Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Trả lời Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau a b b b Không có điểm chung Có 1 điểm chung Có vô số điểm chung... Ba vị trí tương đối của đường thẳ

Thứ năm, ngày 12 tháng 11 năm 2009

Lớp dạy: 9A6

GV d¹y: NguyƠn Ph¸t MÉn

Kiểm tra

Cho 2 đường thẳng a và b Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?

Trả lời

Hai đường thẳng

song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau a

b

b

b

Không có điểm

chung Có 1 điểm chung

Có vô số điểm chung

Hình 1 Hình 2 Hình 3

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

a Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

b Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

c Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

BµI 4:

Bµi 4:

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a.) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung,

ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)

Khi đó: OH<R

a

a

R

H

và HA HB  R2  OH 2

Bµi 4:

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

a.) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

a

C

*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung

C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

*Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)

*Điểm C gọi là tiếp điểm

Khi đó: H trùng với C

H

OC  a

và OH=R

Định lí: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

●O

●



Bµi 4:

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

a.) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

c.) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

a

* Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung,

ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

Khi đó: OH > R

●O

Bµi 4:

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

a.) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

c.) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R

Đặt OH = d ta có:

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn:

a

d R

● O

Hd a

R

● O

H a

d R

● O

H

Bµi 17/ trang 109

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

Cắt nhau 3 cm 5 cm

Không giao nhau 7 cm 4 cm

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R

Đặt OH = d ta có:

Bài tập: (?3/109)

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là

3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với

đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC?

O

3

5

H

5

a Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

Vì d < R (3cm < 5cm)

b Trong tam giác ABH

có :

AHB  90

5; 3

Nên BH = 4

Do đó: BC = 2.BH = 8

Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC?

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

* Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

* Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”

* Làm bài tập 18; 20 SGK

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC