vi trí tương đối của đường thẳng với đường tròn

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : Đường thẳng a và đường tròn O có hai điểm chung A và B .Ta nói đường thẳng a và đường tròn O cắt

Trang 3

Các vị trí của Mặt trời so với đường chân

trời cho ta hình ảnh 3 vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn.

Trang 4

Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

.Oa

Có mấy vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn ?

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung

Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng => Vô lí

Trang 5

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A

và B Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O)

O

a

.A.B

Đường thẳng a không qua tâm O

O .Aa

.B

Đường thẳng a qua tâm O

Trang 6

Nếu đường thẳng a không đi qua O thì

OH so với R như thế nào ?Nêu cách tính AH;HB theo R và OH

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu

OH=0<R

OH AB Khi đó OH<R

và AH=HB= R2  OH2



Trang 7

A B

Đường thẳng a và (O) có mấy

điểm chung ?

Trang 8

Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

.

O

a

C

b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm

chung C ta nói đường thẳng a và

đường tròn(O) tiếp xúc nhau

Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến

Điểm C gọi là tiếp điểm

Trang 9

Giả sử H không trùng với C

Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD

Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD

Mà OC=R nên OD=R

Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O)( mâu thuẫn giải thiết ) => C H

Trang 10

Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm

chung C ta nói đường thẳng a và

đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến

Điểm C gọi là tiếp điểm

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì

nó vuông góc với bán kính và đi qua tiếp điểm

Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm => OC a

Trang 11

c/Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

.O

a

Khi đường thẳng a và (O) không có

điểm chung ta nói đường thẳng a

và (O) không giao nhau

Ta chứng minh được OH>R

H

Trang 12

.O

aH

2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường

thẳng và bán kính đường tròn

Gọi d là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng a ; OH=d

Trang 13

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Trang 14

Bài toán : Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm

Vẽ đường tròn tâm O bàn kính 5cm

a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)?Vì sao ?

b/Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và (O).Tính độ dài BC

Trang 15

Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường

tròn ,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )

Cắt nhau

6 cm

Không giao nhau

Trang 16

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Hệ thức giữa d và R

Số điểm chung

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

Trang 17

VỀ NHÀ:

Học bài:

Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

Làm bài tập 18;19, 20 trang 110 Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”

Trang 18

Hướng dẫn bài tập 20 trang 110

Trang 19

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC

Tiêu đề	Vị Trí Tương Đối Của Đường Thẳng Với Đường Tròn
Trường học	Trường Đại Học Cần Thơ
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo trình
Thành phố	Cần Thơ

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,47 MB