Chương III - Bài 3: Phương trình elip

°Nếu điểm M nằm trên Elip thì các khoảng cách MF 1 và MF 2 được gọi là các bán kính qua tiêu điểm của điểm M... Dặn Dò:1 Nhớ học bài.

§3

I ĐỊNH NGHĨA:

Trong mặt phẳng cho 2 điểm cố định

F 1 , F 2 với F 1 F 2 = 2c > 0

Tập hợp các điểm M của mặt phẳng sao

cho MF 1 + MF 2 = 2a (a là hằng số lớn hơn c) được gọi là một Elip.

° °



M

2c

M ∈ Elip ⇔ MF1 + MF2 = 2a > 2c

°F 1 và F 2 được gọi là các tiêu điểm của Elip.

°F 1 F 2 = 2c được gọi là tiêu cư ï của Elip.

°Nếu điểm M nằm trên Elip thì các khoảng

cách MF 1 và MF 2 được gọi là các bán kính qua tiêu điểm của điểm M.

° °

M 1

M

•

•

•

•

M 3 M 2

y

O

M ∈ Elip ⇔ MF1 + MF2 = 2a > 2c

II PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP:

Giả sử đã cho Elip (E) là tập hợp tất cả các điểm

M sao cho MF 1 + MF 2 = 2a, trong đó F 1 F 2 = 2c.

y

x

M

B1

B2

M(x;y) ∈ (E) ⇔

2 2

2 2 1

a + b = ( v i bớ 2 = a2 – c2 )

III HÌNH D NG C A ELIP: Ạ Ủ

1) nh: Đỉ A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0 ; -b), B2(0 ; b)

2) Tr c l n: ụ ớ A1A2

3) Tr c nh : ụ ỏ B1B2

4) Tieâu ñieåm: F (-c; 0) , F (c; 0)

y

x

M

M1

A2

A1

M2

M3

B1

B2

1) Trong mp Oxy cho (E):

2 2

1

25 9

y

x + =

Tìm tiêu cự của (E)

ĐÁP SỐ:

* VD:

?

2) Viết phương trình chính tắc của Elip (E)

biết nó có tiêu cự là 10 và đi qua điểm M(0;2)

1 4

29

2 2

= + y

x

ĐÁP SỐ:

1 3

29

2 2

= + y

x

1 4

28

2 2

= + y

5 29

2 2

= + y

x

Dặn Dò:

1) Nhớ học bài.

2) Làm BT : 1 → 3 / 88 SGK