G.A Đại Số 8 HK 1

qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầ

Trang 1

+ HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B ±C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

2 Kỹ năng:

+ HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng

tử & không quá 2 biến

GV 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

Hoạt động của thầy Hoạt động của TRò

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức

Trang 2

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

YCHS tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4

GV yêu cầu học sinh làm ?2

(3x3y - 1

2x2 + 1

5 xy) 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày

* HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình

thang

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc)

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14

* H

ớng dẫn học sinh học ở nhà:

+ Học bài quy tắc và Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)

Trang 3

Ngày soạn: 15/08/2010

Ngày giảng Lớp 8A: 17/08/2010 - Lớp 8B: 17/08/2010

Tiết 2: NHÂN ĐA THƯC VỚI ĐA THỨC

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

Hoạt động 1: Tỡm hiểu quy tắc ( 20 phút)

- Mục tiêu: HS nắm được quy tắc

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với

nhau ta phải làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng

tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức)

nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2

đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc

nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Trang 4

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

Hoạt động 2: Áp dụng và giải bài tập (15 phút) :

- Mục tiêu: HS nắm vững quy tắc

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV

- HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1)

*: Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải

lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2

kích thớc đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

4.

Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà ( 5 phút)

* Củng cố :

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)

* H

ớng dẫn học sinh học ở nhà:

Trang 5

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

Ngày soạn: 21/08/2010

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với

đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho

kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi

hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số

hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các

phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức

trong tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn

Trang 6

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị

biến ta có thể tính đợc giá trị biểu thức

đợc viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3

số liên tiếp đợc viết nh thế nào ?

ơng + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

2 Chữa bài 12 (sgk – t.8 )

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15

b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3 Chữa bài 13 (sgk – t8 )

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81

⇔83x - 2 = 81

⇔83x = 83 ⇔ x = 1

4 Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Trang 7

Ngày soạn: 22/08/2010

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về

bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của

Hoạt động của thầy Hoạt động của TRò

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa

thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công

thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị

nào của a &b Trong trờng hợp a,b > 0

Công thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ

a b

a

2 aba

b b2

* Với A, B là các biểu thức :

(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

Trang 8

-GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu

thành lời công thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm

xong bài tập của mình

*

á p dụng :

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601 Kết luận: (A +B)2 = A 2 +2AB+ B 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần

kiểm tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với

hiệu của 2 số có KQ nh thế nào?Đó chính

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích

của tổng 2 số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng

tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai

* áp dụng: [?6] Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

Trang 10

2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk)

Ta cã:

Trang 11

của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 - 6x + 1

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó

có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay

không trớc hết ta phải làm xuất hiện trong

tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu:

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x -1)2b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng (HS về nhà làm)

a) = (2y + 1)2b) = (2y - 1)2c) = (2x - 3y + 1)2d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)

Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 =10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab +

b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải

3.

Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà (5 phỳt)

* Củng cố :

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

* Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

- Làm các bài tập 20, 24, 25/SGK 12

Trang 12

Ngày soạn: 29/08/2010

Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I MỤC TIấU:

- Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về

lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

- Kỹ năng: HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRề

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số

bằng lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích

của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,

cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

Trang 13

- Giáo viên yêu cầu HS làm [?3]

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức

trên có còn đúng không?

GV YC HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của

(A - B)2 với (B - A)2 ; (A - B)3 Với (B - A)3

5 Lập ph ơng của 1 hiệu

[?3] Tớnh: (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2

3) - (1

3)3b)(x-2y)3 = x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 Kết luận : (A - B ) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

4.

Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà (12phỳt)

* Củng cố :

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV kẻ lờn bảng)

+ Hãy điền vào bảng :

Trang 14

Ngày soạn: 03/09/2010

Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I MỤC TIấU:

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt

đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB +

B2 là các bình phơng thiếu của a-b & A-B

tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng

thiếu của hiệu 2 biểu thức

Kết luận: A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

Trang 15

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV chốt lại

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích

của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số

đó

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì

bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình

phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

*áp dụng:

a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích :8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)-Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1)2 = x2 + 2x + 1( x - 1)2 = x2 - 2x + 1( x3 + 13) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1Kết luận: A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

Trang 16

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

- GV gọi HS lờn bảng thực hiện

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai

e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

Chữa bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3+ 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= z2

Chữa bài 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

Trang 17

- GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c

gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn?

- GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T

Trang 18

Ngày soạn: 11/09/2010

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Hoạt động 1: Hỡnh thành bài mới từ vớ dụ (15 phỳt)

- Mục tiờu: HS hiểu được vớ dụ

- Đồ dựng dạy học:

- Cỏch tiến hành:

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi (Tách các số

hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung,

đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ GV: Ghi bảng

+ GV: Trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số hạng)

Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là

nhân tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng

hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

1 Ví dụ:

*Ví dụ 1 : SGK trang 18.

Ta có: 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

Trang 19

không đợc còn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày

riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình

bày áp dụng trong VD sau

Kết luận: Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích

- GV yêu cầu HS thực hiện [?1]

+ GV: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các

hạng tử ?

* Chú ý:

Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần

đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) = -(-5x)[-(y-x)]

= 5x(-y+x) = 5x(x-y)[?2] Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn

đẳng thức trên hãy PTĐT trên thànhnhân tử

- Ta có : 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức ( cả phần hệ số

và biến - p2 đổi dấu)

Trang 20

Ngày soạn: 12/09/2010

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Phân tích đa thức thành nhân tử : x2− 4x + 4

GV: Dùng được phương pháp đặt nhân tử

chung không? Vì sao?

GV: Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghĩ xem

có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến

đổi?

GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức

GV: yêu cầu HS tự suy nghĩ làm ví dụ b và c

SGK

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp dùng hằng đẳng thức nghĩa là

gì? Dùng công cụ nào?

1 VÝ dơ:

Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2 = (x- 2)(x- 2)

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

Trang 21

GV hửụựng daón HS laứm ?1

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

GV: ẹa thửực naứy coự 4 haùng tửỷ em coự theồ aựp

duùng haống ủaỳng thửực naứo? Caực pheựp toaựn

trong ủa thửực laứ pheựp gỡ?

b) (x + y)2− 9x2

ẹa thửực treõn coự daùng naứo? Vaọn duùng haống

ủaỳng thửực naứo?

Vaọy bieỏn ủoồi tieỏp nhử theỏ naứo ủeồ ủửụùc haống

ủaỳng thửực hieọu hai bỡnh phửụng?

GV yeõu caàu HS laứm tieỏp ?2

GV: Cho HS ủaùi dieọn nhoựm leõn baỷng trỡnh

baứy caựch thửùc hieọn

GV: Cho HS nhaọn xeựt vaứ boồ sung theõm

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy

cho hoùc sinh

[?1] Phân tích các đa thức thành nhân tử.

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2− 9x2 = (x + y)2− (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y − 3x) = (4x + y)(y − 2x)

[?2] Tính nhanh:

1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000

Kết luận: GV nhấn mạnh phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng PP dựng HĐT

Muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó M4

ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích có

Vỡ 4n(n + 5) M 4neõn : (2n + 5)2− 25 M 4

Trang 22

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ

* Kiểm tra: Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (a − b)3

Giải : (a + b)3 + (a − b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3− 3a2b + 3ab2− b3 = 2a(a2 + 3b2)(GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)

* Bài mới: Giới thiệu bài: Để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương

pháp nhóm các hạng tử Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử?

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

GV đưa ví dụ 1 lên bảng : Phân tích đa

thức thành nhân tử

GV: Các hạng tử có nhân tử chung

không?

GV: Hãy nhóm các hạng tử sao cho

chúng xuất hiện nhân tử chung?

GV: Hướng dẫn HS cách thực hiện

GV: Với ví dụ trên thì có sử dụng được

hai phương pháp đã học không?

GV: Trong 4 hạng tử những hạng tử nào

có nhân tử chung?

1 Ví dụ :

* Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử

x2− 3x + xy − 3y

GiảiCách 1 :

x2− 3x + xy − 3y

= (x2− 3x) + (xy − 3y)

= x(x − 3) + y(x − 3)

= (x − 3)(x + y)Cách 2 :

Trang 23

GV: Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử

chung đó và đặt nhân tử chung cho từng

nhóm?

GV: Đến đây các em có nhận xét gì?

GV: Hãy đặt nhân tử chung của các

nhóm

GV: Em có thể nhóm các hạng tử theo

cách khác được không?

GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử mà

đặt dấu “−”đằng trước ngoặc thì phải đổi

dấu tất cả các hạng tử

GV đưa ra ví dụ 2 :

GV: Yêu cầu HS tìm các cách nhóm

khác nhau để phân tích được đa thức

thành nhân tử

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày

GV cho HS nhận xét

GV: Có thể nhóm đa thức là: (2xy+3z)

+(6y+xz) được không? Tại sao ?

GV giới thiệu : Cách làm như các ví dụ

trên được gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y (x + 3) + z (x + 3)

= (x + 3) (2y + z)Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp

3.

Hoạt động 2: Áp dụng giải bài tập (15 phút) :

- Mục tiêu: HS nắm được phương pháp giải bài tập

- Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

GV cho HS làm bài ?1 và ?2

GV: Tính nhanh nghĩa là thực hiện như

thế nào?

GV: Vơi biểu thức trên ta làm thế nào để

tính nhanh?

GV: Nhóm các hạng tử nào với nhau?

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng

trình bày cách làm

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho học sinh

− GV gọi HS nhận xét và sửa sai

− 1 vài HS nhận xét và bổ sung

2 Áp dụng:

?1 : Tính nhanh15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

Trang 24

- Học sinh về nhà học bài và làm bài tập: 48 (a); 49 (a); 50 / 22 − 23 SGK

- Chuẩn bị bài mới

Ngày soạn: 25/09/2010

Trang 25

+ Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

3 Thỏi độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

* Phaõn tớch ủa thửực theo PP thửự nhaỏt

GV: ẹa thửực treõn coự nhaõn tửỷ naứo chung?

GV: Vụựi bieồu thửực treõn ta vaọn duùng

phửụng phaựp naứo?

GV: Laứm theỏ naứo ủeồ coự nhaõn tửỷ chung?

GV: Cho HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch

thửùc hieọn

Daùng 1: Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung Baứi taọp 1: Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn

tửỷ:

a) 10x(x – y) – 8y(y – x)

= 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x– y)(5x + 4y)

Trang 26

bày cho học sinh

* Phân tích đa thức theo PP thứ hai

GV: Các đa thức trên có dạng hằng đẳng

thức nào?

Căn cứ vào hạng tử của đa thức có thể

xác định được dạng HĐT không?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách

thực hiện

bày cho học sinh

GV: Nêu một số cách x.định dạng HĐT

GV: Nêu cách phân tích đa thức để có

dạng hằng đẳng thức

* Phân tích đa thức theo PP thứ ba

GV: Các đa thức trên có thể phân tích

thành nhân tử theo phương pháp nào?

GV: Ta nhóm các hạng tử nào? Mục đích

bày cho học sinh

= [a + b – a + b] [ (a + b)2 + (a + b) (a – b) + (a – b)2] = 2b[(a2 + 2ab + b2) + (a2 – b2) + (a2 – 2ab + b2)] = 2b[a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2]= 2b[ 3a2 + b2]

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài tập 3: PT đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 – z2 ) = 3[(x2 + 2xy + y2) –

z2 ] = 3[(x + y)2 – z2]=3(x + y + z)(x + y – z)b) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

⇔( x - 2)(x + 1) = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 x+1 = 0 ⇔ x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 ⇔x = 3 hoỈc 5x - 1 = 0 ⇔x = 1

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập

– Chuẩn bị bài mới

Trang 27

Ngày soạn: 26/09/2010

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

- Thầy: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng

- Trị : dụng cụ học tập

GV: Với bài toán trên em có thể dùng phương

pháp nào để phân tích ?

GV: Các hạng tử có nhân tử chung không?

GV: Đến đây bài toán đã dừng lại chưa? Vì sao?

GV: Như vậy đã dùng những phương pháp nào?

GV đưa ra ví dụ 2

GV: Em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử

chung không? Vì sao?

GV: Em định dùng phương pháp nào? Nêu cụ

thể

GV: Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm

sau có được không? Vì sao?

GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành nhân tử

nên theo các bước

1

Ví du :ï a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử :5x3 + 10x2y + 5xy2

Trang 28

− Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có

nhân tử chung

− Dùng hằng đẳng thức nếu có

− Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải đặt

dấu “ − “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài ?1

Phân tích đa thức thành nhân tử :

GV gọi 1HS lên bảng giải

Gọi HS khác nhận xét

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

2x3y − 2xy3− 4xy2− 2xy

− GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

x2 + 2x + 1 − y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

HS hoạt động theo nhóm Trình bày bài làm vào

bảng nhóm

GV: Đại diện nhóm trình bày bài làm

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả bài của mỗi

nhóm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho

học sinh

GV: Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp

nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?

2 Áp dụng :

?2

a) Tính nhanh giá trị biểu thức :

x2 + 2x + 1 − y2 Tại x = 94,5 và y = 4,5

Giải a) x2 + 2x + 1 − y2 = (x2 + 2x + 1) −

y2 = (x + 1)2− y2 = (x +1 + y)(x +1 − y)Thay x = 94,5 ; y = 4,5

Ta có : (x+1+y)(x+1− y)

= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 − 4,5)

= 100 91 = 9100b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung

- Hướng dẫn HS làm bài tập 55 SGK

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 51; 53 SGK

− Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

Trang 29

+ Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

+ Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

* Chứng minh chia hết

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu

của bài toán

GV: Để chứng minh một đa thức chia hết

cho một số ta làm như thế nào?

GV: Ta cần phân tích đa thức trên về

dạng nào?

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày

thực hiện

Dạng 1: Vận dụng chứng minh chia hết Bài 52/24 SGK

Trang 30

bày cho học sinh

GV: Nhấn mạnh lại cách chứng minh

chia hết

* Tìm x

của bài toán

GV: Để tìm x trong bài toán trên em làm

như thế nào?

GV: Ta đưa về dạng nào?

Để đưa về dạng tích ta thực hiện hư thế

nào?

GV: Hãy phân tích đa thưc ở vế trái

thành nhân tử và thực hiện tính giá trị

của x?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách

thực hiện

bày cho học sinh

GV: Nhấn mạnh lại cách tìm giá trị của x

khi có một vế bằng 0

* Vận dụng tính nhanh

của bài toán

GV: Để tính nhanh giá trị ta cần phải

làm như thế nào?

Để đa thức như vậy rồi thay giá trị vào

tính hay ta làm cách khác?

Hãy nêu cách làm của em?

thực hiện

bày cho học sinh

* Giới thiệu phương pháp mới

của bài toán

Dạng 2: Vận dụng tìm giá trị x Bài 55/25

b) (2x − 1)2− (x + 3)2 = 0(2x−1−x−3)(2x−1+x+3)=0(x − 4)(3x − 2) = 0

⇒ x – 4 = 0 hoặc 3x – 2 = 0

⇒ x = 4 ; x = 23c) x2(x −3) + 12 − 4x = 0

x2(x − 3) + 4 (3 − x) = 0

x2 (x − 3) − 4 (x − 3) = 0(x − 3) (x2− 4) = 0(x − 3) (x − 2) (x + 2) = 0

⇒ (x − 3) = 0; (x − 2) = 0 hoặc (x + 2) = 0

⇒ x = 3 ; x = 2 ; x = −2

Dạng 3: Tính nhanh Bài 56 /25 SGK

a) x2 + 21 x + 161 = x2 2x )

4

1 ( 4

= x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y +1)2 =

= [x – (y +1)][x +(y +1)]= [x– y – 1][x+y+1]

Thay x = 93 và y = 6 vào ta được[93 – 6–1][93+6+1]=86.100 = 8 600

Dạng 4: Phân tích đa thức theo PP mới Bài 57/25 SGK

a) x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 =

= (x2 – x) – (3x – 3) =x(x – 1) –3(x – 1)=

= (x – 1)( x –3)b) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x+ 4 =

Trang 31

GV: Đa thức cần phân tích có các dạng

đã học không?

GV hướng dẫn HS thực hiện

thực hiện

GV chốt lại dưới dạng tổng quát

ax 2 + bx + c = ax 2 + b 1 x + b 2 x + c

Phải có : b 1 + b 2 = b

b 1 b 2 = ac

Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số

GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng

phương pháp thêm bớt hạng tử

− GV : Ta thấy : x4 = (x2)2 ; 4 = 22

Để xuất hiện hằng đẳng thức bình

phương một tổng, ta cần thêm bớt 4x2 để

giá trị đẳng thức không đổi

x4 +4 =x4+4x2+4 − 4x2

GV yêu cầu HS làm tiếp

= (x2 + x) + (4x+ 4) = x(x + 1) + 4(x+ 1) =

= (x + 1)(x + 4)c) x2 – x – 6 = x2 – 3x +2x – 6 =

- Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 57 a,b ; 58 /25 SGK

- Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số

Trang 32

Ngày soạn: 02/10/2010

Ngày giảng Lớp 8A: 06 /10/2010 - Lớp 8B: 06/10/2010

Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Hoạt động 1: Tỡm hiểu về phộp chia hết (3 phỳt)

- Mục tiờu: HS nắm được phộp chia hết

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép

chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên

a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong đó

+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0 Nếu tìm

đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B A

đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc

Q = A

B (B ≠ 0)

3.

Hoạt động 2: Tỡm hiểu quy tắc (15 phỳt) :

- Mục tiờu: HS nắm được quy tắc

GV: Haừy neõu quy taộc chia hai luyừ thửứa cuứng 1 Quy taộc

Trang 33

cụ soỏ?

HS vaọn duùng thửcù hieọn ?1

GV: Vụựi caực luyừ thửứa cuứng cụ soỏ ta thửùc hieọn

nhử theỏ naứo?

GV: Hửụựng daón HS thửùc hieọn caựch chia hai

luyừ thửứa coự heọ soỏ

- Cho HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch thửùc hieọn

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ

số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân

các kq lại với nhau

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của

các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?

GV yêu cầu HS làm ?2

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong

đơn thức bị chia

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không

lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia

⇒Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết

?2 Tớnh

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3xb) 12x3y : 9x2 = 43xy

GV: ẹeồ tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực taùi giaự trũ

cuỷa bieỏn ta laứm nhử theỏ naứo? Coự theồ thay giaự

trũ vaứo tớnh hay khoõng?

GV: Cho 2HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch thửùc

hieọn

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy

cho hoùc sinh

- GV nhaỏn maùnh laùi caực kieỏn thửực troùng taõm cuỷa baứi

- Hửụựng daón HS laứm baứi taọp 59; 60 SGK

- Hoùc sinh veà nhaứ hoùc baứi vaứ laứm baứi taọp 61; 62 SGK

- Chuaồn bũ baứi mụựi

Trang 34

Ngày soạn: 09/09/2010

Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

+ HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức

A đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kĩ năng:

+ Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong T.H chia hết)

+ Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

Hoạt động 1: Tỡm hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức (15 phỳt)

- Mục tiờu: HS nắm được quy tắc

GV yeõu caàu HS thửùc hieọn ?1 cho ủụn thửực :

GV: Haừy vieỏt moọt ủa thửực coự caực haùng tửỷ ủeàu chia

heỏt cho 3xy2?

- Chia caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực ủoự cho 3xy2?

GV:Haừy coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau?

GV: Keỏt quaỷ 2x2 + 3xy − 34 goùi laứ thửụng cuỷa

pheựp chia (9x2y3+6x3y2−4xy2) : 3xy2

GV: Muoỏn chia moọt ủa thửực cho moọt ủụn thửực ta

laứm theỏ naứo?

GV: Coự phaỷi ủa thửực naứo cuỷng chia heỏt cho ủụn

thửực baỏt kỡ hay khoõng?

1 Quy taộc

?1 Cho ủụn thửực 3xy2 vieỏt ủa thửực coự caực haùng tửỷ chia heỏt cho 3xy2

Vớ duù:

(9x2y3+6x3y2−4xy2) : 3xy2

= (9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (−4xy3 : 3xy2) = 3xy + 2x2− 34

Trang 35

GV: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì

cần điều kiện gì?

GV: Hãy nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?

GV: Nhấn mạnh lại quy tắc

GV: Hãy thực hiện ví dụ sau:

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày

GV: Cho HS nêu chú ý SGK

GV lưu ý cho HS trong thực hành có thể tính

nhầm và bỏ bớt một số phép tính trung gian như ví

dụ trên ta có thể làm như sau:

(30x4y3 − 25x2y3 − 3x4y4) : 5x2y3 =

= 6x2− 5 − 53 x2y

GV: Hướng dẫn HS cách thực hiện

Quy tắc :

Muốn chia đa thức A cho đơn thức

B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho

B, rồi cộng các kết quả với nhau

Ví dụ :

(30x4y3 − 25x2y3 − 3x4y4) : 5x2y3

=(30x4y3:5x2y3)+(25x2y3:5x2y3)+(−3x4y4:5x2y3) = 6x2 − 5 − 53 x2y

GV yêu cầu HS thực hiện ?2

GV gợi ý : Em hãy thực hiện phép tính theo Q?

GV: Bạn Hoa giải đúng hay sai? Vì sao?

GV: Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài

áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm như thế nào?

GV: Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành

nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia

GV: Em hãy thực hiện phép chia đa thức cho đơn

thức sau:

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện

2 Áp dụng

?2

a) Ta có :(4x4− 8x2y2 + 12x5y) : (−4x5)

= (4x4 : (−4x5) − 8x2y2 : (−4x5) + 12x5y) : (−4x5)

= x2 + 2y2− 3x3yNên bạn Hoa giải đúngb) (20x4y − 25x2y2− 3x2y) : 5x2y

= 4x2− 5y − 53

Bài 64 /28 SGK.

a) (−2x5 + 3x2− 4x3) : 2x2

= − x3 + 23 − 2xb) (x3− 2x2y + 3xy2) : (−12 x)

= − 2x2 + 4xy − 6y2c) (3x2y2 + 6x2y3− 12xy) : 3xy

Trang 36

Trang 37

Ngày soạn: 10/10/2010

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ?

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

2.

Hoạt động 1: Tỡm hiểu phộp chia hết (18 phỳt)

- Mục tiờu: HS hiểu được thế nào phộp chia hết

- Đồ dựng dạy học: Thước thẳng

GV : Caựch chia ủa thửực moọt bieỏn ủaừ saộp

xeỏp laứ 1 “thuaọt toaựn” tửụng tửù nhử thuaọt

toaựn chia caực soỏ tửù nhieõn

GV: Yeõu caàu HS thửùc hieọn pheựp chia caực

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp

xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa

thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

1 Phép chia hết

- Vớ dụ: Cho đa thức

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3B1: 2x4 : x2 = 2x2Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

Trang 38

x2− 4x− 3 −5x3+ 20x2+15x 2x4− 8x3− 6x2 2x4− 13x3 + 14x2+11x−3

Kết luận: Phộp chia cú dư bằng 0 là phộp chia hết.

3.

Hoạt động 2: Tỡm hiểu phộp chia cú dư (15 phỳt) :

- Mục tiờu: HS nắm được thế nào phộp chia cú dư

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia

nên phép chia không thể tiếp tục đợc ⇒

Phép chia có d ⇒Đa thức - 5x + 10 là đa

thức d (Gọi tắt là d)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức

chia là B,đa thức thơng là Q và đa thức d là

- 3x2 -5x + 7 -3x2 - 3

- GV yờu cầu HS thực hiện bài 67, 68 SGK

- HS hoạt động nhúm thực hiện bài 67, 68 SGK

- Học bài Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

ì

+

Trang 39

Hoạt động 1: Luyện tập cỏc dạng bài tập thực hiện phộp chia (20 phỳt)

- Mục tiờu: HS nắm được cỏc kiến thức cơ bản đó học

- Đồ dựng dạy học: Thước

GV: yờu cầu HS đọc đề bài và nờu yờu cầu

của bài toỏn

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối

cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì

dừng lại

- Gọi HS lờn bảng thực hiện

của bài toỏn

- Yờu cầu HS nờu cỏch thực hiện

- Gọi 2 HS lờn bảng thực hiện

Bài 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x - 5

x3 + x -3x2 + 5x - 5 -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) + 5x - 2

Bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2− 6x2y − 3x2y2) : 6x2y = 25 xy − 1 − 21 y

Bài 71/32 SGK

Trang 40

của bài toỏn.

- Gọi 2 HS trả lời miệng

a)AMB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức

mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2

M (1 - x)

Kết luận: GV nhấn mạnh phương phỏp thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

3.

Hoạt động 2: Bài tập tớnh nhanh (15 phỳt) :

- Mục tiờu: HS cú kỹ năng tớnh nhanh

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1) = [(3x)3-1]: (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

Kết luận: GV hướng dẫn một số PP tớnh nhanh ỏp dụng HĐT …

- Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Tiêu đề	G.A Đại Số 8 HK 1
Tác giả	Hồ Mạnh Thông
Trường học	Trường THCS Thanh Phú
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010 - 2011
Thành phố	Thanh Phú

Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	1,88 MB