PT bậc nhất 2 ẩn

Mục tiêu: Học tiết này, học sinh cần đạt đợc các yêu cầu sau: + Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.. + Hiểu đợc tập nghiệm của phơng trình bậc nhất

Ch ơng III : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 31- 1 : Phơng trình bậc nhất hai ẩn

I Mục tiêu:

Học tiết này, học sinh cần đạt đợc các yêu cầu sau:

+ Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó + Hiểu đợc tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

+ Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập

nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Rèn tính cẩn thận, chính xác

II ph ơng tiện dạy học:

- GV: + Thớc thẳng, phấn màu

+ Máy vi tính, máy chiếu

+ Các slide:

 Slide 1: Chơng III

- Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Các cách giải hệ phơng trình

- Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

 Slide 2: Bài toán cổ: “ Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mơi sáu con Một trăm chân chẵn”

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

 Slide 3: Khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y

 Slide 4: Bài tập:

Trong các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình bậc nhất 2 ẩn?

a, 4x - 0,5y =0

b,3x2 + x = 5

c, 0x + 8y = 8

d, 3x + 0y = 0

e, 0x + 0y = 2

f, x + y - z = 3

 Slide 5: Khái niệm nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y

 Slide 6: Vì sao cặp số (3;5) là một nghiệm của phơng trình 2x - y = 1?

 Slide 7: Nội dung: Chú ý SGK/5

 Slide 8: Nội dung đề bài? 1, kèm lời giải câu a

 Slide 9: ? 2 nêu nhận xét về số nghiệm của PT 2x – y =1

 Slide10: nội dung đề ?3 SGK/5, lời giải

 Slide 11: Hình 1 SGK/6

 Slide 12: Hình 2 SGK/6

 Slide 13:Tạo hiệu ứng để đờng thẳng y = 0 bay ra sau hệ trục toạ độ 0xy

y

O y=0

x

 Slide14: Hình 3 SGK/7

 Slide 15: Tạo hiệu ứng để đờng thẳng x= 0 bay ra sau hệ trục toạ độ 0xy

y

O

x

 Slide16: Nội dung tổng quát SGK/7

y y

(d)

O x O x

(d) (d) (d)

- Kèm theo các hệ trục toạ độ có đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp song song, trùng với trục tung, trục hoành

* slide 17: Hớng dẫn về nhà

+ Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát của phơng trình và biểu diễn tập nghiệm của đờng thẳng

+ Bài tập 1,2,3/ 7 SGK

Bài tập 1,2,3,4 / 3-4 SBT

+ Tìm hiểu mục “ Có thể em cha biết” / 8 SGK

III.Tiến trình dạy học:

HĐ1: Giới thiệu nội dung chơng III và

đặt vần đề

HĐTP 1.1 Giới thiệu nội dung chơng

III

- GV: Chiếu slide 1: Chơng III và giới

thiệu các nội dung

-HS nghe hiểu nội dung

ch-ơng III và bài toán cổ

ChơngIII: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

HĐTP 1.2 Đặt vấn đề

- GV: Chiếu slide 2: Bài toán cổ

+ Gv: Dẫn dắt Gọi số gà là x, số chó

là y ta có hệ thức nào?

- GV: Mỗi hệ thức trên là một phơng

trình bậc nhất hai ẩn x, y Tiết 31

bài 1

HĐ2: Dạy học KNPT bậc nhất hai ẩn

HĐTP 2.1.Dạy học KNPT

* Tiếp cận KN

-GV: Dẫn dắt: Gọi a là hệ số của x

b là hệ số của y

c là hằng số

Vậy phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y

có dạng nào?

- GV: Dẫn dắt đến KNPT

*Hình thành khái niệm

- GV: Chiếu slide 3: Nội dung KN phơng

trình bậc nhất hai ẩn x và y

Yêu cầu học sinh đọc

- GV:Phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y

có dạng nào? và các hệ số a, b, c cần ĐK

gì?

GV ghi bảng

- GV: a = 0, hoặc b = 0, có nghĩa là a, b

không đồng thời bằng 0

* Củng cố KN

- GV: Yêu cầu HS lấy 4 VD về PT bậc

nhất hai ẩn x và y

GV ghi bảng

-GV: Hãy nêu các hệ số a, b, c của các

PT trên

-GV: Lu ý ĐK a = 0, hoặc b = 0

*Vận dụng KN

- GV: Chiếu slide 4: Bài tập yêu cầu HS

- HS trả lời

x + y = 36 2x + 4y = 100

- HS: Phơng trình bậc nhất hai

ẩn x và y có dạng:

ax + by = c

- HS đọc KN

- HS: Trả lời, + Có dạng ax + by =c + a, b,c  R; a = 0 hoặc

b = 0

- HS nghe và ghi nhớ

-HS đọc 4 VD

Chẳng hạn: 2x – y =1 3x + y = 0 0x + 2y = 5 2x + 0y = 1

- 1 HS trả lời kết quả của các

hệ số a, b, c

- 1 HS: + Các PT

Tiết 31 bài 1:

Ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn

1-Khái niệm về

ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn

a/ PT bậc nhất hai

ẩn x; y có dạng

ax + by = c(1) Với a, b, c  R;

a = 0, hoặc b = 0

-Ví dụ1: ( 4 ví dụ) 2x – y =1

3x + y = 0 0x + 2y = 5 2x + 0y = 1

thảo luận và nêu kết quả

-GV chốt lại

HĐTP2.2: Dạy học KN nghiệm

*Tiếp cận KN nghiệm

-GV: Trở lại PT: x + y = 36

Với x = 2; y = 36 thì giá trị vế trái bằng

bao nhiêu?

-GV: Giới thiệu cặp số (2;36) là một

nghiệm của PT: x + y = 36

-GV: Cặp số(x0;y0) là một nghiệm của

PT(1) khi nào?

-GV: Dẫn dắt KN nghiệm

*Hình thành KN nghiệm

-GV: Chiếu slide 5: Nội dung KN

nghiệm

Yêu cầu 1 HS đọc nội dung

-GV: Nhấn mạnh: Nghiệm của PT bậc

nhất hai ẩn phải là một cặp số

* Củng cố KN nghiệm:

- GV: Chiếu slide 6: Vì sao cặp số (3;5)

là một nghiệm của PT 2x – y = 1

-GV ghi bảng

- GV: Chiếu slide 7: Chú ý trong mặt

phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của PT bậc

nhất hai ẩn đợc biểu diễn bởi một điểm

Nghiệm (x0;y0) đợc biểu diễn bởi điểm

có toạđộ( x0; y0)

- GV:Gọi HS đọc nội dung

* Vận dụng KN nghiệm:

- GV: Chiếu slide 8: ?1SGK/5

Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn để

nêu kết quả

a, 4x – 0,5y = 0

c, 0x + 8y = 8

d, 3x + 0y = 0

là PT bậc nhất hai ẩn vì có dạng ax + by = c

và a, b,c  R;

a = 0, hoặc b = 0, + Các PT còn lại không phải

là PT bậc nhất hai ẩn x,y vì

không thoả mãn điều kiện

-HS trả lời:

Giá trị VT =36 = VP

-HS: Nếu tại x = x0, y = y0 mà

VT = VP thì cặp số (x0;y0) là một nghiệm của PT (1)

-HS đọc và ghi nhớ nội dung

-HS trả lời GV ghi

-HS đọc và ghi nhớ nội dung chú ý

-HS thảo luận nhóm đại diện

1 nhóm nêu két quả

+ Cặp số (1;1) và(0,5;0) có là nghiệm của PT: 2x – y =1 + Đọc nghiệm khác của PT trên

-Nhóm khác nhận xét và nêu kết quả

b/Nghiệm PT (1): SGK tr5

-VD2: Cặp số(3;5)

là một nghiệm của

PT 2x + y =1 Vì: 2*3 - 5 = 1

*Chú ý: SGK/7

-GV: Yêu cầu nhóm khác nhận xét và

đọc thêm 1 nghiệm khác của PT trên

-GV: Chiếu slide 9: ?2 nhận xét về số

nghiệm của PT 2x - y = 1

-GV: Khẳng định laị kết quả

HĐTP 2.3:Khái niệm tập nghiệm, phơng

trình tơng đơng

-GV: Giới thiệu tập nghiệm, PT tơng

đ-ơng

HĐ3: Dạy học tập nghiệm của PT bậc

nhất hai ẩn

HĐTP 3.1 Xét PT 2x-y=1

- GV: Dẫn dắt trở lai PT 2x - y = 1

- GV: Biểu diễn y theo x?

- GV: Chiếu slide 10: nội dung? 3SGK/5

- GV Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo

bàn và nêu kết quả

- GV chiếu tơng ứng, lời giải ?3

- GV: Ta thấy với mỗi giá trị của xR,

ta xác định đợc một giá trị tơng ứng của

y sao cho y = 2x -1

Dẫn dắt Tập nghiệm

Nghiệm tổng quát

- GV ghi bảng

GV: Lu ý: Viết nghiệm tổng quát chỉ cần

1 trong 2 cách

-GV giới thiệu: Trong mp tọa độ Oxy,

tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm PT

(2) là đờng thẳng

(d): y=2x-1 (H1)

-HS: PT đó có vô số nghiệm

- HS nghe hiểu và ghi bài

- HS: Trả lời y = 2x - 1

-HS: Thảo luận nhóm, đại diện 1 nhóm đọc kết quả

-HS: ghi tập nghiệm và nghiệm tổng quát PT(2)

c/KN: Tập nghiệm, Phơng trình tơng

đ-ơng tđ-ơng tự PT một ẩn

2 Tập nghiệm

ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn

a/Xét PT:

2x - y =1 (2) (2)  y = 2x -1

-Tập nghiệm của PT (2) là

S={(x;2x-1)|xR}

- Nghiệm tổng quát của PT (2) là ( x; 2x -1) với

x R hoặc x R

y = 2x – 1

GV chiếu slide 11 (d)

y

y0 M

O 1/2 x0 x

-1

Hình 1

-GV:lu ý đờng thẳng (d) còn gọi là đờng

thẳng 2x-y=1

GV yêu cầu HS vẽ hình1

HĐ3.2: Xét PT: 0x + 2y = 4 (3)

-GV: Ghi bảng

GV: Các em thảo luận nhóm theo

bàn,viết nghiệm tổng quát của PT(3)

- GV: Trên mp toạ độ Oxy tập nghiệm

PT(3) biểu diễn bởi đờng thẳng nào?

- GV ghi bảng

- GV chiếu Slide 12

y

y=2

A 2

O x

Hình 2

Yêu cầu HS vẽ vào vở

- GV: Xét PT: 0x+y = 0

Nghiệm của phơng trình trên đợc biểu

diễn bởi đờng thẳng nào?

- GV Trên hệ trục toạ độ Oxy đờng thẳng

ấy có vị trí nh thế nào?

- GV chiếu Slide 13:

- HS vẽ hình 1

-HS: ghi PT

-HS: thảo luận tìm nghiệm tổng quát

HS: Trả lời đờng thẳng y=2

HS vẽ hình vào vở

-HS trả lời:

Đờng thẳng y=0 -HS trả lời: Trùng với trục hoành

Tập nghiệm của PT (2) đợc biểu diễn bởi đờng thẳng (d): y = 2x -1

Hình 1: Sgk /6

b/ Xét PT:

Ox+2y=4 (3)

-Nghiệm tổng quát của PT(3) là:

xR y=2

-Tập nghiệm PT(3)

đợc biểu diễn bởi đ-ờng thẳng y=2

Hình 2 (SGK/6)

y

(d)

O x

HĐTP 3.3: Xét PT: 4x + 0y=6 (4)

-GV: Ghi bảng

-GV Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo

bàn viết nghiệm tổng quát của phơng

trình trên

- GV: Ghi nghiệm tổng quát

? Tập nghiệm của PT trên đợc biểu diễn

bởi đờng thẳng nào?

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy nó có vị trí

nh thế nào?

-GV chiếu Slide 14

y

1,5 x

O B

Hình 3

GV: Xét PT x+0y= 0

?Tập nghiệm của PT trên đợc biểu diễn

bằng đờng thẳng nào?

Trên mp toạ độ nó có vị trí nh thế nào?

-GV chiếu Slide 15

HS ghi PT

-HS thảo luận nhóm, đọc nghiệm tổng quát

HS: Trả lời

Là đờng thẳng x= 1,5 đi qua

B (1,5;0) và song song với trục tung

-HS: Trả lời: Đờng thẳng x=0 trung với trục tung

b/Xét phơng trình: 4x+ 0y =6 (4)

-Nghiệm tổng quát của PT (3) là

y  R x=1,5

Hình3 SGK/7

y

O x

HĐTP 3.4: Tổng quát

- GV: PT bậc nhất hai ẩn x,y có bao

nhiêu nghiệm?

-GV Chiếu Slide 16

-GV nêu tiếp: tập nghiệm của nó đợc

biểu diễn bởi đờng thẳng

ax+by = c, ký hiệu là (d)

- GV Nếu a = 0 và b = 0 thì đờng thẳng

(d) là đồ thị hàm số nào?

-GV: Ta xét:

+Trờng hợp 1: a = 0 và b=0

+Trờng hợp 2: a=0 và b = 0

Chia lớp thành 2 nhóm thảo luận 2 TH

trên và cho biết

Trong mỗi trờng hợp thì PT (1) trở thành

PT nào? Và đờng thẳng d có vị trí nh thế

nào trên mp toạ độ?

-GV khẳng định và chiếu hình vẽ ở 2

tr-ờng hợp tơng ứng

HĐ4: Củng cố

- GV: Qua bài học hôm nay em cần ghi

nhớ kiến thức nào?

- GV chốt kiến thức cần nhớ

-GV chiếu Slide 17 nội dung HDVN

IV-Lu ý khi sử dụng giáo án:

- Nếu còn thời gian GV giới thiệu mục

“ có thể em cha biết” SGK/8

- HS trả lời

- HS trả lời

- HS trả lời

- HS ghi nhớ

*Tổng quát: SGK/7