MA TRẬN ĐỀCác chủ đề cần đánh giá Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số điểm/10 1.. Công thức nguyên hàm 2.. Tính nguyên hàm của hàm đa thức bậc nhất 3.. Tính thể tích của vật trò
Trang 1MA TRẬN ĐỀ
Các chủ đề
cần đánh giá
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số
điểm/10
1 Nguyên
hàm
2 1đ
2 1đ
4 2đ
3 Ứng dụng
CÂU HỎI MỞ I- Trắc nghiệm ( 7 điểm)
1 Công thức nguyên hàm
2 Tính nguyên hàm của hàm đa thức bậc nhất
3 Tính �f x x d ( sử dụng phương pháp đổ biến số )
4 Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) biết F x 0 a
5 Tính d
b
a
f x x
� ( f x là đa thức bậc hai )
6 Tính d
b
a
f x x
� ( f x là hàm lượng giác hoặc hàm mũ )
7 Tính d
b
a
f x x
� ( sử dụng phương pháp đổi biến hoặc từng phần)
8 Cho d
b
a
� ( với M, N đã biết ) Tính giá trị của biểu thức chứa a và b
9 Cho d
b
a
f x x
� Tính d
d c
10 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bới y f x x a x b , , và trục Ox
11 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bới y1 f x y1 , 2 f x2
12 Tính thể tích của vật tròn xoay quay quanh trục Ox biết vật thể tròn xoay được giới hạn bới
, ,
y f x x a x b và trục Ox
13 Tính thể tích của vật tròn xoay quay quanh trục Ox biết vật thể tròn xoay được giới hạn bới
14 Thể tích của vật tròn xoay vận dụng cao
II- Tự luận ( 3 điểm )
Câu 1 ( 2 điểm ): Tính tích phân
a) d
b
a
f x x
� ( sử dụng phương pháp đổi biến )
b) d
b
a
f x x
� ( sử dụng phương pháp từng phần )
Câu 2 ( 1 điểm ): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bới y1 f x y1 , 2 f x2
TRƯỜNG THPT TRÀNG ĐỊNH KIỂM TRA 45’ GIẢI TÍCH 12 - ĐỀ 01
Trang 2Tổ Toán – Tin
Họ và tên:……… Lớp:……….Điểm:……….
I – Trắc nghiệm (7đ):
ĐA
Câu 1 Khẳng định nào sau đây Sai
A 1 , 1
1
x
�
� B �dx ln x C .
x C.�sinxdx c x C os .
D �e dx e x x C.
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f x x3 3x trên R là:
A. 4 3 2
C
4
x
Câu 3: Một nguyên hàm của hàm số 5
1 3
A 5
1 3
18
x
1 3 18
x
1 3 6
x
1 3 18
x
Câu 4: Một nguyên hàm của hàm số f x 3x21 thỏa mãn F(1)=0 là:
A x31 B x3 x 2 C x3 x 2 D x3x
Câu 5: Tính tích phân 2 2
0
I �x x dx bằng:
Câu 6: Tính tích phân 4
0
os2
� bằng:
Câu 7 : Cho
1
2 0
1 4
x
� , dùng phép đổi biến x=2sint, khi đó ta có :
A
1
0
0
0
0
dt I t
Câu 8 : Nếu
4
3
1
ln
a dx
� Khi đó giá trị của a b là :
4
Câu 9: Biết rằng 3 3 2
Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong C :y x3 3x22, y0;x0;x2 là :
A 3
2(đvdt) B 7
2(đvdt) C 4(đvdt) D. 5
2(đvdt)
Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x 22,y3x là :
A 1
3
Trang 3Câu 12 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi parabol P y x: 21 và trục hoành khi quay quanh trục Ox là :
A 7
2
B 5
2
C 8
3
D. 16
15
Câu 13 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra từ hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng
quay xung quanh trục Ox là:
A 625
6
Câu 14 : Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y x 22x với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:
A 32
5 B 16
5
C 32
15 D. 16
15
II – Tự luận (3đ) :
Câu 1 : Tính các tích phân sau :
a) 2
0
3x 5 sinxdx
3
2 0
1
�
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau : y2x22x3 và
Bài làm :
TRƯỜNG THPT TRÀNG ĐỊNH
Tổ Toán – Tin KIỂM TRA 45’ GIẢI TÍCH 12 - ĐỀ 02
Trang 4Họ và tên:……… Lớp:……….Điểm:……….
I – Trắc nghiệm (7đ):
ĐA
Câu 1 Khẳng định nào sau đây đúng
A �sinx dx cosx C B. �e2x dx e 2xC C �a dx a2x 2x.lna C D.
ln
�x a x
a
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số 2 1
3
x
trên R là:
A 3 2
3 ln
ln
3 2
x
C 3 2
2
3 1
3 2
x
x
D. 3 3 2
ln | |
x
Câu 3 : Nguyên hàm�sin cos 2x xdxlà:
A cos s inx 2x C B 3 2
sin cosx x C C 1 3
sin
os
3c x C
Câu 4: Cho F(x) là một nguyên hàm của ( ) ( 2 )4
1
f x =x x + thỏa mãn F( )1 = 6 Nguyên hàm F(x) là:
A. ( ) ( 2 )5
1 14
10 5
x
= + B ( ) ( 2 )5
1 2
5 5
x
=
C ( ) ( 2 )5
1 2
5 5
x
1 14
10 5
x
=
-Câu 5: Kết quả tích phân 2 2
1 (3x 2x 1)dx
Câu 6: Kết quả tích phân 6 2
0
tan
� bằng:
A 3 21 B
6
C. 336 D 3
Câu 7: Kết quả tích phân
1
ln d
e
A 1.
2
2
e
4
e
4
e
I =
-Câu 8 : Giả sử
1
� Khi đó giá trị a 2b là
Câu 9 : Cho
7
1
f (x)dx 16
2
0
I�f (4x 1)dx bằng :
Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 3, trục hoành và hai đường thẳng
x x bằng:
A. 17
4 B 17
5 C
16
3 D
15 4
Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x và x4 - 8y= 0 là:
Trang 5A 5
6 B 6
5 C 6 5 D 12 5 Câu 12 : Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=2x x- 2 và x=0;x=2 khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: A 14 . 13p B 13 . 14 p C 16 15 p D 13 Câu 13 : Quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x 2 , và y 4x – 3 xung quanh trục Ox ta được vật thể tròn xoay có thể tích là: A B C 653 15 D. 184 15 Câu 14 : Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong C có phương trình 1 2 4 y x Gọi S2 là diện tích của phần bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S2 quay quanh trục Ox ta được A 128 3 B. 64 5 C 256 5 D128 3
II – Tự luận (3đ) : Câu 1 : Tính các tích phân sau : a) 1 0 2x1 e dx x � b) 1 3 43 0 1 x x dx � Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau : y3x24x3 và 3 3 y x Bài làm:
ĐÁP ÁN CHẤM
I – Trắc nghiệm:
Đề 1:
Trang 6Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Đề 2:
II – Tự luận:
1a
2
0
3x 5 sinxdx
�
�
2 0
2
3 5 sinx 3 5 cos 3 cos
5 3sin 5 3 2
x
1
0
� Đặt 2 x 1 x2
�
1 0
1 0
x
1đ
0,5đ 0,5đ
1b 3
2 0
1
Tại x0�u1
Tại x 3�u2
Khi đó:
2
1
u
1
3
0
1
4
4
du
Tại x0�u1 Tại x 1 �u 2
Khi đó:
u
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
2 Xét phương trình:
1
2
x
x
�
�
�
� Diện tích hình phẳng cần tìm là:
2
55
96
dvdt
�
Xét phương trình:
3
3
x
x
�
�
�
� Diện tích hình phẳng cần tìm là:
2
7
2 1331
54
x
dvdt
�
0,5đ
0,25đ 0,25đ