Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Hai Của Tam Giác ( C.G.C)

Câu 1: Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?. Nếu chưa, hãy nêu thêm điều kiện để chúng bằng nhau?. D Nếu khơng bổ sung điều kiện AC=DF , liệu cĩ thể bổ sun

Câu 1: Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?

Câu 2 Hai tam giác sau đã bằng nhau chưa? Nếu chưa, hãy nêu thêm điều kiện để chúng bằng nhau?

A

D

KiỂM TRA BÀI CŨ

D

Nếu khơng bổ sung điều kiện AC=DF , liệu cĩ thể bổ sung điều kiện nào khác để hai tam giác trên bằng nhau khơng?

Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của hai

tam giác?

 x



§ 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)

1 VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:

Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm,

BC = 3cm,

Gi¶i:

A

2cm

y

‐Trªn tia By lÊy C sao cho BC =3cm

‐Trªn tia Bx lÊy A sao cho BA = 2cm

‐VÏ ®o¹n AC, ta ®­ỵc tam gi¸c ABC

70 0







µ 700

B = -V ẽ ·xBy =700

§ 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)

1 VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:

Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm,

BC = 3cm,

A

2cm

70 0

Gi¶i:

‐Trªn tia By lÊy C sao cho BC = 3cm

‐Trªn tia Bx lÊy A sao cho BA = 2cm

‐VÏ ®o¹n AC, ta ®­ỵc tam gi¸c ABC )

µ 700

B = -V ẽ ·

0 70

xBy =



Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giửừa hai cạnh BA và BC

?1: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có: A’B’ = 2cm, , B’C’ =3cm.







Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC

CAẽNH- GOÙC- CAẽNH (C-G-C)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm,

A

2cm

70 0

)



x’

A’

2cm

y’

70 0

à 700

à 700

B =

2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Từ đó ta có kết luận gỡ về hai tam giác ABC và A’B’C’?

Vậy hai tam giỏc cú những điều kiện gỡ thỡ chỳng bằng nhau?

Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC

CAẽNH- GOÙC- CAẽNH (C-G-C)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán : (sgk)

A

A’

2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có:

………

………

………

Thỡ ∆ABC = ∆A’B’C’

Ab = a’b’

Bc = b’c’

?2 Hai tam giác trên hỡnh 80 có bằng nhau không?Vỡ sao?

D

C A

B

Hỡnh 80

Giải:

∆ACB và ∆ACD có:

CB = CD (gt)

AC là cạnh chung

V y ậ ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)

(c.g.c)

à à '

B B=

ã ã ( )

ACB ACD gt=

C A

B

D

E

F

D

E

F

Hệ quả:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác

vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia thi hai

tam giác vuông đó bằng nhau.

Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC

CAẽNH- GOÙC- CAẽNH (C-G-C)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán: (sgk)

2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Hai tam giác vuông trên có bằng nhau không?

Chỉ cần thêm điều kiện gỡ nửừa thỡ hai tam giác vuông ABC và DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh?

Hãy áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh để phát biểu một trư ờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?

3 Hệ quả:

Hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này như thế nào so với hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia ?

Bµi 25: Trªn mçi hình 82, 83, 84 cã c¸c tam gi¸c nµo b»ng nhau? Vì sao ?

Bµi tËp

)

(

K

I

H.83

P M

N

Q

1 2

H.84

A

)

)

1 2

H.82

E

Gi¶i:

∆ADB vµ ∆ADE cã:

AB = AE(gt)

AD lµ c¹nh chung

V y ậ ∆ADB = ∆ADE

(c.g.c)

Gi¶i:

∆IGK vµ ∆HKG cã:

IK = GH(gt)

GK lµ c¹nh chung

V y ậ ∆IGK = ∆HKG (c.g.c)

Gi¶i:

∆MPN vµ ∆MPQ cã:

PN = PQ(gt)

MP lµ c¹nh chung

Nh­ng cỈp gãc kh«ng xen giữa hai cỈp c¹nh b»ng nhau nªn ∆MPN vµ

∆MPQ kh«ng b»ng nhau

µ ¶

1 2( )

A = A gt IKG· = ·KGH gt( )

¶ ¶

1 2 ( )

M = M gt

1 2( )

GT ∆ ABC, MB = MC

MA = ME

KL AB // CE

A

B

E

C M

Hãy sắp xếp lại 5 câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên?

5) ∆ AMB và ∆ EMC có:

B i toán 26/118(SGK) à

Trũ Chơi

Giải:

2) Do đó ∆ AMB = ∆ EMC ( c.g.c)

60 9876543210

Ai nhanh hơn?

(hai góc đối đỉnh)

1) MB = MC ( giả thiết)

MA = ME (giả thiết)

ãAMB EMC= ã

3) => AB//CE

(Có hai góc bằng nhau ở vị trí so

le trong)

ã ã

MAB MEC =

4) ∆AMB = ∆EMC=>

( hai góc tương ứng)

ã ã

MAB MEC =

HƯỚNG D N V NH Ẫ Ề À

- Häc thuéc tÝnh chÊt b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c vµ hÖ qu¶.

- Lµm c¸c bµi: 24 ( sgk/118)

- Vẽ hình và trình bày lại các lời giải bt 25

vào vở

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập 1