Khẳng định nào sau đây sai?
Trang 1Giáo viên: LÊ ĐỨC LỘC
SĐT: 0905.761.887
https://www.facebook.com/goctoanhoc/
ÔN TẬP: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG
ĐỀ 2 (25 câu – 45')
NHẬN BIẾT Câu 1 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x2;x 0;x 1; trục hoành Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox là:
1
2
0
1 2
2 2
0
C V x dx
1 2 2
0
1 2 2
0
Câu 2 Khẳng định nào sau đây sai?
A f x( ) g x dx( ) f x dx( ) g x dx( ) B kf x dx( ) k f x dx( )
C f x dx'( ) f x( ) C D f x( ) g x dx( ) f x dx( ) g x dx( )
x
2 2 3
1 bằng:
2
x
2
2
Câu 5 Cho F x là một nguyên hàm của f x x2 x
3 2 1 Biết F 1 5 Tìm F x ?
A F x x3 x2 x
6
Câu 6 Một nguyên hàm của x
x
3
5
là:alnx b x5 C khi đó a+b là
Câu 7 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2, x 0, x=1 quay quanh trục Ox là
Trang 2A 4 / 3 B 28 / 15 C 4 D 28 / 15
x
1
THÔNG HIỂU
x
3
a x Khi đó a 2b 3c là:
Câu 10 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi y f x( ) ln( ) 2ex , trục Ox và hai đường thẳng x 1; x e.
Câu 11 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1; 3 , F(1) 1, (3)F 3 và
F x
dx
x
3
1
( )
4
3
1
x
n x
2
4 0
cos
thì m n bằng :
Câu 14 x c osx =axsinxdx bcosx C Khi đó a - 2b bằng:
Câu 15 Biết f x d
2
1
( ) x 2 Tính I f x
x
4
1
1 ( ) dx
Câu 16 Đổi biến x 2 sint tích phân I dx
x
1
2
0 4 trở thành
A dt
6
0
B tdt
6
0
t
6
0
1
D dt
3
0
4
0
sin , đặt u x , v' sin Khi đó I biến đổi thành x
4 4 0 0
4 4 0 0
Trang 3C I x x xdx
4 4 0 0
4 4 0 0
Câu 18 Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn [0; 3] , f(0) 1
2 và f x f x dx
3
0
Tínhf (3)
A f (3) 3 B f (3) 2 C f (3) 9 / 2 D f (3) 3
Câu 19 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3, biết rằng thiết diện
của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 3) là
một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9 x2
VẬN DỤNG
; 0; ; 2
1
2
thành hai phần có diện tích là S S1; như nh vẽ bên Tìm m để S2 1 S2
Câu 21 Một vật đang chuyển động vơ i vậ c 10 / m s tă c vơ c
a t( ) 3t t2 ( / ).m s2 Tính quãng đươ ng vật đi được trong khoảng thơ i gian 10 giây kể từ lúc
bắt đầu tăng t c
A 4301( )m
4302 ( )
4300 ( ) 3
Câu 22 Cho hàm số y f x liên tục trên và thỏa mãn
f x d
1
0
( ) x 2
và
f x
d x
3
0
x 3
Tính f x d
1
0
( ) x 2
Trang 4A I 5
Câu 23 Cho parabol P y( ) : 2 đươ ng tròn C x x2 ( ) : 2 y2 8 Biết P chia C thành hai phần, tính tỉ diện tí a hai phần đó
Câu 24 y f x( ). Đ y f x( ) như nh bên Đặt g x( ) f x( ) x. Khă ng
đ o sau đây đúng?
A g(0) g( 2) g(2) B g(2) g(0) g( 2) C g(2) g( 2) g(0) D g(0) g(2) g( 2)
Câu 25 Giả sử hàm số y f x liên tục và nhận giá trị dương trên 0;, thỏa mãn
f(0) 1, ( )f x f x( ) x 1, x 0 Giá trị f (3) thuộc khoảng nào sau đây?
A 3;5 B 5;6 C. 7;8 D 8;9
- HẾT -
ĐÁP ÁN