Giáo án đại số 9 kỳ II

Mục tiêu cần đạt: • Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. Công tác chuẩn bị: • Ôn tập các bước giải toán bằng cách lập phương trình

Trang 1

TRêng THCS NguyƠn KhuyÕn GV : Ph¹m V¨n Lùc

TiÕt 42 TuÇn 20 Ngµy d¹y :

§ 6 - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

I/ Mục tiêu cần đạt:

• Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn

• Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong sách giáo khoa.

II/ Công tác chuẩn bị:

• Ôn tập các bước giải toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8

• Bảng phụ, phấn màu

III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

3) Giảng bài mới:

HĐ1: Ví dụ 3:

-Yêu cầu học sinh đọc

ví dụ 3 sách giáo khoa

trang 22

-Giáo viên đi sâu phân

tích bài toán và sự liên

quan giữa các đại lượng

trong bài toán để học

Số phần công việc mà mỗi đội làm được trong 1 ngày và số ngày cần thiết để đội đó hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi x là phần công việc làm trong 1 ngày của đội A; y là phần công việc làm trong 1 ngày của đội B Điều kiện:

GiảiGọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là số ngày để đội

B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc Điều kiện: x>0, y>0

Mỗi ngày đội A làm được: 1x(công việc), độiB làm được 1y(công việc)

1

GA : §¹i Sè 9

Trang 2

-Yêu cầu học sinh làm ?

6

-Yêu cầu học sinh làm ?

7

(Học sinh tiến hành

thảo luận nhóm, sau đó

cử đại diện trả lời)

= 24 1

2 3

y x

Sau khi thử lại ta thấy kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy: Đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 40 ngày; đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 60 ngày

= 24

1 1 1

1 2

3 1

y x

= 24 1

2 3

v u

1 1 40

1 1

Thử lại:

40

1 60

1 2

3 = thỏa mãn

24

1 60

1 40

1 + = thỏa mãnVậy: Đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 40 ngày; đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 60 ngày

4) Củng cố: Từng phần

• Các bài tập 31, 32 trang 23

5) Hướng dẫn học tập ở nhà:

• Làm bài tập 33 37 trang 24.

V/.Rút kinh nghiệm:

2

GA : §¹i Sè 9

Trang 3

LUYỆN TẬP 1

• Học sinh được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn

• Học sinh rèn luyện kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong sách giáo khoa.

III/ Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

IV/ Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1: Chữa bài tập 33 trang

24:

- Yêu cầu học sinh đọc đề

bài

- Trong mỗi giờ người thợ

thứ nhất làm được mấy

phần của công việc? Người

thợ thứ hai làm được mấy

phần của công việc?

-Trong 3 giờ người thợ thứ

nhất làm được mấy phần

của công việc?

- Trong 6 giờ người thợ thứ

hai làm được mấy phần của

- Học sinh đọc đề bài

- Học sinh trả lời:

Mỗi giờ người thợ thứnhất làm được: 1x (côngviệc), người thợ thứ hailàm được 1y (công việc)

Trong 3 giờ người thợthứ nhất làm được: x3(công việc)

Trong 6 giờ người thợthứ hai làm được: 6y(công việc)

- Học sinh lên bảng thiếtlập thiết lập hệ phươngtrình, sau đó giải hệphương trình và trả lời

- Học sinh tiến hànhthảo luận nhóm, sau đócử đại diện trả lời

1/.Chữa bài tập 33 trang 24:Gọi x là số giờ để người thợthứ nhất làm một mình hoànthành toàn bộ công việc; ylà số giờ để người thợ thứhai làm một mình hoànthành toàn bộ công việc.Điều kiện: x > 0, y > 0

Ta có hệ phương trình:

= + 100

25 6 3

16

1 1 1

y x

= +

4

1 6 3

16 1

v u

1 1 24

1 1

Thử lại:

16

1 48

1 24

1

= + thỏa mãn

3

GA : §¹i Sè 9

Trang 4

24:

bài

- Hãy nêu biểu thức biểu

diễn số cây rau cải bắp

trồng trong vườn lúc đầu?

Khi tăng thêm 8 luống và

mỗi luống ít đi 3 cây? Khi

giảm đi 4 luống và mỗi

luống tăng thêm 2 cây?

(-Yêu cầu học sinh tiến

hành thảo luận nhóm, sau

đó cử đại diện trả lời)

24:

bài

diễn số tiền mua 9 quả

thanh yên? Số tiền mua 8

quả táo rừng thơm? Số tiền

mua 7 quả thanh yên? Số

tiền mua 7 quả táo rừng

Số câu rau cải bắp trồngtrong vườn khi tăngthêm 8 luống và mỗiluống ít đi 3 cây: (x + 8)(y - 3)

Số câu rau cải bắp trồngtrong vườn khi giảm 4luống và mỗi luống tăng

2 cây: (x - 4)(y + 2)

- Học sinh trả lời:

Số tiền mua 9 quả thanhyên là: 9x

Số tiền mua 8 quả táorừng là: 8y

Số tiền mua 7 quả thanhyên là: 7x

Số tiền mua 7 quả táorừng là: 7y

-Học sinh lên bảng thiếtlập thiết lập hệ phươngtrình, sau đó giải hệphương trình và trả lời

100

25 48

6 24

3 + = thỏa mãnVậy: Người thợ thứ nhất làmmột mình hoàn thành toànbộ công việc trong 24hngười thợ thứ hai làm mộtmình hoàn thành toàn bộcông việc trong 48h

2/ Chữa bài tập 34 trang 24:Gọi x là số luống rau trongvườn; y là số cây rau mỗiluống Điều kiện x, ynguyên dương

−

=

− +

32 )

2 )(

4 (

54 )

3 )(

8 (

xy y

x

xy y

−

⇔

40 4 2

30 8

3

y x

Thử lại:

(50 + 8)(15 - 3) = 69650.15 - 54 = 750 - 54 = 696thỏa mãn

(50 - 4)(15 + 2) = 782

50.15 + 32 = 750 + 32 = 782thỏa mãn

Vậy số câu rau cải bắp trồngtrong vườn lúc đầu là: 750cây

3/ Chữa bài tập 35 trang 24:Gọi giá tiền mỗi quả thanhyên là: x(rupi), giá tiền mỗiquả táo rừng là y (rupi).Điều kiện: x > 0, y > 0

Số tiền mua 9 quả thanh yênlà:9x

.4) Củng cố:

• Từng phần

5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Làm các bài tập 39  42 trang 25, 27 Ôn tập chương III

4

GA : §¹i Sè 9

Trang 5

LUYỆN TẬP 2

• Học sinh được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn

• Học sinh rèn luyện kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong sách giáo khoa.

1) Ổn định:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG

HĐ1: Chữa bài tập 36

trang 24:

- Yêu cầu học sinh đọc

đề bài

diễn số điểm của x lần

bắn, mỗi lần bắn đạt 8

điểm; biểu thức biểu

diễn số điểm của y lần

bắn, mỗi lần bắn đạt 6

diễn quãng đường vật đi

nhanh đi trong 20 giây;

quãng đường vật đi chậm

- Hai học sinhđọc đề bài

- Học sinh trảlời:

+ Số điểm của

x lần bắn, mỗilần bắn đạt 8điểm là: 8x

+ Số điểm của

y lần bắn, mỗilần bắn đạt 6điểm là: 6y

-Học sinh lênbảng thiết lậpthiết lập hệphương trình,sau đó giải hệphương trình

1/ Chữa bài tập 36 trang 24:

Gọi x là số thứ nhất; y là số thứ hai Điềukiện x > 0, y > 0







= +

+ + +

= + + + +

69 , 8 100 : ) 6 15 7 8 42 9 25 10 (

100 15 42 25

y x







= +

⇔

136 6

8

18

y x

8

108 6

6

y x

Thử lại: 25 + 42 + 14 + 15 + 4 =100(10.25 + 9.42 + 8.14 + 7.15 + 6.4) : 100 = 8,69thỏa mãn

Vậy số thứ nhất là 14; số thứ hai là: 4

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và

=

−

π

π 20 4 4

20 20 20

y x

3

y x

Thử lại:

20.3π - 20.2π = 20π thỏa mãn

90

GA : §¹i Sè 9

Trang 6

đi trong 20 giây; quãng

đường vật đi nhanh đi

trong 4 giây; quãng

đường vật đi chậm đi

trong 4 giây?

- Yêu cầu học sinh tiến

hành thảo luận nhóm

trang 24:

- Yêu cầu học sinh đọc

đề bài

diễn lượng nước chảy

trong một giờ của từng

vòi nước?

trong 10 phút (61giờ) vòi

thứ nhất?

trong 12 phút (51giờ) vòi

thứ hai?

- Yêu cầu học sinh tiến

hành thảo luận nhóm

và trả lời

- Hai học sinhđọc đề bài

- Học sinh trảlời các câu hỏigiáo viên nêu:

4 giây là: 4y

- Học sinh tiếnhành thảo luậnnhóm, sauhành thảo luậnnhóm, sau đócử đại diện trảlời

4.3π + 4.2π = 20π thỏa mãnVậy: Vận tốc vật chuyển động nhanh là 3π

cm/s, và vận tốc vật chuyển động chậm hơnlà 2π cm/s

Gọi thời gian chỉ mở vòi thứ nhất chảy đầy bểlà x (giờ); thời gian chỉ mở vòi thứ hai chảyđầy bể là y (giờ) Điều kiện x>0; y>0

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được: 1x(bể);vòi thứ hai chảy được: 1y(bể)

Trong 10 phút (61giờ) vòi thứ nhất chảy được:

= +

15

2 5

1 6 1

4

3 1 1

y x

Sau khi thử lại ta thấy kết quả thỏa mãn yêucầu của bài toán

Vậy: Vòi thứ chảy đầy bể trong 2 giờ; Vòithứ hai chảy đầy bể trong 3 giờ

Trang 7

TiÕt 45 TuÇn 22 Ngµy d¹y :

ÔN TẬP CHƯƠNG III

-Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:

• Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhấthai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng

• Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phươngpháp cộng đại số

-Củng cố và nâng cao các kỹ năng:

• Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III

1) Ổn định:

HĐ1: Ôn tập lí thuyết:

-Yêu cầu học sinh lần lượt trả lời các câu

hỏi:

1)Hãy nêu dạng tổng quát của hệ pt bậc

nhất hai ẩn?

2)Hãy cho biết tập nghiệm của hệ pt bậc

nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của tập

nghiệm đó?

3)Nêu tóm tắt cách giải hệ pt bằng phương

pháp thế?

4) Nêu tóm tắt cách giải hệ pt bằng phương

pháp cộng đại số?

5)Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập

hệ pt

HĐ2: Sưả bài tập 40 trang 27:

-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm,

sau đó cử đại diện trả lời (nhóm 1, 2 làm câu

a, nhóm 3,4 làm câu b, nhóm 5, 6 làm câu c;

I/.Ôn tập lí thuyết:

1)Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệthức dạng: ax+by=c (1),trong đó a, b và clà các số đã biết (a≠0 hoặc b≠0)

2)Phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=cluôn luôn có vô số nghiệm Tập nghiệmcủa nó được biểu diễn bởi đường thẳngax+by=c

3)Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩnbằng phương pháp thế:

a) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phươngtrình đã cho để được một hệ phương trìnhmới, trong đó có một phương trình một ẩn.b)Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy

ra nghiệm của hệ đã cho

II/.Chữa các bài tập:

1)Sưả bài tập 40 trang 27:

Giải hệ phương trình:

92

GA : §¹i Sè 9

Trang 8

sau đó kiểm tra chéo kết quả)

-Yêu cầu học sinh nêu lại tóm tắt cách giải

hệ pt bằng phương pháp thế? Nêu tóm tắt

cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại

số?

HĐ3: Chữa bài tập 41b trang 27:

-Giáo viên yêu cầu học sinh dùng ẩn phụ để

giải phương trình đã cho

Giáo viên gợi ý để học sinh hiểu và biết đặt

các ẩn phụ là các biểu thức nào?

= + 1 5

2

2 5 2

y x

= +

⇔

5 5 2

2 5 2

y x

Vậy hệ pt đã cho vô nghiệm

= + 5 3

3 , 0 1 , 0 2 , 0

y x

2)Chữa bài tập 41b trang 27:

+ +

= +

+ +

1 1

3 1

2 1 1

2

y

y x

x y

y x

x

Đặt u=x+x1; v=y y+1

4) Củng cố:

• Từng phần

• Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.

• Làm các bài tập 42 45 trang 27.

IV/.Rút kinh nghiệm:

93

GA : §¹i Sè 9

-2 -1 0 1 2 3 4 5

x y

y=-5/2x+1 y=-5/2x+2

Trang 9

KIỂM TRA MỘT TIẾT

Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng các ứng dụng trong việc giảibài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Ôn tập tất cả các kiến thức đã học

• Chuẩn bị đề kiểm tra

−

= +

−

0

1 2

1

6 2

3

y x y x

(3 điểm)

2/ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

a) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 420m Ba lần chiều rộng hơn hai lần chiều dàilà 30m Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường? (3 điểm)

b) Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc Nếu ngườithứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1ngày nữathì xong việc Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc? (2 điểm)

3

5 4

−

= +

−

0

1 2

1

6 2

3

y x y x

(3 điểm)

2/.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

a) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 420m Bốn lần chiều rộng hơn hai lần chiềudài là 120m Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường? (3 điểm)

b) Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc Nếungười thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1ngàynữa thì xong việc Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc? (2 điểm)

ĐÁPÁN (ĐỀ A):

94

GA : §¹i Sè 9

Trang 10

1/ Giải hệ phương trình:

5

3 5

−

= +

−

0

1 2

1

6 2

3

y x y

x

y x y

1 6 3

v u

Thỏa mãn điều kiện 0,5 điểm

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1) 0,5 điểm

Trang 11

2/ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

a) Gọi x (m) là chiều dài; và y (m) là chiều rộng sân trường hình chữ nhật 0,5 điểm

Điều kiện: x>0, y>0 0,5 điểm

⇔

30 2 3

420 2

2

y x

450 5

y x

Vậy sân trường hình chữ nhật có chiều dài là 120m; chiều rộng là 90m 0,5 điểm

b) Gọi x (ngày) là thời gian người công nhân thứ nhất sơn một mình xong công trình và y(ngày) là thời gian người công nhân thứ hai sơn một mình xong công trình Điều kiện: x>0,y>0 0,5 đ

Trong 1 ngày cả hai người làm được: 1x+1y (cv)

Trong 9 ngày người công nhân thứ nhất làm được: 9x (cv)

4

1 1 1

x

y x

Các giá trị tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán

Vậy: Nếu sơn công trình một mình thì người công nhân thứ nhất làm xong trong 12 ngày;người công nhân thứ hai làmxong trong 6 ngày 0,5đ

ĐỀ B : Biểu điểm và đáp án tương tự đề A

Trang 12

Chương IV.

HÀM SỐ y = ax2 (a≠0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

§ 1 - HÀM SỐ y = ax2 (a≠0).

• Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y=ax2 (a≠0)

• Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số

• Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0)

• Xem lại hàm số bậc nhất

• Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

1) Ổn định:

• Hãy nêu khái niệm hàm số Cho VD về hàm số dưới dạng công thức

HĐ1: Ví dụ mở đầu:

-Giáo viên giới thiệu

như SGK

HĐ2: Tính chất của

hàm số y=ax2 (a≠0):

-Yêu cầu học sinh

làm ?1

?1: Học sinh trả lời miệng:

1/.Ví dụ mở đầu:

SGK2/.Tính chất của hàm sốy=ax2 (a≠0):

đầu tiên đối với hàm số

y=2x2, học sinh nhận

xét tăng, giảm Để

giúp học sinh trả lời

?2: Đối với hàm số y=2x2:-Khi x tăng nhưng luôn luônâm thì giá trị tương ứng của ygiảm

-Khi x tăng nhưng luôn luôndương thì giá trị tương ứng

Tổng quát: hàm số y=ax2 (a≠0)xác định vớimọi x thuộc R vàngười ta chứng minh được nó cótính chất sau đây

 Tính chất:

-Nếu a>0 thì hàm số nghịch

Trang 13

được rằng hàm số đồng

biến hay nghịch biến

(yêu cầu học sinh nhắc

lại các khái niệm hàm

đồng biến, hàm nghịch

-Đối với hàm số y=-2x2:Khi x≠0 giá trị của y luônluôn âm Khi x=0 thì y=0

-Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0;y=0 khi x=0 Giá trị lớn nhất củahàm số là y=0

4) Củng cố:

• Từng phần

• Các bài tập 1, 2 trang 30, 31

• Học thuộc tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0).

• Làm bài tập 3 trang 31 SBT 2 4 trang 36.

Trang 14

§ 1 - ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2

(a≠0)

Qua bài này học sinh cần:

• Biết được dạng của đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) và phân biệt được chúng trong haitrường hợp a>0, a<0

• Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất củahàm số

• Vẽ được đồ thị

• Thước; Xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

1) Ổn định:

HĐ1: VD1

-HS lập bảng giá trị:

VD1: Vẽ đồ thị của hàm sốy=2x2

-Yêu cầu học sinh biểu

diễn các điểm

Giáo viên giới thiệu

rằng đồ thị này được

gọi là một parabol,

Trên mặt phẳng tọa độ, lấycác điểm:A(-3;18), B(-2;8),C(-1;2),

O(0;0), C’(1;2), B’(2;8),

A’(3;18)

Đồ thị của hàm số y=2x2 điqua các điểm đó và có dạngnhư hình vẽ

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

x

y A

Trang 15

điểm O gọi là đỉnh

parabol (O là điểm

thấp nhất của đồ thị

-Yêu cầu học sinh biểu

diễn các điểm

-Yêu cầu học sinh thực

hiện ?3 (thảo luận

nhóm)

Chú ý

-Học sinh tiến hành thảo luậnnhóm, sau đó cử đại diện trảlời ?3

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy cácđiểm: M(-4;-8), N(-2;-2),

-Nếu a>0 thì đồ thị nằm phíatrên trục hoành, O là điểm thấpnhất của đồ thị

-Nếu a<0 thì đồ thị nằm phíadưới trục hoành, O là điểm caonhất của đồ thị

4) Củng cố:

• Từng phần

• Các bài tập 4 trang 36

• Làm bài tập 59 trang 37, 38, 39.

LUYỆN TẬP

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

0

x y

Trang 16

• Học sinh được củng cố tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0).

• Học sinh được rèn luyện kỹ năng tính toán.

• Các bài tập

III/Phương pháp dạy học:

Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ: p

• Hãy phát biểu tính chất của hàm số y=ax2 (a≠0)

trang 31:

-Yêu cầu học sinh đọc

đề bài

tiến hành thảo luận

-Yêu cầu hai học sinh

lên bảng Chữa

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh tiến hành thảoluận nhóm, sau đó cử đạidiện trả lời

1/.Chữa bài tập 3 trang 31:

a)Thay F=120 N; v=2m/s vào công thứcF=av2, ta được:

a.22=120

=>a=1204 =30

b)=> F=30v2.Khi v=10m/s thì F=30.102=3000N

C' C

Trang 17

-Hãy phát biểu tính

chất của hàm số

y=ax2 (a≠0)

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh nêu cách làm

-Tính chất của hàm sốy=ax2 (a≠0)

+Nếu a>0 thì hàm sốnghịch biến khi x<0 vàđồng biến khi x>0

3/ Chữa bài tập 4 trang 36 (SBT):

Cho hàm số y=f(x)=-1,5x2.a)f(1)=-1,5.12=-1,5

f(2)= -1,5.22=-6

f(3)=-1,5.32=-13,5

f(3)<f(2)<f(1)b)

f(-1)=-1,5.(-1)2=-1,5

f(-2)= -1,5.(-2)2=-6

f(-3)=-1,5.(-3)2=-13,5

f(-3)<f(-2)<f(-1)c)hàm số đồng biến khi x<0, nghịch biếnkhi x>0

4) Củng cố:

• Từng phần

• Làm các bài tập1, 3 trang 36 SBT.

§ 3 - PHƯƠNG TRÌMH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

Qua bài này học sinh cần:

• Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng a≠0

Trang 18

• Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt.

• Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0(a≠0) về dạng

2

2 2

4

ac b

 + trong trường hợp a, b,c là những số cụ thể để giải phương trình.

• Xem lại cách giải phương trình tích; phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1) Ổn định:

HĐ1: Bài toán mở

đầu:

Giáo viên giới thiệu

bài toán dẫn đến việc

giải một phương trình

bậc hai một cách ngắn

2x2+5x=0 là mộtphương trình bậc haivới các hệ số a=2,b=5, c=0

-3x2=0 là một phươngtrình bậc hai với cáchệ số a=-3, b=0, c=0

1/.Bài toán mở đầu:

(SGK)

2/.Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai)là phương trình có dạng ax2

+bx+c=0(a≠0), trong đó x là ẩn;

a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a≠0

Trang 19

HĐ3: Một số ví dụ về

giải phương trình bậc

hai:

-Yêu cầu học sinh giải

phương trình 3x2-6x=0

bằng cách đưa về pt

hoạt động nhóm ?4, ?

6

.Vậy phương trình cóhai nghiệm x1= 36 ,

Vậy phương trình có hai nghiệm x1=4+214 ; x2=4−214

Trang 20

4) Củng cố:

• Từng phần

• Các bài tập 11, 12, 13 trang 42, 43

• Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai.

• Làm bài tập 14 trang 43 SBT 15 18 trang 40

V/.Rút kinh nghiệm: Học sinh hiểu và nắm vững dạng tổng quát pt bậc hai.Giải tốt các ptthuộc hai dạng đặc biệt

LUYỆN TẬP

• Học sinh được củng cố định nghĩa về phương trình bậc hai.

• Có kĩ năng thành thạo vận dụng phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai

dạng đặc biệt

• Các bài tập

1) Ổn định:

GHIHĐ1: Chữa bài tập 15 trang 40 SBT:

-Yêu cầu học sinh đọc đề bài

nhận xét về phương trình có gì đặc biệt so

với dạng tổng quát

-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận

nhóm

-Giáo viên chú ý uốn nắn học sinh cách

trình bày, cũng như phần kết luận nghiệm

-Học sinh tiến hànhthảo luận nhóm, sau

1/.Chữa bài tập 15trang 40 SBT:

Trang 21

HĐ2: Chữa bài tập 16 trang 40 SBT:

nhận xét về phương trình có gì đặc biệt so

với dạng tổng quát

-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận

nhóm

-Giáo viên chú ý uốn nắn học sinh cách

trình bày, cũng như phần kết luận nghiệm

của phương trình

-Yêu cầu học sinh học sinh nhắc lại cách

giải như phần VD đã học

-Giáo viên nhấn mạnh giải phương trình này

bằng cách biến đổi chúng thành những

phương trình với vế trái là một bình phương

còn vế phải là mộthằng số

đó cử đại diện trảlời

-Học sinh đọc đềbài

-Học sinh nhận xétphương trình đặcbiệt b=0

-Học sinh tiến hànhthảo luận nhóm, sauđó cử đại diện trảlời

-Học sinh đọc đềbài

-Học sinh trả lời

lên bảng Chữa bàitập

hai nghiệm là:

x1=0; x2=75.b)- 2x2+6x=0

Vậy phương trình cóhai nghiệm là:

Vì 1172,5x2+42,18>0Vậy phương trình vônghiệm

3/ Chữa bài tập 17trang 40 SBT:

Giải phương trình:

a)(x-3)2=4

⇔x-3=±2

⇔x=±2+3Vậy phương trình cóhai nghiệm là:

x1=5; x2=1

Trang 22

-Học sinh đọc đềbài.

-Học sinh nhắc lạicác hằng đẳng thứcđã học ở lớp 8

lên bảng Chữa bàitập

b)(21-x)2-3=0

⇔(12-x)2=3

⇔ 2

1-x=±3

⇔x=21 3Vậy phương trình cóhai nghiệm là:

x1=27 ; x2=-25 4/ Chữa bài tập 18trang 40 SBT:

x1=5 ; x2=1

4) Củng cố:

§ 4 - CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

• Học sinh nhớ biệt thức ∆=b2-4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của ∆ thì phương trình vônghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

Trang 23

• Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiện của phương trình bậc haiđể giải phương trình bậc hai.

• Xem lại các hằng đẳng thức

1) Ổn định:

HĐ1: Công thức

nghiệm:

-Giáo viên chia bảng

thành hai cột, cột trái

ghi lại quá trình biến

đổi phương trình 2x2

-8x+1=0, cột phải tiến

hành biến đổi từng

Giáo viên giới

thiệu biệt thức ∆ và

chỉ cách đọc

thực hiện ?1; ?2

Tóm tắt quy trình

giải phương trình bậc

-Học sinh tóm tắt quy trình giảiphương trình bậc hai:

+Xác định các hệ số a, b, c

Trang 24

HĐ2: Aùp dụng:

-Yêu cầu học sinh lên

bảng giải phương

x1=

6

61 1

4) Củng cố:

• Từng phần

• Học thuộc công thức nghiện của phương trình bậc hai

• Làm bài tập 20, 21, 22 trang 41.

Trang 25

LUYỆN TẬP

• Học sinh nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có

nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt

• Có kĩ năng thành thạo vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải PT bậc hai.

• Học sinh linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng

đến công thức tổng quát

• Các bài tập, máy tính bỏ túi

1) Ổn định:

• Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng:

Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) và biệt thức ∆=b2-4ac:

-Nếu ∆ … thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1= …; x2= …

-Nếu ∆ … thì phương trình có nghiệm kép: x1=x2= …

-Nếu ∆ … thì phương trình vô nghiệm

• Chữa bài tập 15 b,d trang 45:

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

HĐ1: Giải phương trình:

-Giáo viên yêu cầu học

sinh giải một số phương

trình

-Học sinh lên bảng giải phươngtrình

16c) 6x2+x-5=0a=6; b=1; c=-5

1/.Giải phương trình:

• Chữa bài tập 16 trang 45:16b) 6x2+x+5=0

a=6; b=1; c=5

Trang 26

-Yêu cầu học sinh hai

học sinh làm hai câu

16b, c trang 45

-52x2-73x=0

Đây là phương trình bậc

hai khuyết c, giáo viên

yêu cầu học sinh biến

đổi về phương trình tích

-Giáo viên cùng làm với

học sinh bài tập 21b

trang 41 SBT:

2x2-(1-2 2)x- 2=0

HĐ2: Tìm điều kiện của

tham số để phương trình

có nghiệm, vô nghiệm:

sinh hoạt động nhóm

-Học sinh đứng tại chỗ đọc giáoviên ghi lại

-Học sinh đọc đề bài tập 24atrang 41 SBT

Hãy tìm các giá trị của m đểphương trình có nghiệm kép:

mx2-2(2m-1)x+2=0

∆=b2-4ac=1-4.6.5=-119<0

Do đó phương trình vô nghiệm

• Chữa bài tập 15d trang 40SBT

-52x2-37x=0

⇔-x(52x+37)=0

⇔x=0 hoặc x=-73:52=-356Phương trình có hai nghiệm:

x1=0; x2=-356

• Chữa bài tập 21b trang 41SBT

2x2-(1-2 2)x- 2=0a=2; b=-(1-2 2); c=- 2

∆=b2-4ac =(1-2 2)2-4.2.(- 2) =1+4 2+8=(1+ 2)2>0

Do đó phương trình có 2 nghiệmphân biệt:

4

2 1 2 2

=-4

2 3

2/.Tìm điều kiện của tham số đểphương trình có nghiệm:

Chữa bài tập 24a trang 41

• Làm các bài tập 23, 24b, 25, 26 trang 41 SBT.

Trang 27

§4 - CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

• Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

• Học sinh xác định được b’ khi cần thiết và nhớ kĩ công thức tính ∆’

• Học sinh nhớ và vận dụng tốy công thức nghiệm thu gọn; hơn nữa biết sử dụng triệt đểcông thức này trong mọi trường hợp có thể để làm việc tính toán đơn giản hơn

• Máy tính bỏ túi

1) Ổn định:

• Hãy phát biểu công thức nghiệm của phương trình bậc hai

• Aùp dụng giải phương trình 3x2+8x+4=0

HĐ1: Công thức nghiệm

thu gọn:

-Giáo viên đặt vấn đề:

Đối với phương trình

ax2+bx+c=0 (a≠0),

trong nhiều trường hợp

nếu đặt b=2b’ rồi áp

dụng công thức nghiệm

thu gọn thì việc giải

phương trình sẽ đơn

giản hơn

-Yêu cầu học sinh tính

∆ theo b’, với b=2b’

-Căn cứ vào công thức

nghiệm đã học, b=2b’

*Nếu ∆’>0 thì phương trình cóhai nghiệm phân biệt:

*Nếu ∆’=0 thì phương trình có

1/.Công thức nghiệm thu gọn:Đối với phương trình

Trang 28

nghiệm của phương

trình bậc hai (nếu có)

với trường hợp ∆’>0,

sinh so sánh các công

thức ∆=b2-4ac và

∆’= b’2-ac (không có hệ

số 4 ở 4ac); Công thức

nghiệm (tổng quát) mẫu

là 2a, công thức nghiệm

thu gọn mẫu là a; ∆ và

∆’ cùng dấu vì ∆=4∆’

nên số nghiệm của

phương trình không thay

đổi dù xét ∆ hay ∆’

2/ Áp dụng:

?2:Giải phương trình 5x2+4x-1=0 bằng cách điềnvào chỗ trống:

a=5; b’=2; c=-1

∆’=b’2-ac=22-5.(-1)=4+5=9>0

∆′=3Phương trình có hai nghiệm là:

a)3x2+8x+4=0a=3; b’=4; c=4

• Học thuộc công thức nghiệm thu gọn.

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	1,37 MB