tiết 53 công thức nghiệm của pt bậc hai

Tiết 53 : ĐẠI SỐ 9

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

TỔTOÁN -TRƯỜNG T.H.C.S TRẦN PHÚ - HUYỆN EAKAR

Bài 4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG BẬC

HAI

A-Mục tiêu

-nhớ biệt thức= b 2 - 4ac và các điều kiện của pt bậc hai một ẩn

vô nghiệm ,có nghiệm kép ,có 2 nghiệm phân biệt

-Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình

bậc hai vào giải phương trình

B- Chuẩn Bị

Gv: bảng phụ ,đèn chiếu

HS; bút dạ ,máy tính bỏ túi

C- Tiến trình dạy học

1/ ổn định lớp : ss vắng

2/ kiểm tra bài cũ:

Hãy giải pt sau 3x2 – 12.x +1 = 0

Bằng cách biến đổi thành pt có vế trái là một bình phương ,

còn vế phải là một hằng số

2

3 x 12 x 1

4

3

3

 2  2 11

3

x

33 2

3

x

1

3

3

3 -BÀI MỚI

a Công thức nghiệm :

Cho phương trình a.x 2 +b.x + c =0(a≠0)(1)

2

2 b c 0

Đặt = b 2 - 4ac

2 2

Do đó

2 2

2

4

x



 

2

2 2

b x



*nếu >0 thì pt(2)suy ra

b x+

2a  2a



*nếu =0 thì pt (2)suy ra

0 2

b x

a

Do đó,pt(1)có nghiệm kép

2

b

a

*nếu <0 thì pt(2) vô nghiệm.Do đó ,pt(1) vô nghiệm

kết luận chung : đối với pt a.x 2 +b.x +c =0(a≠0)

và biệt thức = b 2 - 4ac

i) nếu >0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt

ii) nếu=0 thì pt có nghiệm kép

2

b

a

1

2

b x

a

2

b x

a

 

Do đó,pt(1) có 2 nghiệm :

iii) nếu <0 thì pt vô nghiệm

b) Áp dụng

= b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4.4.1 = 0

Do đó pt có nghiệm kép:

1 2

b

a

*ví dụ 3: giải pt -3x 2 + x- 5 = 0

= b 2 - 4ac =1-4.(-3).(-5) =1- 60 = - 59 < 0

Do đó pt đã cho vô nghiệm

Chú ý : nếu pt a.x 2 + bx + c= 0(a≠0) có a và c trái dấu ,tức là ac<0 thì

 =b 2 - 4ac > 0.khi đó pt có hai nghiệm phân biệt

Ta có a = -3, b= 1, c= -5

Ta có : a = 3 , b = 5, c = -1

= b 2 - 4ac = 25- 4.3.(-1) = 37 >0

37 0

Do do đó pt có 2 nghiệm phân biệt :

1

b x

a

b x

a

*ví dụ 2: giải pt 4x 2 - 4x +1=0

Ta có a= 4 ,b = -4, c=1

4-Củng cố và dặn dò

*giải pt sau: 6x2 + x -5 = 0

Học thuộc kết luận chung trang 44(sgk) phần đóng khung

Bài tập về nhà :bài15;16 sgk tr 45

*giải pt sau: 3x2+5x +2 = 0