G A Dai so 8 3 cot

- Ngoài cách áp dụng qui tắc , còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện như chia cho một tích số.. - HS bước đầu nhận biết được nhữ

Trang 1

- HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng tốt vào giải toán

B/ Chuẩn bị của GV và HS :

- GV : Bảng phụ và phấn màu

- HS : Vở nháp ; phiếu học tập

C/ Tiến trình tiết dạy :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

HS 1 : - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)

- Làm tính chia : a/ 18x2y2z :6xyz ; b/ 5a3b:(- 2a2b) ; c/ 27x4y2z:9x4y

3/ Bài mới :

- GV yêu cầu HS thực

hiện ?1

- Hãy viết một đa thức

có các hạng tử đều

chia hết cho 3xy2

- Em hãy chia các hạng

tử của đa thức đó cho

thực hiện xong phép

tính chia một đa thức

cho một đơn thức

- Vậy muốn chia một

đa thức cho một đơn

- Cả lớp làm vào vở nháp

- Một HS lên thực hiệnphép tính theo yêu cầu của GV

- Muốn chia một đa thức cho một đa thức cho một đơn thức , ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại

- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tửcủa đa thức phải chia hết cho đơn thức

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A

1/ Quy tắc :

 Quy tắc :

sgk/ 27

 Chú ý : sgk/28

Trang 2

- GV cho Hs đọc qui tắc

tính nhẩm và bỏ bớt

một số phép tính trung

- Vậy bạn Hoa giải

đúng hay sai?

- Để chia một đa thức

cho một đơn thức ,

ngoài cách áp dụng qui

tắc , ta còn có thể làm

thế nào ?

- GV cho HS làm ?2b sgk/

28

đều chia hết cho B

- Bạn Hoa giải đúng

- Ngoài cách áp dụng qui tắc , còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện như chia cho một tích số

- Một HS lên bảng làm

2/ Aïp dụng : sgk/ 26

4/Củng cố :

- HS làm vào giấy trong bài tập 64 sgk/ 28

- GV tổ chức thi giải toán nhanh : chia làm 2 đội , mỗi đội 5 HS

- Đề bài viết trên bảng phụ :

Làm tính chia : 1/ (7.35 - 34+ 36):34

5/ (x3 + 8y3):(x + 2y)

5/Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc các qui tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức

- Làm các bài tập : 65 sgk/ 29 ; 44 ; 45 ; 46 ;47 sbt/ 8

- Ôn lại phép trừ đa thức ; phép nhân hai đa thức đã sắp xếp , hằng đẳng thức

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Trang 3

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A/ Mục tiêu :

- HS hiểu được thế nào là phép chia hết , phép chia có dư

- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

- GV : Bảng phụ ghi bài tập , chú ý sgk/ 31và phấn màu

- HS : Vở nháp ; phiếu học tập ; ôn tập HĐT , phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp

1/ Ổn định :

Kiểm tra vở bài tập 3 HS

3/ Bài mới :

- GV giới thiệu cách

chia đa thức một biến

cách đặt phép chia

- Em hãy chia hạng tử

bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng

tử bậc cao nhất của

đa thức chia

- Hãy nhân 2x2 với đa

thức chia,

kết quả viết dưới đa

thức bị chia, các hạnh

tử đồng dạng viết

cùng một cột

- Lấy đa thức bị chia

trừ đi tích nhận được

- Hiệu này là dư thứ

nhất

- Các bước : Chia, nhân , trừ

- Đã được sắp xếp theoluỹ thừa giảm dần của biến x

sgk/ 30

Trang 4

- Sau đó tiếp tục

thực hiện phép chia

đối với dư thứ nhất

cho đến khi được số

dư bằng 0 Đó là phép

thiếu hạng tử hạng

nhất nên khi đặt phép

của đa thức dư và

bậc của đa thức chia?

- GV : khi bậc của đa

thức dư bé thua bậc

của đa thức chia thì

phép chia không thực

hiện tiếp tục được

nữa Phép chia này

gọi là phép chia có dư

- GV gọi một HS đọc

chú ý sgk/ 31

- Thiếu hạng tử bậc nhất

- Bậc của đa thức dư béthua bậc của đa thức chia

2/ Phép chia có dư: sgk/

31

 Chú ý : sgk/31

Trang 5

- Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức , chia đa thức đã sắp xếp

- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

1/ Ổn định :

HS 1 : - Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Chữa bài tập 70 sgk/ 32

HS 2 : - Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A , đa thức chia B ,

đa thức thương Q và đa thức dư R Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết

- Thực hiện phép chia : (2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3):(x2 - 3)

- Cả lớp làm vào vở

- Để tìm được thương Q và dư

R ta phải thực hiện phép chia Acho B

a/ Đa thức A chia hết cho đa thức

B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho

B ,b/ Đa thức A chia hết cho đa thức

B vì x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

c/ Đa thức A

 Bài 49 : sbt / 8a/ x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3 x2

- 4x + 1+ - x4 + 4x3 - x2 x2

- 2x + 3 2x3 + 11x2 - 14x + 3 + - 2x3 - 8x2 + 2x 3x2 - 12x + 3 + - 3x2 +12x - 3 0b/ x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 3x - 5

x2-3x+5 + - x5 +3x4 - 5x3

x3 + 1

- x2 + 3x - 5 + x2 - 3x +5 0

 Bài 50 : sbt / 8

x4 - 2x3 + x2 + 13x - 11 x2 - 2x + 3

+ -x4+ 2x3 - 3x2 x2 2

- 2x2 + 13x - 11 + 2x2 - 4x + 6 9x - 5

Trang 6

- HS hoạt động theo nhóm

- Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

- Phép chia có dưbằng 0 là phép chia hết

- Ta thực hiện phép chia rồi cho

dư bằng 0

 Bài 73 : sgk /32 a/ (4x2 - 9y2) :(2x - 3y)

= (2x - 3y) (2x + 3y) :(2x - 3y)

= 2x + 3yb/ (27x3 - 1):(3x - 1)

= (3x - 1) (9x2 + 3x + 1):(3x - 1)

= 9x2 + 3x + 1c/ (8x3 +1):(4x2 - 2x + 1)

= (2x + 1) (4x2 - 2x + 1):(4x2 - 2x+ 1)

= 2x + 1d/ (x2 - 3x + xy - 3y):(x + y)

+ Ôn kỹ các HĐT đáng nhớ

+ Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I sgk / 32

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

- Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương

Trang 7

1/ Ổn định :

HS 1 : - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

- Làm bài 75 sgk / 33

HS 2 : - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Làm bài 76a sgk / 33

- HS nhận xét bài làm của bạn

- Đưa các biểu thức ở dạng tích về dạng tổng

- Hai HS lên bảng làm

- HS nhận xét bài làm của bạn

- Bài a dùng các phương pháp : + Nhóm các hạng tử

+ Dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

- Bài b dùng các phương pháp : + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương

I/ ¤n tỊp vÒ h»ng ®¼ng thøc

®¸ng nhí vµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö :

 Bài 77 : sgk / 33a/ M = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 = (18 - 2.4)2 = 102

= 100b/ N = 8x3 - 12x2y + 6xy2

- y3 = (2x - y)3 = [2.6 - (-8)] = 203

= 8000

 Bài 78 : sgk / 33a/ (x + 2) (x - 2) - (x - 3) (x + 1)

= x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3)

= x2 - 4 - x2 + 2x + 3

= 2x - 1b/ (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x +1) (3x - 1)

=(2x + 1 + 3x - 1)2 = 25x2

 Bài 79 : sgk / 33a/ x2 - 4 + (x - 2)2

= (x - 2) (x + 2 + x - 2)

= 2x (x - 2) b/ x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x - 1 - y) (x - 1 + y)c/ x3 - 4x2 - 12x + 27

= (x + 3) (x2 - 7x +9)

 Bài 81 : SGK / 33a/

3 2

x (x2 - 4) = 0

Trang 8

và chữa bài

làm của các

nhóm

- GV yêu cầu 3

HS lên bảng làm

- Các phép chia

trên có phải là

- Xét một tích bằng 0 khi nào

- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn

- Là phép chia hết

- Nếu có một đa thức Qsao cho A = B.Q hoặc

đa thức dư = 0

- Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

- Nếu mọi hạng tử của A đều chia hết choB

- Vế trái của bất đẳng thức có chứa HĐT (x – y)2

- Biến đổi biểu thức

ở vế trái sao cho toàn bộ các hạng tử chứabiến nằm trong bình phương của một tổng hoặc một hiệu

3

2

x (x + 2) (x - 2) = 0

 x = 0 ; x = 2 ; x = -2b/ ( x + 2)2 - (x - 2) (x + 2) = 0

(x + 2) ( x + 2 - x + 2)

= 0

4 (x + 2)

= 0  x

= - 2c/ x + 2 2x2 + 2x3 = 0

x (1 + 2x)2 = 0

 x = 0 ; x =

2 1

II/ ¤n tỊp vÒ chia ®a thøc :

 Bài 80 : sgk / 33a/ (6x3 - 7x2 - x + 2):(2x + 1)

= 3x2 - 5x + 2 b/ (x4 - x3 +x2 + 3x):(x2- 2x +3)

= x2 + x c/ (x2 - y2 + 6x + 9):(x +

= (x - y)2 + 1(x - y)2 0 với mọi x ; y

(x - y)2 + 1 > 0 với mọi

x ; yHay : x2 - 2xy + y2 + 1 >

0 với mọi x ; yB/ x - x2 -1 = - (x2 - x - 1)

= -[(x -

2

1)2 + 4

3](x -

2

1)2 + 4

3 > 0 với mọi x

 - [(x -

2

1)2 + 4

3] <

0 với mọi x

Trang 9

- Thực hiện phép chia

đa thức cho đa thức

- Ư (3) = 1 ; -1 ; 2 ; -2

2n + 1 = 1  n = 02n + 1 = -1  n = -12n + 1 = 3  n = 12n + 1 =-3  n = -2

 Bài 83 : sgk / 33

1 2

2

3



n ZHay 2n + 1 Ư (3)Vậy 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n0

; -1 ; -2 ; 1

4/Củng cố :

- Trong khi ôn tập

5/Hướng dẫn về nhà :

- Ôn các câu hỏi và các dạng bài tập của chương I

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vữngtính chất cơ bản của phân thức

- GV : Bảng phụ và phấn màu

- HS : Phiếu học tập

C/ Tiến hành tiết dạy :

1/ Ổn định :

2/Kiểm tra bài cũ :

Kiểm tra vở bài tập 3 HS

3/Bài mới :

- GV cho HS quan sát các

biểu thức có dạng

B A

trong sgk / 34

- Em hãy nhận xét các

biểu thức có dạng

như thế nào ?

- Các biểu thức có dạng

B A

1/ Định nghĩa :

a/ Ví dụ : sgk

/ 34

Trang 10

gọi là PTĐS

- Vậy thế nào là PTĐS ?

- GV giới thiệu thành

phần của phân thức

B A

- Mỗi số nguyên có

- GV cho HS làm ?1 theo

nhóm trên giấy trong

- GV kiểm tra kết quả

- GV yêu cầu HS làm ?2

sgk / 35

- Một số thực a bất

kỳ có phải là một phân

thức không ? Vì sao ?

- Em hãy cho vài ví dụ

- Số 0 , số 1 có phải là





x x

hợp các PTĐS ta cũng

có định nghĩa hai PT

bằng nhau

- GV nêu ví dụ như sgk

- Với A , B là các đa thức và B0

- HS phát biểu định nghĩa

- Các nhóm nộp bài để kiểm tra

- Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a =

1 = 1

1 mà 0 , 1 là những đơn thức , đơn thức lại là đa thức

- Không phải là PTĐS

Vì mẫu không phải là

đa thức

-  

d

c b

a

a.d = b.c

- HS nhắc lại định nghĩa sgk / 35

- Một HS lên bảng làm ?3

- Một HS lên bảng làm ?4

b/ Định nghĩa :

sgk / 35

2/ Hai phân thức bằng nhau :

D

C B

A

 nếu A.D = B.C

 Ví dụ : sgk /35

Trang 11

- Thế nào là PTĐS ? Cho ví dụ

- Thế nào là hai PTĐS bằng nhau ?

- GV đưa lên bảng phụ bài tập : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau :

a/ x25y3 735x3xy y4

b/

5

2 5

x x





2

x x





2

2 4 3

Từ kết quả tìm được của hai nhóm , ta có kết luận gì về ba phân thức ?

5/ Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức bằng nhau

- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số

- Làm các bài tập 1 ; 3sgk / 36 và bài tập 1 ; 2 ; 3 sbt / 15 ; 16

- HS nắm vững tính chất cơ bản của phđn thức để lăm cơ sở cho việc rút gọn phđn thức

- HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từtính chất cơ bản của phđn thức , nắm vững vă vận dụng tốt quy tắc năy

2/ Kiểm tra băi cũ :

- HS 1 : a/ Thế năo lă hai phđn thức bằng nhau ?

b/ Chữa băi tập 1c sgk / 36

- HS 2 : a/ Chữa băi tập 1d sgk / 36

b/ Níu tính chất cơ bản của phđn số ? Viết công thức tổng quât

3/ Băi mới :

- Ở băi 1c nếu phđn tích tử vă mẫu - Hai HS lín bảng lăm ?2 vă ?3

- HS 1 : 1/ Tính chất cơ bản của phđn thức :

Trang 12

của phân thức

1

232 2

thành nhân tử ta được phân thức

được phân thức thứ hai Ngược lạI

nếu ta chia cả tử và mẫu của phân

thức thứ hai cho đa thức (x+1) ta

- Qua các bài tập trên , em hãy nêu

tính chất cơ bản của phân thức

- GV đưa tính chất cơ bản của

phân thức và công thức tổng quát

A



 em hãy phát biểu quy tắc đối dấu

- GV yêu cầu HS làm ?5 sgk / 38

6 3

2 )

2 (

3

) 2

x x

có

6 3

2 3

vì :

x (3x + 6) = 3 (x2 + 2) = 3x2 + 6x

- HS 2 :

2 3

2

2 3

: 6

3 : 3

y

x xy xy

xy y x



2

2 6

3

y

x xy

y x

 vì :3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3

- HS phát biểu tính chất SGK / 37+

M B

M A B

N B

N A B

A

:

 (N là một nhân tử chung)

- Đại diện từng nhóm lên bảng trìnhbày bài làm của nhóm mình

a/

)1(:)1_)(

1(

)1(:)1(2)1)(

1(

)1(2

x

x x

x

x x

b/

B

A B

) 1 (

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng một phân thức đã cho a/

x y

b/

11

511

5

2 2

sgk /37

M B

M A B

N B

N A B

- GV cho HS làm theo nhóm bài 4 sgk / 38

+ Nhóm 1 : Xét bài của Lan và Hùng

+ Nhóm 2 : Xét bài của Giang và Huy

- GV nhấn mạnh :

+ Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau

+ Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đốI nhau thì bằng nhau

- Làm bài tập 5 sgk / 38

- Em hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu

- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu

- Biết vận dụng để giải bài tập

Trang 13

- Bài tập : 6 sgk / 38 và bài 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 sbt / 17

- Hướng dẫn bài 6 sgk /38 : Chia cả tư và mẫu của vế trái cho (x - 1)

- Đọc trước bài : Rút gọn phân thức

Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức

- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của

- HS 1 : a/ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức , viết dạng tổng quát

b/ Chữa bài tập 6 sgk / 38

- HS 2 : a/ Phát biểu quy tắc đổi dấu

b/ Chữa bài tập 5b sbt / 16

3/ Bài mới :

- GV : Nhờ t/c cơ bản của phân

số mọi phân số đều có thể rút

gọn Phân thức cũng có t/c giống

như t/c cơ bản của phân số Ta

xét xem có thể rút gọn phân thức

như thế nào ?

Qua các bài tập các bạn đã chữa

ta thấy nếu cả tử và mẫu của

phân thức có nhân tử chung thì

sau khi chia cả tử và mẫu cho

nhân tử chung ta sẽ được một

phân thức đơn giản hơn

x x y x

x

5

2 5 2

2 2 10

4

2 2 2

3



- Tử và mẫu của phân thức tìm được có

hệ số nhỏ hơn , số mũ thấp hơn so với

hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho

2 3

2

2 2

3

2 3

7

) 2 (

7

y

x y

x xy

4

3 4 5

3 5

4



1/ Rút gọn phân thức :

- Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn nhưng bằng phân thức đã cho

Trang 14

nhân tử rồitìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân

6

2

2 x y

x

x y

10

8

y x



x x

x

x x

x

5

1)2(25

)2(55025

105

1 ( 5

) 1 (

x

x x

2 ( 3

) 2

3 (

) 3

x

x x

- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử đểtìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

2

1 ) 3 ( 2

) 3 ( ) 3 ( 2

x y

2 (

) 2 ( 3 )

2 )(

2 (

) 2 ( 3

x

x x x

x x

)1(

1 )

1 (

) 1 (

x x

 Ví dụ 2 : sgk / 39

4/ Củng cố :

- Làm bài 7 sgk / 39

Trang 15

- Làm bài 8 sgk /39

- Qua các bài tập trên GV lưu ý HS : Khi tử và mẫu là đa thức , không được rút gọn các hạng

tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn cho nhân tử chung

- Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì ? (Tính chất cơ bản của phân thức đạisố)

- Bài tập : 9 ;10 ; 11 sgk / 40 và bài 9 sbt / 17

- Tiết sau “ Lyuện tập “

- Ôn tập : “ PTĐTTNH ; tính chất cơ bản của PTĐS “

- HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức

- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu , và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức

- HS 1 : a/ Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ?

b/ Chữa bài tập 9 sgk / 40

GV lưu ý HS không biến đổi nhầm : !

4

) 2 ( 9 4

) 2 (

- Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

 Bài 12 : sgk /40a/

)8(

)44(38

12123

3

2 4

x x x

x

x x

=

) 4 2 (

) 2 ( 3 )

4 2 )(

2 (

) 2 ( 3

2 2

x x

x x x

x

b/

) 1 ( 3

) 1 ( 7 3

3

7 14

2 2

x x

x

x x

 Bài 9 : sbt / 17c/

3

) 5 4 ( 5 ) 4 8 )(

3 ( ) 3 ( 3

x

x x

d/

2

)8(44

)5(92

x x

e/

4

264

28323

3 2

x x x

Trang 16

y x y

vế của đẳng thức

để bằng đẳng thức còn lại Hoặc có thể biến đổi lần lượt cả hai vế để cùng bằng một đẳng thức nào đấy

- Hai phân thức đã được rút gọn là haiphân thức có cùng mẫu thức

f/

2

34

4

652 2

x

x x

 Bài 13 : sgk / 40

3 )

3 ( 15

) 3 ( 45

x

x x

2 2

) (

) )(

( 3

y x y x y

xy y x x

x y

y x







 Bài 10 : sbt / 17a/ Biến đổi vế trái , ta có :

) (

) 2

( 2

2

2 2 2

2 2

3 2 2

y x xy x

y xy x y y

xy x

y xy y x

)

b/ Biến đổi vế trái , ta có :

) 2 ( ) 2 (

2 2

2 3

2 2

3 2 2

3

2 2

y x y y x x

y xy xy x

y xy y x x

y xy x

1 )

1 (

) 1 )(

1 ( 1 2

1

2 2

4

2 3

x x

x x x

x

x x x

= 1

1 (

) 1 ( 5 1 3 3

5 10 5

3

2 2

3

2 3

x x x

x x

x x x

- Ôn lại quy tắc qui đồng mẫu số

- Đọc trước bài “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”

Trang 17

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận

biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lậpđược mẫu thức chung

- HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức

- HS biết cách tìm những nhân tử phụ , phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mối có mẫu thức chung

- HS 1 : a/ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức

b/ Cho hai phân thức : x 1 y và x 1 y Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức

3/ Bài mới :

- Cách biển đổi hai phân thức trên

gọi là quy đồng mẫu thức nhiều

- Để quy đồng mẫu thức của nhiều

phân thức ta phải tìm MTC như

52

- Vậy khi quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức , muốn tìm MTC

- Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã chothành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho

- Phân tích các mẫu thức thành nhân

tử

- Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho

- HS nêu nhận xét SGK / 42

1/ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức : sgk / 41

2/ Tìm mẫu thức chung : sgk / 42

Trang 18

- Để quy đồng mẫu nhiều phân

- Sau đó em hãy nhân cả tử và

mẫu cho nhân tử phụ

- Qua ví dụ trên , em hãy cho biết

muốn quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức ta làm thế nào ?

- GV cho hs hoạt động theo nhóm:

+ Nửa lớp làm ?2 sgk / 42

+ Nửa lớp làm ? 3 sgk / 43

- GV lưu ý HS cách trình bày bài

để thuận lợi cho việc cộng trừ

phân thức sau này

- Tìm MC : 12 = BCNN(4;6)

- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MCchia cho từng mẫu riêng

- Quy đồng : Nhân cả tử và mẫu cho TSP tương ứng

- MTC = 12x(x - 1)2

- Là 3x và 2(x - 1)

- HS nêu các bước thực hiện sgk / 42

- Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày bài làm của mình

3/ Quy đồng mẫu thức : sgk / 42

 Ví dụ : sgk / 42

 Nhận xét : sgk / 42

4/ Củng cố :

- Em hãy nhắc :

+ Cách tìm mẫu thức chung

+ Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- GV đưa đề bài 17 sgk / 43 lên bảng phụ , yêu cầu HS trả lời

- Củng cố cho HS các bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và qui đồng mẫu thức các phân thức thành thạo

Trang 19

- HS 1 : a/ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ?

+ Phân tích mẫu thứccủa các phân thức thành nhân tử + Nhân tử bằng số của mẫu thức chung

là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (thường

là BCNNcủa chúng ) + Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức , ta chọn luỹthừa với số mũ cao nhất

- Lấy mẫu thức chungchia cho từng mẫu thức của từng phân thức đã cho

- Thực hiện các bước sau :

+ Tìm mẫu thức chung

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức + Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tươngứng

 Bài 18 : sgk / 43a/

4 2





x x

2x + 4 = 2(x + 2) ; x2 - 4 = (x + 2) (x - 2) MTC : 2(x + 2) (x - 2)

x x

2 (

3 4

3

2 x x

x x

x

) 2 )(

2 ( 2

) 3 ( 2





x x

x

b/

44

52



x x

x

và

6

3 x x

x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ; 3x + 6 = 3(x + 2) MTC = 3(x + 2)2

2 2

2 3 ( 2 )

) 5 ( 3 ) 2 (

5 4

x x

2

) 2 ( 3

) 2 ( ) 2 ( 3 6

x x

x

 Bài 14 : sbt / 18a/

x x

x

62

172



x x

2x2 + 6x = 2x(x + 3) ; x2 - 9 = (x + 3)(x - 3)

) 3 )(

3 ( 2

) 3 )(

1 7 ( 6 2

1 7

x x x

x

)3)(

3(2

)35(29

35

x

x x

c/

1

6

;1

2

;1

534

2 3

x x

MTC : x3 - 1 = (x - 1)(x2 + x + 1)

1 )(

1 (

5 3 4 1

5 3 4

2

2 3

x x x

x x

) 1 )(

1 (

) 1 ( 2 1

x x

) 1 )(

1 (

) 1 (

6 1

6

2 2

d/ 2 ;8 2 2 2 2 2 8 2

4

; 5

7

y x

x y x

y

y x y x



Trang 20

- Phải chứng tỏ được

x3 + 5x2- 4x - 20 chia hết cho các mẫu thức

) 4 ( 10

) ( 5

; ) 4 ( 10

) 2 ( 40

; ) 4 ( 10

) 4 ( 14

2 2 2

2 2

2

2 2

y x x

x y x y

x x

y x x y

x x

y x

) 2 )(

2 (

) 2 ( 8

; ) 2 )(

2 (

) 2 (

x x x

x x

x xy

y

x y xy y x x

3

2 3

3

) (

; )

y x x y x y

y x

)2(

;2045

2

3 3

x x x

- HS nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng các phân thức đại số

- HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng

+ Tìm mẫu thức chung

+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự

 Tổng đã cho

 Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử

 Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức

 Cộng các tử thức , giữ nguyên mẫu thức

Trang 21

- HS : Giấy trong bút dạ

1/ Ổn định :

- HS 1 : a/ Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

b/ Qui đồng mẫu thức các phân thức sau :

x y y;10xy5y

3 6

13

; 4

các tính chất cơ bản của phân

thức Bắt đầu từ bài này ta sẽ

học các quy tắc tính trên các

PTĐS Đầu tiên là qui tắc cộng

- Em hãy nhắc lại qui tắc cộng

phân số ?

- Muốn cộng các phân thức ta

cũng có quy tắc tương tự như quy

tắc cộng phân số

- Vậy em hãy nêu quy tắc cộng

hai phân thức cùng mẫu ?

- GV cho HS tự nghiên cứu ví

- GV : Kết quả của phép cộng hai

phân thức được gọi là tổng của

hai phân thức ấy

- GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ

2 sgk / 45

- GV yêu cầu HS làm ?3 sgk / 45

- Cộng hai phân số cùng mẫu : Lấy tử cộng tử , mẫu giữ nguyên rồi rút gọn phân số vừa tìm được

- Cộng hai phân số khác mẫu : QUI đồng mẫu số rồi thực hiện như cộng hai phân số cùng mẫu

- Ta cộng các tử thức với nhau và giữunguyên mẫu thức

= x x2y x 7x x2y

3 5 7

2 2 1

75

1314

x x

632

126

x x

= 3d/ 3 2(2 11) 2 2( 11) 21

x x

- Qui đồng mẫu thức các phân thức rồi

áp dụng qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu

- Một HS lên bảng làm , HS nhận xét bài làm của bạn

- Vài HS nhắc lại quy tắc

1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu :

a/ Quy tắc :

sgk / 44

b/ Ví dụ :

sgk / 44

Trang 22

92

19

23

x

+ Nhóm 4 :

62

33

62

thức ta làm thế nào cho nhanh ?

- GV yêu cầu một HS lên bảng

trình bày

=

) 6 ( 6

6 6 ) 12 ( ) 6 (

6 )

6 ( 6

y y y

y y

y

=

y

y y

y

y y

y

y y

6

6 )

6 ( 6

) 6 ( ) 6 ( 6

x x

x

x x

=

) 3 ( 2

3 )

3 )(

3 ( 2

) 3 ( 3

x x

x

x x

- Đại diện từng nhóm lên bảng làm

- HS nhận xét

- HS đọc chú ý trong sgk / 45

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp , cộng PT thứ1 với PT thứ 3 rồi cộng kết quả đó với PT thứ 2

- Học thuộc hai quy tắc và chú ý

- Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập Chú ý quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lí nhất

- Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể)

- Bài tập : 21; 23; 24 sgk / 46 và đọc phần “Có thể em chưa biết” sgk / 47

- Gợi ý bài 24 : Diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức : s = v.t

v

s

t 

 (s : quãng đường ; v : vận tốc ; t : thời gian)

Trang 23

Tiết 29 LUYỆN TẬP

Ngày soạn

Ngày dạy

- HS nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng các phân thức đại số

- HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức

- Biết viết kết quả ở dạng rút gọn

- Biết vận dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn

- HS 1 : a/ Phát biểu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu

b/ Chữa bài tập 21b,c sgk / 46

- HS 2 : a/ Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau

b/ Chữa bài tập 23a sgk / 46

- Bài toán có bao

nhiêu đại lượng ?

- Giao hoán của phép cộng

- Cần đổi dấu ở mẫuthức thứ 3

- Có ba đại lượng : năng suất , thời gian

và số m3 đất

 Bài 25 : sgk / 47

3 2

10 6 25 5

3 2

5

y x

x xy y y

x xy y x

x

x x x

x

x x

x

2

2 )

3 ( 2

6 5 )

3 (

3 2 6 2

255

53525

255

53

2 2

x x

=

x

x x

x

x x

x

x x

5

5 )

5 ( 5

) 5 ( ) 5 ( 5

4

1

21

11

1

x x

x x x

x

x x

121

1734

2 3

2

=

1

61

121

1734

2 3

x x

x x x

 Bài 26 : sgk / 47a/ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là :

x

5000 (ngày)Thời gian làm nốt phần việc còn lại :

25

6600



x (ngày)Thời gian hoàn thành côngviệc

25

6600 5000

Trang 24

Năng suất Thời gian Số m 3 đất

Giai đoạn đầu

Gia đoạn sau

x m3/ngày

x + 25 m3/ngày x

5000(ngày)

- GV gọi một HS

lên bảng thực hiện

phép tính

- Một HS lên bảng làm

25 10

) 5 (

5 50 ) 5 ( 2 25 5

2 3 2

x x

x

x x

x

=

5

5 )

5 ( 5

) 5 ( )

5 ( 5

) 25 10

x x x

x

x x x

Với x = - 4 ta có :

5

1 5

5 4

- Em hãy nhắc lại quy tắc và tính chất công phân thức

- Làm bài tập : Cho hai biểu thức :

x x

- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức

- HS nắm vững quy tắc đổi dấu

- HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ

- HS 1 : a/ Phát biểu qui tắc cộng nhiều phân thức

b/ Thực hiện phép cộng :

1

321

32

2 2

x

3/ Bài mới :

- Thế nào là hai số đối

nhau ? Em hãy cho ví dụ

- là hai số có tổng bằng 0 Ví dụ : 5 và -5

; 2 và - 2

1/ Phân thức đối : sgk / 48

Phân thức đối của

Trang 25

- Em có nhận xét gì về kết

quả của phép tính cộng

trên ?

- Ta nói đó là hai phân thức

đối nhau Vậy thế nào là hai

phân thức đối nhau ?

- GV : Phân thức

1

322





x x

có thể viết

1

)32(

- Cho phân thức

B

A

Hãy tìm phân thức đối của phân

- GV giới thiệu : Phân thức

đối của phân thức

- Phân thức đối của phân thức

x

 1 là

x

 1

vì

x

 1 +

x

 1

= 1  10  0

x x

- Có mẫu bằng nhau và tử đối nhau

- Viết vào bảng nhóm hai phân thức đối nhau

- Phân thức

12

2 )

5 1 (

1 4





x x

Trang 26

- Vậy phân thức

B

A

còn có phân thức đối là

- GV giới thiệu : tương tự

như vậy đối với phép trừ hai

- Gv cho HS nhân xét bài

làm của bạn và sửa chữa các

sai sót

) 1 (

) 1 ( ) 1 )(

1 (

3 1

1

3

2 2

x x

x

x x

x

x x

x

=

) 1 (

1 )

1 )(

1 (

) 1 ( ) 3

x x

x

2/ Phép trừ : sgk / 49

A D

C B A

4/ Củng cố :

- Cho HS làm theo nhóm bài 29 sgk / 50 Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- GV đưa bài tập sau lên bảng phụ :

Bạn Sơn thực hiện phép tính như sau :

1

2 1

0 1

2 1

9 1

2 1

9 1

2 1

9 1

x x

x

Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai ? Nếu cho là sai , theo em phải giải thế nào ?

(Sai Vì đây là một dãy tính trừ , ta phải thực hiện phép tính từ trái sang phải )

=

1

16 3 1

9 1

x x

x

- GV lưu ý HS : Phép trừ không có tính chất kết hợp

- GV yêu cầu HS nhắc lại :

+ Định nghĩa hai phân thức đối nhau

+ Quy tắc phép trừ

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau

- Quy tắc trừ phân thức Viết được dạng tổng quát

- Bài tập : 30 ; 31 ; 32 ; 33 sgk / 50 và 24 ; 25 sbt / 21 ; 22

- Tiết sau luyện tập

Trang 27

- HS 1 : a/ Định nghĩa hai phân thức đối nhau Viết công thức tổng quát Cho ví dụ

b/ Chữa bài tập 30a sgk / 50

- HS 2 : a/ Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát

b/ Xét xem các phép biến đổi sau đúng hay sai :

1/ -

1

2 1

3 1

4 1

3 1

x x

- Có x-7 và 7-x là hai đa thức đối nhau nên mẫu của hai phân thức này đối nhau

 Bài 30 : sgk / 50b/ x2 + 1 -

1

)23(11

23

2

2 4 2

2

2 4

x

x x

=

1

23)

1)(

1(

2

2 4 2

x

=

1

)1(32 2

x y xy y x xy

1 ) (

1 1

48 )

7 ( 5

13 4

x x

) 7 ( 5

48 )

7 ( 5

13 4

x x

15255

11

25

15255

1

x

x x

Trang 28

- Có ba đại lượng : + Số sản phẩm+ Số ngày + Số sản phẩm làm trong một ngày

) 5 1 (

5 1 ) 5 1 )(

5 1 (

) 5 1 ( )

5 1 )(

5 1 (

25 10

x x

9

)1(23

13

19

)1(23

13

1

2 2

x x

x x x

x x

x

x x

x

x x

2

) 1 (

3 )

1 ( ) 1 (

) 3 )(

1 ( ) 1 ( ) 1 (

3 4

x

x x x

x

x x

Trang 29

- HS biết được nghịch đảo của phân thức B A (với B A 0) là phân thức B A

- HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân

- HS 1 : a/ Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức Viết công thức

b/ Chữa bài tập 29c,e sbt / 22

- HS 2 : Chữa bài tập 30a,c sbt / 22

GV lưu ý HS quy tắc đổi dấu để HS tránh nhầm lẫn

3/ Bài mới :

- Em hãy nêu quy tắc chia phân số

- Em hãy ghi dạng tổng quát

- Tương tự , để thực hiện phép chia

các PTDS ta cần biết thế nào là hai

phân thức nghịch đảo nhau

- Tích của hai phân thức bằng bao

nhiêu ? Đó là hai phân thức nghịch

đảo của nhau

- Vậy thế nào là hai phân thức

nghịch đảo của nhau ?

- Những phân thức nào có phân

- GV yêu cầu HS phát biểu quy tắc

chia hai phân thức

a

: =

c b

d a c

d b

53

x

- Là hai phân thức có tích bằng 1

- Những phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo

- HS lên bảng làm ?2

- Khi 3x + 20 x-

3 2

- HS phát biểu quy tắc trong sgk / 54

x x

x x x

C

C D

với  0

D C

Trang 30

- Em hãy cho biết thứ tự thực hiện

phép tính - Vì biểu thức là một dãy phép tính chia nên ta phải theo thứ tự từ trái

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

để biến nó thành một phân thức đại số

- HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại số

- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định

- GV : Bảng phụ (hoặc máy chiếu) ; phấn màu

- HS : + Ôn tập các phép toán cộng , trừ , nhân , chia , rút gọn phân thức , điều kiện để một

tích khác 0

+ Giấy trong bút dạ

1/ Ổn định :

- HS 1 : a/ Phát biểu qui tắc chia hai phân thức Viết công thức tổng quát

b/ Chữa bài tập 37b sbt / 23

GV lưu ý HS :

+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức kia

+ Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là hai đa thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn

3/ Bài mới :

- Gv đưa các biểu thức trong sgk /

55 lên bảng phụ

- Em hãy cho biết các biểu thức

trên biểu thức nào là phân thức ?

- Biểu thức nào biểu thị phép toán

Các biểu thức : 0 ;

-5

2

; 7; 2x2- 5x +

3

1

;(6x + 1)(x - 2);

13

32

Trang 31

gì trên phân thức ?

- GV lưu ý HS : Một số , một đa

thức được coi là một phân thức

- GV giới thiệu : Mỗi biểu thức là

một phân thức hoặc biểu thị một

toán cộng trừ nhân chia cá PTĐS ta

có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ

thành một phân thức

- GV đưa ví dụ lên bảng và hướng

dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết

phép chia theo hàng ngang

- Vậy điều kiện để giá trị của phân

x

được xác định khi nào ?

- x = 2004 có thoả mãn điều kiện

xác định của phân thức không ?

- Biểu thức

13

212

x

là dãy tính

gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức





x x

2phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định

- Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0

- Một HS đọc sgk / 56

- Khi làm những bài toán có liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác địnhcủa phân thức

- Là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0

- Phân thức 3( 93)



x x

 Ví dụ1 : sgk / 56

3/ Giá trị của phân thức :

 Ví dụ2 : sgk / 56

Trang 32

- Vậy để tính giá trị của phân thức

tại x = 2004 ta nên làm thế nào ?

x x

x



2

1được xác định

 x2 + x 0  x(x 1 )  0  x 0

và x1b/

x x

x



2

000 000 1

1 1



x

+ x = -1 Không thoả mãn ĐKXĐ Vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định

xác định x + 2  0  x -2 b/

2

4 4

d/ x + 2 = 0  x = -2 ( Không TMĐK) Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng

0

- Cần nhớ : Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến , mà cần hiểu rằng : các phân thức luôn xác định Nhưng khi làm các bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định ; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được ; xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không , nếu thoả mãn thì nhận được không thoả mãn thì loại

Trang 33

- HS có kĩ năng tìm ĐK của biến ; phân biệt được khi nào cần tìm ĐK của biến , khi nào không cần Biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập

- GV : Bảng phụ (hoặc máy chiếu) ; phấn màu

- HS : + Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử , ước của số nguyên

+ Giấy trong ; bút dạ

1/ Ổn định :

- HS 1 : + Chữa bài tập 50a sgk / 58 (đề bài đưa lên bảng phụ)

+ Bài này có cần tìm ĐK của biến không ? Tại sao ?

(Không - Vì không liên quan đến giá trị của phân thức)

- HS 2 : Chữa bài tập 54 sgk / 59 (đề bài đưa lên bảng phụ)

3/ Bài mới :

Hoạt động của

GV

- Tại sao trong đề

bài lại có điều

cụ thể tất cả các mẫu phải khác 0

1

x

x x

- Làm phép tính trong ngoặc tròn, , ngoặc vuông , ngoàingoặc

- Hs lên bảng làm

- HS đứng tại chỗ trả lời

a x

a a

x

a x

a 2 4

2 2

=

) (

4 2

2 2 2

a x x

ax a ax a

x

a x a ax

) ( 2 ) ( ) (

2

2 2 2

a x x

x a a a

x

x a x a

x x

ax a

a x

x ax

a x a





 ) 2(

1

x

x x

x x x

=

2

) 1 ( 2

2 1

2

) 2 ( 2

2

1:

11

1

x x x

x x

=

1

)1)(

1(1:

1

2

2 2

2 2 3

x x

x x x x

= x - 1

 Bài 46 : sbt / 25a/ Giá trị phân thức

20

2 4

5x2  x

xác định với mọi x

-c/ Giá trị phân thức

7 3



Trang 34

- Tách ở tử ra một

đa thức chia hết chomẫu và một hằng số

- Thực hiện chia tử cho mẫu

- Mẫu là ước của số nguyên

d/ Giá trị phân thức

z x

16128

22 3

2

1 0

) 1 2 (

0   3    

92416

5

x x

) 3 4 (

1

1 )

1 )(

1 (

) 1

x x

c/ +Với x = 2 , giá trị phân thức được xác định , do

đó phân thức có giá trị : 3

1 2

x =

2

3(TMĐK)

e/ ĐK : x11

2 1

1 1

2 1

x

x x

Trang 35

đối chiếu giá trị

của x tìm được với

12

x x

+ Rút gọn biểu thức vế trái được phân thức

B A

+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định

- Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng các quy tắc cộng , trừ , nhân chia trên các phân thức

và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức

- GV : Bảng phụ (hoặc máy chiếu) tóm tắt chương II ; phấn màu

- HS : + Đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập về nhà của tiết trước

Trang 36

Kiểm tra vở một số HS

3/ Bài mới :

- GV đưa câu hỏi 1 sgk / 61

lên bảng phụ , yêu cầu HS

trả lời và đưa ra sơ đồ :

- GV nêu câu hỏi 6 sgk / 60

- Muốn cộng hai phân thức

- GV nêu câu hỏi 8 sgk / 60

- Thế nào là hai phân thức

2/ Hai phân thức bằng nhau :

D

C B

A

 nếu A.D = C.D

3/ Tính chất cơ bản của phân thức đại số : sgk /

37

- Bài 57 sgk / 61 : + Cách 1 : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau :

3(2x2 + x - 6) = 6x2 + 3x - 18(2x - 3).(3x + 6) = 6x2 + 3x - 18

 3(2x2 + x - 6) = (2x - 3).(3x + 6)Vậy hai phân thức bằng nhau + Cách 2 : Rút gọn phân thức :

) 2 )(

3 2 (

) 2 ( 3 6

3 4 2

6 3 6

2

6 3

x x

=

3 2

3

2 3

x

=

1

1 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 3

2 2

x x

- HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS phát biểu quy tắc trừ hai phân thức sgk / 49

1



là phân thức

x

2 5

1



hoặc phân thức

5 2

1



x x

- HS phát biểu quy tắc nhân hai PTĐS sgk / 51

- HS phát biểu quy tắc chia hai PTĐS sgk / 54

I/ Khái niệm

về phân thức đại số và tính chất cơ bản : sgk / 60

II/ Các phép toán trên tập hợp các PTĐS :

1/ Phép cộng:

Tiêu đề	Chia đa thức cho đơn thức
Trường học	Trường THCS XYZ
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	1,98 MB