì phương trình cĩ nghiệm kép x1=x2

=-a

b

2 ;

*Nếu <0 thì phương trình vơ nghiệm

2/ Aùp dụng:

VD: Giải phương trình:

3x2+5x-1=0

a=3; b=5; c=-1

=b2-4ac

=55-4.3.(-1)=25+12=37>0

 = 37

Trang 11

trình: 3x2+5x-1=0.

thực hiện ?3

=>Chú ý

) Củng cố:

-Từng phần

-Các bài tập 15, 16

trang 45

5) Hướng dẫn học

tập ở nhà:

-Học thuộc công thức

nghiện của phương

trình bậc hai

Làm bài tập 20, 21,

22 trang 41

-Học sinh thực hiện ?3:

a)5x2-x+2=0

=>pt vô nghiệm

b)4x2-4x+1=0

x1=x2=12 c)-3x2+x+5=0

x1=

6

61 1





 ; x2=

6

61 1



 ;

hương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=

6

37

5 

 ; x2=

6

37

5 

 ;

 Chú ý:

Nếu phương trình

ax2+bx+c=0 (a 0) có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

TIẾT: 54

 Học sinh nhớ kỹ các điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô

nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt

 Có kĩ năng thành thạo vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải PT bậc hai

 Học sinh linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát

 Các bài tập, máy tính bỏ túi

Tiêu đề	Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Tác giả	Hoàng Trọng Lâm
Trường học	Trường THCS Quảng Vinh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	Năm học 2023 - 2024
Thành phố	Quảng Vinh

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	553 KB