Đường thẳng song son, đường thẳng cắt nhau

Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 1... Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 1... Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 1.. đường t

L Ớ P 9A TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN

KIỂM TRA BÀI CŨ

toạ độ, đồ thị các hàm số sau :

1/ y = 2x + 1

2/ y = 2x + 3

3/ y = 0,5x - 1

Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :

1/ y = 2x + 1 2/ y = 2x + 3 3/ y = 0,5x - 1

* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3

Cho x = 0 => y = 3, Cho y = 0 => x = - 1,5

Vậy đồ thị y = 2x + 3 đi qua C( 0; 3) và D (-1,5 ; 0)

* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1

Cho x=0 => y=1, Cho y=0 => x=-0,5

Vậy đồ thị y = 2x + 1 đi qua A( 0; 1) và B (-0,5 ; 0)

* Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x - 1

Cho x=0 => y=-1, Cho y=0 => x=2

Vậy đồ thị y = x - 2 đi qua E( 0; -1) và F(2 ; 0)

O

Y

x

C

B E

A

. -0,5

1

-1,5

3

2 -1

.

y = 2x +

1

y = 2x + 3

y = 0,5

x - 1

? Em có nhận xét gì về các đường thẳng đó?

Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1 đường thẳng song song

y = 2x +

1

y = 2x + 3

O

Y

x

1 3

-1,5 -0,5

( chúng có cùng hệ số a)

Theo hình vẽ

? Ta cần thêm ĐK gì để 2 đt này trùng nhau?

( chúng có thêm là cùng hệ số b)

? Nêu dạng TQ của 2 đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0)

Và y=a’x +b’ (a’ ≠ 0) khi chúng song song

với nhau?

Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1 đường thẳng song song

y = 2x +

1

y = 2x + 3

O

Y

x

1 3

-1,5 -0,5

•Tổng quát: Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x +b’ (a’ 0) ≠ 0)

Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’

Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’

•Ví dụ: y=3x+5 // y=3x - 1

? Lấy ví dụ về 2 đường thẳng không song song

với nhau?

(y= 0,5x + 2 và y= 2x – 5)

Nếu vẽ thì chúng có quan hệ gì với nhau?

(y= 0,5x + 2 cắt y= 2x – 5 vì chúng không song song và cũng không trùng nhau )

Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song

song trong các đường thẳng sau :

(d1) : y = - x + 5 (d2) : y = - x + 3

(d3) : y = - x – 1 (d4) : y = - x + 5

(d5) : y = - x – 1,5

3

1

2

3

1

3 1

2

Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Trả lời : Các cặp đường thẳng song

song là :

* (d1) và (d3)

* (d3) và (d4)

Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1 đường thẳng song song

•Tổng quát: Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x +b’ (a’ 0) ≠ 0)

Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’

Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’

•Ví dụ: y=3x+5 // y=3x - 1

2 đường thẳng cắt nhau.

O

Y

x

C

B E

A

. -0,5

1

-1,5

3

2 -1

.

y = 2x +

1

y = 2x + 3

y = 0,5

x - 1

•Tổng quát:Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x +b’ (a’ 0) ≠

0)

cắt nhau khi và chỉ khi a •Ví dụ: y= 2x – 3 cắt y= - x + 2≠ a’

•Chú ý: a ≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có

cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại b

•Ví dụ: y= 0.5x – 3 cắt y= - x – 3 tại điểm M(0 ; -3)

Bài tập : Tìm ĐK của a để y= ax + 3 song

song với y= -2x + 1, và cắt đồ thị y= 0,3x - 7

Đáp án: Để y= ax + 3 song song với y= -2x + 1 khi a= - 2

Để y= ax + 3 cắt y= 0,3x -7 khi a ≠ 0,3 và a ≠ 0

Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1 đường thẳng song song

•Tổng quát: Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x +b’ (a’ 0) ≠ 0) Song song với

nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’

2 đường thẳng cắt nhau.

•Tổng quát:Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x +b’ (a’ 0) ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠

a’ 3 BÀI TOÁN ÁP DỤNG

Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx + 3 và y=(m+1)x + 2 Tìm m để:

a, Hai đường thắng song song?

b, Hai đường thẳng cắt nhau?

nên ĐK của hai hàm số trên là: m ≠ 0 và m ≠ -1

a, Hai đường thắng song song khi và chỉ khi 2m=m+1 => m=1( thoả mãn)

Hướng

dẫn về

nhà  để hai đường thẳng song song N ắm chắc điều kiện về các hệ số