HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI HUYỆN THĂNG BÌNH NĂM 2012MÔN: TOÁN 9 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ HOÀNG HOA... LỚP 9/3 * TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN HIỀN... Đối với phương trình và biệt thức... C
Trang 1HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI HUYỆN THĂNG BÌNH NĂM 2012
MÔN: TOÁN 9 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ HOÀNG HOA
Trang 2LỚP 9/3 * TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN HIỀN
Trang 3Tiết 53:
Trang 4Làm bài 14 (SGK/43): Giải phương trình
theo các bước như ví dụ 3 trong bài học
(chuyÓn h¹ng tö 2 sang vế ph¶i) (chia hai vÕ cho 2)
(t¸ch ë vÕ tr¸i thµnh
vµ thªm vµo hai vÕ
2 x + 5 x + = 2 0
0 2
5
2 x2 + x + =
2 5
2 2 + = −
1 2
5
2 + = −
2 2
2
4
5 1
4
5 4
5
+
−
=
+ +
⇔ x x
16
9 4
5 2
=
+
⇔ x
4
3 4
5
±
= +
⇔ x
2
; 2
1
2
1 = − x = −
x
5
2 x
5
2 .
4
x
2
5 4
÷
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
5 3 4
x − ±
⇔ =
Trang 5) 0 (
0
2 + bx + c = a ≠
ax
2
ax +bx = − c
Biến đổi phương trình tổng quát:
0 2
5
2x2 + x + =
2
2x + 5x = − 2
2 5
1 2
x + x + = − +
2
x
ChuyÓn h¹ng tö 2 sang ph¶i Chia hai vÕ cho 2
T¸ch ë vÕ tr¸i thµnh
vµ thªm vµo hai vÕ
4
5
2 x
x
2
5
2
4
5
ChuyÓn h¹ng tö tù do c sang ph¶i
Chia hai vÕ cho hÖ sè a (vì a 0)
T¸ch ë vÕ tr¸i thµnh
vµ thªm vµo hai vÕ
2 2
+ + ÷ = ÷ −
2 2
2
x
+ = −
x a
b
a
b x
2
2
(1)
Giải phương trình:
≠
2
2
b a
÷
2 2
2
4
x
−
+ =
x + = ±
(2)
Trang 6>
∆
2
b x
a
+ = ±
0
=
∆
(2)
2
4a
2 4
b 0 ( ∆ − ac 0)
a x + + = bx c a ≠ (1)
?1 H·y ®iÒn những biÓu thøc thÝch hîp vµo chç trèng (…) d íi ®©y:
a) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm x1 = , x2 =
b) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra
2
b x
a
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x1 = x2 =
2
2
b x
a
2a
∆
2
b a
− + ∆
2
b a
− − ∆
00
2
b a
−
?2 Hãy giải thích vì sao khi thì phương trình vô nghiệm?∆ < 0
Trang 7∆ >
0
∆ =
* Nếu thì phương trình có ếu thì phương trình có hai nghiệm hai nghiệm phân biệt :
* Nếu thì phương trình có nghiệm kép ếu thì phương trình có nghiệm kép
2
b x
a
− + ∆
2
b x
a
− − ∆
=
2
b
a
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình
và biệt thức
Trang 8Ví dụ: Gi¶i ph ¬ng tr×nh 3x + 5x - 1 = 0
Có a = 3, b = 5, c = -1
1
2
b x
a
− + ∆
2
2
b x
a
− − ∆
5 37 6
− +
5 37 6
− −
Giải
∆ = b2 – 4ac = 52 – 4 3 (-1) = 25 + 12 = 37
Vì > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: ∆
Trang 9Các bước giải phương trình bậc hai
- Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
- Bước 2: Tính ∆ = − b2 4 ac
- Bước 3: Căn cứ vào dấu của để kết luận số nghiệm của phương trình
∆
∆
∆
+ Nếu < 0 phương trình vô nghiệm
∆
+ Nếu = 0 hoặc > 0 thì tính nghiệm theo công thức
Trang 10Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) 5x2 – x + 2 = 0
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
Trang 11b) 4x2 – 4x + 1 = 0
( ) 2
2 x 1 0
2 x 1 0
1 2
x
⇔ =
Trang 12Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì = b2 – 4ac >
0 Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
≠
∆
a, c trái dấu
⇒
⇒
∆ = − ≥ >
a.c < 0 -4ac > 0
mà b2 0
Do đó
Vậy phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) ≠
Trang 132 0 ( 0)
a
+ + =
≠
2 4
b ac
∆ = −
∆
∆
∆
2
b
a
= = −
2
b
x
a
− + ∆
2
b x
a
− − ∆
=
Trang 14HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi
- Bài tập về nhà: Bài 15, 16 ( SGK/ 45)
- Tiết sau luyện tập