G.A Đại Số 8 HK 2

Hoạt động 2: Tìm hiểu các bước giải phương trình 10 phút : - Mục tiêu: HS nắm được các bước giải phương trình - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: - GV: Việc tìm ra nghiệm của PT giá trị

Ngày soạn: 01/09/2010

Ngày giảng Lớp A: 05/09/2010 - Lớp B: 03/09/2010

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 41: MỞ ĐÀU VỀ PHƯƠNG TRèNH

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

+ HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- GV giới thiệu qua nội dung của chơng:

+ Khái niệm chung về PT

+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác

+ Giải bài toán bằng cách lập PT

2.

Hoạt động 1: Tỡm hiểu phương trỡnh một ẩn (15 phỳt)

- Mục tiờu: HS nắm được dạng phương trỡnh một ẩn

phương trinh với ẩn số x

Vế trỏi của phương trỡnh là 2x + 5

Vế phải của phương trỡnh là 3(x - 1) + 2

- GV: hai vế của phương trỡnh cú cựng biến x

-GV: Nếu ta có phương trình x2 = - 1 kết quả

này đúng hay sai?

Sai vì không có số nào bình phương lên là 1

Ta nói x = 6 thỏa mãn PT, gọi x = 6 là nghiệm của PT đã cho

?3Phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - xa) x = - 2 không thoả mãn phương trìnhb) x = 2 là nghiệm của phương trình

* Chú ý : SGK/tr.5,6.

Kết luận: GV Ph¬ng tr×nh Èn x cã d¹ng: A(x) = B(x)

3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu các bước giải phương trình (10 phút) :

- Mục tiêu: HS nắm được các bước giải phương trình

- Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT (giá trị của

ẩn) gọi là GPT (Tìm ra tập hợp nghiệm)

+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương

trình gọi là tập nghiệm của PT đó Kí hiệu: S

a) Sai vì S ={−1;1} b) Đúng vì mọi x∈R đều thỏa mãn PT Kết luận:GV nhắc lại khái niệm và cách ký hiệu tập nghiệm của phương trình

4.

Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tương đương (7 phút) :

- Mục tiêu: HS hiểu thế nào là phương trình tương đương

Kết luận: HS nhắc lại khái niệm 2 PT tương đương

+ HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

GV giới thiệu đ/n như SGK

Đưa các VD :

2x - 1 = 0 ; 5 - 1

4x = 0 ; -2 + y = 0 ;Y/c HS xác định hệ số a, b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ? Các PT còn lại

tại sao không là PTBN ?

I Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.

- Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ: 2x – 1 = 0 (1); 5 - 1 x = 0

4 (2) là các phương trình bậc nhất một ẩn

BT 7/SGK :

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu 2 quy tắc biến đổi PT (10 phút) :

- Mục tiêu: HS nắm chắc 2 quy tắc biến đổi phương trình

- Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

- GV giới thiệu: Tương tự như đối với đẳng

thức số, đối với một phương trình, ta cũng

II Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

có qui tắc chuyển vế như sau:

- Trong một phương trình ta có thể chuyển

một hạng tử vế này sang vế kia và đổi dấu

hạng tử đó

- Ví dụ: Với phương trình x – 3 = 0, ta

chuyển hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải và

đổi dấu thành +3, ta được x = 3

c) - 2,5x = 10 ⇔x = - 4

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

?1 a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4 b) 3

4 + x = 0⇔x = - 3

4 c) 0,5 - x = 0 ⇔x = 0,5

b) Quy tắc nhân với một số.

(Quy tắc nhân)

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

GV: Ở VD1, ta được hướng dẫn cách làm,

giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế,

quy tắc nhân Còn ở VD2, ta được hướng

dẫn cách trình bày một bài giải phương

trình cụ thể

III Cách giải PT bậc nhất một ẩn.

Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

* Tổng quát, phương trình ax + b (với a ≠ 0) được giải như sau:

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

* Bài mới: Đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn

dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đa đợc về dạng ax + b = 0 Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn

2.

Hoạt động 1: Tỡm hiểu cỏch giải phương trỡnh ax + b = 0 (15 phỳt)

- Mục tiờu: HS nắm chắc cỏch giải phương trỡnh ax + b =0

*Chuyờ̉n vờ́ : 2x + 5x - 4x = 12 + 3

*Thu gọn và giải:

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?

- Thực hiện chuyển vế

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?

- HS trả lời câu hỏi ?1:

*Thu gọn : 25x = 25

*Giải phương trình :

x− x+ − x + =

- GV cùng HS làm VD 3

? Hóy xỏc định mẫu thức chung, nhõn tử

phụ rồi quy đồng mẫu thức ở cả hai vế ?

-GV: cho HS nhận xét, sửa lại

- GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có

cách giải nào khác ?

- GV nêu cách giải nh sgk

- GV nêu nội dung chú ý:SGK

- GV: Khi giải pt, khụng nhất thiết phải

Kết luận: GV nhấn mạnh cỏc bước giải phương trỡnh đưa về dạng ax + b = 0

4.

Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà (10 phỳt)

* Tổng kết:

- Chữa bài 10/12:

a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu

b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu

- Chữa bài 11(a, b, c)/12:

* Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

- Làm các bài tập 11(d, e, f), 12, 13 (sgk)

- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình

* Kiểm tra bài cũ:

2 HS: Trình bày bài tập 12 (a, b)/sgk

- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm

đúng phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = 1 ;

x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm không?

(Không vì x = x ⇔x ≥ 0 ⇒2 là nghiệm)

- Hãy viết các biểu thức biểu thị:

+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành

Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành

đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

⇔32x + 32 = 48x ⇔48x - 32x = 32

⇔16x = 32 ⇔x = 2

- GV gọi 4 HS lờn bảng giải(mụ̃i em mụ̣t

cõu), cá nhõn HS bờn dưới lớp làm vào vở

- H : Ta có thờ̉ dùng các qui tắc biờ́n đụ̉i

nào của phương trình đờ̉ giải ?

- HSTL : Ta có thờ̉ dùng hai qui tắc là

chuyờ̉n vờ́ và qui tắc nhõn với mụ̣t sụ́ đờ̉

biờ́n đụ̉i phương trình tương đương trong

quá trình giải

- H : Ta thường thực hiợ̀n như thờ́ nào với

các hạng tử chứa õ̉n ? Các hạng tử tự do ?

- HSTL : áp dụng qui tắc chuyờ̉n vờ́ đờ̉

chuyờ̉n các hạng tử chứa õ̉n sang mụ̣t vờ́,

các hạng tử tự do sang mụ̣t vờ́

- H : Bước tiờ́p theo ta làm gì ?

- HSTL : Bước tiờ́p theo là thu gọn hai vờ́

của phương trình bằng viợ̀c cụ̣ng trừ các

hạng tử đụ̀ng dạng

- H : Mục đích của viợ̀c thu gọn hai vờ́ của

pt là đờ̉ đưa pt vờ̀ dạng nào ?

- HSTL : là đờ̉ đưa pt vờ̀ dạng ax + b =

0 hoặc ax = - b

- H : Tiờ́p theo ta cõ̀n áp dụng qui tắc biờ́n

đụ̉i nào nữa đờ̉ tìm x ?

- HSTL : Sau khi đã đưa phương trình vờ̀

dạng ax = - b, ta dùng qui tắc nhõn với mụ̣t

sụ́ (hay chia cả hai vờ́ của pt cho hợ̀ sụ́ của

õ̉n) đờ̉ tìm x

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

⇔ 6x – 3x = 5 + 19

⇔ 3x = 24

⇔ x = 8Vọ̃y phương trình có tọ̃p nghiợ̀m là S = { }8

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ - x + x = 9 + 1 – 1

⇔ 0x = 9Khụng có giá trị nào của x thoả mãn phương trình → pt vụ nghiợ̀m hay: Phương trình có tọ̃p nghiợ̀m là: S = ∅

Kết luận: GV chốt lại cỏc phương phỏp giải cỏc bài tập trờn

3.

Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà (5 phỳt)

- Xem lại bài đã chữa

- Làm bài tập phần còn lại

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x).B(x).C(x) = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

* Bài mới: Khi giải các bài toán dạng tìm x, chẳng hạn: tìm x, biờ́t: x(x – 2) + x – 2 = 0,

ta thường phõn tích vờ́ trái thành nhõn tử(dạng tích) A(x).B(x) = 0 với các đa thức A(x), B(x) đờ̀u là các đa thức bọ̃c nhṍt của biờ́n x, rụ̀i tìm x trong mụ̃i đa thức bọ̃c nhṍt đó theo điờ̀u kiợ̀n đờ̉ tích bằng 0: A(x).B(x) = 0 ⇔ hoặc A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Cụ thờ̉ bài toán trờn có thờ̉ giải như sau: (x – 2)(x + 1) = 0 khi và chỉ khi x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 khi và chỉ khi x = 2 hoặc

x = - 1 Tương tự như vọ̃y khi gặp mụ̣t phương trình bọ̃c cao, đờ̉ giải được, ta có thờ̉ thực hiợ̀n tương tự như trờn Viợ̀c làm như thờ́ được gọi là giải phương trình tích mà ta sẽ tìm hiờ̉u cách giải trong tiờ́t học hụm nay  GV ghi đờ̀ bài học lờn bảng.

2.

Hoạt động 1: Tỡm hiểu phương trỡnh và cỏch giải (15 phỳt)

- Mục tiờu: HS nắm chắc phương trỡnh và cỏch giải

? 2 Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0

thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó

bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của

tích bằng 0

-GV: Tương tự, đối với phương trình trong

VD1: (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào?

-HSTL: (2x – 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x – 3 = 0

hoặc x + 1 = 0 ⇔ x = 1,5 hoặc x = -1

-GV: PT đã cho có mấy nghiệm ?

-HSTL: Phương trình đã cho có hai

nghiệm: x = 1,5 và x = -1 hay: Tập nghiệm

của phương trình là S = {1,5; -1}

-GV: Phương trình ta vừa xét là một

phương trình tích

-GV: Vậy thế nào là một PT tích ?

-HSTL: Phương trình tích là một phương

trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn,

vế kia bằng 0

-GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các

phương trình mà hai vế của nó là hai biểu

thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở

mẫu.

-Vậy muốn giải PT tích A(x)B(x) = 0, ta

giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0

rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.

VÝ dô 1: Giải phương trình :

(2x – 3)(x + 1) = 0

⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 +) 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x =1,5 +) x + 1 = 0 ⇔ x = –1

Vậy : S = {1,5; -1}

* Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 gọi là phương trình tích.

* Công thức giải:

A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.

* Muốn giải phương trình tích:

A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.

Kết luận: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.

-GV: Làm thế nào để đưa phương trình trên

về dạng tích?

-HSTL: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử

sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn

rồi phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó

giải phương trình tích và kết luận

-GV hướng dẫn HS từng bước biến đổi

⇔ (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

* Ví dụ 3.(SGK/tr16)

HS lµm ? 4(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

⇔ x2 (x + 1) + x (x + 1) = 0

⇔ (x + 1) (x2 + x) = 0

⇔ Vậy S = {0 ; - 1}

Kết luận: GV nhấn mạnh phương pháp giải phương trình tích

Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010

Tiết 46: LUYỆN TẬP

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích Khắc sâu pp giải pt tích

* Kiểm tra bài cũ:

a) * Thế nào là phương trỡnh tớch? * Cụng thức giải?

b) Làm thế nào để chuyển một phương trỡnh bất kỳ về dạng phương trỡnh tớch ?

-GV đưa ra đờ̀ bài, rụ̀i yờu cõ̀u 3 HS đụ̀ng

thời lờn bảng giải, HS bờn dưới làm vào vở

-GV lưu ý HS: Khi giải phương trình, cõ̀n

nhọ̃n xét xem các hạng tử của phương trình

có nhõn tử chung hay khụng; nờ́u có, thì

cõ̀n sử dụng đờ̉ phõn tích thành nhõn tử

được dờ̃ dàng hơn

-GV cho HS nờu nhọ̃n xét kờ́t quả sau mụ̃i

bài làm

BT 23/tr 17_SGK

a) x (2x - 9) = 3x (x - 5) ⇔ 2x2 - 9x - 3x2 + 15x = 0 ⇔ - x2 + 6x = 0 ⇔ x (- x + 6) = 0 ⇔ ⇔

c) 3x - 15 = 2x (x - 5)

⇔ 3x - 15 - 2x (x - 5) = 0

⇔ 3 (x - 5) - 2x (x - 5) = 0

Giải các phương trình:

a) (x2 - 2x + 1) – 4 = 0

-GV: Cho biết trong phương trình có các

dạng hằng đẳng thức nào?

-HSTL: Trong phương trình đã cho có hằng

đẳng thức: số 2 là x2 - 2x + 1 = (x – 1)2, và

sau khi biến đổi trở thành phương trình:

(x – 1)2 - 4 = 0 lúc này vế trái có

dạng hằng đẳng thức số 3 là hiệu của hai

bình phương:

(x - 1)2 – 22 = 0

-Sau đó GV yêu cầu HS giải phương trình

vừa biến đổi được

- Cho HS lµm viÖc theo nhãm

- Nhãm trëng b¸o c¸o kÕt qu¶

⇔ (x - 5) (3 - 2x) = 0

⇔ ⇔ Vậy S =

Tiết 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

+ HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu

+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình

+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

* Bài mới: Những PT nh PT c, d, e, gọi là các PT có chứa ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc

của ẩn (trong một số trờng hợp) có là nghiệm của PT hay không ? Bài mới ta sẽ nghiên cứu

trên Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta

phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là

3.

Hoạt động 2: Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh (10 phỳt) :

- Mục tiờu: HS nắm chắc điều kiện xỏc định của một phương trỡnh

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi

Kết luận: GV nhấn mạnh cỏch xỏc định ĐKXĐ của một phơng trình

4.

Hoạt động 3: Tỡm hiểu cỏc bước giải PT chứa ẩn ở mẫu (15 phỳt) :

- Mục tiờu: HS nắm chắc cỏc bước giải PT chứa ẩn ở mẫu

- Đồ dựng dạy học:

- Cỏch tiến hành:

-GV cho HS thực hiện giải vớ dụ 2 SGK

-H: Tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh?

-H: Xỏc định mẫu thức chung, rồi quy đồng

mẫu cả hai vế và khử mẫu ?

-H: Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu (*) và

phương trỡnh vừa khử mẫu xong (**) cú

tương đương khụng? Tại sao?

- HSTL: Hai phương trỡnh trờn cú thể

khụng tương đương Vỡ nếu cú thỡ x = 0 và

x = 2 cú thể là nghiệm của (**), nhưng lại

khụng thể là nghiệm của (*) theo ĐKXĐ

-GV lưu ý: Do đú ngay sau bước khử

mẫu, tuyệt đối khụng được sử dụng ký

hiệu “⇔”, mà ta chỉ dựng ký hiệu suy

ra”⇒” Và ở cỏc bước sau đú thỡ được sử

dụng bỡnh thường ký hiệu”⇔”

-GV : nờu tiếp quỏ trỡnh thực hiện giải

phương trỡnh vừa nhận được

-H: Hóy đối chiếu với ĐKXĐ ở trờn xem x

= 8

3

− cú thoả món ĐKXĐ của phương

trỡnh hay khụng? Vậy nú cú là nghiệm của

phương trỡnh đó cho hay khụng?

-HSTL: Giỏ trị tỡm được của x thoả món

3 Giải PT chứa ẩn số ở mẫu

8

38

Vaọy : S

3

* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu:

Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu.

ĐKXĐ của p/ trình, nên nó là nghiệm của

phương trình đã cho

-GV yêu cầu vài HS nêu trình tự các bước

giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 3: Giải PT vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận (Giá trị của ẩn thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình chính là nghiệm của phương trình đã cho).

+ HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu

+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

2 Kĩ năng:

+ Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

+ Kỹ năng trình bày bài giải, hiểu đợc ý nghĩa từng bớc giải Củng cố qui đồng

* Kiểm tra bài cũ:

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu

* áp dụng: giải PT sau: 3 2 1

x x

* Bài mới: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô

nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp

2.

Hoạt động 1: Áp dụng cỏch GPT vào bài tập (35 phỳt)

- Mục tiờu: HS nắm chắc cỏch GPT vào bài tập

-GV: Sửa sai và cho điểm

-GV lưu ý HS: Phương trình sau khi qui

đụ̀ng mõ̃u hai vờ́ đờ́n khi khử mõ̃u có thờ̉

được phương trình mới khụng tương

đương với phương trình đã cho, nờn ta ghi:

Suy ra hoặc dùng ký hiợ̀u “⇒” chứ khụng

dùng ký hiợ̀u “⇔”

-Trong các giá trị tìm được của õ̉n, giá trị

nào thoả mãn ĐKXĐ của phương trình thì

là nghiệm của phương trình; giá trị nào

khơng thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại

lai, phải loại bỏ

-GV cho HS hoạt đợng nhóm làm ?3

(Nửa lớp làm câu a); nửa lớp làm câu b)

-Đại diện các nhóm HS lên bảng trình bày

bài giải → HS nhóm khác nêu nhận xét

-GV chớt lại kết quả, nhận xét về kỹ năng

vận dụng của HS

 GV: Cho học sinh làm bài tập tr

x(x 1) x(x 3) 4x2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)x(x 1) x(x 3) 4x

x Vậy tậpnghiệm của phương trình là S

 Mỗi nhóm cử 1 đại diện làm bài theo

yêu cầu của GV

 GV: Nhận xét, sửa sai cho học sinh

 GV:Cho học sinh làm câu b)

 Qua phần trình bày bài của HS, GV cho

phân tích ưu khuyết điểm của cách giải

và rút ra kết luận

 HS: Trình bày trên bảng

 GV: Nhận xét khả năng linh hoạt vận

dụng kiến thức của học sinh qua bài làm

b) + 1 = - ĐKXĐ: x ≠ - 1

⇒ 5x + 2x + 2 = - 12 ⇔ x = - 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = { }−2

• GV đưa ra đề bài, rời yêu cầu HS nêu

miệng câu trả lời

BT 31b/tr23_SGK

(x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3)ĐKXĐ : x 1 ; x 2 ; x 3

3(x 3) 2(x 2) x 1(x 1)(x 2)(x 3) (x 1)(x 2)(x 3)3x 2x x 9 4 1

4x 12 x 3 (Loại)Vậy : S

* GV: Đây là 2 bài tập có thể vận dụng linh

hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học

* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

tập:

Nửa lớp làm câu a)

Nửa lớp làm câu b)

* GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi pt về

dạng pt tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với

ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm

x x

x x

x

* x = 0 (Loại, không thoả mãn ĐKXĐ)

* x = -1 (thoả mãn ĐKXĐ)Vậy S = { }−1

BT 33a/tr23_SGK.

Ta có :

GV: Ta đặt cho biểu thức bằng 2 theo điều

kiện của đề bài, sau đĩ giải phương trình

vừa lập được, với ẩn là a

GV chọn 1 HS lên bảng thực hiện giải →

320a 12 a (thoả mãn ĐKXĐ)

53

Vậy : Vớia thì biểu thức trên có giá trị bằng 2

- Ơn lại cách giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- Tiếp tục ơn tập thật nhiều để nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Xem trước giải bài tốn bằng cách lập PT

Ngày soạn: 01/11/2010

Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010

Tiết 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

+ HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

+ Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

 Ở các lớp dưới, chúng ta đã giải nhiờ̀u bài toán bằng phương pháp sụ́ học, hụm nay chúng

ta sẽ học mụ̣t cách giải khác: Đó là giải bài toàn bằng cách lọ̃p phương trình

 Trong thực tờ́, nhiờ̀u đại lượng biờ́n đụ̉i phụ thuụ̣c lõ̃n nhau Nờ́u kí hiợ̀u mụ̣t trong các đại lượng ṍy là x thì các đại lượng khác có thờ̉ được biờ̉u diờ̃n dưới dạng mụ̣t biờ̉u thức của biờ́n x

2.

Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn (15 phỳt)

- Mục tiờu: HS nắm chắc cỏch biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

- Đồ dựng dạy học:

- Cỏch tiến hành:

Ví dụ 1: Gọi vọ̃n tụ́c của mụ̣t ụ tụ là x

(km/h)

• H: Hãy biờ̉u diờ̃n quãng đường ụ tụ đi

được trong 5 giờ ?

• H: Nờ́u quãng đường ụ tụ đi được là

100 km, thì thời gian đi của ụ tụ được biờ̉u

diờ̃n bởi biờ̉u thức nào?

GV yờu cõ̀u HS làm ?1

• 1HS đọc to đờ̀ bài, rụ̀i HS lõ̀n lượt trả

lời các cõu hỏi

Thời gian đờ̉ ụ tụ đi được quãng đường 100

km là 100

x (h)

?1a) Thời gian bạn Tiờ́n tọ̃p chạy là x (phút)Nờ́u vọ̃n tụ́c trung bình của Tiờ́n là 180 (m/ph), thì quãng đường Tiờ́n chạy được là

• Biết thời gian và vận tốc, ta tính quãng

đường bằng cách nào ?

• HSTL: ta lấy thời gian nhân với vận

tốc

H: Khi biết thời gian và quãng đường,

thì vận tốc được tính như thế nào?

• GV cho HS làm ?2

• 1 HS đọc to đề bài  lớp dõi theo

Ví dụ

a) x = 12 ⇒ Số mới bằng 512 = 500 + 12

H: Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số

x, ta được số mới bằng gì? HSTL:

b) Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x,

ta được số mới là 10.x + 5HSTL:

3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu các bước giải bài toán bằng cách LPT (15 phút) :

- Mục tiêu: HS nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách LPT

- Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

Ví dụ 2 Bài toán cổ  GV đưa ra đề bài

 1 HS đọc to đề bài  HS tóm tắt đề bài

lên bảng: số gà + số chó = 36 con / số

chân gà + số chân chó = 100 chân Tính

số gà? Số chó?

-GV: Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó

Muốn vậy ta gọi một trong hai đại lượng đó

là x

-H: Hãy cho biết điều kiện của x trong bài

toán này?

-H: Biểu thị số chân gà theo x? (2x chân)

-H: Số con chó? Số chân chó ?

-Theo đề bài, số 100 cho biết mối liên hệ

như thế nào giữa các đại lượng nào? ( là

tổng số chân của hai loại con)

H: Vậy phương trình cần lập là gì ?

-HSTL: pt cần lập là 2x + 4(36 – x) = 100

-GV yêu cầu HS tự giải pt trên vào vở 

1HS lên bảng giải

-H: x = 22 có thoả mãn các điều kiện của

ẩn hay không?

-Vậy số con mỗi loại cần tìm là bao nhiêu?

-HS ghi vở kết quả bài làm

* H: Qua ví dụ trên, hãy cho biết để giải bài

toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến

hành những bước nào?

-HSTL: 3 bước như SGK/ tr 25

-GV đưa “tóm tắt các bước giải bài toán

II/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Ví dụ 2: (Bài toán cổ).

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

⇔ x = 22

* Kiểm tra lại, ta nhận thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn

Vậy có 22 gà và 36 – 22 = 14 chó

* Trình tự các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1 Lập phương trình:

 Chọn ẩn và đặt diều kiện cho ẩn;

 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn

bằng cách lập phương trình” lên bảng phụ.

-GV lưu ý HS: Thơng thường, ta thường

chọn ẩn trực tiếp, tuy nhiên cũng đơi khi

chọn mợt đại lượng chưa biết khác làm ẩn

lại thuận lợi hơn

GV cho HS làm ?3 /tr 25_SGK

và các đại lượng đã biết;

 Lập phương trình biểu thị mới quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2 Giải phương trình.

Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khơng, rời kết luận

*Giải phương trình trên:

⇔ 4x + 2( 36 – x ) = 100 ⇔ 4x + 72 – 2x = 100 ⇔ 2x = 28

- GV yêu cầu HS làm Bài tập 34/tr 25_SGK: 1HS lên bảng làm, lớp làm vào vở.

Gọi mẫu số là x ( ĐK : x nguyên , x ≠ 0 )

Tử số : x – 3 Nếu tăng tử và mẫu 2 đơn vị Ta cĩ phương trình :

− + =+

x 4 (TMĐK)

1Vậy : Phân số ban đầu là :

4

* Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

 Học thuợc và nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

 BTVN 35; 36/tr 25; 26_SGK

 Đọc mục “Có thể em chưa biết”/tr 16_SGK

 Tiết sau: “§7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”

Ngày soạn: 01/11/2010

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài

hỏi: Tại sao phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lưu ý HS trong khi giải bài toán

bằng cách lập PT có những điều không

ghi trong gt nhưng ta phải suy luận mới

có thể biểu diễn các đại lượng chưa

biết hoặc thiết lập được PT

GV:Với bằng lập như trên theo bài ra

3 Ví dụ : (SGK/tr 27)

Phân tích bài toán bằng bảng :

V (km/) (h)t (km)S

Xe

25)

45 x−

Đến lúc hai xe gặp nhau , tổng quãng đường chúng đi được bằng quãng đường Nam Định – Hà Nội Nên ta có phương trình:

35x + 45 (x- 2

5) = 90⇔80x = 108

ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phương trình vừa tìm được và

trả lời bài toán

⇔x= 108 27

80 = 20 (TM ĐKXĐ) Vậy : Thời gian hai xe gặp nhau là : 27 h

2

=

* Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

 Học thuộc và nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

 GV lưu ý HS: Việc phân tích bài toán không nhất thiết phải lập bảng, thông thường

ta chỉ lập bảng với các loại toán về chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng

 Bài tập về nhà :38, 39, 40, 41/Tr 30,31 SGK

 Đọc Bài đọc thêm/tr 28, 29, 30 SGK.

Ngày soạn: 01/11/2010

Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010

Tiết 52: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

+ Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình

+ HS biết cách chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau

* Kiểm tra: Lång vµo luyÖn tËp

* Bài mới: H«m nay ta tiÕp tôc ph©n tÝch c¸c bµi to¸n vµ ®a ra lêi gi¶i hoµn chØnh cho

c¸c bµi to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT

-GV đưa ra đề bài, yêu cầu 1HS đọc to đề

bài  HS cả lớp dõi theo

-GV chọn 1HS tình nguyện lên bảng giải

-GV đây là một bài toán có nội dung về

thống kê mà chúng ta đã học ở lớp 7

H: Vậy theo em, bài toán yêu cầu ta tìm gì

trong bài toán thống kê nêu trên?

-HSTL: Bài toán yêu cầu ta phải tìm số các

bài kiểm tra đạt điểm 5 và số bài kiểm tra

đạt điểm 9 của tổ học tập

H: Theo đó ta chọn ẩn ở đây là gì? ĐK của

ẩn ntn?

-HSTL: Ẩn số x là số bài đạt điểm 9 (hay

tần số tương ứng của giá trị 9 là x) ĐK:

0 ≤ x ≤ 4

H: Ta cần biểu thị các đại lượng chưa biết

nào theo ẩn và các đại lượng đã biết?

[4.1 + 5.(4 – x) + 7.2 + 8.3 + 9x] : 10 = 6,6

⇔ 4x = - 62 + 66

⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 (TMĐK)Vậy tần số tương ứng của điểm 9 là 1, tần số

-HSTL: ta cần biểu thị tần số tương ứng

của điểm 5

H: Nhắc lại cách tính số trung bình cộng

của các giá trị của dấu hiệu điều tra?

-HSTL: X x n1 1 x n2 2 x n k k

N

=H: Vậy phương trình cần lập là gì?

-HSTL: X = 6,6

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích

bài toán và 1 HS lên bảng

- Bài toán cho biết gì ?

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?

- HS lập phương trình

- 1 HS giải phương trình tìm x

- HS trả lời bài toán

 GV đưa đề bài lên bảng phụ  1HS đọc

to đề bài

H: Em hãy nhắc lại cách viết một số tự

nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10?

 HSTL: abc = 100a + 10b + c

 GV cho HS hoạt động nhóm để giải bài

tập này

 Sau 5 phút làm bài, GV chỉ định đai diện

của vài nhóm lên bảng trình bày bài giải

 Lớp nhận xét, góp ý

 GV chốt lại và có thể cho điểm mỗi

nhóm

tương ứng của điểm 3 là 4 – 1 = 3

Hay có 1 bạn đạt điểm 9 và có 3 bạn đạt điểm 5

BTVN 40/tr 31_SGK

-Gọi x(tuổi) là tuổi của Phương năm nay (ĐK: x nguyên dương)

-Thì tuổi của mẹ Phương năm nay là 3x(tuổi)

13 năm sau, tuổi của Phương là x + 13 (tuổi),Tuổi của mẹ Phương là: 3x + 13 (tuổi)

-Vì sau 13 năm nữa, tuổi của mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Phương, nên ta có phương trình: (x + 13).2 = 3x + 13 (1)

-Giải pt trên:

(1) ⇔ 2x + 26 – 3x – 13 = 0 ⇔ x = 13 (TMĐK) -Vậy năm nay Phương 13 tuổi BT41/tr 31_SGK

Gọi x là chữ số hàng chục

ĐK: x < 5 và x nguyên dương

Thì chữ số hàng đơn vị là 2x

Khi đó số đã cho có dạng:

102x + 10 - 12x = 370

⇔ 90x = 360

⇔ x = 4 (TMĐK)Vậy số ban đầu là 48

Kết luận: Gv chốt lại các phương pháp giải các bài tập trên

Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010

Tiết 53: LUYỆN TẬP (Tiếp)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

+ Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình

+ HS biết cách chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo các cách khác

* Kiểm tra: Lång vµo luyÖn tËp

* Bài mới: H«m nay ta tiÕp tôc ph©n tÝch c¸c bµi to¸n vµ ®a ra lêi gi¶i hoµn chØnh cho

c¸c bµi to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh

1HS lên bảng lập bảng phân tích bài toán,

trình bày miệng lời giải, giải phương trình

và trả lời

Lớp nhận xét kết quả  GV chốt kiến thức

và cho điểm

⇔ =tấm

-GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích

thông qua các câu hỏi gợi ý:

H: Theo đề bài, ô tô dự định đi như thế

nào?

-HSTL: Ô tô dự định đi từ A đến B với vận

tốc 48km/h

H: Nhưng thực tế đã xảy ra điều gì? Diễn

biến như thế nào?

-HSTL: 1 giờ đầu đi với vận tốc 48km/h

Bị tàu hoả chắn đường trong 10 ph = 1

6giờ.

Quãng đường còn lại phải đi với vận tốc

48 + 6 (km/h) = 54 km/h

H: Hãy điền các biểu thức thích hợp vào

bảng phân tích dưới đây:

H: Điều kiện của ẩn ?

H: Trong bài còn duy nhất con số nào ta

chưa sử dụng đến? -HSTL: 1

6giờ.

-GV: Đó chính là dấu hiệu cho biết đã đến

lúc phải lập phương trình, và thông thường

con số đó có thể là một vế của phương

trình

H: Theo em, phương trình cần lập cho bài

toán sẽ biểu thị tương quan của đại lượng

nào? Quãng đường, vận tốc hay thời gian?

 GV gợi ý HS có thể quan sát bảng phân

tích để dễ nêu giải thích

-HSTL: Phương trình cần lập sẽ biểu thị

tương quan thời gian trong bài Vì nếu lấy

tổng hai đoạn đường thì không lập được pt,

hoặc ẩn x sẽ bị triệt tiêu; còn nếu lấy đại

lượng vận tốc thì lại không có ẩn (Hoặc vì

con số còn lại 1

6 là số đo thời gian.)H: Vậy phương trình lập được là?

54

x−

(h)Vì nhờ tăng tốc nên ô tô đến B kịp giờ Do đó

ta có phương trình:

1 + 4854

- 1 = 1

6 như đã

nhận xét ở trên

-H: Nếu gởi vào quĩ tiết kiệm x(nghìn

đồng) và lãi suất mỗi tháng là a% thì số

tiền lãi sau tháng thứ nhất tính như thế nào?

-( a%.x nghìn đồng )

-H: Số tiền(cả gốc lẫn lãi) có được sau

tháng thứ nhất là bao nhiêu? ( x + a%.x

= x(1 + a%) nghìn đồng )

-H: Lấy số tiền có được sau tháng thứ nhất

là gốc để tính lãi tháng thứ hai, thì số tiền

lãi của riêng tháng thứ hai được tính như

thế nào? ( x(1 + a%).a% nghìn đồng)

-H: Tổng số tiền lãi có được sau hai tháng

là bao nhiêu?

b)

-H: Với lãi suất là 1,2% và sau hai tháng

tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì ta

lập được phương trình nào?

Kết luận: Gv chốt lại các phương pháp giải các bài tập trên

 Học ôn chương III

 Trả lời các câu hỏi lý thuyết từ câu 1 đén 6 / tr 32, 33_SGK

 Tiết sau: “Ôn tập chương III”

Ngày soạn: 01/11/2010

Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010

Tiết 54: ễN TẬP CHƯƠNG III (Với sự trợ giỳp của mỏy tớnh cầm tay)

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

+ Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng

+ HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình

+ Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

2 Kĩ năng:

+ Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất Biết chọn ẩn số thích hợp

+ Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ Rèn t duy phân tích tổng hợp

* Kiểm tra: Trong quá trình ụn tọ̃p

* Bài mới: Chỳng ta đó nghiờn cứu hết chương 3 Hụm nay ta cựng nhau ụn tập lại toàn

bộ chương

2.

Hoạt động 1: ễn tập lý thuyết (15 phỳt)

- Mục tiờu: HS nắm chắc cỏc kiến thức cơ bản của chương

- Đồ dựng dạy học:

- Cỏch tiến hành:

- GV: Cho HS trả lời cỏc cõu hỏi sau:

+ Thế nào là hai PT tương đương?

+ Nếu nhõn 2 vế của một phương trỡnh với

một biểu thức chứa ẩn ta cú kết luận gỡ về

phương trỡnh mới nhận được?

+ Với điều kiện nào thỡ phương trỡnh

- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập

- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập

Bài 50/33 SGK

a) S = {3 }b) Vô nghiệm : S = φ