Giáo án Đại số 8

MỤC TIÊU: - Nắm chắc, hiểu sâu các bước giải bài toán bằng cách lập phươngtrình - HS biết cách lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn để đơn giản trong việc l

Trang 1

cÇn liªn hƯ cung cÊp miƠn phÝ theo sè 0973.246879 ( gỈp minh Tuần 24

Ngày soạn :26/02/2005

Ngày dạy : 28/02/2005

I MỤC TIÊU:

- Nắm chắc, hiểu sâu các bước giải bài toán bằng cách lập phươngtrình

- HS biết cách lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn để đơn giản trong việc lập phương trình

- Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình trong đó lưu ý nhất bước lập phương trình

II CHUẨN BỊ :

- Bảng phụ

- Bảng nhóm, phiếu học tập

- Thước kẻ

III NỘI DUNG :

HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ

- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học

- Làm bài tập 35 Tr 25 SGK

HOẠT ĐỘNG 2 : Ví dụ

- GV gọi 2 HS đọc ví dụ ở

SGK

- Những đối tượng nào tham

gia vào bài toán ?

- Đại lượng có liên quan

- Nếu chọn 1 đại lượng chưa

biết làm ẩn , ví dụ : gọi thời

gian từ lúc xe máy khởi

hành đến lúc gặp ô tô là x

thì ta có thể biểu diễn các

đại lượng khác qua x như

thế nào ?

- GV hướng dẫn HS lập

bảng

- Ô tô đi trong thời gian bao

lâu ?

- Quãng đường mà mỗi xe đi

được ?

- Theo bài ra ta có phương

trình như thế nào ?

Vậy trả lời như thế nào ?

- HS đọc ví dụ trong SGK

- Xe máy và ô tô

- vận tốc, quãng đường và thời gian

Vận tốc Thờigian Quãngđường Xe

Ô tô 45 x - 2

5 45(x -

2

5)

24 phút = 24

60 =

2

5 ( h )

x - 2 5

Ô tô : 45(x - 2

5)

Xe máy : 35 x

Pt : 35 x + 45(x - 2

5) = 90

- HS trả lời

1 Ví dụ :

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành cho đến lúc gặp ô tô là x ( h) ( x

> 2

5 )

Ô tô đi trong thời gian là : x - 2

5 ( h )

Quãng đường mà xe máy đi được là :

35 x ( km ) Quãng đường mà ô tô đi được là : 45(x - 2

5) ( km )

Theo bài ra ta có phương trình :

35 x + 45(x - 2

5) = 90

 35 x + 45 x – 18 = 90

 80 x = 108

 x = 108 27

90 20

( thỏa mãn điều kiện của ẩn ) vậy thời gian để hai xe gặp nhau là

27

20 ( giờ ) tức là 1 giờ 21 phút kể từ

lúc xe máy khởi hành

Trang 2

- Với VD trên hãy giải

cách khác Gọi s là quãng

đường từ HN đến điểm hai

xe gặp nhau Hãy điền vào

bảng sau

- Lập phương trình với ẩn s

- Giải phương trình và cho

kết quả

- Có nhận xét gì vế hai

cách chọn ẩn

- Gv lưu ý cho HS cách

chọn ẩn

- Gv cho HS về nàh đọc

phần đọc thêm

- HS lên bảng điền vào bảng phụ

- HS trả lời

- Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình nhân được phức tạp hơn cuối cùng còn phải thêm 1 phép tính nữa mới ra kết quả

2 Aùp dụng :

Gọi s ( km ) là quãng đường từ HN đến điểm hai xe gặp nhau

Vận tốc Thờigian Quãngđường Xe

s

35

s



90 – s Phương trình :

35

s

- 90 35

s



= 2 5

giải được s = 189

4 ( km )

Vậy thời gian cần tìm là

189

4 : 35 =

27

20 tức 1 giờ 21 phút

HOẠT ĐỘNG 3 : Củng cố

- Nhắc lại các bước giải bài

toán bằng cách lập phương

trình

- Làm bài tập 37 SGK

( Cho HS hoạt động theo

nhóm )

- HS trả lời

- HS hoạt động theo nhóm

Bài 37 SGK :

Gọi x ( km ) là độ dài quãng đường

AB ( x > 0 )

Xe máy đi hết : 3,5 giờ

Ô tô đi hết : 3,5 –1 = 2,5 giờ Vận tốc xe máy : 2

3,5 7



Vận tốc ô tô : 2

2,5 5



Vì xe máy và ô tô cùng đi trên 1 quãng đường nên ta có phương trình

2 2 20

5 7

 

 x = 175

HOẠT ĐỘNG 4 : Dặn dò

- Xem kỹ ví dụ vừa giải

- BTVN : 38, 40, 41, 42 SGK

- Chuẩn bị bài tập phần Luyện tập

Trang 3

Tuần 24 + 25

Ngày soạn :26/02/2005

Ngày dạy :28/02/2005 + 07/03/2005

I MỤC TIÊU:

- Củng cố khắc sâu kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Vận dụng để làm bài tập

- Rèn luyện kỹ năng lập và giải phương trình

- Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp để tìm mối liên quan giữa các đại lượng để lập phương trình – buớc quan trọng nhất

- Bảng phụ

- Thước kẻ

Tiết 51

- Làm bài tập 38 Tr 30 SGK

HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 40 – SGK

- Buớc thứ nhất ta phải làm

gì ?

- Chọn ẩn như thế nào ?

Điều kiện của ẩn

- Tuổi mẹ năm nay bao

nhiêu ?

- Sau 13 năm nữa tuổi mẹ

và tuổi Phương ntn ?

- Vậy ta có phương trình gì ?

- Giải phương trình, tìm x

- Kết luận

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Gọi x là tuổi của Phương năm nay

x nguyên dương

Năm nay Sau 13năm

Phương trình :

3x + 13 = 2(x + 13)

x = 13

Gọi x ( tuổi ) là tuổi của Phương năm nay ( x  , x > 0 )

Tuổi của mẹ năm nay là : 3x Sau 13 năm nữa tuổi của Phương là :

x + 13 ( tuổi) Sau 13 năm nữa tuổi của mẹ là : 3x + 13 ( tuổi )

3x + 13 = 2(x + 13)

 3x – 2x = 26 – 13

 x = 13 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn ) Vậy năm nay Phương 13 tuổi

- GV gọi HS đọc đề bài

- GV hướng dẫn rồi cho HS

thảo luận nhóm

- Gọi x là số cần tìm thì sau

khi viết thêm 1 số 2 vào bêb

trái và 1 số 2 vào bên phải

thì số đó sẽ tri73 thành số

như thế nào ?

- HS hoạt động nhóm sau khi được GV huớng dân qua trước Đại diện nhóm trình bày lời giải

Gọi x là số tự nhiên cần tìm ( x  , x > 9 )

sau khi viết thêm 2 vào bên trái và 1 số 2 vào bên phải thì số đ1o trở thành : 2000 + 10 x + 2

theo bài ra ta có phương trình :

2000 + 10x + 2 = 153x

2002 = 153x – 10x

x = 14 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn ) Số ban đầu là : 14

Trang 4

- Nêu các bước giải

bài toán bằng cách lập

phương trình

- Làm bài tập 44 SGK

- HS nhắc lại

- HS làm vào phiếu học tập cá nhân

Gọi x là tần số xuất hiện của điểm 4 ( x ;x0)

N = 2 + x + 10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x Phương trình là :

3.2 4 5.10 6.12 7.7 8.6 9.4 10.1 6,06

42

x

      





 x = 3

- Xem lại các bài tập vừa giải

- BTVN : 45 -> 48 SGK

- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập tiếp

Tiết 52

- GV cho HS đọc kỹ đề và cho HS

điền vào bảng sau :

( trên bảng phụ )

Số thảm

len

Số ngày làm Năngsuất Theo

hợp

đồng

Đã thực

hiện . . .

- Theo bài ra ta có phương trình như

thế nào ?

- Giải phương trình được x = ?

- vậy số thảm len dệt theo hợp đồng

là bao nhiêu

- HS gọi ẩn và tìm điều kiện của ẩn

- HS điền dữ kiện còn thiếu vào bảng

HS lập phương trình :

24 18

x 

=

100 20

100 100 20

x



Gọi số tấm thảm len dệt theo hợp đồng là x ( tấm ) ( x  , x > 0 ) Thì khi thực hiện được : x + 24 Năng suất dệt theo hợp đồng là :

20

x

Năng suất dệt khi thực hiện : 24

18

x 

24 18

x 

= 100 20

100 100 20

x



(x + 24) 200 = 12x 18

4800 = 216x – 200x

x = 300 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn vậy số thảm len dệt theo hợp đồng là

300 tấm

- GV cho HS đọc kỹ đề bài

- Chọn ẩn như thế nào , điều kiện

của ẩn ?

- GV minh họa bằng hình vẽ trên

bảng

- Hãy điền vào bảng sau :

- HS đọc đề bài Gọi x là quãng đường AB,

x > 48

- HS quan sát hình vẽ

Gọi x ( km ) là quãng qường AB ( x >

48 ) Thời gian dự định đi là :

48

x

Quãng đường còn lại sau khi bị tàu hỏa chắn là : x – 48

Trang 5

ng

đườn

g

Thời

gian

Vận tốc

Trên

AC

Trên

BC

- Ta sẽ lập được phương trình

như thế nào ?

- Giải phương trình tìm x

- Kết luận

- HS lên điền vào bảng những chỗ còn thiếu để lập phương trình theo hướng dẫn của GV

- HS trả lời

Thời gian đi quãng đường còn lại là :

48 48

48 6 54

x x





theo bài ra ta có phương trình :

48

x

= 1 + 1

6+

48 54

x 

( 10 phút = 1

6 giờ )

Giải phương trình được x = 120 ( thỏa màn điều kiện của ẩn )

Vậy quãng đường AB là : 120 km

- GV chú ý cho HS phần chọn

ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

- làm bài tập 48 SGK theo

nhóm

- HS thảo luận theo nhóm Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A; ( x

 , x > 0 , x < 4 triệu )

Phương trình :

101,1 101,2 (4000000 ) 807200

100 x 100  x 

Giải ra x = 2400000 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn )

Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 2400000 người

- Xem kỹ các bài tập vừa giải

- BTVN : 43,44,45 SBT

- Soạn câu hỏi ôn tập chương III

Tuần 25 + 26

Ngày soạn :05/03/2005

Ngày dạy : 07/03/2005 + 14/03/2005

I MỤC TIÊU:

- Giúp HS tái hiện và hệ thống các kiến thức đã học

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải một phương trình

- Củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy lô gic trong giải toán

- Bảng phụ

Trang 6

- Thước kẻ

Tiết 53

HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG 2 : Ôn tập về phương trình

- Thế nào là hai phương

trình tương đương

- Nêu hai quy tắc biến đổi

tương đương phương trình

- Trả lời câu hỏi 2 – SGK

- là hai phương trình có cùng tập nghiệm

- HS nêu quy tắc nhân với một số và quy tắc chuyển vế

1 Phương trình tương đương :

Ví dụ :

x + 5 = 0

 x = -5

HOẠT ĐỘNG 3 : Phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương trình bậc nhất 1 ẩn

là phương trình có dạng ntn

- Nghiệm tổng quát của

phương trình ?

- Giải phương trình :

7x – 5 = 0

-5x + 10 = 0

- HS trả lời

x = 5 7

x = 2

2 Phương trình bậc nhất một ẩn

Dạng ax + b = 0 ( a khác 0 )

x = b a



là nghiệm duy nhất

Ví dụ :

7x – 5 = 0

 x = 5

7

HOẠT ĐỘNG 4 : Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- Nêu các bước giải phương trình

đưa đượcvề dạng

ax + b = 0

Aùp dụng làm bài tập :

Giải phương trình :

a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 30

Ta sử dụng những quy tắc nào để

giải

x x x

- Bước đầu tiên ta làm gì ?

- Bước tíêp theo

- HS trả lời

- 1 HS lên bảng thực hiện

3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- Các bước giải : SGK

- Aùp dụng : Giải phương trình : a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 30

 3 – 100x + 9x2 = 8x2 + x – 30

 -100x – x = -300 – 3

 - 101x = -303

 x = 3

x x x

 5 (5x + 2) – 10 (8x – 1) = 6 (4x + 2) – 150

 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150

 -55x – 24 x = -138 – 20

 -79 x = -158

 x = 2

HOẠT ĐỘNG 5 : Phương trình tích

- Phương trình tích có dạng như

thế nào ?

- Nêu cách giải phương trình tích

Aùp dụng : Giải các phương trình

sau :

a) (2x + 5) ( 3x – 7) = 0

- HS trả lời

- HS hoạt động

4 Phương trình tích

A(x) B(x) = 0

 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Aùp dụng :

a) (2x + 5) ( 3x – 7) = 0

 2x + 5 = 0 hoặc 3x – 7 = 0

Trang 7

b) (2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8) (2x

+ 1)

nhóm làm câu b

 x = 5

2



hoặc x = 7

3

- Học thuộc lý thuyết

- BTVN : 50, 51 SGK

Tiết 54

HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG 2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Aùp dụng giải các phương

trình sau :

2 ( 2)

x



 

- Bước thứ nhất ta làm ntn ?

- Bước tiếp theo ?

- Sau khi quy đồng và khử

mẫu ta làm gì ?

b)

2 2

1 1 2( 2)

- GV cho HS hoạt động

nhóm giải câu b

- Từng nhóm nhận xét bài

làm của nhóm khác và cho

kết quả

- GV lưu ý HS bước kết luận

nghiệm của phương trình

- HS lên bảng giải

- Tìm Đkxđ

- Quy đồng và khử mẫu

- Giải phương trình vừa nhận được

- HS hoạt động nhóm

- HS nhận xét bài làm của các nhóm khác

1 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Các bước giải : SGK Aùp dụng giải các phương trình sau :

2 ( 2)

x



 

Đkxđ : x 0 và x  2

 x(x + 2) – 1 (x – 2) = 2

 x2+ 2x – x + 2 = 2

 x2 + x = 0

 x ( x + 1) = 0

 x = 0 ( loại ) hoặc x = - 1 ( thỏa mãn đkxđ )

Đkxđ : x 2

 (x + 1) (x + 2) + (x –1)(x – 2) = 2 (x2 + 2)

 x2 + 3x + 2 + x2 – 3x + 2 = 2x2 + 4

 0x = 0 Phương trình có vô số nghiệm

HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Làm bài tập sau :

Số lượng nước ở bể thứ nhất gấp 2

số lượng nước ở bể thứ hai Nếu bớt

ở bể thứ nhất 150 l và thêm vào bể

thứ hai 100 l thì lượng nước ờ hai bể

bằng nhau Tìm lượng nước ở mỗi

bể lúc đầu

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

và biểu thị các đại lượng chưa biết

- HS trả lời các bướcgiải bài toán bằng cách lập phương trình

- HS chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Gọi lượng nước ở bể thứ hai lúc đầu là

x (lit) ( x > 0 ) Thì lượng nước ở bể thứ nhất lúc đầu là 2x ( lit)

Sau khi bớt đi thì lượng nước ở bể thứ nhất là : 2x – 150 ( lit)

Sau khi thêm vào thì lượng nước ở bể thứ hai là : x + 100 ( lit)

2x – 150 = x + 100

x = 250 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn) Lượng nước ở bể thứ hai là : 250 lit Lượng nước ở bể thứ nhất là : 500 lit

Trang 8

và đã biết bằng cách điền vào bảng

sau

Lúc đầu

Sau khi thêm ( bớt) Bể I

Bể II

Ta có phương trình như thế nào ?

Giải phương trình tìm x ?

- 1 HS lên bảng điền vào chỗ trống trong bảng bên

2x – 150 = x + 100

HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố – Dặn dò

- Nêu lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Ôn tập kỹ các dạng đã chữa

- BTVN : 52,54, 55 SGK

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Tuần 26

Ngày soạn :11/03/2005

Ngày dạy : 14/03/2005

I MỤC TIÊU:

- Kiểm tra đánh giá mức độ nhận thức, nắm kiến thức về phương trình của HS

- Qua đó GV rút ra kinh nghiệm và phương pháp dạy học cho phù hợp, điều chỉnh phương pháp học của HS để đạt kết quả cao nhất

- Đề kiểm tra phô tô

I Chọn câu trả lời đúngnhất trong các câu A, B, C, D bằngcách khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đó.

1 Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là

2 Phương trình x 2 = – 4

1 Có một nghiệm x = – 2

2 Có một nghiệm x = 2

3 Có hai nghiệm x = 2 và x = – 2

4 Vô nghiệm

3 Phương trình ( x – 3 ) ( 5 – 2x) = 0 có tập nghiệm S là :

A  3 B 5

2

 

 

  C 5;3

2

 

 

  D 0; ;325 

 

Trang 9

4 Điều kiện xác định của phương trình : 1 + 3x x

 = x  là 5x2 A) x 3 B) x – 2 C) x 3 và x – 2 D) x  0

II Điền vào chỗ ( ) cho đúng

1 Phương trình 2x – 1 = 0 có tập nghiệm là S =

2 Phương trình 3x – 2 = 0 có nghiệm duy nhất là

3 Phương trình x + 2000 = x + 2000 có tập nghiệm là S =

4 Phương trình x + 5 = x – 7 có tập nghiệm là S =

5 Trong một phương trình, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải

6 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì

7 Phương trình 2x + 3 = 0 là phương trình

8 Phương trình (x + 7) (x – 2) = 0 là phương trình

B) TỰ LUẬN ( 6 điểm )

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) (2x – 10) (5x + 25) = 0

b) 5 2 5 3



x



d) ( x2 + 7x + 12) ( x2 + 8x + 15) = 0

Bài 2 : Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai Nếu bớt ở bao thứ nhất

35 kg và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo trong hai bao bằng nhau.

Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo ?

ĐÁP ÁN và BIỂU ĐIỂM

A) TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )

I.(2 điểm ) Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

II ( 2 điểm ) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm

2

 

 

5 Đổi dấu cuả hạng tử đó 6 Tích bằng 0

7 Bậc nhất một ẩn 8 Tích

B) TỰ LUẬN ( 6 điểm )

Bài 1 : ( 4 điểm ) Mỗi câu đúng được 1 điểm

a) (2x – 10) (5x + 25) = 0 b) 5 2 5 3



5 0

5 25 0

x x

 



   

 (0,5 điểm )  2( 5x – 2 ) = 3 (5 – 3x) (0,25 điểm )

5 5

x x





 



Trang 10

 x = 1 (0,25 điểm ) c) Đkxđ : x 2 (0,25 điểm )

x



 2( 2) 1( 2) 3 12 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

(0,25 điểm )

 2(x +2) – (x – 2) = 3x – 12

 2x + 4 – x + 2 = 3x – 12

 –2x = –18

d) ( x2 + 7x + 12) ( x2 + 8x + 15) = 0



    

   

    



(0,5 điểm )

Bài 2 : (2 điểm )

HS gọi được ẩn và đặt được điều kiện của ẩn (0,25 điểm )

Biểu thị được các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn (0,25 điểm )

Kết luận : Số lượng gạo trong bao thứ nhất là : 30 kg

Số lượng gạo trong bao thứ hai là : 90 kg ( 0,5 điểm )

Bảng tổng hợp

Điểm Lớp

0 -> 2 3 -> 4 < TB 5 -> 6 7 -> 8 9 -> 10 TB

8A3 8A5 8A7 8A9

Nhận xét :

Tiêu đề	Giáo án đại số 8
Người hướng dẫn	ThS. Vũ Văn Tuấn
Trường học	Trường THCS Đồng Nai
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2004 - 2005
Thành phố	Đồng Nai

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	594 KB