Đại Số 8 - Chuyển Font Times New Roman

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANIII- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: 9’Xây dựng qui tắc - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức t

Trang 1

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……….8D………

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU

+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không

quá 2 biến

+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A.Tổ chức: (1’)

B Kiểm tra bài cũ.( 5’)

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm được

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận:

15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x

+ 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa

thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

Trang 2

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN Gọi học sinh lên bảng trình bày.

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9’)

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

+(-2x

2).6xy3+ 1

5xy 6xy

3= 18x4y4 - 3x3y3 +6

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo

hướng dẫn của GV như bài 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)

1)Đơn giản biểu thức

E-BT - Hướng dẫn về nhà.( 2’)

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)

+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……….8D………

Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I- MỤC TIÊU :

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

Trang 3

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức

thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết

quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3)

& (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với

đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bằng bài tập

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với x

3 - 2x - 6

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở

ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

Trang 4

đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột

( Nhân kết quả với -1)

* Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách

viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2

kích thước đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1)(5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

D- LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: (2’)

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

E-BT - Hướng dẫn về nhà (2’)

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Tổ chức:(1’)

B- Kiểm tra bài cũ: (6’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân

Trang 5

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN ( x2 - 2x + 3 ) ( 1

2x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x

2 - 2x + 3 ) (5 - 1

2x ) ?Điểm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét

kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực

tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất

với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép

tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích &

thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể

tính được giá trị biểu thức đó

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính

ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7+ 112x = 81

 83x - 2 = 81

 83x = 83  x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4

Trang 6

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị

biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới

dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình

phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu

B Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b

Trong trường hợp a,b>o Công thức trên được minh hoạ bởi

* a,b > 0: CT được minh hoạ

a b

a2 ab

Trang 7

-GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu thành lời công

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ

(b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?

Đó chính là bình phương của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số

thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình

phương số thứ 2

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp

+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT

* Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ3 (10’)

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã

chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương

- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?

- GV: chốt lại

Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với

hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2

biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu

& a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương

* áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

2 hai biểu thức

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

Trang 8

HS: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực

hiện như sau:

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

2- Chữa bài 21/12 (sgk)

Trang 9

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

hoặc một hiệu:

a) 9x2 - 6x + 1

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới

dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất

hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các

bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số

= 39601c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32

= 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

E-BT - Hướng dẫn về nhà (2’)

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……….8D………

Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập

phương của tổng lập phương của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu

thức đại số

Trang 10

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

GV: - Bảng phụ HS: - Bảng phụ Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 31 ; b) 492 2; c) 49.31

Điểm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bài mới:

Họat động của giáo viên Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương

số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với

số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập phương của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2

Với A, B là các biểu thức ta có:

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? 2 áp dụng: Tính

Trang 11

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANYêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với

- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự

khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phươngcủa 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT

Trang 12

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANĐáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

C BÀI MỚI:

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình

phương thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với

bình phương thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2

biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 7:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương thiếu

của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

7) Hiệu của 2 lập phương:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ýCó: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B là các biểu thức ta cũng có

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của

2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó.+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằngtích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phươngthiếu của tổng 2 biểu thức đó

áp dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phương ứng với bình phươngthiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếucủa tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Trang 13

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

Trang 14

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANChữa bài 33/16: Tính

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các

biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT

( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính

nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính bằng cách

nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai của mình

3 Chữa bài 33/16: Tínha) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 -

y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa bài 34/16Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3

+ 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2bc) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= z2

5 Chữa bài 35/17: Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh -

Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)

Trang 15

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa

thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử.

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng thành

tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài

dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết

nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì

sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không được

còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng rẽ như

VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng trong VD sau

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

2 áp dụng

PTĐT sau thành nhân tửa) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-

?1

Trang 16

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANb) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng tử ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện

nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0  x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

D- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2

5x

2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y)c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

Trang 17

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠDDAV

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là

chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn

bậc 2 ( Với các số>0)

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng

cách dùng HĐT  áp dụng vào bài tập

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử

chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào hoặc gần

có dạng HĐT nào Biến đổi về dạng HĐT đó Bằng

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó

4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số

là 4

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2 )(x + 2 )c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

Phân tích các đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) áp dụng:

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-254 mọi nZ(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)

= 4n2+20n

= 4n(n+5)4

D- Luyện tập - Củng cố: * HS làm bài 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 18

= (2x-1

2)(4x

2+x+1

4)d) 1

C Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử

Bài tập nâng cao

Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

E-BT - Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Bài tập 28, 29/16 SBT

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……….8D………

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất

hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+ 1

Trang 19

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng tử

không có nhân tử chung Nhưng nếu ta coi biểu thức trên là

tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2-

3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có

nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục

biến đổi

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi

để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi

được đa thức đã cho thành nhân tử

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm các

hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử

thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của

các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq  Làm bài tập áp

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa

thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không thể phân tích tiếp

thành nhân tử được nữa

1) Ví dụ: PTĐTTNT

x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* Ví dụ 2: PTĐTTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z +xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng

Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích

Trang 20

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN a) xa + xb + ya + yb - za - zb

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong

mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2 là:

Trang 21

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1đ)

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

( x - 2)(x+1) = 0  x - 2 = 0  x = 2 x+1 = 0  x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hoặc 5x - 1 = 0  x = 1

Trang 22

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……… 8D………

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có thể

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân

tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng

những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

?1

Trang 23

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt

đã sử dụng những phương pháp nào để phântích đa thức thành nhân tử

b) 2x2+4x+2-2y2

=(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)

=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4)

E-BT - Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

- Xem lại bài đã chữa

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……… 8D………

Tiết 14

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

Trang 24

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của

bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số

nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải

phân tích biểu thức đó thành nhân tử Trong đó có chứa

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng

thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x

2= 0  x=

12 x+1

2= 0

x=-12Vậy x= 0 hoặc x =1

2 hoặc

x=-12 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

Trang 25

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANb) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhận xét kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc

hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?

- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn

thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

Trang 26

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a

chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong đó b

0 Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết

cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)

- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất là

chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số,

chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq

lại với nhau

GV yêu cầu HS làm ?2

định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0 Nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B A được gọi là đa thức bị chia,

B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa thức thương ( Hay thương)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20 4

?1

?2

Trang 27

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của

các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn

thức bị chia

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn

hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước

hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và

rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết

quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1

luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng dùng dấu

gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả

1) Các biến trong B phải có mặt trong A

2) Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

x y z

( 3)3



4.(27) 4.9 36

D- Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……… 8D………

Tiết 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

?3

Trang 28

- Kiến thức: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A

đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết).Biết trình

bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Tổ chức.

B Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2

Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau

2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:

+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi là thương của phép chia

đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện

3 y

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B) Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian

Trang 29

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày = 5x2y(4x2 -5y - 53)

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

* Bài tập nâng cao 4/36

1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……… 8D………

Ngày soạn:15/10/2008 Tiết 17

Ngày giảng: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư Nắm được các bước trong thuật toán phép

chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong

trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

A Tổ chức.

B Kiểm tra bài cũ: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chiahết cho B)

Trang 30

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN+ Làm phộp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Khụng làm phộp chia hóy giải thớch rừ vỡ sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

- Cỏc biến trong đơn thức B đều cú mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khụng lớn hơn số mũ của biến đú trong mỗi hạng tử của đa thức A

Điểm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức

1 biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp

theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 32x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

+ Đa thức dư cú bậc nhỏ hơn đa thức chia nờn phộp

chia khụng thể tiếp tục được  Phộp chia cú dư 

Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt là d)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là

B2: -5x3 : x2 = -5xB3: x2 : x2 = 12x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

Trang 31

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANB,đa thức thơng là Q và đa thức d là R Ta có:

A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B) - 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ ý

A&B có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất

1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của

R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong phép chia A cho B

- Học bài Làm cỏc bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……… 8D………

Ngày soạn: 15/10/2008 Tiết 18

Ngày giảng LUYỆN TẬP

I MỤC TIấU:

- Kiến thức: HS thực hiện phộp chia đa thức 1 biến đó sắp xếp 1 cỏch thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phộp chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lụ gớc.

- GV: Giỏo ỏn, sỏch tham khảo - HS: Bảng nhúm + BT

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY

* HĐ1: Luyện cỏc BTdạng thực hiện phộp chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1

Tỡm dư R trong phộp chia A cho B rồi viết dưới dạng A =

B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phộp chia, đến dư cuối cựng cú bậc

< bậc của đa thức chia thỡ dừng lại

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta cú: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Trang 32

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANLàm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A

có chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1 2

2xb) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x

- HS lên bảng trình bày câu a

- HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số dư

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số

dư R & cho R = 0  Ta tìm được a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2,

đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1)  f(x) = (x2 - 9)

(a + b)

2)Tìm đa thức dư trong phép chia

(x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức

mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2

 (1 - x)

4 Chữa bài 73/32

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC)

Trang 33

- Ôn lại toàn bộ chương Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……… 8D………

Ngày soạn: 20/10/2008 Tiết 19

Ngày giảng: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chương

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn

thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng

các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi

hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa

thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho

1 đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A

cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B

Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x),

đa thức dư r(x)+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

Bậc của r(x) < bậc của g(x)

II) Giải bài tập

1 Bài 78

Trang 34

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANb)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x - 1)

- HS lên bảng làm bài

Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết ta

quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x2(x2 – 1) – 4x2 + 4

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

Trang 35

vì (x – y)2  0 mọi x, yVậy ( x - y)2 + 1 > 0 mọi x, y Rb) x - x2 -1

- Ôn lại bài

- Giờ sau kiểm tra

Ngày giảng: 8A………8B……… 8C……… 8D………

Ngày soạn: 25/10/2008 Tiết 20

Ngày giảng: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

Trang 36

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các hằng đẳng

thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA:

CHỦ ĐỀ TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL TỔNGNhân đơn thức, đa thức 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5Các hằng đẳng thức đáng nhớ 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5Phân tích đa thức thành nhân tử 1

0,5

1 1

1 3

3 2,5Chia đa thức cho đơn thức, cho

đa thức

1 0,5

1 1

2 2

4 3,5Tổng 5 3 4 3 5 4 14 10

III.ĐỀ KIỂM TRA:

I.Phần trắc nghiệm khách quan: ( 4 đ )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0 Giá trị của x là:

Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a là bình phương của một tổng, giá trị của số a là:

Câu 3: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2 -2x + 2 là một số:

Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây:

a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – 1 )3 : ( x – 1)2 = x – 1

c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y 2 d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 + 1

Câu 5: Giá trị của biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( 3 – 8x) là :

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y 2 ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y 2 )

c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y 2 ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y 2 )

Câu 7: Với mọi n giá trị của biểu thức ( n + 2 )2 – ( n – 2 )2 chia hết cho:

Trang 37

3 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x + 1

4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5

Mỗi phần 1 điểm

a 5( 1- x)( 1 + x)

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

113

Thương: x + 3 dư a – 3 ( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)

Để phép chia hết thì a – 3 = 0  a = 3

0,50,5

4

A =4x2 – 4x + 5 = ( 2x – 1)2 + 4  4

=> Amin = 4  x=1

2

0,50,5

V THU BÀI, NHẬN XÉT:

Đánh giá giờ KT: ưu , nhược

Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT Xem trước chương II

Ngày soạn: 25/10/2008 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ngày giảng: Tiết 21: Phân thức đại số

Trang 38

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANHS2: a) = ( x + 4) + 1

5

x  b) Không thực hiện được c) = 72 +

13Điểm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?

- Đa thức này có phải là PTĐS không?

2x + y

Hãy viết 4 PTĐS

GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để

02 phân thức đại số bằng nhau

 = 3 Bạn Vân nói:

Trang 39

D- Luyện tập - Củng cố:

1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7

2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau

2 2

9

2 12

x x



 a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0

Ngày soạn:25/10/2008 Tiết 22

Ngày giảng: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.

+ Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử

nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này

-Thái độ: Yêu thích bộ môn

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

A.Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?

Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2 2

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát

- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số

Đáp án:

2 2

A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.

C Bài mới:

* HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức

Tính chất cơ bản của phân số?

1) Tính chất cơ bản của phân thức

?1

Trang 40

ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMANHS:- Phát biểu t/c

36

x y

xy hãy chia cả tử và mẫu phân thức này cho

3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có những T/c nào?

- HS phát biểu

GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết:

Viết dưới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ô trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

 Sau khi chia cả tử và mẫu cho x

-1 ta được phân thức mới là 2

 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x

- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu

?2

?3

?4

?5

Tiêu đề	Chuyển font times new roman
Tác giả	Lê Văn Thắng
Trường học	THCS Tiến Dũng
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2009 – 2010

Định dạng
Số trang	120
Dung lượng	4,45 MB