http://sinhviencongdoan.com/showthread.php?t=3251 I. HỆ THỨC CƠ BẢN CỦA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1. sin a cos a 1; sin a 1 cosa 1 cosa ; cos a 1 sin a 1 sin a sin a cosa 1 2. tan a = ; cot a = ; tan a.cot a = 1; tan a = ; c cosa sin a cot a + = = - - = - + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ot a = tan a 1 1 3. 1 tan a; 1 cot a; cos a sin a tan a cot a 4. sin a ; cos a ; 1 tan a 1 cot a = + = + = = + + II. CÔNG THỨC CỘNG tan a tan b 1. cos(a b) cosa.cos b sin a.sin b; 5. tan(a b) ; 1 tan a.tan b tan a tan b 2. cos(a b) cosa.cosb sin a.sin b; 6.tan(a b) ; 1 tan a.tan b 3. sin(a b) sin a.cos b sin b.cosa; 7.cot( + + = - + = - - - = + - = + + = + cot a.cot b 1 a b) ; cot a cot b cot a.cot b 1 4. sin(a b) sin a.cosb sin b.cosa; 8. cot(a b) cot a cot b - + = + - - = - - = - III. CÔNG THỨC NHÂN A. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI 2 2 2 2 2 2 2 2 3 sin 2a 2sin a.cos a cos2a cos a sin a 1. sin 2a (sin a cos a) 1 2. cos2a 2cos a 1 sin 2a 1 (sin a cos a) cos2a 1 2sin a 3tan a tan a 3. tan 2a 1 3tan ì ì ï = = - ï ï ï ï ï ï ï = + - = - í í ï ï ï ï = - - = - ï ï ï î ï î - = - 2 2 cot a 1 4. cot 2a a 2cot a - = B. CÔNG THỨC NHÂN BA 3 3 3 3 2 2 1. sin3a 3sin a 4sin a 2. cos3a 4cos a 3cosa 3tan a tan a cot a 3cot a 3. tan3a 4. cot3a 1 3tan a 3cot a 1 = - = - - - = = - - C. CÔNG THỨC HẠ BẬC 3 2 3 2 1 3sin a sin 3a 1. sin a.cosa sin 2a 5. sin a 2 4 1 cos2a cos3a 3cos a 2. sin a 6. cos a 2 4 1 cos 2a 3. cos a 2 - = = - + = = + = 3 2 3 3sin a sin 3a 7. tan a cos3a 3cosa 1 cos 2a cos3a 3cos a 4. tan a 8. cot a 1 cos2a 3sin a sin 3a - = + - + = = + - D. BIỂU DIỄN THEO a t tan 2 = 2 2 2 2 2 2t 2t 1. sin a 3. tan a 1 t 1 t 1 t 1 t 2. cosa 4. cot a 1 t 2t = = + - - - = = + IV. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH A.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CỦA HÀM SỒ SIN, COS a b a b a b a b 1. cosa cos b 2cos .cos 2. cosa cos b 2sin .sin 2 2 2 2 a b a b a b a b 3. sin a sin b 2sin .cos 4. sin a sin b 2cos .sin 2 2 2 2 5. sin a cosa 2 sin a 2 cos a 4 + - + - + = - =- + - + - + = - = æ ö p ÷ ç + = + = - ÷ ç ÷ ç è ø ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 A B 0 4 6. sin a cosa 2 sin a 2 cos a 4 4 7. cos a sin a 2 sin a 2 cos a 4 4 A B sin a 8. Asin a sin b A B cos a B + > æ ö p ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø æ ö æ ö p p ÷ ÷ ç ç - = - =- + ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø æ ö æ ö p p ÷ ÷ ç ç - =- - = + ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø é + +a ê + = ê ê + - b ë B.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CỦA HÀM SỐ TAN, COT ( ) ( ) ( ) ( ) sin a b cos a b 1. tan a tan b 5. tan a cot b cosa.cos b cosa.cos b sin a b 2 2. tan a tan b 6. tan a cot b cosa.cosb sin 2a sin a b 3. cot a cot b sin a.sin b + - + = + = - - = + = + + = ( ) ( ) cos a b 7. cot a tan b sin a.sin b sin a b 4. cot a cot b 8. cot a tan a 2cot 2a sin a.sin b + - = - - - = - = V. CÔNG THỨC BIẾN DỔI TÍCH THÀNH TỔNG ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1. cosa.cos b cos a b cos a b 2. sin a.sin b cos a b cos a b 2 2 1 1 3. sin a.cos b sin a b sin a b 4. cosa.sin b sin a b sin a b 2 2 é ù é ù = - + + = - - + ë û ë û é ù é ù = + + - = + - - ë û ë û VI. MỞ RỘNG CÔNG THỨC NHÂN VÀ CÔNG THỨC HẠ BẬC 4 2 5 3 6 4 2 7 5 3 4 1. cos 4a 8cos a 8cos a 1 2. cos5a 16cos a 20cos a 5cosa 3. cos 6a 32cos a 48cos a 18cos a 1 4. cos7a 64cos a 112cos a 56cos a 7cos a 1 1 5. cos a cos4a cos 2 8 2 = - + = - + = - + - = - + - = + 4 5 5 6 3 1 1 3 a 6. sin a cos 4a cos2a 8 8 2 8 1 5 5 1 5 5 7. cos a cos5a cos3a cosa 8. sin a sin 5a sin 3a sin a 16 16 8 16 16 8 1 3 15 5 9. cos a cos6a cos 4a cos2a 10.s 32 16 32 16 + = - + = + + = - + = + + + 6 1 3 15 5 in a cos6a cos 4a cos 2a 32 16 32 16 - = + - + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n 1 n 2n k k 2n 1 k 2n 2n 2n 1 2n 1 2n 2n k 0 k 0 n n n 1 k k 2n k n 2n 1 k 2n 2n 2n 1 2n 1 2n 2n k 0 k 1 1 1 11. cos a C cos 2 n k a C 12. cos a C cos 2n 2k 1 a 2 2 2 1 1 1 13. sin a 1 .C cos 2 n k C 14. sin a 1 .C sin 2n 2k 1 a 2 2 2 - + + - = = - + + - = = = - + = - + - - = - - + = - - + å å å n 0 å . http://sinhviencongdoan.com/showthread.php?t=3251 I. HỆ THỨC CƠ BẢN CỦA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1. sin a cos a 1; sin a 1 cosa 1 cosa ; cos