Bài 50 phương trình đường thẳng

Đường thẳng  đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là:... ID: 68341Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng... Viết phương

Trang 1

Vấn đề 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Câu 1 (ID: 68316)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 3

 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A u11;2; 3  B u2   1; 2;3 C u3 5; 8;7 D u4  7; 8;5 Câu 2 (ID: 68317)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng có phương trình sau:

 

2 2

3 5

  

  



   



 

2 4

3 10

  

 



   



 III : 4 3 2

x  y z

Trong các phương trình trên phương trình nào là phương trình của đường thẳng qua M2;0; 3  và nhận

2; 3;5

a  làm một VTCP:

A Chỉ có  I B Chỉ có  III C. I và  II D  I và  III

Câu 3 (ID: 68319)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1 ,  B 1;2;4 và ba đường thẳng có

phương trình sau:

 

2

1 5

  

  



   



 II : 2 3 1

x y z

1

4 5

  

  



  



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Chỉ có  I là phương trình của đường thẳng AB

B Chỉ có  III là phương trình của đường thẳng AB

C Chỉ có  I và  II là phương trình của đường thẳng AB

D Cả      I , II , III đều là phương trình của đường thẳng AB

Câu 4 (ID: 68321) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 8 4

d     Xét các khẳng định sau:

 I d có một VTCP là a2;7;4

 II Điểm M0; 8; 4   thuộc đường thẳng  d

 III Phương trình tham số của

2

4 4

 

   



   



Trong các khẳng đinh trên, khẳng định nào đúng?

A. I B. II C. III D Cả  I ,  II và  III

Câu 5 (ID: 68323)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

2

z t

  

  



 



Phương trình nào sau đây PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt và Vũ Văn Ngọc

Trang 2

là phương trình chính tắc của d ?

x  y z

x  y z

x y z

Câu 6 (ID: 68324)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng

3 2

6 4

  

   



  



và

5 '

2 8 '

  

   



  



có tọa độ là:

A. 3; 2;6 B.3;7;18 C.5; 1;20  D.3; 2;1 

Câu 7 (ID: 68325)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M2;0; 1  và có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 Phương trình tham số của  là:

A

2 4

6

1 2

  

  



  



2 2 3 1

  

  



  



2 2 3 1

  

  



   



4 2

6 3 2

  

   



  



Câu 8 (ID: 68326)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua hai điểm A2; 1;3  và

0;2;1

B Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ?

A

4

2 6

1 4

 

  



  



2 2

1 3

3 2

  

   



  



2 2

5 3

1 2

  

  



   



D Cả A, B, C đều sai

Câu 9 (ID: 68328)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A1;2 3  và B3; 1;1 ?

x  y z

x y z

x  y z

x  y z

 Câu 10 (ID: 68329)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M1;2;3 và song song với trục Oy có phương trình tổng quát là:

A

1

3

d y

z

  

 



 



1

3

x

z

 

  



 



1

3

x

d y

 

 



  



1

3

  

  



  



Câu 11 (ID: 68331)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm A1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng   : 4x   3y 7z 1 0 Phương trình tham số của d là:

A

1 4

2 3

3 7

  

   



   



1 4

2 3

3 7

  

  



  



1 3

2 4

3 7

  

  



  



D

1 8

2 6

3 14

  

   



   



Câu 12 (ID: 68333)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;0;1, B 1; 2;0 và C2;1; 1  Đường thẳng  đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là:

Trang 3

1

5

3

1

4

3

  



   



 



1 5 3 1 4 3 3

  



   



 



1 5 3 1 4 3 3

  



   



 



1 5 3 1 4 3 3

  



   



 



Câu 13 (ID: 68334)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O , vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng

1

1 3

  



    



Phương trình của d là:

x t

 

 



  



1 3

x

 

  



  



x y z D

0 3

x

z t

 

  



 



Câu 14 (ID: 68335)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

6 6

x t

 

   



  



và 2

:

 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng d3 qua M1; 1;2  và vuông góc với cả d d1, 2

x  y z

3

:

 Câu 15 (ID: 68336)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

9 5

7 3 5

  



 



  



và mặt phẳng  P : 3x   2y 3z 1 0

Gọi 'd là hình chiếu của d trên mặt phẳng  P Trong các vectơ sau, vectơ nào không phải là vectơ chỉ phương của 'd ?

A.5; 51; 39   B.10; 102; 78   C.5;51;39 D.5;51;39

2 3

2 2

  

  



   



Đường thẳng nào sau đây vuông góc và cắt d ?

A 1

2

  

  



   



B 2

5 :

4 2

  

  



   



C 3

1 2

2 2

   

  



  



D 4

1 2

2

  

  



  



Trang 4

1

5

  

 



   



và 2

0

5 3 '

x

 

  



  



Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là:

x  y z

4 3 2

  

 



   



x  y z

x  y z

 Câu 18 (ID: 68342)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1;1  và hai đường thẳng

1

:

 Đường thẳng  cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình:

A

2

1

x

z

 

  



 



B

2 1 1

x

z

  

  



  



C

2 1 1

x

z

 

   



 



D

2 1 1

x

z

 

  



  



1

:

1

  

  



   



và điểm A1;2;3 Đường thẳng  qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

x  y z

x y z

 Câu 20 (ID: 68344) (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

1;0;2

d     Viết phương trình đường thẳng  đi qua ,A vuông góc và cắt d

x y z



x y z

1

z

  

 



  



, điểm M1;2;1 và mặt

phẳng  P : 2x   y 2z 1 0 Đường thẳng  đi qua M , song song với  P và vuông góc với d có phương trình:



Trang 5

Câu 22 (ID: 68349)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x:  2y 0 Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng qua A1;3; 4  cắt trục Ox và song song với mặt phẳng  P :

A

5 6

3

4

  

  



 



1 3 3 4

   

  



  



x  y z

 Câu 23 (ID: 68350)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3 3

d     , mặt phẳng

  :x   y z 3 0 và điểm A1;2 1  Đường thẳng  đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng   có phương trình là:

x  y z

x y z Câu 24 (ID: 68351)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x:    2y 3z 4 0 và đường thẳng

:

 Đường thẳng  nằm trong  P đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

:

Câu 25 (ID: 68352)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;3;1, B0;2;1 và mặt phẳng

 P x:    y z 7 0 Đường thẳng d nằm trong  P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm , A B có phương trình là:

2

x t

 

  



 



2

7 3

z t

 

  



 



2

x t

 

  



 



2

 

  



 



Vấn đề 2 VỊ TRÍ

Câu 26 ID: 68354)Khi đó giá trị của m n, lần lượt là:

A m 2;n1 B m2;n1 C m 4;n7 D m0;n7

1

1 3 :

1 2

   

  



  



Vị trí tương đối của d1 và d2 là:

A Song song B Trùng nhau C Cắt nhau D Chéo nhau

Trang 6

1 2 :

1

   

  



  



và 2

:

Vị trí tương đối của d và 'd là:

1

:

2: 2 2

x t

 

 



  



Vị trí tương đối của d và 'd là:

1

2 :

 và 2

2

0

z

 

   



 



Mệnh đề nào sau đây đúng:

A d1 song song d2 B.d1 và d2 chéo nhau

C.d1 cắt d2 và vuông góc với nhau D d1 vuông góc d2 và không cắt nhau

6 4

x t

 

   



  



Mệnh đề nào sau đây đúng:

A d1 song song d2 B.d1 và d2 chéo nhau

C.d1 cắt d2 và vuông góc với nhau D d1 vuông góc d2 và không cắt nhau

Câu 32 ID: 68361)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 2 :

2

  

  



   



Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d ?

A 1

3

5

 

  



 



2

1

x

 

  



  



:

Câu 33 (ID: 68363)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1

 Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với d ?

A 1

2 3

1 4

  

  



  



3

5

 

  



 



Trang 7

C 3

:

Câu 34 (ID: 68364)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

2

x t

 

 



  



Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt d ?

A 1

:

2

:

C 3

2

  

 



  



1 2

3 2

  

 



  



1

2

  

   



  



Với giá trị nào sau đây của a thì d và 'd song song với nhau?

A.a 0 B.a 1 C.a  2 D Không tồn tại

1

:

2

3

  

   



  



Với giá trị nào của m n, thì hai đường thẳng đó trùng nhau?

A m2, n5 B m2, n5 C m5, n2 D m5, n2

Câu 37 (ID: 68367)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình

1

1 :

1 2

  

 



   



và 2

1

3

  

  



  



Với giá trị nào của a thì d1 và d2 cắt nhau?

A a 0 B a 1 C 1

2

a D a 2 Câu 38 (ID: 68368)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phẳng  P x:    2y 3z 1 0 và đường thẳng

:

d     

Khẳng định nào sau đây đúng:

A Đường thẳng d cắt mặt phẳng  P

B Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P

C Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P

D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P .

1

  

  



  



và mặt phẳng

Trang 8

  :x   y z 1 0 Vị trí tương đối của d và   là:

A Đường thẳng d cắt mặt phẳng  

B Đường thẳng d song song với mặt phẳng  

C Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  

D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  

Câu 40 (ID: 68370)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 9x 3y 10z 26 0 và đường

d      Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A d P B d P

C d P D d chỉ cắt  P nhưng không vuông góc

Câu 41 (ID: 68371) (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

   Xét mặt phẳng  P :10x 2y mz 11 0 với m là tham số thực

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng 

A m  2 B m 2 C m  52 D m52

Câu 42 (ID: 68372)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   y z 3 0 và đường thẳng

2

1 2

  

  



  



Với giá trị nào của m n, thì d nằm trong  P ?

A 5, 6

2

m n

C 5, 6

2

m  n  Câu 43 (ID: 68372)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   2y z n 0 và đường thẳng

1 2

  

   





Với giá trị nào của m n, thì d song song  P ?

A 12

7

m

n

 



 



B 12

7

m n

 



 



C 12

7

m n

 



 



D 12

7

m n

 



 



Câu 44 (ID: 68375)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

  2  2 2

x  y  z  và đường thẳng

1 2

1

z

  

 



 



Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng

nhất ?

A d không cắt  S B d cắt  S

C d là tiếp tuyến của  S D d cắt  S và đi qua tâm của  S

Câu 45 (ID: 68376)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Đường thẳng nào sau đây cắt mặt cầu  S ?

Trang 9

A 1: 1 2

2

:

C 3

2 3

z t

  

 



 



D 4

2 3

   

  



  



Câu 46 (ID: 68377)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  và đường thẳng

2 4

4

  

  



  



Khẳng định nào sau đây là đúng nhất:

A  d tiếp xúc với  S tại M2;2;3 B  d và  S không cắt nhau

C  d cắt  S tại hai điểm D  d cắt  S và đi qua tâm của  S

Vấn đề 3 GÓC Câu 47 (ID: 81752)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

3

 

   



 



Xác định góc giữa hai đường thẳng d1 và d2

14 3

x t

 



    



và

1 4 ' : 2

1 5

  



     



Xác định góc giữa hai đường thẳng  và '

Câu 49 (ID: 81753)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0, B0;1;0, C0;0;1 và D2;1; 1 

Góc giữa hai cạnh AB và CD có số đo là:

1

:

 và 2

:

Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2

A 6

3 B 3

2 Câu 51 (ID: 81756)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

Trang 10

   



 



  



1

2

và

  



  



  



2

Để hai đường thẳng hợp với nhau một góc bằng 600 thì giá trị của m bằng:

A m  1 B m 1 C m 12 D m  12

6 5

1

z

  

  



 



và mặt phẳng

 P : 3x  2y 1 0 Tính góc hợp bởi giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P

Câu 53 (ID: 81758)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3 2

d     và mặt phẳng

  : 3x 4y  5z 8 0 Góc giữa đường thẳng  d và mặt phẳng   có số đo là:

Câu 54 (ID: 81759)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x:    2y 2z 3 0 và đường thẳng :

d   Tính sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P

A 2

2 B 3

3 Vấn đề 4 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

Câu 55 (ID: 81760)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1

 và điểm

2; 5; 6

A   Tìm tọa độ điểm M nằm trên  sao cho AM  35

A.M1;0; 1  hoặc M5;0; 7  B M1; 2; 1   hoặc M5;0; 7 

C M1; 2;0  hoặc M5;0; 7  D M1; 2; 1   hoặc M 3; 4;5

Câu 56 (ID: 81760)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

 và mặt phẳng

  :x   2y 2z 5 0 Tìm điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến   bằng 3

A A0;0; 1  B A2;1; 2  C A2; 1;0  D A4; 2;1 

Câu 57 (ID: 81762)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y  2z 0 và đường thẳng

:

d     Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox sao cho A cách đều d và  P

A.A2;0;0 B.A3;0;0 C.A4;0;0 D.A5;0;0

Câu 58 (ID: 81763)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;4;2, B1;2;4 và đường thẳng

:

 Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho

MA MB 

A.M0;1;2 hoặc M2;1;6 B M0; 1;2  hoặc M2;1;6

C M0; 1;2  hoặc M2;1;6 D M0;1;2 hoặc M2;1;6

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB