Giáo án ĐẠI SỐ 9 (3cột )- Unicode

Chuẩn bị : -HS xem lại cách giải hệ phương trình bằng pp thế - Gv chuâne bị bảng phụ III.Tiến trình lên lớp : : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động

-TIẾT 37: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 1.

I/ MỤC TIÊU

- Nắm được cách trình bày toán trong khi thi

- Kiểm tra được kiến thức toán của mình trong học kì 1

- Biết được ựu khuyết điểm của mình khi kiểm tra, thi cử

II/ CHUẨN BỊ

Bài kiểm tra học kì

Đáp án

III

HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Giới thiệu Bài kiểm tra Học Kỳ 1

- So sánh với các bài kiểm tra trước.:

- Cho HS đọc lại tưang câu hỏi

II Chữa bài kiểm tra.( Theo đáp án có sẳn)

III Nhận xét ưu khuyết điểm của lớp, của một số bài kiểm tra

IV Hướng dẫn về nhà:

Ôn lại cách giải hpt bằng phương pháp thế

I.Mục tiêu :

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

II Chuẩn bị :

-HS xem lại cách giải hệ phương trình bằng pp thế

- Gv chuâne bị bảng phụ

III.Tiến trình lên lớp :

:

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Hoạt động 1:

1.Kiểm tra bài cũ

Giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế :

x y

x y







Hoạt động 2:

-GVyêu cầu học sinh

cộng từng vế hai

phương trình đã cho

-GV nêu kết luận

phương trình mới tạo

thành cùng với một

trong hai phương trình

của hệ tạo thành một hệ

tương đương với hệ đã

cho

-GV cho HS nhận xét

về hệ số của tùng ẩn

- Qua ví dụ 2 cách làm

trên có cho một phương

trình một ẩn không?

Nêu cách giải quyết

HS:Tiến hành cộng HSviết hai hệ phương trình tương đương với

hệ đó

HS phát hiện tường hợp 1

Và tiến hành giải

HSnêu cách giải quyết

HS nêu tóm tắt cách

I.Quy tắc cộng đại số :

Dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương

Ví dụ :

2

x y

x y

 









II Áp dụng:

1/ Trường hợp 1:

-Hệ số của cùng 1 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau

Ví dụ : 2x y x y 53

 



 2/ Trường hợp 2:

Các hệ số cùng ản không bằng nhau hoặc đối nhau:

Ví dụ:









III Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương

-GVcho HS nêu tĩm tắt

cách giải

GVhướng dẫn học sinh

cách dùng máy tính bỏ

túi để giải

Hoạt động 3

.Luyện tập- củng cố.

Hoạt động 4

.Hướng dẫn học ở

nhà:

+ Nắm lại các bước giải

hệ phương trình bằng

phương pháp cộng

+ làm các bài tập: 20,

21 SGK

giải HSthực hành

pháp cộng:

(SGK)

IV Giải hệ bằng máy tính

bỏ túi

(Sử dụng các loại máy tính Fx570;Fx570ES)

TIẾT: 39

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu :

 Học sinh được củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp

thế và phương pháp cộng đại số)

 Cĩ kĩ năng thành thạo vận dụng hai phương pháp vào các bài tập

II/ CHUẨN BỊ:

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

HĐ1: Sửa bài tập 21a

trang 19:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

-Hãy nêu tĩm tắt cách giải

hệ phương trình bằng

phương pháp cộng đại số

HĐ2: Sửa bài tập 22 trang

19:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

-Học sinh đọc đề bài

- Học sinh phát biểu:

+Nhân hai vế của mỗi

pt với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các

hệ số của một ẩn nào đĩ trong hai pt của hệ bằng nhau hoặc đối nhau

+Aùp dụng qui tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong

đĩ cĩ một phương trình

mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0

+Giải phương trình một

ẩn vừa thu được rối suy

1/.Sửa bài tập 21a trang 19:















2 2 2

1 3 2

y x

y x





















2 2 2

2 2

3 2

y x

y x





















2 2 2

4 2 1

y x y





















4 2 1 8 2 6

y x

Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất (

8

2

6 

 ;

-4

2

1  ) 2/.Sửa bài tập 22 trang 19:

a)















7 3

6

4 2

5

y x

y x



















14 6

12

12 6

15

y x

y x













3 11 3 2

y x

3/.Sửa bài tập 24a trang 19:

-bài

-Hãy nêu tóm tắt cách giải

hệ phương trình bằng

phương pháp cộng đại số

HĐ3: Sửa bài tập 24a

trang 19:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

-Yêu cầu học sinh nêu

cách giải khác

HĐ4: Sửa bài tập 26a

trang 19:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

-Yêu cầu học sinh tiến

hành thảo luận nhóm

HĐ5: Sửa bài tập 27a

trang 20:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

-Giáo viên giới thiệu

phương pháp đặt ẩn phụ

như sách giáo khoa

4) Củng cố:

5) Hướng dẫn học tập ở

nhà:

-Làm các bài tập 21b, 23,

24b, 26b,c, d, 27b

trang19, 20

ra nghiệm của hệ đã cho

-Học sinh đọc đề bài

- Học sinh phát biểu

b) 













5 6

4

11 3

2

y x y x

















5 6 4

22 6

4

y x y x

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

c) 











3 3 3

1 0 2

3

y x

y x















10 2

3

10 2

3

y x y x

Vậy hệ phương trình có

vô số nghiệm

-Cách giải 2:

Đặt x+y=u; x-y=v

Ta có hệ phương trình:













5 2

4 3

2

v u

v u













6 7

v u

=>













6 7

y x y x

















2 13 2 1

y x

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó

cử đại diện trả lời

-Học sinh đọc đề bài





















5 ) (

2 ) (

4 ) (

3 ) (

2

y x y

x

y x y

x















5 3

4 5

y x y x

















2 13 2 1

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (

2

1

 ;

2

13

 )

4/ Sửa bài tập 26a trang 19:

Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2

Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên – a+b=3

Ta có hệ phương trình:

















3 2 2

b a b a















3 4 3 5

b a

5/ Sửa bài tập 27a trang 20:















5 4 3

1 1 1

y x

y x

Đặt u=

x

1

; v= 1y

=>











5 4 3

1

v u v u













7 2 7 9

v u

=>











7 2 1

7 9 1

y

x















5 4 3

1 1 1

y x

y x

TIẾT: 40

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I/ Mục tiêu :

- Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

 Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong sách giáo khoa

II/ chuẩn bị:

 Ôn tập các bước giải toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8

III.Tiến trình Lên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

3) Giảng bài mới:

HĐ1: -Yêu cầu học sinh

trả lời ?1

Ví dụ 1:

-Yêu cầu học sinh đọc

đề bài

-Trong bài tốn vừa nêu,

có hai đại lượng nào

chưa biết? (là chữ số

hàng đơn vị và chữ số

hàng chục của số cần

tìm)

-Theo giả thiết, khi viết

hai chữ số ấy theo thứ

tự ngược lại ta vẫn được

một số có hai chữ số;

Điều đó chứng tỏ cả hai

chữ số ấy đều phải khác

0

-Giáo viên hướng dẫn

học sinh giải bài toán

-Yêu cầu học sinh làm ?

2

(học sinh lên bảng giải

hệ phương trình; thử

lại)

Trả lời

HĐ2: Ví dụ 2:

-Yêu cầu học sinh đọc

- Học sinh trả lời ?1:

Tóm tắt các bước giải:

B1: Lập phương trình:

-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

B2: Giải phương trình

B3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT, nghiệm nào thỏa mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

- HS làm ?2

- Học sinh đọc đề bài

Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ

1/.Ví dụ 1:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị

Giải Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x

Chữ số hàng đơn vị là y Điều kiện: x và y là những số nguyên, 0<x9; 0<y9

Số cần tìm: x y =10x+y

Số sau khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại: y x

=10y+x

Ta có hệ phương trình:

















27 ) 10 ( ) 10 ( 1 2

x y y x x y

















3 1 2

y x

y x













3 4

y x y









4 7

y x

Thử lại:

2.4-7=1 thỏa mãn 74-47=27 thỏa mãn

Vậy số cần tìm là: 74

2/.Ví dụ 2:

Giải Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h), ĐK: x>0, y>0

-đề bài

-Từ giả thiết của bài tốn

ta thấy khi hai xe gặp

nhau thì: xe khách đi

trong bao lâu (1 giờ 48

phút) ; xe tải đi trong

bao lâu (1 giờ +59

giờ) ?

-Yêu cầu học sinh làm ?

3

-Yêu cầu học sinh làm ?

4

-Yêu cầu học sinh làm ?

5

HĐ3: Củng cố: Từng

phần

-.Rút kinh nghiệm: Học

sinh còn lúng túng khi

lập hệ phương trình

biểu thị mối quan hệ

giữa các đại lượng

Giáo viên củng cố

Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189 km Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chí Minh

và gặp xe tải sau khi đã đi được

1 giờ 48 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km

-Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu các ?

HS làm bài 28:

- Quãng đường xe khách đi trong (1 giờ 48 phút) 95giờ là:

5

9

.y

- Quãng đường xe tải đi trong

1 giờ + 59giờ là: (1+ 59).x

Ta có hệ phương trình:















189 ) 5 1 ( 5 13

x y

x y

















189 5

5 14

13

y x y x











49 36

y x

Thử lại:

49-36=13 thỏa mãn

5

14

.36+

5

9

.49=189 thỏa mãn Vậy:

Vận tốc của xe tải là 36km/h Vận tốc của xe khách là: 49km/h

Bài 28

BTVN Bài 29,30

TIẾT: 41

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

I/ Mục tiêu :

- Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

 Học sinh có kỹ năng giải các loại tốn được đề cập đến trong sách giáo khoa

II/ Chuẩn bị:

 Ôn tập các bước giải toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8

III/.Tiến trình Lên lớp:

HĐ1: Ví dụ 3:

-Yêu cầu học sinh đọc

ví dụ 3 sách giáo khoa

trang 22

-Giáo viên đi sâu phân

tích bài toán và sự liên

quan giữa các đại

lượng trong bài toán

để học sinh hiểu

-Yêu cầu học sinh

làm ?6

-Yêu cầu học sinh

làm ?7

(Học sinh tiến hành

thảo luận nhóm, sau

đó cử đại diện trả lời)

-Học sinh đọc ví dụ 3 sách giáo khoa trang 22

-Từ giả thiết hai đội cùng làm trong 24 ngày thì xong cả đoạn đường (và được xem là xong 1 công việc), ta suy ra trong 1 ngày cả hai đội làm chung được

24

1

(công việc)

Số phần công việc mà mỗi đội làm được trong 1 ngày và

số ngày cần thiết để đội đó hồn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi x là phần công việc làm trong 1 ngày của đội A; y là phần công việc làm trong 1 ngày của đội B Điều kiện:

x>0, y>0













24 1

2 3

y x

y x

HS làm ?6













60 1 40 1

y x

Sau khi thử lại ta thấy kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy: Đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 40 ngày; đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 60 ngày

Cách giải này dẫn đến hệ phương trình bâc nhất hai ẩn

Ví dụ 3:

Hai đội công nhân cùng làm chung một đoạn đường trong

24 ngày thì xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?

Giải Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc Điều kiện: x>0, y>0 Mỗi ngày đội A làm được:

x

1

(công việc), độiB làm được 1y (công việc)

Ta có hệ phương trình:













24 1 1 1

1 2 3 1

y x

y x

Đặt u= 1x ; v=

y

1

=>













24 1

2 3

v u

v u













60 1 40 1

v u

=>











60 1 1

40 1 1

y x











60 40

y x

Thử lại:

40

1 60

1 2

3

24

1 60

1 40

1



-Hoạt động 2:

Củng cố: Từng phần

-Các bài tập , 32 trang

23

Hoạt động 3

Hướng dẫn học tập ở

nhà:

Làm bài tập 33 37

trang 24

Vậy: Đội A làm một mình hồn thành tồn bộ công việc trong 40 ngày; đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 60 ngày Luyện tập :

Bài 32:

BTVN Bài 31,33

- Xem trước bài 34,35,36, để tiết sau luyện tập

TIẾT: 42

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

 Học sinh được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn

 Học sinh rèn luyện kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong sách giáo khoa

II/ Chuẩn bị:

 Ôn tập các bước giải toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8

III/.Tiến trình Lên lớp:

HĐ1: Sửa bài tập 33 trang

24:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

-Trong mỗi giờ người thợ

thứ nhất làm được mấy phần

của công việc? Người thợ

thứ hai làm được mấy phần

của công việc?

-Trong 3 giờ người thợ thứ

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh trả lời:

Mỗi giờ người thợ thứ nhất làm được:

x

1

(công việc), người thợ thứ hai làm được 1y

1/.Sửa bài tập 33 trang 24:

Gọi x là số giờ để người thợ thứ nhất làm một mình hồn thành tồn bộ công việc; y là

số giờ để người thợ thứ hai làm một mình hồn thành tồn

bộ công việc Điều kiện: x>0, y>0

Ta có hệ phương trình:

-nhất làm được mấy phần của

công việc?

- Trong 6 giờ người thợ thứ

hai làm được mấy phần của

công việc?

-Hãy thiết lập hệ phương

trình

-Giải hệ phương trình và trả

lời

HĐ2: Sửa bài tập 34 trang

24:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

-Hãy nêu biểu thức biểu diễn

số cây rau cải bắp trồng

trong vườn lúc đầu? Khi

tăng thêm 8 luống và mỗi

luống ít đi 3 cây? Khi giảm

đi 4 luống và mỗi luống tăng

thêm 2 cây?

(-Yêu cầu học sinh tiến hành

thảo luận nhóm, sau đó cử

đại diện trả lời)

HĐ3: Sửa bài tập 35 trang

24:

(công việc)

Trong 3 giờ người thợ thứ nhất làm được:

x

3

(công việc) Trong 6 giờ người thợ thứ hai làm được: 6y (công việc)

-Học sinh lên bảng thiết lập thiết lập hệ phương trình, sau đó giải hệ phương trình và trả lời

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó

cử đại diện trả lời

Số cây rau cải bắp trồng trong vườn lúc đầu: xy (cây)

Số câu rau cải bắp trồng trong vườn khi tăng thêm 8 luống và mỗi luống ít đi 3 cây: (x+8) (y-3)

Số câu rau cải bắp trồng trong vườn khi giảm 4 luống và mỗi luống tăng 2 cây: (x-4)(y+2)

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh trả lời:















100 25 6

3

16 1 1 1

y x

y x

Đặt u=

x

1

; v= 1y

=>















4 1 6 3

16 1

v u

v u













48 1 24 1

v u

=>











48 1 1

24 1 1

y x











48 24

y x

Thử lại:

16

1 48

1 24

1



100

25 48

6 24

3



Vậy: người thợ thứ nhất làm một mình hồn thành tồn bộ công việc trong 24h người thợ thứ hai làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 48h

2/ Sửa bài tập 34 trang 24:

Gọi x là số luống rau trong vườn; y là số cây rau mỗi luống Điều kiện x, y nguyên dương

Ta có hệ phương trình:





















32 )

2 )(

4 (

54 )

3 )(

8 (

xy y

x

xy y

x



















40 4

2

30 8

3

y x

y x











15 50

y x

Thử lại:

(50+8)(15-3)=696 50.15-54=750-54=696 thỏa mãn

(50-4)(15+2)=782

50.15+32=750+32=782 thỏa mãn

Vậy số câu rau cải bắp trồng trong vườn lúc đầu là: 750 cây

3/ Sửa bài tập 35 trang 24:

Gọi giá tiền mỗi quả thanh yên là: x(rupi), giá tiền mỗi quả táo rừng là y(rupi) Điều kiện: x>0, y>0

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

-Hãy nêu biểu thức biểu diễn

số tiền mua 9 quả thanh yên?

Số tiền mua 8 quả táo rừng

thơm? Số tiền mua 7 quả

thanh yên? Số tiền mua 7

quả táo rừng thơm?

-Hãy thiết lập hệ phương

trình

-Giải hệ phương trình và trả

lời

HĐ4) Củng cố:

Số tiền mua 9 quả thanh yên là:9x

Số tiền mua 8 quả táo rừng là: 8y

Số tiền mua 7 quả thanh yên là: 7x

Số tiền mua 7 quả táo rừng là: 7y

-Học sinh lên bảng thiết lập thiết lập hệ phương trình, sau đó giải hệ phương trình và trả lời

Số tiền mua 9 quả thanh yên là:9x

Số tiền mua 8 quả táo rừng là: 8y

Số tiền mua 7 quả thanh yên là: 7x

Số tiền mua 7 quả táo rừng là: 7y

Ta có hệ phương trình:













91 7

7

107 8

9

y x y x















13 107 8

9

y x

y x

















104 8

8

107 8

9

y x y x











10 3

y x

Thử lại:

9.3+8.10=107 thỏa mãn 7.3+7.10=91 thỏa mãn Vậy giá mỗi quả thanh yên là

3 rupi; giá mỗi quả táo rừng

là 10 rupi