Chuyên đề hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn A Lý thuyết... a, Giải hệ phương trình với m = 2 b, Với giỏ trị nào của m thì hệ phương trỡnh cú nghiệm c Tìm giỏ trị của m để hệ phương trình
Trang 1Chuyên đề hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn A) Lý thuyết
Các pp giải hệ PT bậc nhất hai an
pp Đại số ( cộng, trừ, thế )
pp Đồ thị , nghiêm của hệ là su tong giao cua hai dong thắng ( hệ vô
nghiệm khi đ// D, hệ vô định khi d trùng D, hệ có nghiệm duy nhất khi d
căt D
pp dinh thức
B) Các mang, bài
ÂM giảihệ PT
M Giải và biện luận hệ PT theo tham số
—@ Tim DK cua tham để hệ PT có nghiệm t thoả mãn ĐK cho trớc
Tìm DK của tham để hệ phơng trình có hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm khônh phụ thuộc vào tham
C ) Bai tap 4p dung
(m- 1)x- my =3m- 1
I, Chohé PP |2x- y =m+5
a,Giai hé PT khi m=-1
b, Tìm m để hệ PT có nghiệm x,y thoả mãn ĐK x? +2y =0
(m- 1)x+ y=2
mx + y =m +]
a, Giải hệ PT khi m=2
b, CMR với mọi giá trị của m hệ PT luân có nghiệm duy nhất x,y toa man DK
2, Cho be Pr |
2x+y <3
x +my =2
3, Cho hé PT
mx- 2y =]
a, Giai hé PT khi m=2
b, tìm m nguyên để hệ PT có nghiém x,y nguyén
mx- y=l
4, Cho hé PT
7 + =334
2 3
a, Giai hé PT khi m=1
b, Giải và biện luận hệ PT theo m
C, Tìm giá trị của m để hệ PT có nghiệm x, y thoả mãn Đk x+ 3y=-l
Hx + y —m
5, Cho hệ PT
x+y=l
a, giải hệ PT khi m=-2, n=]
b, tìm m để hệ PT có nghiệm với mỌI gia tri cua n
x- my =|
6, cho hé PT
mMx- y —=m + Ì
a, giải hệ PT khi m=3
b, Giải và biện luận hệ PT theo m
c, tìm hệ thức độc lập giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
2x +3y —=m
7, Cho hệ PT
-Sx+y=-1
a, Giai hé PT khi m=3
b, Tìm m để hệ PT có nghiệm x >0, y >0
Trang 2x+y=2
8, Cho hé PT
mx- y=m
a, Giải hệ PT khi m=-2
b, Tìm các giá trị nguyên của m để hệ PT có nghiệm duy nhất nguyên
ma
2x + y=3m
9, cho hệ pT
mx + y =2
x- 2my =- 1
a, giai các hệ PT trên khi m=1
b, Tìm giá trị của m để hai hệ PT tơng đơng với nhau
Ax- Ty -
(z- 1)x+2ay =- I
a, Giải hệ PT khi a=-2
b, tìm a để hệ pt có nghiệm
c, Tìm a để hệ có nghiệm thoả mãn Đk x=2y
(m- 1)x+ y =m
x+(m- ]) y =2 Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ
a, Tỉm đẳng thức liên hệ giữa 2 nghiệm x, y không phụ thuộc vào m
b, Tìm m để hệ PT có nghiệm thoả mãn 2x2 7y=l
2x- 3
y†+x
HChohe PT |
c, Tìm m để hệ PT có nghiệm TM Dk có giá frỊ nguyên
x+my=m- 1
12, Cho hé PT
mx+y=m +1
a, Giai hệ PT khi m=-2
b, Giải và biện luận hệ PT theo m
ax + by =5
13, Cho hé PT
bx + ay =5 V6i a,b nguyén dong va a khác b Tìm a,b để hệ có nghiệm ( x; y ) với x, y nguyên dơng
(m- 1)x- my =3
14, Cho hệ PT
mw +(m +2) y =- Ì
a, Giải hệ PT khi m=-4
b, Tìm giá trị của m để hệ PT có nghiệm duy nhất thoả mãn x + 2y <- 2
15, Cho hệ phơng trình {x-'“” —^ _,
a) Giải hệ phơng trình khi m = Í
b) Chimg to rang Ym z +1 hệ luôn có nghiệm duy nhất
c) Tim giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < 0
d) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm nguyên duy nhất Bàló6: Cho hệ phương trỡnh :
Trang 3l +l)x- y=m+]
x+ựn- ly =2 với m là tham sỐ
a, Giải hệ phương trình với m = 2
b, Với giỏ trị nào của m thì hệ phương trỡnh cú nghiệm
c Tìm giỏ trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) sao cho tỔng x+ y đạt giỏ trị nhỏ nhất
Bài l7: Cho hệ phơng trình
mMx- y =2
ly + wy =5
a, Giai va biện luận hệ PT đã cho
b, Tìm ĐK của m để hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả5 mãn ĐK
2 1”
x+y=l- —=
m +3
Bai 18 : Cho hé PT
Ta =m +1 x+(m+1)y =2
a, Giai hệ PT khi m=-1
b, CMR nếu hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thì điểm M (x; y ) luôn luôn thuộc một đờng thắng cố định khi m thay đổi
c, Xác định m để điểm M thuộc góc phần t thứ nhất
d, xác định m để điểm M thuộc đồng tròn tâm o bán kính bằng 2
Bài 10 : Cho hệ PT
2x +my =1
mx +2y =]
a, Giải và biện luận hệ theo m
b, Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất ( x KP ) với x; y là các số nguyên
c, CMR khi hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thì đểm M 1 xX; y ) luôn luôn chạy trên
I dong thắng cố định
d, Xác định m để điểm M thuộc đờng trốnc tâm là gốc toạ độvà bán kính bằng v2
2 bai 20 : cho Hé pt
(m- 1)x- my =3m- 1 2x- y=m+5
a, xác định tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất mà s= x” + y đạt giá trị nhỏ nhất