Giáo án Đại số 8

HS : Xem lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, đơn thức, đa thức, các phép toán cộng trừ đơn và đa thức.. Giới thiệu khái quát môn đại số 8 gồm 4 ch

Tuần :01- Tiết :01

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA

THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II CHUẨN BỊ :

GV : SGK, thiết kế bài giảng, phấn màu.

HS : Xem lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa

cùng cơ số, đơn thức, đa thức, các phép toán cộng trừ đơn và đa thức

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ :

GV hướng dẫn HS chuẩn bị sách và các loại vở bài tập ,bài học phục vụ cho môn học

Phân chia các nhóm học tập Giới thiệu khái quát môn đại số 8 gồm 4 chương

3.Vào bài :

Trong chương I ta sẽ đi sâu tìm hiểu kỹ về các phép toán nhân và chia các đơn thức ,đa thức , một số hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử.Và bài học hôm nay là :"Nhân đơn thức với

đa thức"

HĐ1: Xây dựng quy tắc

Cho một ví dụ về

đơn thức?

Cho một ví dụ về đa

thức?

-Hãy nhân đơn thức

với từng

hạng tử của đa thức

-Cộng các tích tìm

được

GV: “Ta nói đa thức

Học sinh phát biểu chẳng hạn : -Đơn thức 3x

-Đa thức :2x2 -2x+5

3x(2x2-2x+5)

= 3x.2x2 +3x.(-2x)+ 3x.5

= 6x3-6x2+15x

1 Quy tắc: (SGK).ù

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

6x3-6x2+15x là tích

của đơn thức 3x và đa

thức

GV: “Qua bài toán

trên, muốn nhân một

đơn thức với một đa

thức ta làm như thế

nào?”

GV đưa quy tắc lên

màn hình(bảng phụ)

GV cho nhiều HS

nhắc lại

-HS phát biểu -Ghi quy tắc

HĐ2:Aùp dụng quy tắc để làm phép tính

Viết đề lên bảng…

Cho HS nhắc lại quy

tắc nhân hai lũy thừa

cùng cơ số

Cho HS làm ?2

- Cho HS làm ?3

? Hãy nhắc lại công

thức tính diện tích

hình thang?

Tính vào tập, một HS lên bảng tính…

đáy lớn +đáy bé nhân chiều cao : 2

2) Aùp dụng :

VD 1 : Tính phép nhân:

(-2x3) (2 x +1)

= (-2x3).2x + (-2x3).1

= - 4x4 - 4x3

VD2: ?2 (3x3 y -21 x2+51 x y ).6x y3

= 3x3 y 6x y3- 21 x2.6 x

3

y +51 x y 6x y3

=18x4 y4 - 3x3 y3 + 56 x2 y4

VD 3 : ?3

Giải:

- Biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y :

S  5x3(23xy).2y = (5 x + 3 + 3x + y ) y

= 8x y + 3 y + y2 (m2)

- Diện tích mảnh vườn : Thay x=3, y =2 vào biểu thức: 8

x y + 3 y + y2

= 8.3.2 + 3.2 +2 2 = 58 (m2)

4 Củng cố và luyện tập :

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?GV nhắc nhỡ HS lưu ý xác định dấu của của từng hạng tử trong đa thức

2 Làm BT 1 , 3 trang 5 SGK

(GV chia lớp làm 3 dãy,mỗi dãy làm 1 câu ,trong từng dãy sẽ kiểm tra chéo kết quả cho nhau )

ĐA :

b 2x3y2 - 32 x4y +32 x2y2 b x= 5

c –2x4

y + 2

5

x2y2 – x2y

5 Hướng dẫn học ở nhà :

Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải vào vở BT

Làm các BT còn lại trong SGK + Các BT trong vở BT

Xem trước §2 “Nhân đa thức với đa thức”

-—–—– -Tuần :01 - Tiết :02

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết cách trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II CHUẨN BỊ :

GV : SGK, thiết kế bài giảng, phấn màu.

HS : SGK, học bài, làm bài tập Xem lại các phép toán cộng, trừ đa thức và đơn thức

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Bài giải sau đúng(Đ) hay sai(S) ?

1 x(2x+1) = 2x2 +1

2 (y2x – 2xy)(-3x2y) = 3x3y + 6x3y2

3 3x2(x-4) = 3x3 + 6x

4 -43 x(4x – 8) = -3x2 + 6x

5 6xy(2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2

HS2: Sữa BT 2b trang 5 SGK

Đáp án : = -2xy =100

3.Vào bài :

Ở tiết trước ta đã biết “Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức , rồi cộng các kết quả lại với nhau”

Vậy còn “Nhân đa thức với đa thức” thì sao ?

Ta vào bài

HĐ1: Xây dựng quy tắc

Chia lớp thành 2 dãy

lần lượt thực hiện bài

toán : (đưa đề bài lên

bảng)

1.Nhân đa thức (x+3)

với đa thức (x2 + 3x –

Tính vào tập, 2 HS lên bảng tính… 1) Quy tắc :

5) theo từng gợi ý sau :

Gợi ý1: (Dãy1)

-Hãy nhân mỗi hạng

tử của đa thức x+3 với

đa thức x2 + 3x – 5 ,

rồi cộng các kết quả

vừa tìm được

Gợi ý 2 :(Dãy 2)

-Nhân mỗi hạng tử

của đa thức x+3 với

từng hạng tử của đa

thức (x2 + 3x – 5) rồi

cộng các tích với

nhau

(chú ý dấu của các

hạng tử)

GV quan sát các dãy

làm việc và chọn đại

diện 2 dãy lên bảng

trình bày kết quả

?So sánh 2 kết quả

vừa tìm được?

Cả 2 cách làm trên

đều đưa đến một kết

quả và ta gọi đa thức

vừa nhận được là tích

của hai đa thức đã

cho

?Vậy muốn nhân đa

thức với đa thức ta làm

như thế nào ?

GV đưa quy tắc lên

màn hình(bảng phụ)

GV cho nhiều HS

nhắc lại

Yêu cầu HS áp dụng

quy tắc thực hiện ?1

Cho HS kiểm tra

Cả lớp theo dõi và nhận xét

HS phát biểu -Ghi quy tắc

Tính vào tập, 1 HS lên bảng tính…

HS quan sát SGK

Muốn nhân một đa thức với

một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

VD : ?1 Tính

6 2 3

2 1

) 6 (

1 ) 2 (

1 1

) 6 ( 2

1 ) 2 (

2

1 2 1

6 2 1

2 1

3 2

4 3 3 3



















































x x xy y x y x

x x

xy x

xy x

xy

x x xy

* Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức

* Chú ý : (SGK)

chéo kết qủa ,GV

kiểm tra và sữa bài

làm trên bảng

GV giới thiệu nhận

xét

GV giới thiệu chú ý

SGK

Đối với cách nhân

này chúng ta chỉ áp

dụng khi các đa thức

cùng 1 biến và đã sắp

xếp

HĐ2:Aùp dụng quy tắc

-Cho HS làm ?2

-Cho HS làm ?3

(Dãy 1 làm bài ?2 ;

dãy 2 làm bài ?3)

Cho HS kiểm tra

chéo kết qủa ,GV

kiểm tra và sữa bài

làm trên bảng

Tính vào tập, 2 HS lên bảng tính… 2) Aùp dụng : ?2 a) (x+3)(x2+ 3x -5)

= x.(x2+ 3x -5) + 3(x2+ 3

x -5)

= x.x2+x.3x - x.5+ 3x2+ 3.3x-3.5

= x3 + 6x2 + 4x -15

b) (x y -1)(x y + 5 )

= x y (x y + 5) -1(x y +5)

= x2 y2+ 5x y -x y - 5

= x2 y2+ 4x y - 5

?3 Giải:

a) Biểu thức diện tích của hình chữ nhật là

(2 x + y ) (2 x - y )

= 2x(2 x - y ) + y (2 x - y

)

= 4 x2 - 2 x y + y 2 x

-2

y = 4 x2 - y2

b) Diện tích của hình chữ nhật: Thay x=2,5 ; y =1 vào biểu

thức :

4x2- y2=4.(2,5)2–12=24 (m2)

4 Củng cố và luyện tập :

-HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS làm bài tập 7a.

5 Hướng dẫn học ở nhà :

- Ôn lại bài

- Làm bài tập : 7b ; 8 ; 9 SGK

-—–—– -Tuần : 02- Tiết :03

LUYỆN TẬP §2

I MỤC TIÊU :

- Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn, đa thức

II CHUẨN BỊ :

GV : SGK , giáo án.

HS : Bài tập đã dặn ở tiết trước.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức Sửa

bài 7b

HS2 : phát biểu quy tắc nhân đa thức với đơn thức Sửa

bài 8a

HS3 : Sửa bài 9.

ĐA: Bài 7b / T 8 4 7 3 11 6 5











Bài 8a / T 8 3 2 2 2 2 2 2 3' 2 4 2

y



Bài 9 /T8 -1008 ; -1; 9 ;64133

3.Vào bài :

HĐ1: Sữa các BT luỵên tập

Cho HS giải bài

10

Gọi 5 tập chấm

điểm

Gọi 2 HS lên

bảng ghi bài giải

HS tự giải vào tập Bài 10 / T 8a) 















2

1 ) 3 2 (x2 x x

2

1 2



 x x



x

15 2

23 6

2 1

15 10 5

2

3 2

1

2 3

2 2

3





















x x

x

x x x x x

-Bài 11 :

GV gợi ý: Để

chứng minh biểu

thức trên không

phụ thuộc vào

biến ta rút gọn

biễu thức đó, nếu

kết quả là một

hằng số thì biểu

thức đó không

phụ thuộc vào

biến

-Bài 12 :

Cho HS làm theo

nhóm

HS đọc đề và suy nghĩ.(2’)

Đại diện 2 nhóm lên trình bài

+HS các nhóm khác nhận xét

3 2 2

3

3 2 2

2 2

3

2 2

2 2

3 3

2 2

) 2

( ) 2

(

) )(

2 )(

y xy y x x

y xy y x xy y x x

y xy x y y xy x x

y x y xy x b







































Bài 11 /T8

8

7 6

2 15 10 3 2

7 )

3 ( 2 ) 3 2 ( 5 ) 3 2 (

7 )

3 ( 2 ) 3 2 )(

5 (

2 2















































x x x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến

Bài 12 /T8

15

4 4 15

3 5

) ( 4 ) ( ) 5 ( 3 ) 5 (

) )(

4 ( ) 3 )(

5 (

2 3

2 2

3

2 2

2 2

2 2

















































x

x x x x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x x

x

Thay các giá trị ta được :

a ) -0 - 15 = -15 b) -15 – 15 = - 30 c)-(-15) – 15 = 0 d) -0,15 – 15 = -15,15

4 Củng cố và luyện tập :

- Cho HS phát biểu 2 quy tắc nhân (nên gọi HS yếu ,kém )

- GV : Khi thực hiện phép tính nhân giữa đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức các em cần chú ý dấu

5 Hướng dẫn học ở nhà :

- Ôn lại các quy tắc, xem lại bài đã giải

- Làm bài 13,14 SGK

- Nghiên cứu trước §3

- Ôn lại cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

-—–—– -Tuần :02- Tiết :04

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu,hiệu hai bình phương

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí

II CHUẨN BỊ :

GV : SGK, thiết kế bài dạy.

HS : SGK, chuẩn bị bài củ.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1:Sửa bài tập 13

HS2 : Sửa bài tập 14

ĐA: Bài 13 /T9 : x  1

Bài 14 /T9

Gọi ba số chẳn liên tiếp là: 2a,2a+2, 2a+4 với a—N

Ta có : (2a+2)(2a+4) - 2a(2a+2) = 192

4a2 + 8a + 4a + 8 - 4a2 - 4a = 192

=> 8a +8 = 192

=> a+ 1 = 24

=> a = 23

Vậy ba số đó là: 46,48,50

3.Vào bài :

HĐ1: Quy tắc bình phương một tổng

-GV: Hôm nay các em sẽ

được làm quen với ba trong

những hằng đẳng thức

-Cho HS làm ?1

-GV : Đó chính là nội

dung của hằng đẳng thức

thứ 1

-Cho HS làm ?2

HS làm vào nháp…

Đáp án : a2 + 2ab +

b2

1)Bình phương của một tổng :

(A+B)2 = A2 + 2AB +B2

Bình phương của một tổng bằng

bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng

Cho vài HS lặp lại.

Cho HS làm phần áp

dụng

GV yêu cầu HS làm lần

lượt từng câu

* GV: Hướng dẫn HS

cách tính bình phương của

các số tròn chục, trăm…

HS phát biểu

bình phương biểu thức thứ hai.

* Aùp dụng:

a) Tính (a+1)2 (a+1)2 = a2 +2a.1 + 12 = a2 +2a + 1

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2x + 22 = (x

+2)2

2601 1

100 2500

1 1 50 2 50 ) 1 50 ( 51



















c

90601 1

600 90000

1 1 300 2 300 )

1 300 (



















HĐ2: Tìm quy tắc bình phương một hiệu

-Cho HS làm ?3

Chia lớp thành 2 nhóm:

N1:tính (a-b)(a-b)

N2:Đưa về HĐT 1 để

tính

(a-b)2=[a+(-b)]2 = ?

+GV giới thiệu HĐT 2

Cho HS làm ?4

Cho vài HS lặp lại

Cho HS làm phần áp

dụng

Tính vào vở nháp, 2

HS lên bảng tính…

HS phát biểu

2) Bình phương của một hiệu :

(A-B)2 = A2 - 2AB +B2

Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.

* Aùp dụng:

9801 1

200 10000

1 1 100 2 100 ) 1 100 ( 99 )

9 12 4

) 3 ( 3 2 2 ) 2 ( ) 3 2 )(

4

1 2

1 2

1 2 2

1 )

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2 2 2

2







































































c

y xy x

y y x x

y x b

x x x

x x

a

HĐ3: Quy tắc hiệu hai bình phương

- Cho HS làm ?5

-GV giới thiệu HĐT 3

-Cho HS làm ?6

Cho vài HS lặp lại

Cho HS làm phần áp

dụng

GV yêu cầu HS làm lần

lượt từng câu

-Cho HS làm ?7

* GV lưu ý cho HS

Tính vào vở nháp, 2

HS lên bảng tính…

HS phát biểu

HS thảo luận theo nhóm

Đáp án : (x-5)2 = (5

-x)2

3) Hiệu hai bình phương:

A2 - B2 = (A-B)(A+B)

Hiệu hai bình phương bằng tích biểu thức thứ nhất cộng biểu thức thứ hai và biểu thức thứ nhất trừ biểu thức thứ hai

Aùp dụng:

3584 16

3600

4 60 ) 4 60 )(

4 60 ( 64 56 )

4 )

2 ( )

2 )(

2 )(

1 )

1 )(

1 )(

2 2

2 2 2 2

2





































c

y x y x

y x y x b

x x

x a

* Lưu ý : (A-B)2 = (B-A)2

(A-B)2 = (B-A)2

4 Củng cố và luyện tập :

- Cho 3 HS lên bảng ghi 3 HĐT vừa học

- Cho HS làm bài 16 a,b

ĐA: Bài 16a ,b / T11

2

2 2

2 2

2 2

2 2

) 3

(

3 2 ) 3 ( 6 9

)

) 1 ( 1 1 2 1

2 )

y x

y y x x

xy y

x

b

x x

x x x

a





























5 Hướng dẫn học ở nhà :

- Học các HĐT

- Làm bài tập :16c , d,17 (không cần chứng minh chỉ cần biết vận dụng),19 SGK

- Bài tập cho HS khá : 18 SGK,

- Chuẩn bị cho tiết Luyện tập