QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU : - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi phân tích mẫu thức thành nhân tử.. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
§4 QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I/ MỤC TIÊU :
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi phân tích mẫu thức thành nhân
tử Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung
- HS nắm được qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài giải mẫu…)
- HS : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu; cách qui đồng
mẫu nhiều phân số; làm bài tập ở nhà
- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)
Cho 2 phân thức x 11
và x 11
Dùng tính chất cơ bản
của phân thức, hãy biến
đổi cặp phân thức trên
thành cặp phân thức
- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
- Gọi hai HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm vở bài tập ở nhà
2 HS
- HS đọc đề bài
- Hai HS cùng lên bảng
1 1(x 1)
x 1 (x 1)(x 1)
1 1(x 1)
x 1 (x 1)(x 1)
- HS khác nhận xét ở bảng
- HS sửa bài vào tập
Trang 2bằng với chúng và có
cùng mẫu?
- Cho HS nhận xét câu trả lời
- Nhận xét chung và cho điểm
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§4 QUI ĐỒNG
PHÂN THỨC NHIỀU
PHÂN THỨC
- GV giới thiệu : Cách làm như trên được gọi là qui đồng mẫu của nhiều phân thức Theo các em quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là gì?
- HS suy nghĩ, trả lời: Qui
đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
- HS ghi tựa bài
Hoạt động 3 : Tìm mẫu thức chung (13’) 1) Tìm mẫu thức
chung :
Ví dụ 1 : Mẫu thức
chung của hai phân
thức 6x2yz
2
và 4 3
5
xy
là 12x2y3z ; 24x3y4z ; …
Ví dụ 2 : Tìm mẫu thức
chung
4
8
4
1
2
x
x
6
5
2
- Để QĐMT trước hết ta phải tìm mẫu thức chung (MTC)
- Nêu ?1 , cho HS thực hiện
- Lưu ý HS: MTC phải chia hết cho các mẫu thức của các phân thức đã cho Hỏi: Muốn tìm MTC của nhiều phân thức ta làm như thế nào?
- Ghi bảng ví dụ 2
- HS suy nghĩ cá nhân sau
đó thảo luận nhóm cùng bàn, trả lời: có thể chọn được nhiều MTC nhưng nên chọn MTC đơn giản nhất
- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời đựơc)
- Ghi vào vở VD2 và thực hiện tìm MTC :
+ Phân tích các MT thành
Trang 3Ta tìm như sau :
– Phân tích các mẫu
thành nhân tử:
4x2 –8x +2 = 4(x2 –2x +
1)
= 4(x –1)2
6x2 – 6x = 6x(x –1)
– Chọn MT chung
là:12x(x-1)2
Nhận xét :
(SGK trang
42)
- Gợi ý để HS nêu các bước tìm MTC và thực hiện :
- Cho 2HS phân tích 2 mẫu…
- Gọi một HS chọn MTC cho hai mẫu thức…
- Sau đó treo bảng phụ mô
tả cách lập MTC (như SGK) và giải thích
- Từ đó nêu nhận xét về cách tìm MTC của nhiều phân thức?
nhân tử (hai HS làm ở bảng) 4x2 – 8x + 2 = 4(x2 – 2x + 1)
= 4(x -1)2
6x2 – 6x = 6x(x –1) Trả lời MTC : 12x(x –1)2
- Theo dõi để nắm cách làm
- Qua đó nêu nhận xét về cách tìm MTC của nhiều phân thức
Hoạt động 4 : Qui đồng mẫu thức (15’) 2) Qui đồng mẫu
thức :
Ví dụ : Qui đồng mẫu
thức hai phân thức:
4 8
4
1
2
x
x
6
5
2
Giải
MTC = 12x(x – 1)
1 4
8
4
1
x x
x
- Hãy qui đồng mẫu của hai phân thức trên?
- Ghi bảng ví dụ , ta đã có MTC là gì?
- Vậy phải làm thế nào để các phân thức trên có cùng MTC ? (Phải nhân tử
và mẫu mỗi phân thức với
đa thức nào?)
- Gọi 2 HS làm ở bảng
- HS suy nghĩ cách làm…
- Ghi vào vở ví dụ Trả lời: MTC = 12x(x –1)
- HS làm việc theo nhóm nhỏ cùng bàn
Trả lời: nhân tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3x, của phân thức thức hai với 2(x-1)
- Hai HS làm ở bảng (mỗi
Trang 4=
2
3 3
.
)
1
(
4
3
.
1
x x
x
x
) 1 ( 6
5 6
6
5
2 x x x
x
=
2
) 1 ( 12
) 1 ( 10 )
1 (
2
).
1
(
6
) 1
(
2
.
5
x x
x x
x
x
x
Nhận xét : (SGK trang
42)
Ta gọi 3x và 2(x –1) là các nhân tử phụ
- Qua ví dụ, em hãy nêu các bước thực hiện khi qui đồng mẫu thức nhiều phân thức?
- Cho HS khác nhắc lại, ghi bảng
HS một phân thức)
- HS nêu nhận xét về qui trình qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- HS khác nhắc lại và ghi bài…
Hoạt động 5 : Củng cố (8’)
?2 Qui đồng mẫu thức
hai phân thức
x
3 2
và 2 510
x
?3 Qui đồng mẫu thức
hai phân thức
x
3 2
và 10 52x
Giải ?3
+ Phân tích các mẫu
thức thành nhân tử :
x2 – 5x = x(x –5)
10 –2x = 2(5 –x) = -2(x
–5)
+ Mẫu thức chung : 2x(x
–5)
- Nêu ?2 và ?3 cho HS thực hiện
- Theo dõi và giúp đỡ HS làm bài
- Lưu ý HS thực hiện đổi dấu trong bài tập ?3
- Kiểm bài làm một vài
HS
- HS suy nghĩ cá nhân sau
đó chia HS làm hai nhóm, mỗi nhóm làm một bài (hai
HS giải ở bảng, hoặc bảng phụ)
?2 : Ptích MT được x(x - 5)
và 2(x-5) MTC = 2x(x –5) QĐMT được 2x(x6 5) và
) 5 ( 2
5
x x x
?3 : Ptích MT được x(x –5)
và 2(5 - x) = -2(x - 5) MTC :
2x(x-5)
QĐMT được 2x(x6 5) và
Trang 5+ Qui đồng mẫu thức :
*
2 ).
5 (
2 3 )
5 (
3 5
3
2 x x x x x
x
= 2x(x6 5)
*
) 5 ( 2
5 )
5
(
2
5 2
10
5
x x
= 2( 5.5). 2 (5 5)
x x
x
x
- Cho HS nhận xét bài làm
ở bảng, sửa sai (nếu có)
- GV trình bày bài giải mẫu (bảng phụ) và chốt lại cách làm
) 5 ( 2
5
x x x
- Cả lớp nhận xét bài giải của bạn trên bảng
- Nghe giảng và ghi bài vào
vở
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 14 trang 43 SGK
Bài 15 trang 43 SGK
Bài 14 trang 43 SGK
* Chọn hệ số là BCNN, biến với luỹ thừa cao nhất
Bài 15 trang 43 SGK
* Phân tích mẫu thành nhân tử sau đó tiến hành qui đồng
- Học bài: nắm vững cách làm (nhận xét trang 42)
- Xem lại các bài tập đã giải
- HS về xem lại qui tắc phân tích đa thức thành nhân tử
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở
Trang 6LUYỆN TẬP §4
I/ MỤC TIÊU :
- Vận dụng thành thạo qui tắc qui đồng mẫu thức vào các bài tập qui đồng mẫu thức
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập…)
- HS : Ôn “Phép cộng các phân thức đại số”; làm bài tập ở nhà
- Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
1/ Qui đồng mẫu thức
các phân thức sau :
a) 5 3
5
x y và 3 4
7 12x y
b) 3 5
4
15x y và 4 2
11 12x y
2/ Qui đồng mẫu thức
- Treo bảng phụ ghi
đề bài
- Gọi hai HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm tra bài tập
về nhà của HS
- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
- HS 1 : a) MTC : 12 x5 y4
5 5.12y 60y
x y x y 12y 12x y
12x y 12x y x 12x y
b) MTC : 60.x4y5
4 4.4x 16x 15x y 15x y 4x 60x y
11 11.5x 55x 12x y 12x y 5x 60x y
- HS 2 :
Trang 7các phân thức sau :
a) 2x 65
và x23 9
b) x2 2x8x 16
và
2
x
3x 12x
- Cho HS khác nhận xét
- GV nhận xét và cho điểm
a) MTC : 2 (x+3) (x-3)
5 5(x 3) 2x 6 2(x 3).(x 3)
2
x 9 (x 3)(x 3).2 2(x 3)(x 3)
b) MTC : 3x(x-4)2
2
x 8x 16 (x 4) 3x 3(x 4)
x x.(x 4) x(x 4) 3x 12x 3x(x 4).(x 4) 3x(x 4)
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Luyện tập (27’) Bài 19 trang 43 SGK
Quy đồng mẫu thức các
phân thức sau :
a) x 21
và 2x x8 2
Bài 19 trang 43 SGK
- Treo bảng phụ ghi
đề bài
- Cho HS lên bảng làm bài
- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài a) MTC : x(x+2)(2-x)
1 x(2 x)
x 2 x(x 2)(2 x)
2
8 8.(x 2) 2x x x(2 x).(x 2)
b) MTC : x2 – 1
Trang 8b) x2 + 1 và 2x4
x 1
c) x 3x y 3xy3 2 x3 2 y3
và
2
x
y xy
- Cả lớp cùng làm bài
- Dùng hằng đẳng thức
A2 – B2
- Dùng hằng đẳng thức
(A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 -B3
- Cho HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
x2 + 1 =
x 1 (x 1).(x 1) x 1
1 1.(x 1) x 1
4 2
x
x 1
c) MTC : y(x-y)3
x 3x y 3xy y (x y) y
x x(x y) x(y x)
y xy y(y x)(y x) y(x y)
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 3 : Củng cố (7’) Bài 20 trang 44 SGK
Cho hai phân thức
2
1
x 3x 10 và
2
x
x 7x 10 không dùng
Bài 20 trang 44 SGK
- Treo bảng phụ ghi
đề bài
- Cho HS chia nhóm hoạt động
- HS đọc đề bài
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm hoạt động
- MTC chia cho mẫu thức của mỗi phân thức sẽ được TSP tương ứng
Trang 9cách phân tích các mẫu
thức thành nhân tử hãy
chứng tỏ rằng có thể qui
đồng mẫu hai phân thức
này với mẫu thức chung
là x3 + 5x2 – 4x – 20
Thời gian làm bài
là 5’
- Gợi ý : MTC và mẫu thức của mỗi phân thức quan hệ như thế nào ?
- Nhắc nhở HS chưa tập trung
- Cho đại diện nhóm trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
TSP1 = x3 25x2 4x 20 x 2
x 3x 10
TSP2 = x3 25x2 4x 20 x 2
x 7x 10
x 3x 10 (x 3x 10)(x 2)
x 2
x 5x 4x 20
x 7x 10 (x 7x 10).(x 2)
= 3 2
x(x 2)
x 5x 4x 20
- Đại diện nhóm trình bày
- HS nhóm khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 4 : Dặn dò (1’)
- Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Tiết sau học bài mới
§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN
- HS về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- HS về xem lại cách cộng hai phân
số năm lớp 7
Trang 10THỨC ĐẠI SỐ