Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS hiểu "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn".

Đại số 8 – Giáo án

QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

A MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS hiểu "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các

phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn" Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng : HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu

thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung

- Thái độ : Ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo

B CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ

- HS : Bảng nhóm

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC

I Tổ chức

Sĩ số 8A : ………

II Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức

- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau

a) 2

3

x

x  b) 5

3

x  c) (x2 (x x3)(x3)3)

  d) (x5(3)(xx3)3)

 

Đáp án : (a) = (c) ; (b) = (d)

III Bài mới :

1 Đặt vấn đề :

Cho 2 phân thức: 1 & 1

x y x y Em nào có thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành

2 phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức

GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

2 Nội dung :

- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu

MTC có t/c ntn ?

- GV : Chốt lại : MTC phải là 1 tích chia

hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã

cho

Cho 2 phân thức 2

2

6x yz và 3

5

4xy có a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z

hoặc 24x3y4z hay không ?

b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn

giản hơn ?

GV : Qua các VD trên em hãy nói 1 cách

tổng quát cách tìm MTC của các phân thức

cho trước ?

Cho 2 phân thức : 1 & 1

( )( )

x y





( )( )

x y





QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức

và lần lượt bằng các phân thức đã cho

1 Tìm mẫu thức chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 Do vậy có thể chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

?1

B1 Phân thức các mẫu thức thành nhân tử

rồi tìm MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm

với mẫu thức để có MTC

B3 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức

với nhân tử phụ tương ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Qui tắc : SGK

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2 3

5

x  x và 5

2x 10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm

MTC

- Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là 2

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là x

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã

cho với nhân tử phụ tương ứng ta có

* Ví dụ:

Tìm MTC của 2 phân thức sau :

;

4x  8x 4 6x  6x

+ B1 : PT các mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2 : Lập MTC là 1 tích gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)

- Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2

Quy tắc tìm MTC : SGK/42

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ

* Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

&

4x  8x 4 6x  6x

4x  8x  4 4(x  2x 1) 4(  x 1) (1)

2

6x  6x 6 (x x 1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

1

4x  8x 4 = 2

1.3 4( 1) 3

x

= 2

3

12 ( 1)

x

x x 

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)



Áp dụng :? 2 QĐMT 2 phân thức

3 5

x  x và 5

2x  10

MTC : 2x(x-5)

2

3 5

x  x = x x ( 3 5) 2 (x x6 5)



5

2x 10= 2(x 5 5) =2.(x5.x5)x 2 (x x5x 5)

?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2

3 5

10 2x





* 2

3 5

x  x = 2 (x x 6 5);

5

2x 10= 2 (x x 5x 5)

IV Củng cố :

HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.

V Hướng dẫn HS học tập ở nhà

- Học bài Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức,

làm cơ sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng

dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng : qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.

- Thái độ : Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

B CHUẨN BỊ :

- GV : Bài soạn, bảng phụ

- HS : Bài tập + bảng nhóm

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC

I Tổ chức

Sĩ số 8A : ………

II Kiểm tra bài cũ :

- HS1

+ Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?

+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2 : Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2y 5 6 và 2

3

9 y

Đáp án : 2y 5 6 = 2(y5 3) 2(y5(y3)( 3)y 3)

   ; 2

3

9 y =

2

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

III Bài mới :

1 Đặt vấn đề :

Giờ học hôm nay chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố lại các kiến thức về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2 Nội dung :

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4

15x y và 4 2

11

12x y

- GV cho HS làm từng bước theo

quy tắc :

Qui đồng mẫu thức các phân thức

2

2

8 16

x

x

x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ của phân thức (1)

là: 3x

- Nhân tử phụ của phân thức (2)

là: (x - 4)

- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử

phụ của từng phân thức, ta có kết

quả

Bài 14b

3 5 4 5

4.4 16

15 4 60

3

4 2 3

11.5

12 5

y

3

4 5

55 60

y

x y

Bài 15b/43

2

2

8 16

x

x

x  + Ta có :

x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

2

8 16

x

2 ( 4)

x

2

2 3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

2

3 12

x

( 4)

3 ( 4) 3 ( 4)





Bài 16/43

a)x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

Qui đồng mẫu thức các phân thức:

a) 4 2 33 5

1

x

 

 ; 2

1 2 1

x



  và -2

- 1HS tìm mẫu thức chung

- 1HS quy đồng mẫu thức các

phân thức

b) 10

2

2x  4; 1

6 3x

- GV gọi HS lên bảng

- GV cho HS nhận xét

* GV : Chốt lại khi có 1 mẫu thức

chia hết cho các mẫu thức còn lại

thì ta lấy ngay mẫu thức đó làm

mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối

nhau thì ta áp dụng qui tắc đổi

dấu

Qui đồng mẫu thức các phân thức:

2 3

4 3 5

1

x

 

 =

2 2

4 3 5 ( 1)( 1)

 

  

2

1 2 1

x



  = 2

(1 2 )( 1) ( 1)( 1)

x x

 

  

-2 =

3 2

2( 1) ( 1)( 1)

x

 

  

b)Ta có: 1

6 3x = 3(x12)



2x - 4 = 2 (x - 2) 3x - 6 = 3 ( x- 2) MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)

 10

2

x  = 6(10.6(x 2)(xx2)2) 6(x60(2)(xx2)2)

5

2x  4= 3.2(5.3(x x2)(x2) 2) 6(x15(2)(xx2)2)

1 3(x 2)



 = 3(x1.2(2)2(xx2)2)6(x2(2)(xx2)2)

Bài 18/43

a) 3

2 4

x

3 4

x x





Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2)

x2 - 4 = ( x - 2 )(x + 2) MTC : 2(x - 2)(x + 2)

Vậy : 3

2 4

x

x  = 2(x3x2)2(x3 (x x2)(x2)2)

2 3

4

x x



 = (x 2)(xx3 2) 2(x2(2)(xx3) 2)

- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho

chính xác

b) 2

5

4 4

x



  và

3 6

x

x 

x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ;3x + 6 = 3(x + 2) MTC : 3(x + 2)2

Vậy : 2 5

4 4

x



5 3( 5) ( 2) 3( 2)



3 6

x

( 2) 3( 2) 3( 2)





IV Củng cố:

- GV : Cho HS nhắc lại các bước qui đồng mẫu thức các phân thức

- Nêu những chú ý khi qui đồng

V Hướng dẫn về nhà

- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk

- Hướng dẫn bài 20

MTC của 2 phân thức là : x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức