- Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức,biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung ,nắm được cách rút gọn phân thức.. 1’ Các em đã biết về cách rút gọn phâ
Trang 1Giáo án Đại số 8
BÀI 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
I MỤC TIÊU.
- Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức,biết cách
đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung ,nắm được cách rút gọn phân thức
- Rèn kỹ năng rút gọn phân thức
- Rèn tính cẩn thận chính xác
II CHUẨN BỊ:
GV : Bảng phụ ghi các câu ? trong sách giáo khoa và các đề bài tập.
HS: Giải các bài tập về nhà.
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (6’)
Hãy ghi tính chất cơ bản của phân thức dưới dạng công thức
áp dụng: Cho phân thức 2 11
x
x
,dùng tính chất cơ bản của phân thức để tìm một phân thức có mẩu x + 1 và bằng phân thức đã cho
2 11
x
x
= ?1
x
3 Bài mới:
a/Đặt vấn đề (1’) Các em đã biết về cách rút gọn phân số Vậy rút gọn phân thức
có gì giống với rút gọn phân số hay không?
Trang 2b.Triển khai bài.
*Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn
phân thức(20’)
GV:Cho một học sinh làm ?1
Cho phân thức
y x
x
2
3
10 4
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và
mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung.
HS: Tiến hành thực hiện trên bảng,
dưới lớp làm vào nháp
GV:Nhận xét kết quả
GV:Yêu cầu HS làm ?2
HS: Làm theo nhóm 2 em
GV: Cách làm như trên ta gọi là rút
gọn phân thức?
Vậy muốn rút gọn phân thức ta
phải làm thế nào ?
HS: Phát biểu nhận xét trong Sgk
- Phân tích tử và mẩu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẩu cho nhân tử
chung.
GV: Giới thiệu ví dụ trong Sgk
?1
y x
x
2
3
10
4
2 3
2 : 10
2 : 4
x y x
x x
=
x
x
5
2
y
x
5 2
?2
) 2 ( 25
) 2 ( 5 50 25
10 5
x x
x x
) 2 ( : ) 2 ( 25
) 2 ( : ) 2 ( 5
x x
x
x x
) 2 ( : ) 2 ( 25
) 2 ( : ) 2 ( 5 ) 2 ( 25
) 2 ( 5 50 25
10 5
2
x x
x
x x
x x
x x
x
x
=
x
5 1
*Nhận xét: SGK
Ví dụ: Rút gọn phân thức:
4
4 4
2
2 3
x
x x x
Giải:
4
4 4
2
2 3
x
x x x
= (( 2)(4 24))
2
x x
x x x
Trang 3?3 Rút gọn phân thức.
3 2
2
5 5
1 2
x x
x x
GV: Gọi học sinh lên bảng thực
hiện
HS: 1 em lên bảng làm, Hs dưới lớp
làm vào nháp
GV: Rút gọn phân thức sau:
(1 1)
x x x
GV: Làm thế nào để rút gọn phân
thức trên?
HS: Ta phải đổi dấu
GV:Yêu cầu Hs lên giải
GV:Nhận xét và cùng Hs rút ra chú ý
ở SGK
HS: Làm ?4
* Hoạt động 2: Vận dụng (10’)
= ( (2)(2) 2) ( 22)
2
x
x x x
x
x x
?3 Rút gọn phân thức
2 3
2
5 5
1 2
x x
x x
2
5
1 ) 1 ( 5
) 1 (
x
x x
x
*Chú ý: (SGK)
?4 Rút gọn phân thức
3 ) ( 3 ) ( 3
x y
x y x
y
y x
Bài tập:
Các câu đúng: a) và d) Các câu sai : b) và c)
Trang 4Gv: Cho HS làm bài tập 8/Sgk
Trong tờ nháp của một bạn có ghi
một số phép rút gọn phân thức sau:
a) 39xy y 3x ; b) 39xy y 333x
c) 39 93 3 31 61
y
xy
; d)
3
9
9
3
y
x
xy
Theo em câu nào đúng? câu nào
sai? Em hãy giải thích.
4 Củng cố: (5’)
- Nhắc lại các cách rút gọn phân thức
- Bài tập trắc nghiệm
Đa thức P trong đẳng thức : 2 2
2
2 2
y x
P y
x
y xy x
là:
A P = x3 - y3 ; B P= x3 + y3 ; C P = (x - y)3 ; D P = (x + y)3
5 Dặn dò: (2’)
-Nắm kỉ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập 7,9,và 10
- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập
V Rút kinh nghiệm :
Trang 5LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Củng cố và nắm chắc cách rút gọn phân số và quy tắc đổi dấu
2.kỹ năng:
Rèn luyện cho HS kỹ năng rút gon phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử,đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung
3.Thái độ:
Rèn tính nhanh nhẹn, chính xác
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên:Bảng phụ ghi các đề bài tập.
Học sinh: Giải các bài tập về nhà.
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định lớp(1ph)
Nắm sỉ số
2.Kiểm tra bài cũ(7ph)
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như thế nào ?
Rút gọn phân thức sau: 3 52
18
12
xy
y x
3 Nội dung bài mới:
a Đặt vấn đề.(1ph)
Các em đã biết về cách rút gọn thức hôm nay thầy trò ta cùng áp dụng để làm một
số bài tập
Trang 6b.Triển khai bài.
*Bài tập 12(Sgk)
Phân tích tử và mẩu thành nhân tử rồi
rút gọn phân thức
a) 3x x4128x x12
2
b)
x x
x
x
3
3
7 14
7
2
2
GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải.
HS:-Đây là bài toán rút gọn phân thức.
-Đưa về dạng
M B
M A
.
GV:Khẵng định và yêu cầu học sinh lên
bảng thực hiện
HS: 2 em lên bảng làm,dưới lớp làm
vào nháp
GV:Nhận xét.
*Bài tập 13 (SGK)
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn
phân thức:
a) 15 ( 3 ) 3
) 3
(
45
x
x
x
x
2 2
3
3x y xy y x
x y
GV:Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: Lên bảng làm
Bài tập 1 ( Bài 12,Sgk)
a) 3x x4128x x 12
2
=
) 8 (
) 4 4 ( 3
3 2
x x
x x
=
) 4 2 )(
2 (
) 2 ( 3
2 2
x x x x
x
= ( 32( 22) 4)
x x x x
b)
x x
x x
3 3
7 14 7
2 2
= 7(3 ( 21)1)
2
x x
x x
= = 37(( 1)1)
2
x x
x
=
x
x
3
) 1 (
7
Bài tập 2( 13,Sgk)
a) 15 ( 3 ) 3
) 3 ( 45
x x
x x
= 15 ( 3 ) 3
) 3 ( 45
x x
x x
= ( 3 ) 2
3
x
2 2
3
3x y xy y x
x y
= ( ) 3
) )( (
y x
y x y x
= ( ) 2
) (
y x
y x
Trang 7GV:Nhận xét và chốt lại cách giải.
*Bài tập thêm:
1.Rút gọn phân thức :
a)
4 4
6 5
2
2
x
x
x
x
b)
1
1
2
2 3 4 5 6
7
x
x x x x x x
x
GV:ở câu a ta nên chọn đa thức nào để
phân tích,tương tự ở câu b
HS:Hai em lên bảng thực hiện ,dưới lớp
làm vào nháp
2.Chứng minh đẵng thức.
2 2
3 2
2
2
2
y
xy
x
y xy
y
x
=
y x
y xy
2
2
GV:Để chứng minh đãng thức trên ta
làm thế nào ?
HS:Biến đổi vế trái.
GV:Nhận xét kết quả và chốt lại cách
giải
Bài tập 3:
a)
4 4
6 5
2 2
x x
x x
= ( 2 ) 2
) 3 )(
2 (
x
x x
= (( 23))
x x
b)
1
1
2
2 3 4 5 6 7
x
x x x x x x x
=
=
1
1 2
3 4 5 6
x
x x x x x x
Bài tập 4: Chứng minh đẵng thức.
Ta có:VT = 2 2 2 23
2
2
y xy x
y xy y x
=
) 2 )(
(
)
y x y x
y x y
=xy x y y
2
2 = VP
4.Củng cố:
Nhắc lại các cách giải các bài tập trên
5.Dặn dò:
-Nắm kĩ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải
Trang 8-Làm bài tập sau:
Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành những cặp phân thức bằng nó và có cùng mẩu:
a)
1
4
x và 1
3
x
x
b) 2 82 16
x
x và 2x x48 -Xem trước bài quy đồng mẩu thức
V Rút kinh nghiệm :