10 HK2 kho tai lieu THCS THPT

Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng.. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?. Chiều ca

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT PHONG CHÂU MÔN TOÁN LỚP 10

Thời gian làm bài :90 phút

MÃ ĐỀ 001

PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm )

Câu 1 Nghiệm của bất phương trình 2x- 4 0 � là

A x � +�[2; ). B 1;

2

x� +����� ��

�

� C x �- �( ;2 ] D x � +�(2; ).

Câu 2 Tập nghiệm S của hệ bất phương trình �� -�� �22(x x 31()x< ++x1) 3

A S = -( 3;5 ) B S = -( 3;5 ] C S = -[ 3;5 ) D S = -[ 3;5 ]

Câu 3 Bất phương trình (2 - x x) ( + 1 3)( - x)� 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Câu 4 Bất phương trình x- 3 > 2x+ 4 có tập nghiệm là

A 7; 1

3

�- �

3

� - �

C 7; 1.

3

�- - �

3

�

- � - �-�� +���

�

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình: �x2 + 6x+ � 7�0�là:

A ( - � - ; 1 ] [ � +� 7; ) B [ - 1;7 ]

C ( - � - ; 7 ] [ � +� 1; ) D [ - 7;1 ]

Câu 6 Với điều kiện nào của x thì biểu thức (3x2 - 10x+ 3 4)( x- 5 ) âm

4

x�- � ����� ��

3 4

x�- ����� � � ������� ���

C 1 5; (3; ).

3 4

x�� ��� ��� ��� � +� D 1;3

3

x�� ��� ��� ���

Câu 7 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A p rad 1 = 0 B p rad 60 = 0 C. p rad 180 = 0 D p rad 1800.

p

� ��

�

= � � �� ��

Câu 8 Cho góc a thỏa mãn sin 12

13

a = và 2p< <a p Khẳng định nào sau đây là đúng

A cos 1.

13

a = B cos 5.

13

a = C cos 5.

13

a =- D cos 1.

13

a

=-Câu 9 Chọn công thức đúng trong các công thức sau:

A sin sin 1cos ( ) cos ( )

2

a b=- �� a b+ - a b- �� B sin sin 2sin cos

a b a b

a- b= +

-C tan2 2tan .

1 tan

a a

a

=

- D cos2a= sin 2a- cos 2a

Câu 10 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A M là điểm chính giữa cung nhỏ �' 'A B

Số đo cung lượng giác AM bằng:

A.3 .

  

C.3 2

  

D 3 2

Câu 11 Rút gọn biểu thức ( ) 2 ( ) 2

sin cos sin cos

M = x+ x + x- x

A M =1. B M =2. C M =4. D M = 4sin cos x x

Câu 12 Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất

phương trình sau?

A 2x y- < 3.

B. 2x y- > 3.

C x- 2y< 3.

D x- 2y> 3.

Câu 13 Đường tròn ( )C : (x- 3) 2 + (y+ 1) 2 = 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A I( 3; 1 , - ) R= 4. B I( - 3;1 , ) R= 4.

C I( 3; 1 , - ) R= 2. D I( - 3;1 , ) R= 2.

Câu 14: Cho đường thẳng (d): 2x3y 4 0 Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

A.urn1 3; 2 B uurn2    4; 6 C.uurn3 2; 3  D.uurn4   2;3

Câu 15 Cho hai đường thẳng D1:x y+ - 2 0; = D2:2x y+ - 3 0= Khẳng định nào sau đây là

đúng

A D1 cắt D2 B D1 trùng D2

Câu 16 Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A( 3; 1 - ) và B( ) 1;5 là:

A - +x 3y+ = 6 0. B 3x y- + 10 0 =

C 3x y- + = 6 0. D 3x y+ - 8 0 =

Câu 17: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau:

(thang điểm là 20)

Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100

Biết số trung bình x 15,23  Tính phương sai

A s 2  3,93 B s 2  3,97 C s 2  3,98 D s 2  3,96

Câu 18 Tam giác ABC có AB= 2,AC= 1 và A =� 60 � Tính độ dài cạnh BC

A BC =1. B BC =2. C BC = 2. D BC = 3.

Câu 19 Đường tròn đường kính AB với A( 3; 1 , 1; 5 - ) B( - ) có phương trình là:

A ( ) 2 ( ) 2

x+ + -y = B ( ) 2 ( ) 2

x+ + +y =

C ( ) 2 ( ) 2

x- + +y = D ( ) 2 ( ) 2

x- + +y =

Câu 20 Cho f x( ) =ax2 +bx c a+ ( � 0 ) có D =b2 - 4ac< 0 Khi đó mệnh đề nào đúng?

A f x( ) > 0, " ��x B f x( ) < 0, " ��x

C. f x( ) không đổi dấu D Tồn tại x để f x =( ) 0

Câu 21: Cho các số a, b, đẳng thức 6 6 sin 22

cos x sin x cos 2 (x a x)

b

   thỏa mãn với mọi x

Tính giá trị 2a b

4

a b  C 2a b  2 D 2 9

4

a b 

Câu 22 Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và

210 g đường để pha chế nước cam và nước táo

Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;

Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu

Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

A 5 lít nước cam và 4 lít nước táo B 6 lít nước cam và 5 lít nước táo

C 4 lít nước cam và 5 lít nước táo D 4 lít nước cam và 6 lít nước táo

Câu 23 Với giá trị nào của m thì phương trình (m- 1)x2 - 2(m- 2)x m+ - 3 0 = có hai nghiệm phân biệt

1 , 2

x x thỏa mãn điều kiện x1 +x2 +x x1 2 < 1?

A 1 < <m 2. B 1 < <m 3. C m>2. D m>3.

Câu 24 Nếu 5sin 3sin 2 thì :

A. tan   2 tan  B tan   3tan 

C tan   4 tan  D. tan   5 tan 

Câu 25 Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m

Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn

thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten

dưới góc 50 0 và 40 0 so với phương nằm ngang Chiều cao

của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 12m B 19m

C 24m D 29m

Câu 26 Cho đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 , B 4;6 Có bao nhiêu điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MABbằng 1

A.0 B 1

C 2 D 3.

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho hai đường thẳng d1: 2x y  2 0 và

2: 2 4 7 0

d x y  Biết rằng có 2 đường thẳng đi qua điểm P 3;1 cùng với d1, d2 tạo thành tam

giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d2 có vectơ pháp tuyến tương ứng là nr ( ; )a b và nr' ( '; ') a b

Tổng S ab a b ' ' bằng giá trị nào sau đây:

A 8 B -8 C.0 D -10

Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn  C x: 2y24x2y 1 0và đường

thẳng d x y:    1 0 Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến

 C hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 90 0

A M1 2; 2 1  hoặc M2 2; 2 1  B.M12 2; 2 2 1 hoặc M22 2; 2 2 1  .

C.M1 2 1;  2 hoặc M2 1 2; 2 D.M11 2; 2 2  hoặc M21 2; 2 2 

Câu 29 Số nghiệm nguyên của bất phương trình: 2x  1 3 x là:

Câu 30: Cho sin os 1

3

c

   Giá trị biểu thức P sin os c  bằng

9

9

3

3

P  .

PHẦN II:TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu1(1 điểm ) Cho góc a thỏa mãn cosa =23 và 0

2

p a

< < Tính sina,cos a2

Câu 2(1 điểm).Giải bất phương trình: ( 2  x 2 x2) x22x �1 0

Câu 3(1 điêm) Cho đường thẳng : 2 5

2

d

 

�

�  

� và điểm M(1; 2).Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M và song song với d

Câu 4(1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(1;0), đường

chéo BD có phương trình d x y: –  1 0 Tìm toạ độ đỉnh D biết BD 4 2

.HẾT

ĐÁP ÁN MÃ 001

PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm )

Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 29 30

PHẦN II:TỰ LUẬN (4 điểm)

2

p

< < � >

3

co

a= - a=

0,25 0,25

Câu 2

Điều kiện : x� 2

TH1: x22x    1 0 x 1( )tm

TH2: x22x  1 0 x�1

� �

  � �

2

2

1

1

4

x

x

x

x

x

Kết hợp 2 TH tập nghiệm S ��2;2��

0,25

0,25

0,25

0,25

:

2

d

 

�

�  

� có VTCP ur(5; 2) '/ / d (5; 2)

d d uuur  (2;5)

n

r

là VTPT của d’

d’ có pt 2(x 1) 5(y  2) 0 2x5y 12 0

0,25

0,25

0,25 0,25 Câu 4 AC  BD  Phương trình AC: x y 1 0  

Gọi I AC BD� � I (0;1) �C 1;2 

BD 4 2  IB 2 2 .

PT đường tròn tâm I bán kính IB 2 2 : x2 y 128

Toạ độ B, D là nghiệm của hệ :

0,25 0,25

0,25

  B D

y x

x y

2

( 2; 1), (2;3) 1

1 0

�   ��  �  �

�

0,25

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

TRƯỜNG THPT PHONG CHÂU MễN TOÁN LỚP 10

Thời gian làm bài :90 phút

ĐỀ 02

PHầN I TRắC NGHIệM khách quan (4,0 điểm ).

1

x

x



A A.( 4;3) \ 1   B 4;3 \ 1   C 4;3 \ 1  

D 4;3 \ 1  

Câu 2 Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng thoả mãn

4 3

Chọn hỡnh vẽ đúng :

H 1 H 2

H 3

H 4

Câu 3.Tập nghiệm của phương trỡnh 2x 5 2x1 là:

A 2; 1

2

S ��  ��

� B S  2 C 1

2

S � � � �

� D S  �

Câu 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (-2; 1) , B (1; 1), C(2;-3) và D thoả mãn

DA AB  DC CA 

uuur uuur uuur uuur r

Khi đó toạ độ điểm D là

A D(11;7) B D( 7; 11)  C D(7; 11) D D( 11;7)

Câu 5.Cho hàm số y x 22x6 có đồ thị là parabol đỉnh I Chọn đáp án đúng

A I(5;1) B I(1;5) C I( 1;9)  D I(9; 1) 

Câu 6.Cho tam giác ABC trọng tâm G I là trung điểm BC Đẳng thức nào sau đõy sai:

a) GA GB GCuuur uuur uuur r  0 b) 2GI GB GCuur uuur uuur 

c) 3

2

AI  GA

uur uuur

d) BA GA GBuuur uuur uuur 

Câu 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC cú A (-1; 2) , B (1; 3), C(3; 5) Tọa độ trọng tõm G

củaABC là:

A (10;1)

3

3

G C ( 1;10)

3

G  D ( 10;1)

3

G 

Câu8.Hai ngời thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà thì 2 ngày xong việc Nếu ngời thứ nhất làm

trong 4 ngày rồi nghỉ ngời thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc Nếu làm một mình

xong công việc thì thời gian ngời thứ nhất và ngời thứ hai tơng ứng là

A 3 ngày và 6 ngày B.6 ngày và 3 ngày

C 4 ngày và 7 ngày D 7ngày và 4 ngày

C.

C B

A B

PHầN II Tự LUậN (6,0 điểm )

Câu 9 (2,0 điểm ).

a) Tỡm tập xác định của hàm số 2 1 1

x y



b)Cho hàm số y  x2 4x3 Lập bảng biến thiên và tìm các khoảng đồng biến,nghịch biến

của hàm số

Câu 10 (2,0 điểm ).

a)Giải phơng trình sau 2

x   x x

b) Cho phơng trình x22(m2)x4m 1 0 với m là tham số

Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.Gọi 2 nghiệmlà

1, 2

x x Tìm

1 2 ( 1 2 )

A x  x x x đạt giá trị lớn nhất ?

Câu 11 (2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (3; -1) , B (-2; 2), C(1; -2).

a)Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác Tính chu vi tam giác ABC

b)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB cân tại M

-HếT -SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT PHONG CHÂU

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MễN TOÁN LỚP 10

ĐáP áN —ĐỀ 01

PHầN I TRắC NGHIệM khách quan (4,0 điểm ).

PHầN II Tự LUậN (6,0 điểm )

Câu 9a

(1,0

điểm ).

a) Tỡm tập xác định của hàm số 2 1 4

3 4

x



ĐK :

�  �

�

�   �

�2

x 1 0

4 x 0

1

4

1 1; 4

x

x x

x



�

�

 � �

�

�

ۣ

�

�

�� �

�

Vậy TXĐ là : 1; 4 \ 1  

0,5 điểm

0,5điểm

Cõu 9 b

(1,0

điểm ).

b) Hàm số y x 22x 3

Ta cú a = 1 >0 nờn cú bảng biến thiờn :

x �

1

�

y �

�

0,5 điểm

4

Vậy hàm số nghịch biến trên  �; 1

và đồng biến trên  �1; 

C©u 10.a

(1,0

®iÓm ).

C©u 10.b

(1,0

®iÓm ).

�

     �

�

� �

�

 �

�

�

 � 

�

2

2

2

10 x 0

x 2x 6 10 x

x 2x+6 10 x

10 x

x 3x-4 0

x 1

0,5đ

0,25đ

0,25đ b) Phương trình đã cho có hai nghiệm khi

2

m 1 0; m

0 (m 1) 2m 0

Gọi x ,x1 2là hai nghiệm của phương trình , theo định lý viét ta có

�

�

 

�

1 2

1 2

x x 2(m 1)

x x 2m

Theo giả thiết ta có :

 2 2

1 2 1 2

A x x x x   2

1 2 1 2

(x x ) 3x x

Thay định lí viét vào ta có :

A 4(m 1) 6m 4m 2m 4

 1 215 15� (2m )

Vậy Min A= 15/4 đạt được khi m= 1/4

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

C©u 11.

(2,0

®iÓm).

a)Ta có uuurAB(1;3),uuurAC(3; 3) Vậy : uuurAB(1;3)�k ACuuur(3; 3); k�0

Nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng

Mặt khác : AB 10;AC3 2;BC2 10

Vậy chu vi tam giác là : PABC  10 3 2 2 10 3( 2    10)

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

b)Gọi M(0 ;y) ta cú MAuuur( 2;1 y MB),uuur( 1;4 y)

Để tam giỏc MAB vuụng tại M ta phải cú :

MA MB uuur uuur

2

2 (1 y)(4y) 0 y 5y 6 0

2; 3

y y

� Vậy M(0;2) và M(0;3)

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT PHONG CHÂU

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MễN TOÁN LỚP 10

ĐáP áN —ĐỀ 02

PHầN I TRắC NGHIệM khách quan (4,0 điểm ).

PHầN II Tự LUậN (6,0 điểm )

Câu 9.a

a) Tỡm tập xác định của hàm số 2 1 1

x y



 

(1,0

®iÓm ). ĐK :

�  �

�

�  �

�2

x 1 0

4 x 0

1

4

2 2; 2

x

x x

x

�

�

� �

�

�

ۣ

�

�

� � �

�

Vậy TXĐ là :  1; 4 \ 2 

0,5 đ

0,5đ

Câu 9 b

(1,0

®iÓm ).

b) Hµm sèy  x2 4x3

Ta có a = -1 < 0 nên có bảng biến thiên :

x �

2 �

y 1

�

�

Vậy hàm số nghịch biến trên : 2;�

và đồng biến trên : �;2

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

C©u 10

(2,0

®iÓm ).

a)

� �

�

     �   

�

� �

�

� �



�

�

 � 

�

2

2

2

5 x 0

x x+2 5 x

5 x

x 2x-3=0

x 1

0, 5đ

0,25đ

0,25đ

b) Phương trình đã cho có hai nghiệm khi :

2

m 3 0; m

0 (m 2) 4m 1 0

Gọi x ,x1 2là hai nghiệm của phương trình , theo định lý viét ta có

�

�

1 2

1 2

x x 2(m 2)

x x 4m 1

Theo giả thiết ta có :

   2 2

1 2 1 2

A x x (x x )     2

1 2 1 2 1 2

x x (x x ) 2x x

Thay định lí viét vào ta có :

A 2(m 2) 4(2 m) 2(4m 1) 4m 10m 18

 4(m5)247�47

Vậy Max A= -47/4 đạt được khi m= -5/4

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

C©u 11

(2,0

®iÓm ).

a)Ta có uuurAB( 5;3), uuurAC( 2; 1)  Vậy : uuurAB k AC k� uuur); �0

Nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng

Mặt khác : AB 34;AC 5;BC 5

Vậy chu vi tam giác là : PABC  34 5 5

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ b)Gọi M(x ;0) ta có MAuuur(3 x; 1),MBuuur( 2 x; 2)

Để tam giác MAB cân tại M ta phải có :

MA MB

(3x)   1 (2 x) 4 5x 1

1 5

x

� Vậy M (1/5 ; 0)

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ