Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?. -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?. -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương p

Giáo án Đại số 8

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức Học

sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn

giản

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức

chung (MTC)

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ?

., phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Phát hiện quy

trình tìm mẫu thức chung.

(12 phút)

-Hai phân thức x y1

 và x y1

 , vận dụng tính chất cơ bản của

-Nhận xét: Ta đã nhân phân thức thứ nhất cho (x – y) và nhân phân thức thứ hai cho (x + y)

1/ Tìm mẫu thức chung.

phân thức, ta viết:

1.

1

.

x y





1.

1

.

x y





-Hai phân thức vừa tìm được

có mẫu như thế nào với nhau?

-Ta nói rằng đã quy đồng mẫu

của hai phân thức Vậy làm thế

nào để quy đồng mẫu của hai

hay nhiều phân thức?

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy trả lời bài tốn

-Vậy mẫu thức chung nào là

đơn giản hơn?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

-Bước đầu tiên ta làm gì?

-Mẫu của phân thức thứ nhất

ta áp dụng phương pháp nào

để phân tích?

-Mẫu của phân thức thứ hai ta

áp dụng phương pháp nào để

phân tích?

-Treo bảng phụ mô tả cách tìm

-Hai phân thức vừa tìm được

có mẫu giống nhau (hay có mẫu bằng nhau)

-Phát biểu quy tắc ở SGK

-Đọc yêu cầu ?1 -Có Vì 12x2y3z và 24 x2y3z đều chia hết cho 6 x2yz và 4xy3

-Vậy mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản hơn

-Quan sát

-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

-Mẫu của phân thức thứ nhất

ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức

-Mẫu của phân thức thứ hai

?1 Được Mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản hơn

Ví dụ: (SGK)

MTC của hai phân thức

-Muốn tìm MTC ta làm như

thế nào?

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu

thức (18 phút).

-Treo nội dung ví dụ SGK

2

1

4x  8x 4 và 6x25 6x

 -Trước khi tìm mẫu thức hãy

nhận xét mẫu của các phân

thức trên?

-Hướng dẫn học sinh tìm mẫu

thức chung

-Muốn tìm mẫu thức chung

của nhiều phân thức, ta có thể

làm như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Để phân tích các mẫu thành

nhân tử chung ta áp dụng

phương pháp nào?

-Hãy giải hồn thành bài tốn

ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Quan sát

-Phát biểu nội dung SGK

- Chưa phân tích thành nhân tử

4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2 -Trả lời dựa vào SGK

-Đọc yêu cầu ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Thực hiện

2/ Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: (SGK) Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta

có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân

tử phụ tương ứng

?2 MTC = 2x(x – 5)

2

5 2 2 5

2 10 2 5 5

x

x

x x





-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Ở phân thức thứ hai ta áp

dụng quy tắc đổi dấu rồi thực

hiện phân tích để tìm nhân tử

chung

-Hãy giải tương tự ?2

Hoạt động 3: Luyện tập tại

lớp (5 phút).

-Làm bài tập 14 trang 43 SGK

-Treo bảng phụ nội dung

-Gọi học sinh thực hiện

-Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và vận dụng giải bài tốn

-Thực hiện tương tự ?2

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Thực hiện theo các bài tập trên

Bài tập 14 trang 43 SGK.

MTC = 12x5y4

2

.12 12

x



4 Củng cố: (3 phút)

Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

5 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK

-Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi

LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu

để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu,

biết tìm nhân tử phụ

Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy

tính bỏ túi

- HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ

túi

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận

nhóm

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

HS1: 3 2 2 4

;

;

x

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập 18

trang 43 SGK (12 phút).

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn quy đồng mẫu thức

ta làm như thế nào?

-Đọc yêu cầu bài tốn Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức

Bài tập 18 trang 43 SGK.

a) 3

x

4

x x





Ta có: 2x+4=2(x+2)

x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2)

Do đó:

-Ta vận dụng phương pháp

nào để phân tích mẫu của

các phân thức này thành

nhân tử chung?

-Câu a) vận dụng hằng đẳng

thức nào?

-Câu b) vận dụng hằng đẳng

thức nào?

-Khi tìm được mẫu thức

chung rồi thì ta cần tìm gì?

-Cách tìm nhân tử phụ ra

sao?

-Gọi hai học sinh thực hiện

trên bảng

Hoạt động 2: Bài tập 19

trang 43 SGK (18 phút).

-Treo bảng phụ nội dung

-Đối với bài tập này trước

chung;

-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

-Dùng phương pháp đặt nhân

tử chung và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ

-Câu a) vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Câu b) vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng -Khi tìm được mẫu thức chung rồi thì ta cần tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu của phân thức

-Lấy mẫu thức chung chia cho từng mẫu

-Thực hiện

2 4 2( 2)

3 ( 2) 2( 2).( 2)

x x





2

4 ( 2)( 2) 2( 3)

2( 2)( 2)

x





b) 2

5

4 4

x



  và

3 6

x

x 

Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2

Do đó:

2 2

2

x x







3 6 3( 2)

( 2) 3( 2)

x x x





Bài tập 19 trang 43 SGK.

a) 1

2

2x x

Ta có:

2x x x 2x





x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2)

tiên ta cần vận dụng quy tắc

nào?

-Hãy phát biểu quy tắc đổi

dấu đã học

-Câu a) ta áp dụng đối dấu

cho phân thức thứ mấy?

-Câu b) Mọi đa thức đều

được viết dưới dạng một

phân thức có mẫu thức bằng

bao nhiêu?

-Vậy MTC của hai phân

thức này là bao nhiêu?

-Câu c) mẫu của phân thức

thứ nhất có dạng hằng đẳng

thức nào?

-Ta cần biến đổi gì ở phân

thức thứ hai?

-Vậy mẫu thức chung là bao

nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để giải

bài tốn

-Đọc yêu cầu bài tốn -Đối với bài tập này trước tiên

ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã

cho: A A





 -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai

-Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng 1

Vậy MTC của hai phân thức này là x2 – 1

-Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu

-Ta cần biến đổi ở phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A

= -(-A) -Mẫu thức chung là y(x-y)3

-Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài tốn

Do đó:

1

2

x x

x x







x



b) x 2 1 ; 24

1

x

x 

MTC = x2 – 1

2 2

2 2

1 1

1

1

x x

x x







x

x  x y xy  y ,

2

x

MTC = y x y  3

3

3 3

x y

y x y







2

3 3



 

3

x y

 

y  xyy y x  y x y

4 Củng cố: (5 phút)

Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài tốn trong tiết học

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức

-Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài)