ĐẠI SỐ 8 (3 COT)

GIÁO ÁN HỌC KÌ I CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A/ Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ nă

Trang 1

GIÁO ÁN HỌC KÌ I

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Kỹ năng : Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi nhân canå thận dấu và số mũ

B/ Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,

Học sinh: ôn lại quy tắc nhân 1 số với 1 tổng

C/ Tiến trình bài dạy :

1 Ổn định và nắm sĩ số lớp:

2 Kiểm tra bài củ :

Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với 1tổng từ đó viết công thức tổng quát ?HS1: -Phát biểu được

Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với mọi a,b,c thuộc RHS2 lên bảng: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức ,cho ví dụ về một đơn thức,một đa thức

Hs2 trả lời: trả lồi được định nghĩa, có thể cho ví dụ như sau

3x và 2x2 + x – 1

giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm

Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp 7 các em đã được học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa

thức lên lớp 8 các em sẽ được tìm hiểu thêm một số phép toán nữa trên đa thức đó là phép nhân và phep chia các đa thức Trước hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân mợt số với một tổng ?

3 Gi ảng bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động1 :Lớp chia

thành 4 nhóm thực hiện ?1

sau trong 3/:

?1

Hãy nhân đơn thức với

từng hạng tử của đa thứcở

phần kiểm tra bài củ rồi

lớp chia nhómvà làm

3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2 +3x.x + 3x(-1)

= 6x3 + 3x2 – 3x

Ngày soạn: 22/ 08/ 2010 Ngày soạn: 24/ 08/ 2010

Trang 2

? hãy cho biết

6x3 + 3x2 – 3x gọi là gì

trong phépnhân

3x và (2x2 + x – 1)

Hoạt động 2: Hình thành

quy tắc nhân đơn thức với

đa thức

? Từ bài tập trên em nào

có thể cho biết muốn nhân

một đơn thức với một đa

thức ta lảm như thế nào

-Nếu hs1 phát biểu sai, gv

uốn nắn và cho hs khác

phát biểu lại

-Giáo viên khẳn g định đó

chính là quy tắc nhân đơn

thức với đa thức

? Vậy em nào có thể hình

thành công thức tổng quát

của phép nhân đơn thức

với đa thức

Hoạt động 3: Aùp dụng :

Ví du: Làm tính nhân:

-Cho hs cả lớp cùng làm

-Gv chỉnh sửa và cho hs

sửa vô vở

Cho cả lớp cùng làm

-Gíao viên chỉnh sửa

* Giáo viên lưu ýcho hs:

Khi thực hiện nhân đơn

thức với đa thức ta có thể

nhân nhẩm đơn thức với

từng hạng tử của đa

thức(nếu có thể) mà viết

ngay tích của phép nhân đó

Hoạt động4 Cả lớp chia

(2x2 + x – 1)

học sinh suy nghĩ và trả lời:

muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

Hai hs khác nhắc lại

Với A là 1đơn thức va

ø (B + C) là 1 đa thức bất kỳta có:

1( 2 ).( ) ( 2 ).( )

Trang 3

thành 4nhóm cùng làm ?3

sgk trang5 (trong 4 phút)

? Hãy nhắc lại công thức

tính diện tích hình thang

* Sau đó giáo viên thu bài,

lấy bài của 1 nhóm bất kỳ

đưa lên cho cả lớp cùng

nhận xét, góp ý

* Gíao viên chỉnh sửa và

đưa đáp án

* Các nhóm còn lại học

sinh tự nhận xét và cho

điểm nhanh

? Phiếu học tập:

(bài tập 6 SGK trang 6)

hs làm trong 3 phút,giáo

viên thu bài

* kết quả: 2a

đáy bé nhân với đường cao rồi chia 2)

lớp chia nhóm cùng làm:

-Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn nói trên theo x và y

Ta có

2

38

)38(2

2)3)(

35(

y y xy

y y y x y y x x

S

++

==

++

=+

Hs kiểm tra kết quả

IV: Hướng Dẫn Dặn Dò :

* Hướng dẫn bài tập SGK

Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học

Bài 2/ Sau khi thực hịên tương tự như bài 1 ta có kết quả:

a/ x2 + y2 tại x = -6, y = 8 giá trị tưiơng ứng là: (-6)2 + 82 = 100b/ Cách làm tương tự

Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gọn ta có :

Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước trong bài toán ta có:

[2(x + 5) + 10]5-100 = 10xNhư vậy kết quả cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc ngay số tuổi cần tìm

Bài 5/ Kết quả:

a/ x2 – y2 b/ xn - yn

Trang 4

Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ Mục tiêu :

Kiến thức: học sinh phải nắm được quy tắc nhân đathức với đa thức

Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đathức với đa thức

Thái độ : Học sinh biết trình bày phép nhân các đa thức theo các cach khác nhau

II/ Chuẩn bị:

Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

III/ Tiến trình bài dạy :

Kiểm tra bài củ :

Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5)

Hs1 làm (5x2)(2x2 +3x -5) = 10x4 + 15x3 -25x2

HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5)

Hs2 làm 2(2x2 +3x -5) = 4x2 + 6x -10

Gíao viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức (5x2 +2) Vậy tích của

đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) sẽ như thế nào hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu?

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Ghi

Hoạt động1: Lớp chia thành 4 nhóm

làm bài tập sau:(trong 4/)

Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức

5x2 -2x + 3 bằng các bước sau:

Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức

x-3với đa thức 5x2 -2x + 3

Bước 2:Hãy cộng các kết quả vừa tìm

được lại (lưu ý dấu các hạng tử)

Thu bài và kiểm tra kết quả

? Qua bài tập trên em nào có thể cho

biết muốn nhân đa thức với đa thứ cta

làm như thế nào

* Gíao viên nhấn mạnh đó chính là

quy tắc nhân đa thức với đa thức

? Một cách tổng quát

(A + B)(C + D) = ?

*Gíao viên cho học sinh nhận xét tích

Lớp chia nhóm cùng làm:

(x-3)( 5x2 -2x + 3)

= x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x + 3)

= 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x -9

= 5x3 -17x2 + 9x - 9

Học sinh trả lời được

2 hs khác nhắc lại

Trang 5

cho hs nhận xét 2kết quả

Lưu ý cho hs cách này phải sắp xếp

đa thức trước

Qua bài tập hs có thể rút ra được chú

ý

Hoạt động 2

Tổ chức cho lớp thành 4 nhóm :

(làm trong 3 phút)

Nhóm 1,2 làm ?2 câu a

Nhóm 3,4 làm ?2 câu b

Gíao viên thu bài và chỉnh sửa, chấm

điểm

Hoạt Động 3

Tổ chức làm toán nhanh ở ?3 lấy

điểm cộng

Phiếu học tập:

Bài tập 9 trang8

Tích của 2 đa thức là một đa thức

2 kết quả của 2 cách tính như nhau

Hs phát biểu được chú ý

Nhóm 1,2:

a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5

= x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15

= x3 +6x2 - 5x + 9x – 15Nhóm 3,4 :

b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 =

x2y2 + 5xy – xy - 5học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm khác

?3

Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y:

(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hcn là

4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2)

* N hận xét (xem SGK/7)

* Chú ý : (xem SGK/7) 2/ Aùp dụng :

?2 Làm tính nhân a/(x+3)(x 2 + 3x – 5) = x.x 2 +x.3x–x.5 +3.x 2 +3.3x -3.5

= x 3 +3x 2 - 5x +3x 2 +9x – 15

= x 3 +6x 2 - 5x + 9x – 15 b/(xy-1)(xy+5) =

xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 =

x 2 y 2 + 5xy – xy - 5

?3

Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y:

(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hcn là

4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2)

Trang 6

Tiết 3: LUYỆN TẬP

Kiến thức : củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi nhân canå thận dấu và số mũ

Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức,

HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập

Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y)

HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập

Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân 9ơn thức với đa

thức , đa thứ với đa thức Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đả học

Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực hiện thành

thạo phép nhân đa thức với đa thức ta phải thực

hiện nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức với đa

thức

Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực hiện bt 10/8

a/ (x2- 2x + 3)(1 5)

2x−b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y)

Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa

Gv kiểm tra lại

Trang 7

hiên rút gọn , kết quả cuối cùng nếu còn có biến

thì biểu thức gọi là phụ thuộc vào biến , nếu

không còn biến thì gọi là không hụ thuộc vào

biến

Một học sinh lên làm

Cả lớp cùng làm

Hoạt Động3

Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8

Mỗi nhóm làm 1 truờng hợp

Lớp tiến hành làm trong 4 phút

Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và đánh giá điểm

chéo nhau

Hoạt động 4: phiếu học tập: làm trong 3 phút

bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết

tích của 2 số saulớn hơn tích của 2 số đầu là

192?

(x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7

= 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + 7

= 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến

n = 184 : 4

n = 46Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50

IV/ Hướng dẫn, dặn dò:

Bài tập:13/9 : tìm x

Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1

Bài tập 15/9: Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả

Trang 8

Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương

Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lý

Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều

Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức,

HS1 lên bảng : Làm bài tập 15/8

Gíao viên đặt vấn đề:

Chúng ta thấy rằng để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc của nó Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ”

Hoạt động 1:Chia nhóm lớp

làm ?1

Gv : vận dụng cách viết luỹ

thừa hãy viết tich (a+b)(a+b)

dưới dạng luỹ thừa?

(a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b)

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

(a+b)(a+b) = (a+b)2

1/ Bình phương của một tổng

Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Trang 9

Vậy theo phép nhân trên

(a+b)2 = ?

Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức

“ bìng phương của một tổng “

* Với trường hợp a > 0, b > 0 ta

có thể minh hoạ công thức (1)

bởi diện tích các hình vuông và

các hìnhchữ nhâït như sau:

(gv chuẩn bị 1 bìa cứng có hình

vuông có độ dài cạnh là a+b,

sau đó cho học sinh tự điền điện

tích từng hình nhỏ bên trong)

a b

a2 ab

ab b2

?2:Yêu cầu học sinh trả lời

Hoạt động 2: Aùp dụng

Tổ chức nhóm học tập

Nhóm 1,2 : làm câu a

Nhóm 3,4 : làm câu b

( làm trong 3 phút)

Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho 2

Aùp dụng :

a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2

= a2 + 2a + b2

b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

Trang 10

*/?4Yêu cầu học sinh trả lời

* / Aùp dụng : Mỗi học sinh làm

Có thể gọi đẳng thức (3) là gì?

Cho hs trả lời ?6

Aùp dụng :

cho 1hs làm câu a, 1 hs làm câu

c.Câu b/ các em tự làm( tương

tự)

Phiếu học tập ?7

Học sinh trả lời đượcAùp dụng

(a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2

= a2 – b2

Hiệu của hai bình phương

trả lời được a/

(x+ 1 )(x – 1) = x2 -1c/

3/ Hiệu hai bình phương

Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có:

A2 – B2 =(A + B)(A – B)

Aùp dụng :

a/

(x+ 1 )(x – 1) = x2 -1b/

(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2

= x2 – 4y2

c/

56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42

= 3600 – 16 = 3584

IV/ Hướng dẫn , dặn dò:

Làm các bài tập 16-19 trang 11,12 và phần luyện tập trang12

Trang 11

Tiết 5`: LUYỆN TẬP

Kiến thức:Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương

của một hiệu , hiệu hai bình phương

Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý

Giáo viên : Bài tập

Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học

Kiểm tra bài cũ

HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

HS1:trả lời: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A -B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A +B)(A – B)

Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 3 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết

1 số bài toán sau

Trang 12

HS : Ta biến đổi vế phải bằng vế trái

Tương tự đối với câu b

2 hs lên làm , mỗi hs làm một câu chứng minh

và 1 câu áp dụng

Nhận xét , chỉnh sửa

Bài 24: Tính gái trị của biểu thức 49x2– 70x +25

? Trước khi thaygiá trị của biến vào làm gì trước

HS: Rút gọn biểu thức trước

Một hs lên làm

Bài 25:

Gv hướng dẫn:

(a+b+c)2 = [(a+b)+c]2

Xem (a+b) như A c như B =>

[(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2

hs lên làm tiếp

Tương tự đối với câu b, c

c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491

a/ tinh ( a – b)2 biết a + b = 7 , a.b = 12

Ta có :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1b/ Tính ( a +b)2 biết a -b = 20;a.b = 3

Ta có ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 20 2 – 4.3 = 400 – 12 = 388

= a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab

IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò

Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi)

Trang 13

Xem trước bài 4

Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu,

K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giải bài tập Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều

II/Chuẩn bị:

Học sinh : ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,

III/Tiến trình bài dạy :

Kiểm tra bài cũ :

Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y)

Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 - 9y2

Hs2: Viết biểu thức sau dưới dạng tích

2xy2 + x2y4 + 1

Trả lời : 2xy2 + x2y4 + 1 = x2y4 + 2xy2 + 1 = (xy2 + 1)2

cho hs nhận xét,sau đó cho điểm

Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 3 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng

thức đágn nhớ tiếp theo

Trang 14

Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?1

Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa

hãy viết tich (a+b)(a+b)2 dưới dạng

luỹ thừa?

Vậy theo phép nhân trên

(a+b)3 = ?

“ lập phương của một tổng “

Tổ chức nhóm học tập

Nhóm 1,2 : làm câu a

Nhóm 3,4 : làm câu b

( làm trong 3 phút)

Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?

3(làm trong 3 phút)

[a + (-b)] viết cách khác =?

Vậy (a – b)3 = ?

Tươngtự như trên đẳng thức (5) ta

gọi tên là gì?

* / Aùp dụng : Mỗi học sinh làm 1

câu , câu a, câu b

* Câu c cho hs làm nhóm (trong

(a+b)(a+b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)

(2x + y)3

= (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3

[a + (-b)] = (a – b)(a – b)3 = [a + (-b)]3

b/ (x – 2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

c/

1/ đúng2/ sai

1/ Lập phương của một tổng

Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: (A + B)3

2/Lập phương của một hiệu:

Với hai biểu thức tuỳ ý A , B

b/ (x – 2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

c/

Trang 15

Thu bài và cho hs nhận xét

Hoạt Động 4: Luyện tập

Bài 26

a/ Tính :

(2x2 + 3y)

Bài 27 : Viết các biểu thức sau

dưới dạng lập phương của môt tổng

hay một hiệu:

a/ -x3 +3x2 – 3x + 1

Trò chơi toán học :

Bài tập 29:

Chia lớp thành 2 nhóm

Và 2 bảng , mỗi nhóm lên điền vào

bảng , nhóm nào điền nhiều kết

quả đúng nhất trong 3 phút , nhóm

đó sẽ thắng

3/ đúng 4/ sai5/ sai

= 4x4 + 12x2y + 9y2

Bài27a/ -x3 +3x2 – 3x + 1 =-( x3 - 3x2 + 3x – 1) = - (x – 1)3

đáp án : Nhân Hậu

1/ đúng2/ sai3/ đúng 4/ sai5/ sai

* nhận xét:

(A – B)2 = (B –A)2

(A – B)3 ≠ (B – A)3

IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang 14.

Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : tổng của hailập phương hiệu hai lập phương

K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý, giải bài tập

Học sinh : ôn lại 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,

Kiểm tra bài cũ :

Hs1 : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

Trang 16

HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?

1

Gv : Vậy theo phép nhân trên

a3+b3 = ?

“ tổng của hai lập phương “

Với A , B là các biểu thức thì

A3 + B3 = ?

*Nhận xét gì về nhân tử

A2 – AB + B2 và hằng đẳng thức

bình phương của 1 hiệu

* Ta nói A2 – AB + B2 là bình

phương thiếu cua một hiệu

Gọi 2 hs lên làm, cả lớp cùng làm

Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?

3(làm trong 3 phút)

(a- b ) )(a2+ab + b2)

Tươngtự như trên đẳng thức (7 ta

gọi tên là gì?

Với A , B là các biểu thức thì

A3 - B3 =?

*Nhận xét gì về nhân tử

A2 + AB + B2 và hằng đẳng thức

bình phương của 1 tổng

* Ta nói A2 + AB + B2 là bình

phương thiếu của một tổng

* / Aùp dụng : Mỗi học sinh làm 1

câu , câu a, câu b, câu c

(ghi đề trước tên bảng phụ)

(a+b)(a2 – ab + b2) = a.(a2 – ab + b2) +b.(a2 – ab + b2

Bình phuơng của 1 hiệu là -2AB

a/

x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)b/

A2 + AB + B2 khác với bình phiơng của một tổng ở AB ,còn Bình phuơng của 1 tổng 2ABTrả lời được

1/ Tổng hai lập phương

Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:

A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2)

Aùp dụng :

a/

x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)b/

(x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1

2/ Hiệu hai lập phương

Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có

A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2)

* Aùp dụng :

a/

(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1b/

8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y)(4x2+ 2xy + y2)c/ đánh dấu x vào ô x3 + 8

Trang 17

Tóm lại ta đã học được bao nhiêu

hằng đẳng thức đáng nhớ?

Gọi 1 hs lên viết các hăng đẳng

thức đáng nhớ

* Em có nhận xét gì về 2 vế của

các hằng đẳng thức đáng nhớ

Hoạt Động 4: Luyện tập

Bài 30

Rút gọn biểu thức sau :

(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

Bài 32 : điền các đơn thức thích

hợp vào ô trống

= (2x – y)(4x2+ 2xy + y2)c/ đánh dấu x vào ô x3 + 8

7 hằng đẳng htức đáng nhớ

5/ (A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

6/ A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 –AB+ B 2 ) 7/ A 3

- B 3 = (A - B)(A 2 +AB+ B 2)

IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang 16,17 Tiết sau Luyện tập.

Tiết 8` : LUYỆN TẬP

Kiến thức:: Ôn tập các kiến thức về 7 hằng đẳng thức

Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý

Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều

Giáo viên : Bài tập

Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học

Kiểm tra bài cũ

HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

HS1:trả lời: / 1/ (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

Trang 18

Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết

1 số bài toán sau

• Các bài tập trên có dạng của những hằng

đẳng thức nào? (nói rõ từng câu sẽ áp dụng

HĐT nào)

• Hs trả lời được

Gọi mỗi hs lên làm 1 câu

Hs Nhận xét , chỉnh sửa

Bài tập 34:

Hs đọc đề

Rút gọn biểu thức

a/ (a + b)2 – (a – b)2

* Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn?

Hs: HĐT “hiệu hai bình phương “ hoặc “bình

phương của một tổng và bình phương của một

hiệu “

• Hs lên làm

b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

* Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn?

Hs: “Bình phương của một tổng “

• Vậy biểu thức trên có dạng HĐT nào?

• Hs: “ bình phương của một tổng “

Bài tập 33

Tính :a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/ (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13

= 125x3– 85x2 + 15x +1e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3

= 8x3 - y3

Bài tập 34:

a/

(a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b)(a + b –a+ b) = 2a.2b = 4ab

b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) - (x + y)]2 = ( x + y + z – x – y) = z

Bài tập 35:

Tính nhanh : a/ 342 + 662 + 68.66

= 342 +2.34 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000

Trang 19

Hs lên làm

Nhận xét và chỉnh sửa

Phiếu học tâp :

Làm bài tập 37: (trong 4 phút)

Trò chơi toán học :ĐÔI BẠN NHANH NHẤT

Phiếu học tâp :

Bài tập 37

IV/ Hứơng dẫn- Dặn dò

Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi)

Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung “

TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách đặt nhân tử chung

K ỹ năng :Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

Trang 20

Hoạt động 1:

Tính : 34.76 + 34.24

Có nhận xét gì về 2 hạng tử của

biểu thức trên?

Cô đưa 34 ra ngoài gọi là đặt

nhân tử chung , ta có:

34.76 + 34.24 = 34(76 + 24)

= 34.100 = 3400

Tương tự cho ví dụ sau:

? Đa thức 2x2 – 4x gồm bao

nhiêu hạng tử

? Hãy phân tích các hạng tử

trên thành tích

?Sau khi phân tích thành tích

các hạng tử trên có thừa số nào

giống nhau

? Tương tự như ví dụ trên hãy

đặt nhân tử chung cho đa thức

• Như vạy ta đã viết đa thức

trên thành tích các đa thức

có nghĩa là ta đã phân tích

đa thức thành nhân tử

? Vậy phân tích đa thức thành

nhân tử là gì

? Tương tự : hãy phân tích đa

thức sau thành nhân tử

15x3 + 5x2 + 10x

• Làm như các ví dụ trên gọi

là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp

đặt nhân tử chung

Phân tích đa thức thành nhân tử là viết đa thức thành tích các đa thức

a/

2x2 – 4x = 2x(x + 2)b/

2/ Áp dụng :

?1 Phân tích các đa thức sau

thành nhân tửa/ x2 – x = x(x – 1)b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= 5x(x – 2y)(x – 3)

Trang 21

c/ 3(x – y)- 5x(y – x)

hs lên làm câu 2a, b

? trong đa thức ở câu c các

hạng tử đã có thừa số chung

? Qua câu c ta thấy đôi khi để

làm xuất hiện nhân tử chung ta

phải làm gì

Hoạt Động 3:

Làm ?2:

Tìm x saso cho 3x2 – 6x = 0

Gv gợi ý : trước hết hãy phân

tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân

tử đưa bài toán về dạng

= 5x(x – 2y)(x – 3)chưa có

(có thể hs không trả lời được )

3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5) = 8(x – y)

ta phải đổi dấu mới làm xuất hiện nhân tử chung

3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0

2 002

x x x x

• C hú ý : Đôi khi ta phải đổi dấu để

làm xuất hiện nhân tử chung

?2:

Tìm x saso cho 3x2 – 6x = 03x2 – 6x = 0

3x(x – 2) = 0

2 002

x x x x

Trang 22

gọi hs lên làm (tương tự ?2) 2 2

2( 1)( )5

b/ x3 – 13x = 0 x(x2– 13) = 0

013

x x

=



⇔  = ±



IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang19.

Hướng dẫn làm bài tập 42/19: Viết 55n + 1 – 55 = 54.55n luôn chia hết cho 54 với mọi n là số tự nhiên Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”

Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức

K ỹ năng :Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành

nhân tử

Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi vận dụng biết phân tích để thấy được dạng của hằng đẳng thức

II/Chuẩn bị:

Giáo viên : bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Học sinh : bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

III/Tiến trình bài dạy :

Kiểm tra bài củ:

Hãy điền vào chổ ………….các biểu thức thích hợp để có những hằng đẳng thức đúng

Trang 23

Hs trả lời được

Hoạt động 1:

Ví dụ : Phân tích các đa thức

sau thành nhân tử

x2 + 4x + 4

x2 – 2

1 + 8x3

?Có nhận xét gì về dạng của

các biểu thức trên

? đó là những hằng đẳng thức

nào Cụ thể từng câu

? Vì sao biết x2 – 2 có dạng

HĐT hiệu hai bình phương

? Vì sao biết 1 + 8x3có dạng

HĐT tổng hai lập phương

* ba hs lên làm

? như vậy các em đã phân tích

được các đa thức trên thành

nhân tử , nhưng có phải các em

dã dùng phương pháp đặt nhân

tử chung nữa không

? Vậy em đã sử dụng phương

Các biểu thức trên có dạng của các hằng đẳng thức

x2 + 4x + 4 có dạng HĐT bình phương của một tổng

x2 – 2 có dạng HĐT hiệu hai bình phương

1 + 8x3 có dạng HĐT tổng hai lập phương

Bài Làm

a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

b/ x2 – 2 = x2 - ( )2 2 = (x + 2)(x - 2)c/ 1 + 8x3 = 13 + (2x)3

= (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2 + 4x2)

• Làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Trang 24

một hs lên làm

nhận xét , chỉnh sửa các bài

tập đã làm

Hoạt động 4

Aùp dụng :

Cmr : (2n + 5)2 – 25 chia hết

cho 4 với mọi n la số nguyên

• gợi ý : phân tích đa thức

(2n + 5)2 -25 thành tích ,

trong đó có ít nhất 1 thừa

số chia hết cho 4 => tích đó

chia hết cho 4

= (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5) =(2n + 10).2n

= 4n(n + 5) chia hết cho 4 Vậy (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4

Bài 43 b/ 10x – 25 – x2

- = - ç ÷çè ø÷

Bài 44b/ (a + b)3 – (a – b)3

=(a+b–a+b)[(a+b)2+(a+b)(a-b) + (a – b)2]

=2b(a2+2ab+b2+a2-b2+a2-2ab+b2)

= 2b(3a2 + b2) e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27

= - ( x3 - 9x2 + 27x – 27)

= - (x – 3)3

2/ ÁP DỤNG :

Ví dụ: Cmr : (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi n la 2số nguyên

Bài làm :

Ta có : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5) =(2n + 10).2n

= 4n(n + 5) chia hết cho

4 Vậy (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4

Trang 25

IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập 43,44,45,46

Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử”

TIẾT 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

K ỹ năng : Hs biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ : - Lưu ý cho học sinh cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp

- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được

Trang 26

Trả lời : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2

Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3

Trả lời : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3

Hoạt động 1: Chia nhóm làm

2 ví dụ Nhóm 1,2 làm vídụ a),

nhóm 3,4 làm ví dụ b) trong 4

phút

a) x2 – 3x + xy – 3y

?Các hạng tử của đa thức trên

có nhân tử chung không

? Làn thế nào để xuấtb hiện

nhân tử chung Cụ thể

? đối với câu a) ngoài cách

trên còn cách nào khác

không ? đó là cách nào?

? đối với câu b) ngoài cách

• Mỗi hs lên làm mỗi câu

theo cách thứ 2

• Nhận xét kế quả với kết

quả trước

Làm như những ví dụ trên gọi

nhân tử bằng cách nhóm các

hạng tử

? Mỗi đa thức có bao nhiêu

cách nhóm thích hợp

• Lưu ý : Sau khi phân tích

đa thức thành nhân tử ở

mỗi nhóm thì quá trình

Không

Nhóm các hạng tửHai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối

Hs làm được a) x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y)

b) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

còn cách nhóm hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và hạng tử thứ tư

Bài làm:

a) x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y)

b) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

Trang 27

phân tích phải tiếp tục

được

Làm ?1Tính nhanh :

15.64 +25.100+ 36.15+60.100

? Làmthế nào để tính nhanh

bài toán trên

nhân xét sửa chửa

Giáo viên giới thiệu các cách

làm của các bạn Thái , Hà, An

lên bảng phụ , hs cho ý kiến

về từng lời giải

Luyện tập : Làm bài tập 47/22

Phân tích các đa thức thành

a) x2 – xy +x –y = ( x +1) (x –y ) b) xz +yz -5 (x+y ) ;

= (z – 5)(x+ y)c) 3x2- 3xy -5x +5y

= (3x - 5)(x – y)

2/ Aùp Dụng

?1Tính nhanh :

15.64 +25.100+ 36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100)

An Bài của bạn An là bài hoàn chỉnh

IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập 48,49,50.Tiết sau Luyện tập.

Trang 28

a/ x2+4x-y2+4

-Cần nhóm các hạng tử nào? Hslàm

-Tương tự,hs làm câu b,

b/ 3x2 +6xy +3y2 -3z2

-Kiểm tra xem đa thức có nhân tử chung kg?

-Có thể dùng phương pháp nào đối với đa thức trong

-Đối với đa thức bậc hai ,bậc ba, Muốn tìm x trong

đa thức đó ta tìm ntn? (ta phải hạ bậc)

-Vậy muốn tìm x trong một buiểu thức ta phải đưa

về dạng tích A.B=0 thì A=0 hoặc B=0

Hoạt động 2.Luyện tập: bài 32/6 sách bài tập

-Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ 5x-5y+ax-ay

b/a3-a2x-ay+xy

c/xy(x+y) +yz(y+z) +xz(x+z) +2xyz

Lám thế nào để phân tích?(tách hạng tử 2xyz,rồi

= (x +2)2 – y2

= (x+2 –y) (x+2 +y)b/3x2+6xy+3y2-3z2 = 3(x2 +2xy+y2 –z2 ) = 3[(x+y)2- z2] = 3( x+y-z)(x+y+z)

c/x2-2xy+y2 –z2+2zt-t2 =(x2+2xy+y2) – (z2-2zt+t2) = (x+y)2 –(z-t)2

= (x+y-z+t) (x+y+z-t) Bài 49/22

• Nếu x-3=0 thì x=3

• Nếu 5x-1=0 thì x=1/5Luyện tập:

Bài 32/6Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/5x-5y +ax-ay = 5(x-y) +a(x-y) = (x-y)(5+a)b/a3 –a2x –ay+xy = a2(a-x) –y(a-x) =(a-x) (a2-y)

=(a-x) (a- y ) (a+ y )

c/ xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz

=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)

=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z)

Trang 29

nhĩm với hạng tử thứ nhất vàhạng tử thứ hai).

-Tính tích trong ngoặc vuơng ,rồi nhĩm nữa cho đến

khi thành nhân tử mới thơi

-Cịn cĩ cách nhĩm nào nữa kg?

Bài 33/6

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau

a/ x2-2xy-4z2+y2 tại x=6;y= -4 ;z= 45

-Hslàm bài,

-Nhận xét kết quả

-Tương tự hslàm câub,

b/3(x-3)(x+7) +(x-4)2+48 tại x=0,5

-Chốt lại vấn đề :Khi phân tích đa thức thành nhântử

ta cĩ nhiều phương pháp nhĩmsau cho kết quả cuối

Tại x=6;y=-4;z=45

a/ x2-2xy-4z2+y2=(x2-2xy+y2)-4z2

= (x-y)2 -4z2 = (x-y-2z)(x-y+2z)

= [6-(-4)-2.45][6-(-4)+2.45]

= (10-90)(10+90) = -80 100

= -8000Vậy giá trị của biểu thức là -8000

IV/Hướng dẫn ,Dặn dị: -Về nhà xem lại và lại các bài tập đã làm.

-Xem trước bài:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

TIẾT 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương

pháp

Trang 30

Kiểm tra bài củ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Hs1 : 10x – 25 – x2

Trả lời : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2

Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3

Trả lời : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3

Hoạt động 1: Chia nhóm làm

2 ví dụ Nhóm 1,2 làm vídụ a),

nhóm 3,4 làm ví dụ b) trong 4

phút

a) x2 – 3x + xy – 3y

?Các hạng tử của đa thức trên

có nhân tử chung không

? Làn thế nào để xuấtb hiện

nhân tử chung Cụ thể

? đối với câu a) ngoài cách

? đối với câu b) ngoài cách

• Mỗi hs lên làm mỗi câu

theo cách thứ 2

• Nhận xét kế quả với kết

quả trước

Làm như những ví dụ trên gọi

nhân tử bằng cách nhóm các

hạng tử

? Mỗi đa thức có bao nhiêu

cách nhóm thích hợp

• Lưu ý : Sau khi phân tích

Không

Nhóm các hạng tửHai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối

Hs làm được a) x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y)

b) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

còn cách nhóm hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và hạng tử thứ tư

Bài làm:

a) x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y)

b) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

Trang 31

đa thức thành nhân tử ở

mỗi nhóm thì quá trình

phân tích phải tiếp tục

được

Làm ?1Tính nhanh :

15.64 +25.100+ 36.15+60.100

? Làmthế nào để tính nhanh

bài toán trên

nhân xét sửa chửa

Giáo viên giới thiệu các cách

làm của các bạn Thái , Hà, An

lên bảng phụ , hs cho ý kiến

về từng lời giải

Luyện tập : Làm bài tập 47/22

Phân tích các đa thức thành

d) x2 – xy +x –y = ( x +1) (x –y ) e) xz +yz -5 (x+y ) ;

= (z – 5)(x+ y)f) 3x2- 3xy -5x +5y

= (3x - 5)(x – y)

2/ Aùp Dụng

?1Tính nhanh :

15.64 +25.100+ 36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100)

An Bài của bạn An là bài hoàn chỉnh

IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập 51;52;53

Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phươngpháp”

Tiết 14 : LUYỆN TẬP

Kiến thức: học sinh ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử

Kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh kỷ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Thái độ : Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 32

Hs làm : x3 + 2x2y + xy2 - 9x = (x3 +2x2y +xy2 ) -9x = x (x2 + 2xy + y2) – (3 x )2

= x(x + y)2 - (3 x )2 = x (x + y + 3 x )(x + y - 3 x )

Hs 2 : Hãy phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử

Hs 2 làm : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = 2 (x – y) – (x2 – 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y)

Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học cách phân tích các đa thức bằng nhiều cách , bây giờ các em sẽ

vận dụng để làm các bài tập sau:

Hoạt động 1:sửa bài ở nhà.

Bài 51 trang 24

a/ x2 – 3x + 2

? để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta sử

dụng phương pháp nào

Có thể học sinh không nhận ra

Gv hướng dẫn : tách -3x = -x -2x

? Yêu cầu hs nhận dạng phân tích bài toán trên

• gợi ý cho hs ,đa thức cĩ nhân tử chung khơng

• Sau khi đặt nhan tử chung rồi làm gì nữa ?

• Đa thức trong ngoặnc cĩ dạng HĐT khơng?

-Tương tự như bài 51 hslàm bài

hsnhận xét câu a, tương tự tính câu b, câucsau

khi đặt nhân tử chung ,đa thức trong ngoặc cĩ gì

đặt biệt.Cĩ số nào bình phương lên bằng 2?

(căn bậc hai của 2) Hslàm bài

= (x – 1)(x – 2)

b/2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2+2x+1-y2)

± =2[(x2+2x+1)-y2) =2[(x+1)2-y2] =2(x+1-y)(x+1+y)

c/ 2xy-x2-y2+16 = 16-(x2-2xy+y2) = 16 –(x-y)2

=(x-y)(2-x+y) c/x4-2x2 = x2(x2-2)

=x2 (x- 2 )(x+ 2 )

Bài 57/25

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 -4x +3 = x2 -3x –x +3 = x(x-3) –(x-3)

Trang 33

Bài tập 56/26

Tính nhanh giá trị của biểu thức

a) x2+1/2x+1/6 tại x=49,75 = (x+1/4)2

= (49,75+0,25)2

=502 =2500b) x2-y2-2y-1= x2-(y+1)2 tạix=93,y=6 = (x-y-1)(x+y+1) =(93-6-1)(93+6+1) = 86.100

=8600

Bài 55/25

Tìm x, biết a) x3-1/4x =0 x( x2-1/4) =0x(x-1/2)(x+1/2)=0

*Nếu x=0

*Nếu x-1/2 =0.Suy ra :x=1/2

*Nếu x+1/2=0 Suy ra:x=-1/2b) (2x-1)2-(x+3)2=0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0 (x-4)(3x+2)=0 *Nếu x-4=0.Suy ra:x=4 *Nếu 3x+2=0.Suy ra: x=-3/2c) x2(x-3) +12-4x =0

x2 (x-3) +4(3-x)=0 (x-3)(x2-4)=0 *Nếu x-3=0.Suy ra x=3

* Nếu x2-4 =0.Suy ra x =2;x=-2

Trang 34

Tiết 15 : CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II/ CHU ẨN BỊ :

SGK, giáo án, bảng phụ ghi đề bài và phiếu học tập

III/ CÁC HOẠT Đ ỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Phép chia hai lũy thừa của cùng một cơ số xm : xn = xm−n

m , n ∈ N , m ≥ n , x ≠ 0

Trang 35

2 Hoạt động 2 : Dạy – Học bài mới

Đơn thức AMđơn thức B khi nào?

(Biến của B ntn với A)

- Vậy qua biểu thức trên em hãy

y x

x xy y x

3

49:12

35

:15

2 3

2 2 2

=

Chia đơn thức A cho đơn thức B:

- chia hệ số cho hệ sốchia lũy thừa của từng biến trong

A cho lũy thừa từng biến trong B

* Củng cố: cho HS nêu lại quy tắc

chia đơn thức cho đơn thức

ND2: Áp dụng

3

2 2

4

2 3

2 5 3

34

)9(:12

35

:15

x

xy y

x P

z xy y

x z y x

a x y z x y xy z

b P x y xy x

=

−

=Tại x=-3 ta có

36)3(3

53 − 2 = 3 2 =

Trang 36

HS nêu cách làm và lên bảng trình bày

3 3

2 4 2

2

110

5

10:5

y y

y x y x

- Chia→được kết quả đơn giản

- Thế giá trị x,y,z vào tính giá trị biểu thức

- Làm bài 41, 42 SBT/7

Trang 37

Tiết 16 : CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng tốt vào giải toán

II/ CHU ẨN BỊ :

SGK, giáo án, bảng phụ ghi đề bài và phiếu học tập

III/ CÁC HOẠT Đ ỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :

1 Hoạt đ ộng 1 : Kiểm tra bài cũ:

- Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

2 Hoạt động 2: Dạy – học bài mới

Trang 38

xy

xy y x xy

y

x

xy xy y

:

15

3.1012

15

2

3

2 3

2 2 3 2

5

2

2 3 2

3 5

2

−+

=

−

−+

=

−+

3

104

5 3+ 2 − là thương

của phép chia

3 2

Các bước làm trên là các bước chia 1

đa thức cho 1 đơn thức

⇒cho HS phát biểu quy tắc

Cho HS làm phép tính dựa vào quy tắc

(30x4y3−25x2y3−3x4y4):5x2y3

HS thực hiện

Muốn chia đa thức A cho đơn thức

B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi công các kết quả với nhau

5:325

20

2

2 2 2 2 4

y x y x y x y x

3 Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp

36

176

15

6:1817

xy x

y y xy

xy

AMB vì các hạng tử của đa thức A đều MB

Bài 64.

a)

Trang 39

Gọi HS lên bảng trình bày

x x

x x x x

223

2:432

3

2 3 2 5

−+

−

=

−+

3:126

3

2

3 2 2 2

−+

=

−+

xy xy

xy xy y

x y x

Trang 40

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

- Hiểu được thế nào là phép chia hêt, phép chia có dư

- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xêp

II CHUẨN BỊ:

SGK, giáo án và bảng phụ

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC TRÊN LỚP:

1/ Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Nhắc lại cho HS: 17:3 được thương 5 dư 2: 17:3.5+2

Số bị chia = số chia × thương + số dư

2/ Hoạt động 2: Dạy – học bài mới:

Chia (2x4 −13x3 +15x2 +11x−3)

Cho đa thức (x2 −4x−3)

Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử bậc cáo nhất của

x rồi lấy đa thức bị chia trừ

đi tích nhận được Hiệu vừa tìm được

gọi là dư thứ nhất

+ Chia hạng tử bậc cao nhất của dư

thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của

đa thức chia, cụ thề là:

x x

5 2 2 =−

−

Cho HS thực hiện tương tự như trên

* Phép chia có dư bằng 0 là phép chia

hết

Cho HS làm câu hỏi SGK/30

(2x4 −13x3 +15x2 +11x−3) x2 −4x−3

2 3

2x − x − x 2x2 −5x+1 −5x3 +21x2 +11x−3

−5x3 +20x2 +15x

34

x x

0

31115

Khi chia còn dư –5x+10 HS không

thể chia hết thì đó là phép chia có dư

+ Chú ý cho HS chỉ chia khi đa thức

5x3 − x2 + x2 +1+

3

5x 5x 5x−3

−5x+10

105)35)(

1(

735

2

2 3

+

−

−+

=

+

−

x x

x

x x

Cho HS viết dưới dạng A=B.Q+R

Định dạng
Số trang	150
Dung lượng	3,01 MB

ĐẠI SỐ 8 (3 COT)

Hửụựng daĩn , daởn doứ: laứm caực baứi taọp 43,44,45,

Tieỏt 2 6 27: QUY ẹỒNG MẪU THệÙC NHIỀU PHÂN THệÙC