KIỂM TRA : 1 TIẾT TÍCH PHÂN
B.TỰ LUẬN (30 phút)
Bài 1.Tính các tích phân sau :
3
s inx(2cos x 1)dx
Câu 2(2đ)
2
2 1
Bài 2 (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx,
y=
2
x
và đường thẳng x=1
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH KIỂM TRA :
1 TIẾT
Lớp: 12 / Thời gian: 45 phút
ĐỀ 2
Trang 2Bài 1.Tính các tích phân sau :
6
p
p
+
ò
2
2 1
1 - 2x e dx x
ò
Bài 2 (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=
xlnx, y=
-2
x
và đường thẳng x=1
Trang 3ĐÁP ÁN
ĐỀ I
Bài 1 (4đ)
Câu 1(2,5đ) Đặt t= cosx
( 0.25)
dt= - sinx dx
(0,25)
+ x=
3
t=1/2; x=
2
t= 0
0.5
Nên ta có tích phân
1 2 2 0
2t 1dt
0.5
=
1 2 3
0
2
3t t
(0,5)
=-5/12
(0,5)
ĐỀ II
Bài1(4đ) Câu1(2,5đ)
Đặt t= sinx
dt=cosxdx
+Khi x=
6
p
t=1/2; x=p t=0
Nên ta có tích phân 0 2
1 2
2t 1dt
=
0 3
1 2
2
3t t
=-7/12
Câu2 (2đ)
Đặt u 1 22x x
2 1 2
x
2
1
1
2
Trang 4Đặt u 2x2x 1
(0,25)
2 1
2
x
2
2
1 1
1
2
-2 2 1
x
e dx
(0,5)
1 1
(0,5)
=e4
(0,5)
Bài3(1,5đ)
+Xét phương trình xlnx =
2
x
(x>0)
+suy ra được x= e (*)
0,25
+Nên S=
1
ln 2
e
x
1
x (xlnx- )
2
e
dx
1 1
1 2
= -e4
Bài3(1,5đ)
+ Xét phương trình -xlnx = -
2
x
(x>0)
+Suy ra được x= e(*)
+Nên S=
1
ln 2
e
x
1
x (-xlnx+ )
2
e
dx
+ I1=
1 ln
e
ln
2
dx du
v
=
2
1 1
1 ln
e e
x
=
2 1
ln 2
e
x
1
1 4
e
x = 1/4
+Tính được I2=
1
1 2
e
xdx
= 2
1
1 4
e
4 4
+kết quả S= 2
4
e
Trang 5
0,25
+TínhI1=
1
ln
e
ln
2
dx du
v
0,25
=
2
1 1
1 ln
e e
x
x xdx
=
2 1
ln 2
e
x
1
1 4
e
x = 1/4
0,25
+Tính I2=
1
1 2
e
xdx
= 2
1
1 4
e
4 4 0,25
+kết quả S=2
4
e
0,25