Đại số 8 - Tiết 1-20

Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - Đầu giờ cho HS nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng để HS thấy rằng trên tập hợp các đa thức có những quy tắc của các phép toán tương t

Trang 1

Giâo ân Số học 8- Nguyễn Thị Phượng-Trường THCS Phù Đổng

Tuần : 1

Tiết :1 NHĐN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Soạn : Giảng:

A MỤC TIÊU:

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B CHUẨN BỊ:

+ GV : Phấn màu + phiếu học tập

+ HS : Sgk + phim trong + bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định : Điểm danh

2.Bài cũ: Giới thiệu phương pháp học tập, hướng dẫn HS

chuẩn bị sách vỡ

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

- Đầu giờ cho HS nhắc lại quy tắc

nhân một số với một tổng để HS

thấy rằng trên tập hợp các đa

thức có những quy tắc của các

phép toán tương tự như trên tập

hợp các số và qua đó giúp các em

dễ nhớ quy tắc hơn

- Cho HS nhắc lại quy tắc nhân hai

lũy thừa cùng cơ số : xm xn

Hoạt động 1: Thực hiện ?1 Sgk.

- Mỗi HS viết một đơn thức và

một đa thức tùy ý rồi thực hiện

các yêu cầu như Sgk

- Cho HS kiểm tra chéo kết quả lẫn

nhau

Hoạt động 2: Phát biểu quy tắc

nhân đơn thức với đa thức

Hoạt động 3: Thực hiện ?2 Sgk

?2 Kết quả là x y

5

6 y x 3 y x

= 8xy +

3y + y2

Để tính diện tích mảnh vườn HS

có thể thay giá trị x.y vào biểu

thức trên hoặc tính riêng đáy lớn,

đáy nhỏ, chiều cao rồi tính diện

2 3 2

3 4 5

3 3

2 3

x x 10 x

2

1 x 2 x x x

x

2

1 x x x

Trang 2

kết quả của nhóm mình, cho các HS

khác nhận xét đánh giá kết quả

của bạn

4 Củng cố - luyện tập:

- Cho HS làm bài 1, 2, 3 Sgk

- Phiếu học tập in sẵn đề cho HS làm bài tại lớp, thu vàchấm nhanh (5 em)

5 Hướng dẫn về nhà:

- Soạn bài tập 4, 5, 6 Sgk/5,6

- Làm bài 3, 4, 5 SBT/3

- Chuẩn bị bài “Nhân đa thức với đa thức”

C RÚT KINH NGHIỆM :

- HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

Trang 3

B CHUẨN BỊ:

2 Kiểm tra bài cũ:

Thực hiện : a) 3x2y (9x3y2 - 6x -3)

b) 3xn-3 yn-2 (x5 - y4)

Bài mới:

GV có thể hướng dẫn cho cả lớp làm

ví dụ tương tự như trong Sgk

Hoạt động 1: Thực hiện ?1 Sgk.

Có thể cho HS trình bày theo cách thứ

nhất, sau đó rút ra quy tắc rồi mới

trình bày theo cách thứ hai hoặc chia

lớp thành hai nhóm giải theo hai cách

rồi mới rút ra quy tắc

bằng hai cách trình bày

?2 a) x3 +6x2 + 4x - 15; b) x2y2 + 4xy

- 5

?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ

 22

2

m 24 1 25 1

Hoặc thay x = 2,5 và y=1 để tính

được các kích thước là 2 2,5 + 1 = 6

(m) và 2 2,5 - 1 = 4 (m) rồi tính diện

tích Nếu thay x = 2,5 vào biểu thức

4x2 - y2 thì việc tính toán sẽ phức tạp

= 6x3 - 5x2 +x -12x2 +10x-2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2Chú ý: 6x2 - 5x + 1

x - 2

- 12x2+10x -2 + 6x3- 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x- 2

Trang 4

HS1: Thực hiện : a) (5x2 - 4x) (x - 2) b) (2x2 - x + 1) (3x - 1)HS2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x

(3x-5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Trang 5

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Đáp số bài tập

Đầu giờ GV có thể cho HS phát biểu

các quy tắc nhân đơn thức với đa

thức, nhân đa thức với đa thức, chữa

một số bài tập đã cho từ tiết

trước

Phần bài tập ở lớp cho HS giải ba

trong sáu bài ở phần luyện tập 10,

11, 14 hoặc có thể cho các bài tập

tương tự

Hoạt động 1: Giải bài tập 10 Sgk

Cho HS nêu ra những vấn đề thường

mắc sai lầm để rút kinh nghiệm GV

nhận xét ưu, nhược điểm của HS

qua giờ luyện tập

+ Bài 10:

3 2 2

3

2 3

y xy 3 y x 3 x ) b

15 x 2

23 x

6 x 2

1 ) a

+ Bài 11: sau khi rút gọn

ta có kết quả là -8 nên giátrị biểu thức không phụthuộc giá trị của biến

+ Bài 14: Gọi 3 số chẵn

liên tiếp là 2a, 2a + 2, 2a +

4 với aN

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1 = 24

a =23Vậy 3 số đó là 46, 48, 50

- Chuẩn bị bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”

Trang 6

Tuần : 2

Tiết :4

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG

A MỤC TIÊU:Qua bài này, HS cần:

- Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tínhhợp lí

B CHUẨN BỊ:

HS1: Bài tập 14 Sgk

HS2: Bài tập 15 Sgk

3 Bài mới:

Đầu giờ cho HS lên bảng chữa

bài tập 15 Sgk

GV nêu phần đặt vấn đề và

một số ứng dụng của những

hằng đẳng thức đáng nhớ, sau

đó vào bài mới

Hoạt động 1: Thực hiện ?1

Sgk rồi rút ra hằng đẳng thức

bình phương của một tổng

1 Bình phương của một tổng:

(A + B)2 = A2 + 2AB +B2

Aïp dụng:

a) (a + 1)2 = a2 + 2a +1b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

c) 512= (50+1)2 = 502+2.50+1 =2500+100+1

Trang 7

Cho HS thực hiện ?2

Hoạt động 2: Thực hiện

phần áp dụng ở mục 1:

bình phương của một hiệu Có

thể chia lớp thành hai nhóm HS

để tính (a - b)2 theo 2 cách:

Cho học sinh thực hiện ?4

Phần áp dụng ở mục 2: a)

1 1 100 2 100 )

1 100 ( 99 ) c

y 9 xy 12 x 4

) y 3 ( y 3 x 2 2 x 2 ) y 3 x 2 )(

b

4

1 x x

2

1 2

1 x 2 x 2

1 x ) a

2 2

3600

4 60 ) 4 60 )(

4 60 ( 64 56 ) c

y 4 x y 2 x y 2 x y 2 x ) b

1 x 1 x 1 x ) a

2 2

2 2 2 2

Trang 8

+ GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu

2 Kiểm tra bài cũ: Xen kẻ trong lúc luyện tập

3 Bài mới:

Đầu giờ GV có thể cho HS phát biểu

các hằng đẳng thức: Bình phương

của một tổng, bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương

Sau đó chữa một số bài tập đã cho

từ tiết trước

Phần bài tập ở lớp, GV cho HS giải

bài số 20, 21, 22, 25 hoặc cho giải

những bài tập tương tự

Hoạt động 1: Giải bài tập 20 Sgk.

Cho HS nêu ra những vấn đề thường

200 + 1 = 39601c) 47.53 = (50-3) (50+3) =

502 - 9 = 2500 - 9 = 2491

25 a)a2+b2+c2

+2ab+2bc+2acb) a2+b2+c2 +2ab-2bc-2acc) a2+b2+c2 -2ab+2bc-2ac

Trang 9

mắc sai lầm để rút kinh nghiệm GV

nhận xét ưu, nhược điểm của HS

qua giờ luyện tập

- Bài tập mới Làm bài 18, bài 19a, bài 20 - SBT /5

- Soạn bài tập 14, 15, 16a trang 4,5 SBT

- Chuẩn bị bài “Lập phương của một tổng - Lập phương củamột hiệu”

2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Rút gọn : a) (x + y)2 + (x - y)2

b) 2 (x-y) (x+y) + (x + y)2 + (x - y)2

HS2: Chứng minh biểu thức sau luôn luôndương : x2 + 6x + 11

3 Bài mới:

lập phương của một tổng

Có thể cho HS làm tính nhân

theo cách thông thường, cụ thể

là: tính tích

(a + b)3 = (a + b) (a + b)2 = (a + b)

(a2 +2ab+ b2)

(nhờ sử dụng hằng đẳng thức

đã học) Từ đó cho HS lên bảng

viết kết quả, rút ra hằng đẳng

thức lập phương của một tổng

4 Lập phương của một tổng:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

Aïp dụng:

a) (x+1)3 = x3+3x2.1+ 3x.12+13

= x3 + 3x2 + 3x +1b) (2x + y)3 =

(2x)3+3(2x)2y+3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y+6xy2+y3

5 Lập phương của một hiệu:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

Trang 10

Sgk và phần áp dụng ở mục 4

Sgk Có thể chia lớp thành hai

nhóm HS để tính (a - b)3 theo 2

Từ đó cho HS so sánh các kết

quả và rút ra hằng đẳng thức

3

3 2

2 3 3

2 3

3 2

2 3 3

y 8 xy 12 y x 6 x

y 2 ) y 2 ( x 3 y 2 x 3 x y 2 x ) b

27

1 x 3

1 x x

3

1 3

1 x 3 3

1 x 3 x 3

1 x ) a

2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Tính (2x2 + 3y)3

HS2: Tính (3x3 - 2y2)3

HS3: Tính giá trị của biểu thức 8x3 - 12x2 + 6x

-1 tại x = 6

3 Bài mới:

rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai

lập phương

và phần áp dụng ở mục 6

7 Hiệu hai lập phương:

A3 - B3 = (A-B)(A2+AB+B2)

Trang 11

rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai

c) Đáp số đúng là x3 + 8

Cuối giờ cho HS viết tất cả các

hằng đẳng thức đã học, có thể

không yêu cầu viết đúng thứ tự

Aïp dụng:

a) (x-1)(x2+x+1)= x3-1b) 8x3-y3=(2x-y)(4x2 +2xy+y2)

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vàogiải toán

B CHUẨN BỊ:

3 Bài mới:

- Đầu giờ GV có thể cho HS ghi bất kì

hằng đẳng thức nào đã học theo

yêu cầu của GV

- Có thể chữa một số bài tập đã

cho về nhà từ tiết trước Chẳng

hạn bài 33 khắc sâu cho HS mối liên

hệ giữa các hằng đẳng thức

- Giờ luyện tập ở lớp GV cho HS giải

bài tập ở phần luyện tập Bài 33, 34,

35, 36

- Bài 37 (hoạt động nhóm)

33 a) 4 + 4xy + x2y2;b) 25 - 30x + 9x2 ; c) 25 - x4 ;d) 125x3 - 75x2 + 15x - 1 ;e) 8x3 - y3 ; f) x3 + 27

34 a) 4ab ; b) 6a2b

35 a) (34+66)2 =1002

=10000b) (74-24)2 = 502 = 2500

36 a) 1002 = 10000 ;b) 1003 = 1000000

Trang 12

- Bài tập mới (HS làm trong phiếu học tập)

1 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức :

25 x

5 x 5 x 2

2 2

TỬ CHUNG

Soạn : Giảng:

A MỤC TIÊU:

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

B CHUẨN BỊ:

2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Rút gọn biểu thức : (x2 - 1)3 - (x4 + x2

+ 1) (x2 - 1)

HS2: Rút gọn biểu thức : (x4 - 3x2 + 9) (x2 + 3) (3 + x2)3

-3 Bài mới:

Hoạt động 1: GV cho một vài ví

dụ đơn giản, chẳng hạn:

34 76 + 34 24 = 34 (76 + 24) =

34 100

Sau đó GV hướng dẫn HS làm ví

dụ 1 rồi nêu thế nào là phân tích

1 Ví dụ:

Ví dụ 1 : Sgk /18

Ví dụ 2 : Sgk /18 15x3-5x2+10x=5x.3x2-5x.x+5x.2 = 5x(3x2 - x +2)

2 Aïp dụng:

Trang 13

đa thức thành nhân tử Tiếp theo

GV cho HS làm ví dụ 2

?1 a) x(x - 1); b) 5x(x - 2y)

(x -3)

c) (x - y)(3+5x)

?2 x = 0, x = 2

a) x2 - x =x (x-1) b) 52 (x-2y) - 15x(x-2y) = 5x (x-2y) (x-3) c)3(x-y)-5x(y-x)=3(x-y)+5x(x-y) = (x-y) (3+5x)

* Chú ý: Sgk/18

- Bài 39, 40, 41, 42 Sgk/19 (HS làm trên phim trong, để cả lớp nhận xét, rút kinh nghiệm)

- Bài tập 21, 22, 23, 24, 25 SBT /5,6

- Chuẩn bị bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”

- Ôn 7 hằng đẳng thức

C RÚT KINH NGHIỆM :

Tuần : 5

Tiết :10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNGTHỨC

Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - HS biết vận dụng các hg đg thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử B CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + HS : Sgk + phim trong + bút dạ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định : Điểm danh 2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 7 hằng đẳng thức 3 Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: GV cho HS viết các hằng đẳng thức dưới dạng A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 ; A2 - 2AB + B2 =

A2 - B2 =

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =

A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 =

A3 + B3 =

A3 - B3 =

1 Ví dụ: Phân tích thành nhân

tử

 3   2

3 3

2 2

2

2 2

x x 1 x 1 x 2 1 x 1 ) c

2 x 2 x 2 x

2 x ) b

2) -(x 2 2x.2 -x 4 4x -x a)

































2 Aïp dụng:

-25 chia hết cho 4 với mọi số

Trang 14

Sau đó cho HS giải các ví dụ như

= 4n (n +5)nên (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4với mọi số nguyên n

A MỤC TIÊU:

- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đathức thành nhân tử

B CHUẨN BỊ:

2 Kiểm tra bài cũ: Phân tích thành nhân tử

3 2

2 3

y 16 y x 24 x 9 ) b

y 27 xy 54 y x 36 x 8 ) a

y xy 12 y x 48 x 64 ) a

GV có thể chia nhóm cho HS giải

các ví dụ trong Sgk theo nhiều

cách khác nhau Từ đó HS thấy

nếu nhóm thích hợp các hạng tử

thì phân tích được, nếu nhóm

không thích hợp thì có thể sẽ

không phân tích tiếp được

Hoạt động 1: Thực hiện các ví

y xy x x y xy x

Trang 15

dụ Sgk

Mỗi một bài có thể có nhiều

cách nhóm thích hợp các hạng

tử

?1 10000

?2 Bạn An làm đúng, bạn Thái và

bạn Hà cũng làm đúng nhưng

chưa phân tích hết vì còn có thể

phân tích tiếp được Với cách làm

của bạn Thái và bạn Hà, HS có

thể phân tích tiếp để có kết quả

cuối cùng như kết quả của bạn

An

y 2

xz z 3 y 6 xy 2 xz y 6 z 3 xy 2

4 Củng cố - luyện tập:- Bài 47, 49 Sgk/22

- Bài tập 48 (hoạt động nhóm)

5 Hướng dẫn về nhà: -Soạn bài tập 31, 32, 33 SBT/6

- Chuẩn bị bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”

Tuần : 6

Tiết :12 LUYỆN TẬP

Soạn : Giảng:

A MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

B CHUẨN BỊ:

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và

Nhóm hạng tử thứ nhất

với h.tử thứ hai, đặt nh.tử

chung x

Đặt nhân tử chung là 3, sau

đó nhóm 3 h tử đầu với

nhau, cuối cùng dùng h

đẳng thức hiệu của hai

bình phương

Bài 47/SGK 22

a x2 - xy + x - y = (x2 + xy) + (x - y) = x(x - y) + (x - y) = (x - y) (x + 1)Bài 48/SGK

b 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = = 3(x2 +2xy + y2 - z2) = = 3[(x2 + 2xy + y2) - z 2] = = 3[(x + y)2 - z2] = 3(x+y-x) (x+y+z)

c x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = = (x2 - 2xy + y2) - ( z2 - 2zt + t2) = (x - y)2 - (z - t)2 =

Tiêu đề	Đơn Thức Với Đa Thức
Tác giả	Nguyễn Thị Phượng
Trường học	Trường THCS Phự Đổng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	377 KB