Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (Toan 9)

ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAUTìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : d1... Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : d1... dẫn về nhà N để hai đường thẳng

Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :

1/ y = 2x - 2

2/ y = 2x + 3

y= 2x

-1

2 3

-1,5

1

1

-2

y= 2 x - 2

x

*)Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua

điểm D( 0; 3) và điểm C (-1,5 ; 0)

D

A

B C

* Song song

1 Đường thẳng song song

o

y y= 2x + 3

y= 2x

-1

2 3

-1,5

1

1

-2

y= 2 x - 2

x

1 Đường thẳng song song

Cho hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) (d)

và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) (d’)

Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song

song trong các đường thẳng sau :

3

1

2

3

1

3 1

2

Trả lời : Các cặp đường thẳng song

song là :

* (d1) và (d3)

* (d3) và (d4)

* ( d2) và (d5)

Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 )

* Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’

* Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’

Kết luận :

2 ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau

trong các đường thẳng sau :

(d1) y = 0,5 x + 2

(d2) y = 0,5 x – 1

(d3) y = 1,5 x + 2



* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :

(d1) và (d3) (d2) và (d3)

o y

-2

4 6

2

2

-1

(d3)

(d1)

(d2)

Kết luận :

Hai đường thẳng y = ax + b ( a≠ 0) và y = a’ x + b’ ( a’ ≠ 0 )

* Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’

Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau

trong các đường thẳng sau :

(d1) y = 0,5 x + 2

(d2) y = 0,5 x – 1

(d3) y = 1,5 x + 2



* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :

(d1) và (d3) (d2) và (d3)

o y

-2

4 6

2

2

-1

(d3)

(d1)

(d2)

x

 Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai

đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó

chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

có tung độ là b

o x

y

3 Cho hình vẽ sau :

y= x + 3

y= -x + 3

và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)

* Song song

Song song với nhau

khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’

Trùng nhau

khi và chỉ khi a = a’ , b = b’ Cắt nhau

khi và chỉ khi a ≠ a’

* Bài toán : Cho hai hàm số số bậc nhất y = 2mx + n (d)

và y= ( m+1 )x + 2 (d’)

Tìm giá trị của m, n để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song với nhau c/ Hai đường thẳng trùng nhau

d/ hai đường thẳng vuông góc với nhau

3/ BÀI TẬP ÁP DỤNG

a = ? A a ≠ 2

C a = 2

B a ≠ - 2

Đ D a = -2 D a = -2

chúc

mừng

bạn

thẳng y = -2x khi hệ số a bằng;

Bài tập 20 ( SGK)

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp

đường thẳng song song với nhau trong số các

đường thẳng sau :

a/ y = 1,5 x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5 x - 3

d/ y = x – 3 e/ y = 1,5 x – 1 g/ y = 0,5 x + 3

dẫn về

nhà N để hai đường thẳng song ắm chắc điều kiện về các hệ số

song ,trïng nhau , c t nhau ắt nhau

B ài tập : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK) ập : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK) i t p : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK)

v 18 , 19 ( SBT ) ài tập : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK)