Tiết 53CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI *** Giáo viên: Trần Văn Lợi TRƯỜNG THPT LÊ VĂN ĐẨU... CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI?2.
Trang 1Tiết 53
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
***
Giáo viên: Trần Văn Lợi
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN ĐẨU
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình sau bằng phương pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách chia hệ số a của phương trình)
a 3 x2 + 5x -1 = 0
b 4x2 − 4x + 1 = 0
Trang 3Bài giải:
a 3 x2 + 5x -1 = 0
2
2
5 1
3 3
5 5 25 1
2 ( ) 0
6 6 36 3
5 37 ( )
6 36
x
x x
x
Trang 42
b 4x 4x+1= 0
1
0 4
1 1
2 ( ) 0
2 2 1
( ) 0
2 1 2
x x
−
⇔ − + =
⇔ =
Trang 5CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu hỏi:
Hãy dùng phương pháp tạo bình
phương đúng để giải phương trình bậc hai tổng quát:
với a ≠ 0
ax + + = bx c
Trang 62
2
2 2
2
2 2
2
0
0 ( do 0)
4
4
x
x
+ + =
−
−
Trang 7CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ta kí hiệu:
?1/ Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các
ô trống ( ) dưới đây
a Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, Phương trình (1) có nghiệm
2 4
b ac
∆ = −
2a
∆
±
1
2
b
a
− − ∆
2
b a
− + ∆
2
b x
a
+ =
Trang 8Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
0
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:
2
b x
a
1 2
x = = x − 2b a
Trang 9CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
?2 Hãy giải thích tại sao khi ∆ < 0
Thì phương trình vô nghiệm
Ta có
Khi ∆ < 0 thì mà
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm
2
2
b x
∆
⇔ + =
4a∆ < ( )2 0
2
b x
a
Trang 10Phương trình (a ≠ 0)
Và biệt thức
* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
ax + + = bx c
2 4
b ac
∆ = −
1,2
2
b x
a
− ± ∆
=
2
b
x x
a
= = −
Trang 11Phương pháp giải phương trình bậc hai
với a ≠ 0
* Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của phương
trình và tính biệt thức
* Bước 2: Xét dấu của ∆, dựa vào dấu của ∆ ta kết luận nghiệm của phương trình (1)
- Nếu ∆ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
- Nếu ∆ = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép
- Nếu ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm
1 2
2
b
a
= = −
1,2
2
b x
a
− ± ∆
=
2 4
b ac
∆ = −
Trang 12trình bậc hai.
- Làm các bài tập trong SGK & SBT
- Đọc bài có thể em chưa biết (SGK trang 46)
- Giờ sau mang máy tính Casio để thực hành giải phương trình bậc hai và luyện tập