Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

- Kỹ năng : HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung... Vậy với cách làm tương tự ta có thể rút gọn được phâ

Đại số 8 – Giáo án

RÚT GỌN PHÂN THỨC

A MỤC TIÊU :

- Kiến thức :

+ KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

+ Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kỹ năng : HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và

mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung

- Thái độ : Rèn tư duy lôgic sáng tạo

B CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ

- HS : Bài cũ + bảng nhóm

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC

I Tổ chức

Sĩ số 8A : ………

II Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị :

- Tính chất cơ bản của phân thức, qui tắc đổi dấu

HS2 : Điền đa thức thích hợp vào ô trống

a)

3 3

2( ) 2

x y





 b) 2 3 2

1

x







Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1)

III Bài mới :

1 Đặt vấn đề

Hãy rút gọn phân số 8

6 Để rút gọn phân số

8

6 ta đã làm thế nào ? (Chia cả

tử và mẫu số cho thừa số chung) Vậy với cách làm tương tự ta có thể rút gọn được

phân thức hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó

2 Nội dung

Cho phân thức :

3 2

4 10

x

x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV : Cách biến đổi

3 2

4 10

x

x y thành 52x y gọi là rút gọn phân thức

- GV : Vậy thế nào là rút gọn phân thức?

- GV : Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức

là gì?

+ Cho phân thức: 2

5 10

25 50

x





a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi

tìm nhân tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu

1 Rút gọn phân thức

Giải :

3 2

4 10

x

x y =

2 2

2 2 2

2 5 5

- Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức

2

5 10

25 50

x





= 25 (5(x x x2)2) 5.5 (5(x x x2)2) 51x

Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó

2 Ví dụ

Ví dụ 1 :

?1

?2

+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân

tử chung

- GV : muốn rút gọn phân thức ta làm như

thế nào ?

Rút gọn phân thức :

- HS lên bảng

GV lưu ý HS:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4

- HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét kq

2

2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2) 2

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

   



  

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

Ví dụ 2 : c) x x1( x1)x x((x1)1)x1

* Chú ý : Trong nhiều trường hợp

rút gọn phân thức, để nhận ra nhân

tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng :

A = - (-A)

3(x y) 3(y x) 3

  

IV Củng cố :

Rút gọn phân thức:

e)

2 2

( ) ( ) ( ) ( )

     



      = ((x y x x y x )()( 1)1) 

 

x y

x y





* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai

* Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức

a) A =

2 2 2

2 2 2

2 2

  

   =

2 2

2 2

( ) ( )

 

  =((x y z z y z x y z x z y  )()(   ))x y z x z y 

     

b)

( )( )( )( ) ( )( )( )

a b c

?3

?4

V Hướng dẫn về nhà

Học bài;

Làm các bài tập 7,9,10/SGK-40

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi áp dụng việc đổi

dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức

- Kỹ năng : HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục tư duy lôgic sáng tạo

B CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ

- HS : Bài tập

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC

I Tổ chức

Sĩ số 8A : ………

II Kiểm tra bài cũ :

Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?

- Rút gọn phân thức sau :

a)

4 3

2 5

12

3

x y

x y b)

3 15( 3)

9 3





x

x

Đáp án : a) =

2 2

4x

y b) = -5(x-3)

2

III Bài mới :

1 Đặt vấn đề

Chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố về cách rút gọn phân thức và rèn luyện cho thành thạo kĩ năng rút gọn phân thức

2 Nội dung

Câu nào đúng, câu nào sai?

a) 39xy y 3x

b) 39xy y 333x



c) 39xy y 933 3x1x61

d) 39xy y39x 3x



+ GV: Chỉ ra chỗ sai : Chưa phân tích tử

& mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử

chung mà đã rút gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq

là đúng hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n

hai phân thức bằng nhau

Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết

dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân

tử chung cùng biến (theo cách tính nhẩm)

để có ngay kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu

thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của

1 Chữa bài 8/40-SGK

Câu a, d là đáp số đúng Câu b, c là sai

2 Chữa bài 9/40

a)

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )



=

36( 2) 9( 2) 16( 2) 4

x



 

b)

2 2

( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

3 Chữa bài 11/40 Rút gọn

a)

3 2 2

12 2

18 3

b)

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4





4 Chữa bài 12/40

a)

3 12 12 3( 4 4)



=

2

3( 2) 3( 2) ( 2)( 2 4) ( 2 4)



b)

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)



các biến nếu hệ số có ước chung  Lấy

ước chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm

hạng tử, đặt nhân tử chung…

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3





IV Củng cố

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn

(A + B)n = An + nAn - 1B + n(n 1) n 2 2 n

A B B 2





 

- Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử được tính như sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trước đó rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó

V Hướng dẫn về nhà

- Làm bài 13/40 và BT sau : Rút gọn A =

2x xy 3y 2x 5xy 3y

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0