Giáo viên : Nguyễn Thị Phượng... Phương pháp chứng minhA' C' B' A Bước 1: - Dùng tam giác thứ ba AMN sao cho tam giác này đồng dạng với ABC... Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
Trang 1Giáo viên : Nguyễn Thị Phượng
Trang 2KI M TRA BÀI CŨ Ể
1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?
A
A’
B’ C’
Hình 1
+ Nếu ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có:
A ' B ' A ' C ' B ' C '
+ Thì ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?
2) Cho hình v sau, ẽ biết MN // BC
Tam giác AMN có đồng dạng
với tam giác ABC không ?
A
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
và
A A , B B , C C
A ' B ' A ' C ' B ' C '
Tam giác ABC có:
MN // BC ⇒ ∆ AMN ∆ ABC
Trang 3N M
I) Bài toán: ?1 SGK/73
I) Bài toán: ?1 SGK/73
2 3
8
A
4
A 'B' 2cm ; A 'C ' 3cm; B'C ' 4cm
M AB; AM A 'B' 2cm
N AC; AN A 'C ' 3cm
MN = ?
GT
KL
* Ta có:
⇒ MN // BC (Định lý Ta lét đảo)
Nên: AMN ABC
⇒
⇒
vì
hay
2.8
MN 4(cm)
4
4
+ Suy ra: ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c)
+ V ậy:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
+ Theo chứng minh trên, ta có:
∆ AMN ∆ ABC (v ì MN // BC ) ⇒ ∆ AMN ∆ A’B’C’
Trang 4I)Định Lý:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
A'
C'
B'
A
⇔
A 'B'C'
∆
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC BC
ABC
∆ GT
KL
Trang 5Phương pháp chứng minh
A'
C' B'
A
Bước 1: - Dùng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với (ABC).
Bước 2: -Chứng minh tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’)
Từ đó suy ra ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC.
I) Định lý:
Trang 6B C
A
A'
C' B'
I) Định lý
A 'B'C '
∆
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC BC
ABC
∆
GT
KL
N M
Trên AB dựng đoạn thẳng AM = A’B’
Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC)
Ta được: AMN ABC
AM AN MN
AB AC BC
AN
A
A
'B
C
' AB
MN BC
A 'C' AC
B'C
A 'B'
(gt) A
' BC
B = =
Có
⇒ và B 'C 'BC = MNBC
Vì AMN ABC nên ∆ A 'B'C' ∆ABC
Chứng minh
Do đó AMN = A’B’C’ (c -c -c )
Trang 7II Áp dụng:
?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam
giác đồng dạng ?
8
4
5
4 6
A
D
I
K H
ABC DFE (c.c.c) vì :
2
I Định lý:
∆ABC và ∆IKH có:AB 4 1
KI 4
AC 6
IH 5
= =
=
KI HI KH
Do đó ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
Ta có ∆ABC ∆DFE (cmt)
Mà ∆ABC Không đồng dạng với ∆IKH
nên ∆DFE cũng không đồng dạng với ∆IKH
Trang 8AB 6 3
A ' B ' 4 2
A 'C ' 6 2
B 'C ' 8 2
= =
= =
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC vàA’B’C’ :
A 'B' A 'C' B'C' 2
a) ∆ABC và ∆A’B’C’ có :
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và tam A’B’C’ có kích thước như hình 35
α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác này
A'
C' B'
A
Hình 35 A 'B'AB = A 'C 'AC = B'C 'BC = A 'B' A 'C ' B'C 'AB AC BC+ + = 23
Theo câu a, ta có:
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu
vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ?
I Định lý:
II Áp dụng:
Trang 91 Nêu tr ườ ng h p đ ng d ng th nh t c a tam giác ợ ồ ạ ứ ấ ủ
1 Nêu tr ườ ng h p đ ng d ng th nh t c a tam giác ợ ồ ạ ứ ấ ủ
- Gi ng: Gi ng: ố ố Đ u xét đ n đi u ki n ba c nh Đ u xét đ n đi u ki n ba c nh. ề ề ế ế ề ề ệ ệ ạ ạ
+ Tr Tr ườ ườ ng h p b ng nhau th nh t: ng h p b ng nhau th nh t: ợ ợ ằ ằ ứ ứ ấ ấ Ba c nh c a Ba c nh c a ạ ạ ủ ủ
tam giác này b ng b ng ằ ằ ba c nh c a tam giác kia ba c nh c a tam giác kia. ạ ạ ủ ủ
+ Tr Tr ườ ườ ng h p đ ng d ng th nh t: ng h p đ ng d ng th nh t: ợ ợ ồ ồ ạ ạ ứ ứ ấ ấ Ba c nh c a Ba c nh c a ạ ạ ủ ủ
tam giác này t l t l ỉ ệ ỉ ệ v i ba c nh c a tam giác kia. v i ba c nh c a tam giác kia ớ ớ ạ ạ ủ ủ
thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
II) Áp dụng:
I) Định Lý:
Trang 10HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất + Bài tập 30 ; 31/75 SGK
+ Chuẩn bị bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai”
