Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

đối của a và b trong mặt phẳng?Trả lời Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau a b b b Không có điểm chung Có 1 điểm chung Có vô số điểm chung... Ba

đối của a và b trong mặt phẳng?

Trả lời

Hai đường thẳng

song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau a

b

b

b

Không có điểm

chung Có 1 điểm chung

Có vô số điểm chung

Hình 1 Hình 2 Hình 3

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

a Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

b Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

c Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

a.) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung,

ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)

Khi đó: OH<R

a

a

R

H

a

C

*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm

chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp

xúc nhau.

b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)

Điểm C gọi là tiếp điểm

Khi đó: H trùng với C

H



OC  a

và OH=R

Định lí: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp

điểm

c.) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

* Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm

chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không

giao nhau.

Khi đó: OH > R

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn:

Đặt OH = d ta có:

Vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn Số điểm chung giữa d và R Hệ thức

Đường thẳng và đường tròn

cắt nhau

2 d < R

Đường thẳng và đường tròn

Đường thẳng và đường tròn

Bài tập 1: (?3/109)

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với

đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và

đường tròn (O) Tính độ dài BC?

Giải BT 1:

a

O

3

5

H

5

a Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

Vì d < R

b Trong tam giác ABH có

Nên BH = 4

Do đó: BC = 2.BH = 4

Bài tập 2: (Bài 17/109)

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

Bài tập 3: (BT 18/110)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4) Hãy xác

định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục

toạ độ

A(3;4)

3 cm

O 1 2 3 4 5 x

1

23

45

-1 -2 -3 -4 -5

Đường tròn (A;3) và trục Ox không giao nhau

Đường tròn (A;3) và trục Oy tiếp xúc nhau

VỀ NHÀ:

Học bài:

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

Làm bài tập 19, 20 trang 110 Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”

Hướng dẫn bài tập 20 trang 110

B

6 cm

10 cm

?