ĐẠI SỐ 8-TIẾT 47-56

Tiết 47 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức A-Mục tiêu  Học sinh nắm vững: Khái niệm xác định của một phơng trình, cách tìm điều kiện xác định viết tắt là ĐKXĐ của phơng trình..  HS nắm vữn

Tiết 47 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

A-Mục tiêu

 Học sinh nắm vững: Khái niệm xác định của một phơng trình, cách

tìm điều kiện xác định( viết tắt là ĐKXĐ) của phơng trình

 HS nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày

bài chính xác, đặc biệt là bớc tìm ĐKXĐ của phơng trình và bớc

đối chiếu với ĐKXĐ của phơng trình để nhận nghiệm,B-Đồ dùng dạy- học

Nói: Ta cha biết cách giải PT dạng này,

vậy ta thử giải bằng phơng pháp đã biết

xem có đợc không?

GV: Ta biến đổi thế nào?

GV: x=1 có phải là nghiệm của PT

không? Vì sao?

Vậy PT đã cho và PT x=1 cóTĐ không?

Vậy khi biến đổi PT chứa ẩn ở mẫu đến

PT không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể đợc

1

1



x không xác định

HS: Phơng trình đã cho và phơng trình x=1 không tơng đơng, vì không cùng tập hợp nghiệm

1

 đợc xác địnhkhi mẫu thức khác 0.=>x-1 0=>x 1

để giá trị phân thức

1 x

2

 =1+

2 x

HS: Trả lời miệng

a) ĐKXĐ của PT là:

1 x 0 1 x 0 1 x

Tìm ĐKXĐ của mỗi PT sau

a)

1 x

4 x

1 x 2 x

(

2

3 x

Hãy quy đồng mẫu hai vế của PT rồi

GV: Để giải một PT chứa ẩn ở mẫu ta

phải qua những bớc nào?

HS: ĐKXĐ của PT là: x0 vàx2.

  x x 2 

3 x x 2

x x 2

2 x 2 x 2

2)Quy đồng MT của hai vế

3)Giải PT vừa quy đồng

4) Đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ để kết luận

Hoạt động 6

Hớng dẫn về nhà (2')

 Nắm vững ĐKXĐ của PT là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu của PT khác 0

 Nắm vững các bớc giải PT chá ẩn ở mẫu, chú trọng bớc (tìm ĐKXĐ) và 4bớc(đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

 Nâng cao kĩ năng: Tìm ĐK để giá trị của phân thức xác định, biến đổi

ph-ơng trình và đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm

GV nêu câu hỏi:

HS1:ĐKXĐ của phơng trình là gì?

Chữa bài tập 27(b) tr 22SGK

HS1: Lên bảng trả lời và giải bài tập.HS2: Lên bảng trả lời và giải bài tập

HS2: Nêu các bớc giải phơng trình chứa

1 x (

x 2

GV: Giá trị nào không thoả mãn

ĐKXĐ của PT gọi là nghiệm ngoại

lai, phải loại

GV yêu cầu HS làm ?3

Giải phơng trình

a)

1 x

4 x

1 x 2 2 x

0 ) 3 x ( 2

MTC: 2(x+1)(x-3)

) 3 x )(

1 x (

x 2

x

x ) 3 x ( 2

1 x ( 2

x 4 )

3 x )(

1 x ( 2

) 3 x ( x ) 1 x ( x

đề bài ghi bảng phụ

Giải phơng trình:

1 x 2

2 x 3 x 2

x 2

2

2 x

 Em hãy cho biết

ý kiến của về lời giải của bạn Hà?

Bài 28(c,d) tr 22 SGK

(HS hoạt động theo nhóm), nửa lớp giải

câu c, nửa lớp giải câu d

Giải phơng trình

c) x+ 2 2

x

1 x

HS hoạt động theo nhóm

Câu c: tập hợp nghiệm của PT ;S= 1 Câu d: Tập hợp nghiệm của PT , S=

Hoạt động 4Hớng dẫn về nhà (2')

 Bài tập về nhà số 29,30,31 tr 23 SGK

 Bài 35,37 tr 8,9 SBT

 TiÕt sau luyÖn tËp.

víi PT kh«ng chøa Èn ë mÉu cã thªm

x 1

Bµi 31

a)

1 x x

x 2 1

x

x 1 x

1

2 3

) 1 x ( x 1

x

x 1 x x

3 3

2 2

Bài 37 tr 9 SBT.

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

1 x

) x 2 4 ( 8 x

1 x x

2 x ) 1 x 2 )(

2 x

1 x

1 x

x

) 3 x (

a)đ vì x2+1>0 với mọi x=>ĐKXĐ của

Hớng dẫn về nhà (2’)

 Bài tập về nhà số 33 tr 23 SGK

3 a

3 a 1 a 3

1 a 3

 HS nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

 HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tập.B- Chuẩn bị của GV và HS

 Bảng phụ, phấn màu, bút dạ

(Đề bài ghi bảng phụ)

GV gợi ý: Biết thời gian và vận tốc thì

quãng đờng tính nh thế nào?

Biết thời gian và quãng đờng thì vận tốc

180m/ph thì quãng đờng chạy đợc là 180.x (m)

d) Quãng đờng bạ Tiến chạy đợc là 4500m Thời gian chạy là x(ph) Vậy vận tốc TB của bạn Tiến là 4500/x(m/ph)

HS: Số mới bằng537=500+37Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta đợc

số mới bằng 500+x

Số mới bằng: 375=37.10+5HS: Số mới bằng: 10x+5Hoạt động 2

Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phơng trình (18’)

Ví dụ 2.( Bài toán cổ)

GV Yêu cầu HS đọc đề bài

- Hãy tóm tắt đề bài

Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó

Hãy gọi một trong hai đại lợng đó là x,

GV: Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để

giải bài toán bằng cách lập phơng trình,

HS: Gọi số gà là x( con) ĐK: xnguyên, dơng, x<36

Số chân gà là 2x(chân)

Tổng số gà và số chó là 36 con, nên sốchó là:36-x( con)

Số chân chó:4(36-x)(chân)

Tổng số chân gà và số chân chó là 100chân

- Về ĐK thích hợp của ẩn:

+Nếu x biểu thị số cây, số con, số

ng-ời… thì đk x>0; x: nguyên thì đk x>0; x: nguyên

+Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian

của một chuyển động thì ĐK của x>0

Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần

Sau đó GV yêu ầu HS làm ? 3

Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách

chọn số chó là x

GV: Ghi lại tóm tắt lời giải

GV: Yêu cầu HS khác giải phơng trình

-Đối chiếu ĐK của ẩn và trả lời bài

ơng trình:

4x+2(36-x)=100

4x+72-2x=1002x=28

x= 14 (thoả mãn ĐK)

Vậy số chó là 14 con

Số gà là:36-14=22( con)

hoạt dộng 2

ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phơng trình ( 18 phút)

Ví dụ 2.( Bài toán cổ)

GV Yêu cầu HS đọc đề bài

- Hãy tóm tắt đề bài

Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó

Hãy gọi một trong hai đại lợng đó là x,

GV: Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để

giải bài toán bằng cách lập phơng trình,

hợp chọn một đại lợng cha biết

khác là ẩn lại thuận tiện hơn

- Về ĐK thích hợp của ẩn:

HS: Đọc đề bài Tr24 SGK

HS: Số gà + số chó= 36 con

Số chân gà + số chân chó=100 chân.Tính số gà? số chó?

HS: Gọi số gà là x( con) ĐK: xnguyên, dơng, x<36

Số chân gà là 2x(chân)

Tổng số gà và số chó là 36 con, nên sốchó là:36-x( con)

Số chân chó:4(36-x)(chân)

Tổng số chân gà và số chân chó là 100chân

+Nếu x biểu thị số cây, số con, số

ng-ời… thì đk x>0; x: nguyên thì đk x>0; x: nguyên

+Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian

của một chuyển động thì ĐK của x>0

Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần

Sau đó GV yêu ầu HS làm ? 3

Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách

chọn số chó là x

GV: Ghi lại tóm tắt lời giải

GV: Yêu cầu HS khác giải phơng trình

- Đối chiếu ĐK của ẩn và trả lời

bài toán

- Nhận xét kết quả của bài toán

sau khi giải bằng hai cách?

ơng trình:

4x+2(36-x)=100

4x+72-2x=1002x=28

( Đề bài ghi bảng phụ)

GV:Bài toán yêu cầu tìm phân số ban

đầu Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn

tử số (hay mẫu số ) là x

-Nêú gọi mẫu số là x, thì x cần ĐK gì?

-Hãy biểu diễn tử số phân số đã cho?

-Nếu tăng cả tử và mẫu của nó lên hai

đơn vị thì phân số mới đợc biểu diễn thế

nào?

Lập phơng trình của bài toán?

-Giải phơng trình đã lập?

Đối chiếu với ĐK của x?

-Trả lời bài toán?

Bài 35 tr.25 SGK

( Đề bài ghi bảng phụ)

Yêu cầu HS trình bày bớc lập phơng

trình?

Bớc 2 và bớc 3 về nhà làm tiếp

HS: Gọi mẫu số là x.( ĐK: x nguyên, x

o)Vậy re số là: x-3

2

1 2

2 3

) 2 ( 2

2 )

2 ( 2

) 1 ( 2

x

 2x-2=x+2  x=4(TMĐK)

Vậy phân số đã cho là:

4

1 4

3 4 3

HS trình bàyGọi số HS cả lớp là x(HS) ĐK:xnguyên, dơng

Vậy số HS giỏi của lớp 8A học kì 1 là:

8

x

(HS)Học sinh giỏi của lớp 8A học kì 2 là:

x

5

1 3

8 



hoạt động 4 hớng dẫn về nhà

 Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cáchlập phơng trình.

 Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: Toán chuyển động,

năng suất, toán quan hệ số

Kiểm tra bài cũ(10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

-HS1: Chữa bài 48 Tr 11 SBT( Đề bài ghi

Trong bài toán trên để dễ dàng nhận

thấy sự tơng quan giữa các đại lợng

ta có thể lập bảng sau

Ban đầu Lấy ra Còn lạiThùng 1 60gói xgói 60-x góiThùng 2 80gói 3xgói 80-

3xgói

Trong bài toán này có những đại lợng nào

tham gia chuyển động? Cùng chiều hay

Tính quãng đờng mỗi xe đi?

Hai Q đờng này có quan hệ gì với

nhau?

Lập phơng trình của bài toán?

HS: Biết vận tốc của xe máy:35km/h, biết vận tốc của ô tô:45km/h

Gọi thời gian của xe máy đi đến lúc 2

xe gặp nhau là x(h)=> thời gian của ô tô

đi là (x-2/5).h vì 24’=2/5h

ĐK: x>2/5quãng đờng xe máy đi là:45(x-2/5)kmhai quãng dờng này có tổng là 90 km

GV yêu cầu HS trình bày lại bài giải

20

7 1 20

27

 (thoả mãn ĐK)vậy thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là 1h 21’

5

2 45

x 90 35

4 189

thời gian xe đi là: x:35=

x=

20

7 1 20

GV: Trong bài này có những

đại lợng nào tham gia? Quan

PT: ( x 20 )

2

5 x 2

7





Hoạt động 5Hớng dẫn về nhà (2')

Hoạt động 1Kiểm tra (10’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

-HS1: Chữa bài 40 Tr 31 SGK( Đề bài

?GV: Nhận xét bổ sung, cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm traHS1: Chữa bài 40 SGK

Gọi tuổi Phơng năm nay là x(tuổi)

10-(1+x+2+3)=4-x

Ta có phơng trình:

66 10

) 4 ( 9 3 8 2 7 5 1 4

phụ)

Gv: Gọi số tiền Lan mua hai loại hàng

cha kể thuế VAT là bao nhiêu?

HS: Hai loại hàng số tiền phải trả tổngcộng là 120 nghìn đồng

-Thuế VAT là 10 nghìn đồng  hailoại hàng cha kể thuế VAT là 110nghìn đồng

8 100

GV: Yêu cầu HS cả lớp giải phơng trình,

Gv yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự

nhiên dới dạng tổng các luỹ thừa của 10?

-Lập phơng trình bài toán

GV: Yêu cầu HS làm vào vở( đủ ba bớc)

thứ hai không kể thuế VAT là(110-x)(nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất

là 10%x(nghìn đồng)Tiền thuếVAT cho lạoi hàng thứ hai là8% (110-x)(nghìn đồng)

Ta có phơng trình:

10 ) 110 ( 100

8 100

x=4 (TMĐK)

Trả lời :Số ban đầu là 48

Sau 5 phút đại diện nhóm lên trình bày

Tiết 53

A- Mục tiêu

 Tiêp tục cho HS luyện tập về giải toán băng cách lập phơng trình

dạng chuyển động, năng sất phần trăm, toán có nội dung hình học

 Chú ý rèn luyện kỉ năng phân tích bài toán để lập đơc phơng trình

GV yêu cầu một hs lập phân tích bài 45

tr 31 SGK, trính bày miệng bài toan

Thực hiện 120%(thảm/ ngày) 18 ngày 18.120%x(thảm)

GV nhận xét cho điểm.GV hỏi: Có thể

nói trên Học sinh nêu cách giải thứ hai

để hiểu thêm bài toán

Phơng trình:

20 100

120 18

(Đề bài ghi bảng phụ)

GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích bài

HS: Trả lời

(Tiếp)

toán thông qua các câu hỏi.

-Trong bài toán ô tô dự định đi nh thế

Nêu lí do lập phơng trình của bài toán?

Yêu cầu một HS lên giải phơng trình?

Bài 47 Tr 32 SGK

( Đề bài ghi bảng phụ)

a)

GV: Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x(nghìn

đồng) và lãi suất mỗi tháng a%(nghìn

đồng) thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất

tính nhất thế nào?

+ Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ

nhất là bao nhiêu?

+ Lấy số tiền có đợc sau tháng thứ nhất

là gốc để tính lãi tháng thứ hai Vậy số

tiền lãi của tháng thứ hai tính nh thế

2 , 1 1

2 , 1 1 100

gV:Hớng dẫn HS thu gọn phơng trình

Sau đó yêu cầu một HS lên bảng giải

phơng trình, trả lời bài toán

7 48

54

48 6

1 1 48

x x

Giải phơng trình đợc x=120 (TMĐK)Trả lời Quãng đờng AB dài 120 km

x(1+a%).a% (nghìn đồng)+Tổng số tiền lãi cả hai tháng là:

x a a

HS: 241,44x=482880x=482,880:241,44x=2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000(nghìn đồng) hay 2 triệu đồng

Bài 48

-HS: Năm nay dân số tỉnh A tăng thêm1,1% nghĩa là dân số tỉnh A năm ngoáitỉnh A 100%, năm nay dân số tỉnh A

đạt: 100%+1,1%=101,1% so với nămngoái

HSn hoạt động theo nhóm

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

lập bảng phân tích, giải bài toán

Số dân năm ngoái Số dân năm nay

Tỉnh B 4000 000 101,2%(4000 000-x)

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày Gv

kiểm tra bài làm của một số nhóm, ĐK: x nguyên,dơng.x<4000 000Phơng trình:

807200 )

4000000 (

100

2 , 101 100

1 , 101

x=2 400 000 (TMĐK)Trả lời: Số dân tỉnh A năm ngoái 2 400

000 ngời Số dân tỉnh B năm ngoái là

4 000 000-2 400 000=1 600 000 (ngời)Hoạt động 3

Hớng dẫn về nhà( 5 phút)

 Làm các câu hỏi ôn tập chơng 3 Tr 32, 33 SGK

 Bài tập: 49 Tr32, bài 50,51, 52, 53 Tr33, 34

 Hớng dẫn bài 49 Tr32 SGK (GV:ghi bảng phụ)

Gọi độ dài cạnh AC là x(cm) SABC= ( 1 )

4

3 2

1 2

S S

E

F

2 cm

3 cm

GV: Trong các ví dụ trên, ví dụ

nào thể hiện: nhân hai vế của

nhất một ẩn có mấy nghiệm Đánh

dấu “x” vào ô vuông ứng với câu

trả lời đúng… thì đk x>0; x: nguyên.( GV ghi bảng phụ)

GV hỏi: Phơng trình códạng

ax+b=0 khi nào:

+ Vô nghiệm? Cho ví dụ?

+Vô số nghiệm?

Bài tập 2 ( bài 50a,b Tr.32)GV

yêu cầu 2 HS lên bảng chữa bài

tập

1)Hai phơng trình tơng dơng là hai

ph-ơng trình có cùng tập nghiệm

HS lấy ví dụ:… thì đk x>0; x: nguyên

2)Hai qui tắc biến đổi phơng trình:

b) Phơng rình (3) và phơng trình (4)

t-ơng đt-ơng vì có cùng tập nghiệmS= 3

c) Phơng trình (5) và phơng trình (6)

t-ơng đt-ơng và từ pht-ơng trình (5) ta nhâncả hai vế của phơng trình cùng với 2thì đợc phơng trình (6)

d) 2x  4 (7)  2x=4 x=2

x2=4  x=2 Vậy phơng trình7) vàphơng trình (8) tơng đơng

0

x x

Vậy phơng trình (9) và phơng trình(10) không tơng đơng

HS: Quan sát và phát hiện: ở câu c, ta

đã nhân hai vế của phơng trình(9) vớicùng một biểu thức chứa ẩn (x) đợcphơng trình (10) không tơngdơng vớiphơng trình (9)

HS: + Vô nghiệm:Nếu a=0 và b 0

Ví dụ: 0x+2=0+ Vô số nghiệm: Nếu a=0, b=0 Đó làphơng trình 0x+0=0

Bài tập 2: 50(a) Giải phơng trình:

3 2 5

3 1

3 2 2 3 1

Hoạt động 2Giải phơng trình tích (12 phút)

HS 2: 2x3+5x2-3x=0  x(2x23)=0

+5x- x(2x2+6x-x-3)=0 (x+3)]=0

1

; 3

; 0

Hoạt động 3Hớng dẫn về nhà ( 3 phút)

 Ôn lại các kiến thức vè phơng trình, giải toán bằng cách lập phơng

trình

 Bài tập về nhà số :54, 55, 56 Tr.34 SGK- Bài 65, 66, 68, 69 Tr14

SBT

 Tiết sau ôn tập giải toán bằng cách lập phơng trình

 Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

x x

x

x x



x

(km/h).Thời gian ca nô ngợc dòng là 5(h) Vậyvận tốc ca nô ngợc dòng là:



x

(km/h)Vận tốc dòng nớc là 2(km/h) vậy ta cóphơng trình:

80 km

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2Luyện tập (32 phút)Bài 69 tr 14 SBT( Đề bài ghi bảng

đã đến sớm hơn xe thứ nhất 40 phút

(Tiếp)

-GV: Vậy sự chênh lệch thời gian xảy

Rồi hoàn thành bài toán

Bài 68 Tr14 SBT.( đề bài ghi bảng

phụ)

HS: Gọi vận tốc ban đầu của hai xe làx(km/h),DK: x>0.Quãng đờng còn lạisau 43 k đầu là:163-43=120(km)

V(km/h) T(h) S(km)

ô tô 1 1,2x

x ,

trả lời bài toán

Bài 55 Tr 34 SGK.toán % có nội dung

hoá học

Gv hớng dẫn HS tìm hiểu nội dung bài

Trong dung dịch có bao nhiêu gam

muối? Lợng muối có thay đổi không?

-Dung dịch mới chứa 20% muối, em

hiểu điều này cụ thể là thế gì?

=1Kết quả: x=500 (TMĐK)

Trả lời: Theo kế hoạch đội phải khaithác 500 tấn than

+ Gọi khối lợng cần pha thêm làx(g)ĐK:x>0

+ Khi đó khối lợng dung dịch sẽlà:200+x(g)

Trả lời: Lợng nớc cần pha thêm là 50g Hoạt động 3

-Định nghĩa, số nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn.các bớc giải bàitoán bằng cách lập phơng trình., phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ởmẫu… thì đk x>0; x: nguyên.

2) Về bài tập: Ôn lại và luyện giải các phơng trình và các bài toán giảibằng lập phơng trình

Tiết 56

(45’)A- Mục tiêu

 Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức chơng III của học sinh

- Kiểm tra trắc nghiệm

I- Hãy vòng chữ cái đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng trong các

câu trả lời sau đây:

2) Nghiệm của phơng trình 4x+2=0 là

3) Các phơng trình phải có nghiệm nh thế nào thì tơng đơng với phơng trình x2+1=0.

A: vô nghiệm B: có nghiệm là 1 C: có nghiệm là -1 D: có hai

Đề số 2.

A) Trắc nghiệm (3đ)

I- Hãy vòng chữ cái đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng trong các

câu trả lời sau đây:

1) Phơng trình nào sau đây có một nghiệm?

3) Các phơng trình phải có nghiệm nh thế nào thì tơng đơng với phơng trình

<=>6x-4-60=9-(6x+42) (0.25đ)

<=>6x-4=9-6x-42 (0.25đ)

<=>12x =-33+64 (0.25đ)

<=>12x=31 (0.25đ)

Gọi x là quãng đờng AB (x>0) (0.5đ)

=>thời gian ngời đó đi từ A->B x/30 (h).(0.75đ)

=>thời gian ngời đo về x/24 (h).(0.75đ)

Ta có PT:   

24

x 1 30

x

5,5 (MTC:22.5.6=120 (1đ)GIải PT:4x+120+5x=6609x=540x=60(0.5đ)

Trả lời: Quãng đờng AB dài 60km.(0.5đ)