Định lí.Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đ
Trang 1nhiÖt liÖt chµo
mõng
c¸c thÇy c« gi¸o
dù giê
H×nh häc 8
Gi¸o viªn THùC HIÖN: lª quÕ anh
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?
A
A’
B’ C’
Hình 1
+ Nếu ∆ A’B’C’ và ∆ ABC cĩ:
A ' B ' A ' C ' B ' C '
+ Thì ∆ A’B’C’ cĩ đồng dạng với ∆ ABC khơng ?
2) Cho hình v sau, biết MN // BC ẽ
Tam giác AMN có đồng dạng với
tam giác ABC không ?
A
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
và
A A , B B , C C
A ' B ' A ' C ' B ' C '
Tam giác ABC có:
MN // BC ⇒ ∆ AMN ∆ ABC
Trang 3N M
2 Bàitoán: ?1 SGK/73
2 Bàitoán: ?1 SGK/73
2 3
8
A
4
B' C'
A' AB 4cm ; AC 6cm; BC 8cmABC & A 'B'C '
A 'B' 2cm ; A 'C ' 3cm; B'C ' 4cm
M AB; AM A 'B' 2cm
N AC; AN A 'C ' 3cm
MN = ?
GT
KL
* Ta có:
⇒ MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN ABC
⇒
⇒
vì
hay
AB = BC 4 = 8
2.8
4
= =
4
+ Suy ra: ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c)
+ V ậy:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
+ Theo chứng minh trên, ta cĩ:
∆ AMN ∆ ABC (v ì MN // BC ) ⇒ ∆ AMN ∆ A’B’C’
Trang 4I Định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
A'
C'
B'
A
⇔
A 'B'C'
∆
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC BC
ABC
∆
GT KL
Trang 5Phương pháp chứng minh:
A'
C' B'
A
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC)
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’)
Từ đó, suy ra ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC.
I Định lí.
Trang 6B C
A
A'
C' B'
I Định lí.
A 'B'C '
∆
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC BC
ABC
∆
GT
KL
N M
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC)
Ta được: AMN ABC
⇒ = = , mà: AM = A’B’
AN
A
A
'B
C
' AB
MN BC
⇒ = =
A 'C' AC
B'C
A 'B'
(gt) A
' BC
Có
A 'C ' AN
AC = AC
⇒ AN = A’C’ Và MN = BC
AMN
∆
A 'B'C'
∆ và có :
AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’
nên ∆AMN = ∆A 'B'C '(c.c.c)
Vì AMN ABC nên ∆ A 'B'C' ∆ABC
Chứng minh
Trang 7II Áp dụng:
?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
tam giác đồng dạng?
8
4
5
4 6
A
D
I
K H
Đáp án: :
ABC DEF (c.c.c) vì :
2
= = = = = ÷
I Định lí.
∆ABC và ∆IKH có: AB 4
1
=
Ta có ∆ABC ∆DFE (cmt) mà ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH nên ∆DFE cũng không đồng dạng với ∆IKH
Trang 8II Áp dụng:
I Định lí.
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và
A’B’C’ :
A 'B' A 'C' B'C' 2
a) ∆ABC và ∆A’B’C’ có :
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35
α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó
A'
C' B'
A
Hình 35
A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B' A 'C ' B'C ' 2
Theo câu a, ta có:
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu
vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ?
6
12
9
8
Trang 91 Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
II Áp dụng:
I Định lí.
Trang 12HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
+ Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK.
+ Chuẩn bị bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.
Trang 13Xin ch©n thµnh c¶m ¬n !
c¸c thÇy c« gi¸o
vµ c¸c em häc sinh
