Trường THCS : TRẦN PHÚ.. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO HUYỆN ĐẠI LỘC - QUẢNG NAM... Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Trang 1KÍNH CHÀO QUÝ
VỀ
NAY !
Người thực hiện : Lê Hữu Ân T ổ: Toán – Lý Trường THCS : TRẦN PHÚ.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO HUYỆN ĐẠI LỘC - QUẢNG NAM.
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
MN // BC AMN ABC
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
và
BC
C
B AC
C
A AB
B A
C C
B B
A A
' ' '
' '
'
ˆ ˆ
, ˆ ˆ
, ˆ ˆ
1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?
A
B C
A’
B’ C’
Hình 1
+ ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có:
BC
C
B AC
C
A AB
B
A ' ' ' ' ' '
2) Cho hình vẽ sau: A
Hình 2
∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC
không ?
Trang 3A
8
A’
B’ C’
4
Tiết 42:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A
M N
Hình 2
2
1 8
4 6
3 4
2 ' ' '
' '
'
BC
C
B AC
C
A AB
B A
∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?
Dựng AMN trên các cạnh AB, AC như hình 2 sao cho AMN = A’B’C’: Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.
Trang 4A
8
2
3
A’
B’ C’
2 3
4
M N
Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm. + Ta có: AM = A’B’ = 2cm (M AB)
và AN = A’C’ = 3cm (N AC)
+ Nên:
+ Do đó: MN // BC (theo Đlí đảo Ta-lét)
2
1
BC
MN AC
AN AB
AM
+ Vậy MN = 4 cm
+ Theo h ệ quả Ta-lét, ta có:
2
1 8
2
1
MN BC
MN
+ Theo ch ứng minh trên, ta có:
AMN ABC S (vì MN // BC)
+ Suy ra: AMN = A’B’C’ (c.c.c)
+ Vậy:
A’B’C’ ABC S
4
AMN A’B’C’ S
AM AB
AN AC
2
=
Tính MN ?
Trang 5
A’
B’ C’
Tiết 42: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
BC
MN AC
AN AB
AM
1 Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng
BC
C B AC
C A AB
B A
C B A ABC
' ' '
' '
'
' ' ' ,
A’B’C’ ABC S
GT
KL
Chứng minh:
+ Trên tia AB đặt AM = A’B’ ( 1 ) và từ M vẽ đường thẳng MN // BC
) 2
(
BC
MN AC
AN AB
AM
) 3 ( ' ' '
' '
'
BC
C
B AC
C
A AB
B
A
+ Từ (1), (2), (3) suy ra: AN = A’C’, MN = B’C’
+ Nên: AMN = A’B’C’ (c.c.c) (vì AM = A’B’ , AN = A’C’, MN = B’C’ )
Mà: AMN ABC S (vì MN // BC)
+ Vậy : A’B’C’ ABC S (Đpcm)
Theo hệ quả của Đlí Ta-lét, ta có:
và GT:
AMN A’B’C’ S
(SGK)
2 Áp dụng:
A
4 6
8
D
E F
2 3
4
I
K H
4 5
6
Hình 34
S + Ta có: ABC DFE , vì:
4
8 3
6 2
4
EF
BC DE
AC DF
AB
ABC v à IKH không đồng dạng nhau
KH
BC IH
AC IK
AB
KH BC IH AC IK AB
4
3 6 8
; 5 6
; 1 4 4
N ên: DFE v à IKH cũng không đồng dạng nhau
+ Xét ABC và IKH , có:
+ S M à : ABC DFE
Bài tập 29/SGK: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình dưới đây.
A
B C
4
A’
B’ C’
6 9
12
Hình 35
8 6
a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
2
3 ' ' ' ' ' '
2
3 8
12 ' '
; 2
3 6
9 ' '
; 2
3 4
6 ' '
C B
BC C
A
AC B
A AB
C B BC
C A AC
B A AB
V ậy ABC S A’B’C’
a) ABC và A’B’C’ có:
Giải:
b) Theo câu a, ta c ó tỉ số chu vi của ABC và A’B’C’ là:
2
3 ' ' ' ' ' ' '
' '
' '
C B C A B A
BC AC
AB C
B
BC C
A
AC B
A
AB (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của
chúng như thế nào với nhau ?
Trang 61 Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
- Khác nhau:
tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Củng cố:
Trang 7+ Về nhà học thuộc định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất.
+ Làm BT: B ài : 30, 31/ SGK / Tr 75
B ài : 29 33/ SBT / Tr 71; 72.
A
A’
B’ C’
60 0
60 0
+ Cho hình vẽ sau:
Chuẩn bị ?1 bài mới:”Trường hợp đồng dạng thứ hai”.
dạng với nhau không ?
Trang 8XIN CHÂN THÀNH
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH
XIN CHÂN THÀNH
CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG TẤT CẢ
CÁC EM HỌC SINH