GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8RÚT GỌN PHÂN THỨC A- Mục tiêu - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức - HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để x
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
RÚT GỌN PHÂN THỨC
A- Mục tiêu
- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức
- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi
dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 và nam châm)
- HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Bảng nhóm, bút dạ, bút chì
C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: -Phát biểu t/c cơ bản của phân thức,
viết dạng tổng uqát
-Chữa bài 6 tr38 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
2 HS lần lượt lên bảng HS1: -Trả lời câu hỏi -Chữa bài 6 SGK Chia x5-1 cho x-1 được thương là
x4+x3+x2+x+1
x5-1=(x-1)( x4+x3+x2+x+1)
5 2
1
1 1
x
x
+ + + +
=
+ HS2:-Trả lời câu hỏi -Chữa bài 5(b) SBT
Trang 2HS2: -Phát biểu quy tắc đổi dấu
-Chữa bài 5(b) tr16 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV nhận xét cho điểm
2
(4 2)(15 ) 2(2 1)(15 )
=
-HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
1 Rút gọn phân thức (26 phút)
GV: Nhờ t/c cơ bản của phân số, mọi phân
số đều có thể rút gọn Phân thức cũng có t/c
giống như t/c cơ bản của phân số Ta xét
xem có thể rút gọn phân thức như thế nào?
GV: Qua bài tập các bạn đã chữa trên bảng
ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có
nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung ta sẽ được 1 phân thức
đơn giản hơn
GV: Cho HS làm ?1 tr38 SGK (Đề bài đưa
lên màn hình)
GV: Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ
của phân thức tìm được so với hệ số và số
mũ tương ứng của phân thức đã cho
GV: Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân
thức
HS nghe GV trình bày
HS: Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2
HS: Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ
số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số
mũ tương ứng của phân thức đã cho
Trang 3GV: Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy là 1 câu
của bài tập sau:
Rút gọn các phân thức
a)
3 2
5
14
21
x y
xy
-b)15 2 54
20
x y
xy
c) 6 3 2
12
x y
x y
-d) 8 3 32 2
10
x y
x y
-GV cho HS làm việc cá nhân ? 2 tr39 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV hướng dẫn các bước làm:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm
nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
GV hướng dẫn HS dùng bút chì để rút gọn
nhân tử chung của tử và mẫu
GV: Tương tự như trên em hãy rút gọn các
phân thức sau:
a) 2 3 2 21
b) 2 4 4
3 6
x
HS hoạt động theo nhóm
Bài làm của các nhóm:
a) 14 3 25 7 2.( 2 )2 32 232
b)
c) 6 3 2 62 2 .
-d) 8 3 32 2 2 22 22.( 4) 4
Đại diện các nhóm trình bày bài giải, HS nhận xét
HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm
2
25 50 25 ( 2) 5
4 HS lên bảng làm (2 HS một lượt) HS1:
2 2
1
x
HS2:
Trang 4c) 42 10
x
d) (2 3)2
9
x x
x
GV đưa bài tập trên ra bảng phụ (Hoặc
phiếu học tập) yêu cầu HS cả lớp làm
GV: qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận
xét: Muốn rút gọn một phân thức ta làm
như thế nào?
GV yêu cầu vài HS nhắc lại các bước làm
GV: Cho HS đọc ví dụ 1 tr39 SGK
GV đưa ra bài tập sau:
Rít gọn phân thức: 2(3x 3x)
Sau đó GV nêu “Chú ý” tr39 SGK và yêu
cầu HS đọc ví dụ 2 tr39 SGK GV cho HS
làm bài tập sau:
Rút gọn các phân thức:
a)3(y x x y )
b)3 62
4
x
x
c) 2
1
x
2
x
HS3:
2
2 2 5
x x
HS4:
2 2
2
( 3)
x x
HS: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân
tử chung -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
HS suy nghĩ để tìm cách rút gọn:
3
x x
HS hoạt động theo nhóm Nhóm 1:
a)3(x y) 3y x 3
Nhóm 2:
Trang 5d) 3
1
(1 )
x
x
Nhóm 3:
x
Nhóm 4:
(1 ) (1 ) (1 )
Đại diện các nhóm trình bày bài
HS nhận xét
Hoạt động 3 củng cố (10 phút)
GV cho HS làm bài tập số 7 tr39 SGK sau
đó gọi 4 HS lên bảng trình bày (2 HS một
lượt)
Phần a, b nên gọi HS trung bình Phần c, d
gọi HS khá
HS làm bài tập HS1:
a)6 2 55 3
HS2:
b)
2
HS3:
c)2 2 2 2 ( 1) 2
x
HS4:
d)
2 2
( )( 1) ( )( 1)
HS1:
Trang 6GV cho HS làm bài số 8 tr40 SGK
GV gọi từng HS trả lời, có sửa lại cho đúng
Qua bài tập trên GV lưu ý HS: Khi tử và
mẫu là đa thức, không đưởcút gọn các hạng
tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi
mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung
GV hỏi: Cơ sở của việc rút gọn phân thức
là gì?
a)39xy y 3x đúng vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3y
HS2:
b)39xy y 333x
sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng
Sửa là: 39xy y 333(3(3xy y1)1) 3xy y11
HS3:
c)39xy y 933 3x1x61
sai vì chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng
Sửa là:39xy y 93 3(9(xy y 1)1)3(xy y11)
HS4:
d)39xy y39x 3x
đúng vì đã chia cả tử và mẫu cho 3(y+1)
HS: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức
Hoạt động 4 hướng dẫn về nhà (1 phút)
Bài tập 9, 10, 11 tr40 SGK
Trang 7Bài 9 tr17 SBT
Tiết sau luyện tập
Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức
Trang 8LUYỆN TẬP
A- Mục tiêu
- HS biết vận dụng được t/c cơ bản để rút gọn phân thức
- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn mầu
- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng theo nhóm
C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 kiểm tra (6 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1:
1)Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn?
2)Chữa bài số 9 SGK
HS2:
1)Phát biểu t/c cơ bản của phân thức Viết
công thức tổng quát
2)Chữa bài 11 SGK
GV nhận xét, cho điểm HS
HS1 lên bảng 1)Nêu cách rút gọn phân thức 2)Chữa bài số 9 SGK
HS2 lên bảng
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 Luyện tập (33’)
Bài 12 SGK (đề bài đưa lên màn hình)
GV đặt câu hỏi: Muốn rút gọn phân thức
HS: Muốn rút gọn được phân thức ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Trang 94
8
ta cần làm ntn?
GV: Em hãy thực hiện điều đó
GV gọi HS2 lên bảng làm câu b bài 12
GV: Cho HS làm thêm 4 câu theo nhóm
Nhóm1:
3
80 125
)
c
Nhóm 2:
2
)
x
d
Nhóm 3:
3
)
64
e
x
Nhóm 4:
2
2
5 6
)
4 4
f
GV nhận xét và đánh giá bài làm của một
số nhóm
Bài 13 SGK (đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS làm bài vào vở
HS lên bảng:
2 2
2
)
a
HS2:
2 2
2 2
)
b
Nhóm 1: đáp số 5 4 5
3
x x x
Nhóm 2: đáp số 8
2
x x
Nhóm 3: đáp số 2
4
x
x
Nhóm 4: đáp số 3
2
x x
Đại diện các nhóm trình bày bài giải, HS nhận xét bài làm của các nhóm
HS làm bài độc lập, 2 HS lên bảng làm
Trang 10 Bài 10 SBT (Đề bài đưa lên màn hình)
Để hướng dẫn HS làm câu a, GV hỏi:
Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm
ntn?
GV: cụ thể đối với câu a ta làm ntn?
GV: Em hãy thực hiện điều đó
GV: Cách làm tương tự câu a, hãy làm
câu b
GV đưa bài tập lên màn hình
Cho 2 phân thức:
1
và 53 3 102 2 5
Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên Nêu
nhận xét về 2 phân thức đã được rút gọn
GV lưu ý HS: Rút gọn triệt để để các phân
thức là tử và mẫu của phân thức không còn
nhân tử chung
3
)
)
a
y x y x
b
oHS đọc
HS đọc đề, suy nghĩ và tìm cách giải HS: Muốn chứng minh đẳng thức ta có thể biến đổi một trong một trong 2 vế của đẳng thức để bằng vế còn lại
Hoặc có thể biến đổi lần lượt 2 vế để cùng bằng một biểu thức nào đấy
HS: Đối với câu a có thể biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phải
HS1 lên bảng biến đổi vế trái Sau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đã được c/m
HS2 lên bảng biến đổi vế trái Sau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đã được c/m
HS làm bài vào vở, 2 HS lên bảng, mỗi HS rút gọn 1 phân thức
Trang 11Sau khi 2 HS đã rút gọn xong GV yêu cầu
HS nhận xét về 2 phân thức đã rút gọn
HS: 2 phân thức đã được rút gọn trên là 2 phân thức có cùng mẫu thức
Hoạt động 3 Củng cố
GS yêu cầu HS nhắc lại t/c cơ bản của
phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về
cách rút gọn phân thức
HS đứng tại chỗ nhắc lại
Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (3’)
Học thuộc các t/c, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức
BTVN: Bài số 11, 12(b)
Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu số
Đọc trước bài “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”