bai giang phương trình đường thẳng

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngay soan: / Mục tiêu : Nắm vững: - Phương trình tham số, pt chính tắc nếu có các đường thẳng trong không gian.. - Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng;

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngay soan:

/ Mục tiêu :

Nắm vững:

- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian

- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp

- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;

lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước

- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp

Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau

- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp

- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian

Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập

Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk

III/ Phương pháp:

Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình

IV/ Tiến trình bài học :

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian

Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)

Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian

Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1)

và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0

Bai 1:

Cho đthẳng d có pt tham số

2 2 2 1

R t t

z

t y

t x





















Và gọi hs trả lời các câu hỏi

HS trảlờiCH1,CH2vàCH3 TL1: vêcto chỉ phương của đt d là :u

= (2;-1;-2) TL2:

CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương

của đt d ?

CH2: Xác định các điểm thuộc d ứng

với t=1,t=-2 ?

CH3:Trong 2điểm :

A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm

Nào d, điểm nào d

CH4:Viết pt tham số đ/t đi qua

điêmM(1;0;1)và // đt d

Cuối cùng gv kết luận

Bai 2:

Trong không gian Oxyz cho tứ diên

ABCD với :

A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4);

D(1;-2;0)

1/Viết pt chính tắc đường thẳng

qua A song song với cạnh BC?

2/Viết pt tham số đường cao của

tứ diện ABCD hạ từ

đỉnh C?

3/ Tìm toạ độ hình chiếu H

của C trên mp (ABD)

+/ Gv cho1 h/s xung phong lên bảng,

g/v nêu câu hỏi gợi ý đ/v học sinh đó

và cả lớp theo dỏi:

ở câu1: Vectơ chỉ phương của đ/t

BC là gì?

ở câu 2: Vectơ chỉ phương của

đường cao trên là vectơ nào ?

ở câu 3 : Nêu cách xác định

điểm H.Suy ra cách tìm điểm H

Sau đó gv cho h/s trình bày lời giải

với t1=1 tacó :M1(1;1;-2) vớit2 =-2tacó:M2 (-5;4;-4) TL3:*/ với A(1;1;2)

Vì 

















t t

2 2

2 1

2 1

1













1 1

t t

 Ad */ với B(3;0;-4) T/tự tacó 





 2 2

t t

 Bd TL4: Pt đt cần tìm là:

2 1 2 1

R t t z

t y

t x



















TL1: BC

TL2: Đó là vectơ pháp tuyến của mp(ABD)

TL3:

*/H là giao điểm của đường cao qua đỉnh C của tứ diện và mp(ABD)

*/ Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ gồm pt đường cao của tứ diện qua C

và pt mp(ABD)

1/ Đt BC có véctơ chỉ phương

là :

BC= (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2)

 pt chính tắc đt BC là :

23 6  4 2





 y z x

2/ Ta có :

AB= (5;0;-2) AD= (4:-2;-2)

 vectơ pháp tuyến của mp(ABD)

là :AB, AD= (-4;2;-10)

 vectơ chỉ phương đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh C là :

u= (-2; 1;-5)

 pt t/s đt cần tìm là : 

















t z

t y

t x

5 4

6 2 4

3/ pt t/s đường cao CH là : 

















t z

t y

t x

5 4

6 2 4

Pt măt phẳng (ABD) Là :

2x –y +5z - 4 = 0 Vậy toạ độ hình chiếu H là nghiệm của hpt sau :



























0 4

5 2

5 4 6 2 4

z y

x

t z

t y

t x

 













1 2 1

z y t

Vậy H = (2;-5;-1)

4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài

(5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

1/ Cho đường thẳng d : 











t z

t y

t x

2 2

pt nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng d :

A/ 















t z

t y

t x

3

2 2

B/ 

















t z

t y

t x

4 1 2 4

C/ 















t z

t y

t x

4

2 4

D/ 











t z

t y

t x

2 2

2/Cho đường thẳng d : 













t z

t y

t x

2 2 1

pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d :

A/ 23 11 13











x

B/ 23 11 12











x

C/ 21 1 12







 y z x

D/

1

3 1

1

2











x

ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C

………

………